площадь поверхности усеченной пирамиды самостоятельная (6 видео)

Содержание

«Усеченная пирамида » зачет по геометрии
Просмотр содержимого документа «»Усеченная пирамида » зачет по геометрии»
Самостоятельная работа по геометрии «Усеченная пирамида» (10 класс)
Самостоятельная работа по геометрии 10 класса по теме «Пирамида» учебно-методическое пособие по геометрии (10 класс)
Скачать:
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
🌟 Видео

Видео:10 класс, 34 урок, Усеченная пирамидаСкачать

«Усеченная пирамида » зачет по геометрии

Подборка задач на нахождение элементов усеченной пирамиды, площади боковой и полной поверхности, площади диагонального сечения.

Просмотр содержимого документа
«»Усеченная пирамида » зачет по геометрии»

Зачет по теме усеченная пирамида

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований 10см и 2см.

Найти боковое ребро пирамиды.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 4 дм и 1 дм.

Боковое ребро 2 дм. Найти высоту пирамиды.

Определить высоту правильных усеченных пирамид 1) треугольной

если даны боковое ребро с и стороны а и в нижнего и верхнего оснований.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 63 см, апофема 65 см, а стороны оснований относятся как 7:3. Определите эти стороны.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований 3 см и 5 см. Определить диагональ этой усеченной пирамиды.

Определить стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если ее высота равна 7 см, боковое ребро 9 см, диагональ 11 см.

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см, диагональ 5 см.

Найти площадь диагонального сечения.

Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 . Стороны оснований равны 2 и 8.

Найти площадь диагонального сечения.

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 4 см, стороны оснований 8 см и 2 см. Найти полную поверхность.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды 9 дм и 12 дм, высота равна 1 дм. Найти площадь боковой поверхности.

Видео:Усеченная пирамида. 11 класс.Скачать

Самостоятельная работа по геометрии «Усеченная пирамида» (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Самостоятельная работа по теме «Усеченная пирамида»

Стороны основания правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 3 см и 9 см, высота – 4 см. Найти площадь боковой поверхности.

Правильная треугольная пирамида РАВС с высотой и стороной основания рассечена плоскостью , проходящей через середину высоты РН параллельно основанию АВС. Найти площадь боковой поверхности полученной усеченной пирамиды.

Задано: , ,

Через точку О проведем прямую MN параллельно двум сторонам нижнего основания, аналогично через точку проведем прямую (рис. 6). Поскольку в основаниях усеченной пирамиды квадраты и построения параллельны, получим трапецию, равную боковым граням. Причем ее боковая сторона будет проходить через середины верхнего и нижнего ребра боковых граней и являться апофемой усеченной пирамиды.

Рис. 6. Дополнительные построения

Рассмотрим полученную трапецию (рис. 6). В этой трапеции известно верхнее основание, нижнее основание и высота. Требуется найти боковую сторону, которая является апофемой заданной усеченной пирамиды. Проведем перпендикулярно MN. Из точки опустим перпендикуляр NQ. Получим, что большее основание разбивается на отрезки по три сантиметра (). Рассмотрим прямоугольный треугольник , катеты в нем известны, это египетский треугольник, по теореме Пифагора определяем длину гипотенузы: 5 см.

Теперь есть все элементы для определения площади боковой поверхности пирамиды:

Рис. 8. Иллюстрация к задаче 3

АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости рассекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности нас интересует отношение:

Найдем НМ. Это радиус окружности, вписанной в основание, соответствующая формула нам известна:

Теперь из прямоугольного треугольника РНМ по теореме Пифагора найдем РМ – апофему исходной пирамиды:

Из начального соотношения:

Теперь нам известны все элементы для нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды:

Видео:Пирамида. 11 класс.Скачать

Самостоятельная работа по геометрии 10 класса по теме «Пирамида»
учебно-методическое пособие по геометрии (10 класс)

Работа рассчитана на 45 минут. Для учащихся, обучающихся по учебнику Атанасяна Л.С

Видео:Площадь поверхности пирамиды | Геометрия 11 классСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
sr_piramida_10.docx	15.59 КБ

Видео:Геометрия. 11 класс. Развёртка, площади поверхностей пирамиды (усеченной пирамиды) /08.12.2020/Скачать

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме «Пирамида»

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной треугольной пирамиде PABC P- вершина, K – середина ребра ВC , AB= 6 , а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка PK .

3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

4.В основании пирамиды PABC лежит треугольник АВС, у которого АВ=4, угол АСВ=150 . Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 45 . Найдите высоту пирамиды.

5. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 20 и высота равна 24.

3. В правильной треугольной пирамиде PABC P- вершина, M – середина ребра ВC , AB= 6 , а площадь боковой поверхности равна 126. Найдите длину отрезка PM ..

4. В пирамиде РАВС боковое ребро РА перпендикулярно к основанию АВС, а грань РВС составляет с ним угол 60 , АВ=АС=5, ВС=8. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

5. Основанием пирамиды PABC служит прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. ВС=5, Угол А=30 , боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60 . Найдите высоту пирамиды.

Видео:геометрия 11 класс самостоятельная работа пирамидаСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Самостоятельные работы по геометрии 8 класс

материал удобен для проверки знаний и обучения учащихся.

Самостоятельные работы по геометрии 11 класс

представлен дидактический материал для зачета и не больших проверочных работ.

Самостоятельная работа по геометрии для 11 класса по теме: «Простейшие задачи в координатах», по учебнику Атанасяна.

Актуализация знаний по теме: «Простейшие задачи в координатах». Нахождение координат вектора по координатам точек, выяснение коллениарности и компланарности точек.

Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса.

Самостоятельные работы по геометрии. 9 класс, 1 полугодие.

Комплект рейтинговых самостоятельных работ по геометрии. 9 класс.

Подборка самостоятельных работ по геометрии за 8 класс

Самостоятельные работы на темы:1. Многоугольники.2. Площади фигур.3. Синус, косинус, тангенс.4. Подобие треугольников.Работы представлены сразу для распечатывания.

Презентация «Самостоятельные работы по геометрии» 8 класс

В работе подобраны задачи в двух вариантах для учащихся 8 класса обучающихся по учебнику Атанасяна по следующим темам: «Многоугольники», «Четырехугольники», «Площадь» и » Теорема Пифагора».