площадь поверхности призмы пирамиды задачи (8 видео)

Содержание

Площадь поверхности призмы пирамиды задачи
Практическая работа №2 по теме: «Нахождение площадей многогранников»
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Дистанционные курсы для педагогов
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
Материал подходит для УМК
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Автор материала
Дистанционные курсы для педагогов
Подарочные сертификаты
Решение задач по теме: «Площадь поверхности призмы»
Просмотр содержимого документа «Решение задач по теме: «Площадь поверхности призмы» »
📺 Видео

Видео:Площадь поверхности призмы. 11 класс.Скачать

Площадь поверхности призмы пирамиды задачи

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см 3 .

Объём детали равен объёму вытесненной ею жидкости. Объём вытесненной жидкости равен 2/25 исходного объёма:

По логике должно быть так: 1 см уровня жидкости содержит 94 см3 воды, следственно 27 см жидкости равно 2538 см3, разница между ними и равна обьему детали = 238.

не 94 см3, а 92 см3.

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой Поэтому а значит, при увеличении стороны а в 4 раза знаменатель увеличится в 16 раз, то есть высота уменьшится в 16 раз и будет равна 5 см.

Видео:Площадь поверхности призмы. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Практическая работа №2 по теме: «Нахождение площадей многогранников»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Практическая работа №2

Тема: «Нахождение площадей многогранников»

Цель : уметь применять формулы для нахождения площадей (боковой и полной поверхностей) многогранников: призмы, пирамиды, усеченной пирамиды при обосновании этапов решения задач; уметь выполнять чертежи любых многогранников по условию задачи, понимать чертежи, находить на чертежах основные элементы многогранников.

Оборудование: тетрадь для практических работ, ручка, простой карандаш, линейка, методические рекомендации по выполнению работы.

Методические рекомендации по выполнению практической работы:

Задание №1 . Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 9 см и высотой 8 см (рис. 1). Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см.

AD = 21 см , BC = 9 см , BH = 8 см ,

Рассмотрим трапецию ABCD (рис. 3). ВН и CG – высоты трапеции. AD = 21см , BC = 9см . Так как трапеция ABСD равнобокая, то HG= BC = 9 см, (см).

Рассмотрим треугольник ∆ АВН и найдем сторону АВ по теореме Пифагора:

Найдем периметр основания.

Применяем формулу для площади боковой поверхности:

Задание №2. Найти площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 6см, а боковое ребро равно 5см.

Решение. Пусть ABCDE — наша пирамида (рис. 6).

Площадь основания пирамиды равна: S _осн = 6 2 = 36 см 2 . Остаётся найти площадь боковой поверхности. Проведём высоту EM боковой грани пирамиды . Треугольник BEC — равнобедренный; значит, EM является также его медианой, и потому MC = 3см. Отсюда EM = √ EC2 − MC2 = √ 5 2 − 3 2 = 4. Следовательно, площадь S ₁ боковой грани равна: S ₁ = 1 /2 · BC · EM = 1 /2 · 6 · 4 = 12 см 2 . Площадь боковой поверхности: S _бок = 4S ₁ = 4 · 12 = 48см 2 . Площадь поверхности пирамиды: S = S _осн + S _бок = 36 + 48 = 84см 2 .

Задания для самостоятельной работы:

Задание №1. Из заготовки в форме прямой четырехугольной призмы высотой 10 см, в основании которой лежит квадрат со стороной 6 см выточили изделие в форме шестиугольной призмы высотой 9,5 см и длиной стороны основания 5 см. Найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия.

Задание №2. Вычислить стоимость конструкции, изготовленной в форме усеченной пирамиды, в основании которой лежат правильные треугольники с длинами сторон: нижнее основание 100 см, верхнее основание 80 см и высотой 65 см, если 1 м 2 стали стоит 1500 рублей.

Задание №1. Из заготовки в форме прямой треугольной призмы высотой 12 см, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см выточили изделие в форме треугольной пирамиды высотой 10 см, в основании которой лежит правильный треугольник со сторонами 6 см. Найдите площадь полной поверхности заготовки и готового изделия.

Задание №2. Вычислить стоимость конструкции, изготовленной в форме усеченной пирамиды, в основании которой лежат квадраты с длинами сторон: нижнее основание 120 см, верхнее основание 90 см и высотой 85 см, если 1 м 2 стали стоит 1500 рублей.

Контрольные вопросы (ответьте письменно) :

Запишите определение призмы.

Запишите определение пирамиды.

Запишите определение усеченной пирамиды.

Изобразите прямую треугольную призму и укажите на рисунке основные элементы призмы.

Изобразите четырехугольную пирамиду и укажите на рисунке основные элементы пирамиды.

Изобразите усеченную пирамиду и укажите на рисунке основные ее элементы.

Запишите формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности призмы.

Запишите формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности пирамиды.

Запишите формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Сейчас обучается 988 человек из 78 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Сейчас обучается 672 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Сейчас обучается 310 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Призма и пирамида. Площадь и объем. Вебинар | Математика 10 классСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 539 720 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.

Глава 3. Многогранники

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

24.05.2018
8173
372

23.05.2018
788
9

23.05.2018
1099
0

21.05.2018
247
0

21.05.2018
1925
17

21.05.2018
2531
12

16.05.2018
2150
39

14.05.2018
3403
14

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

24.05.2018 3391
DOCX 54.2 кбайт
46 скачиваний
Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Самохвалова Оксана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

На сайте: 4 года и 5 месяцев
Подписчики: 0
Всего просмотров: 40362
Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:10 класс — Задачи на площади боковой и полной поверхности пирамидыСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В России классы будут переводить на дистант, если заболели 20% детей

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Госдуме предложили доплачивать учителям за работу в классах, где выявлен ковид

Время чтения: 1 минута

В Якутии объявили конкурс среди педагогов

Время чтения: 1 минута

Школьники Ленобласти уйдут на внеплановые каникулы

Время чтения: 1 минута

Во Владивостоке средние классы школ переводят на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:10 класс, 30 урок, ПризмаСкачать

Решение задач по теме: «Площадь поверхности призмы»

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 9 см, а диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

3.Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме: «Площадь поверхности призмы» »

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 17

Учитель: Иванова Татьяна Владимировна

Найти площадь треугольника АВС:

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с гипотенузой 25 см и катетом 20 см. Меньшая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.