площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа (3 видео)

Содержание

Самостоятельная работа по теме «Пирамида» 10 класс.
Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме: «Пирамида».
Просмотр содержимого документа «Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме: «Пирамида».»
Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа — ПИРАМИДА — МНОГОГРАННИКИ
💥 Видео

Видео:Площадь поверхности призмы. 11 класс.Скачать

Самостоятельная работа по теме «Пирамида» 10 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Самостоятельная работа по теме «Пирамида»

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 60, боковые рёбра равны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, SC =91 , . Найдите длину отрезка .

4. В правильной треугольной пирамиде

SABC точка — центр основания, вершина, Q – середина ребра АВ , SQ = 28 , а площадь боковой поверхности равна 294. Найдите длину отрезка ВС .

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

3. В правильной треугольной пирамиде SABC точка — центр основания, вершина, М – середина ребра АВ , S М= 12 , а площадь боковой поверхности равна 108. Найдите длину отрезка ВС .

4. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые рёбра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 24 и высота равна 16.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC вершина, R – середина ребра АВ , SR = 6 , а площадь боковой поверхности равна 36. Найдите длину отрезка ВС .

4. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

5. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

4. В правильной треугольной пирамиде SABC вершина, R – середина ребра В C , SR = 16 , а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка A В .

5. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC вершина, K – середина ребра В C , AB = 6 , а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка SK .

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

4. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 120, боковые рёбра равны 185. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

5. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 30, боковые рёбра равны 39. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10 и высота равна 12.

3. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите боковое ребро .

4. В правильной треугольной пирамиде SABC вершина, R – середина ребра В C , AB = 8 , а площадь боковой поверхности равна 252. Найдите длину отрезка SR .

5. В правильной четырехугольной пирамиде точка — центр основания, вершина, , . Найдите длину отрезка .

Видео:геометрия 11 класс самостоятельная работа пирамидаСкачать

Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме: «Пирамида».

Данный материал содержит текст самостоятельной работы по геометрии по УМК Л.С.Атанасяна по теме : «Пирамида. Решение задач.» в двух вариантах.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме: «Пирамида».»

Самостоятельная работа 10 класс по теме: «Пирамида»

1.Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

2.Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

3.В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

1.Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3. Найдите: а)° сторону основания пирамиды; б)° угол между боковой гранью и основанием; в)° площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

2.Основание пирамиды — ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

3.Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Самостоятельная работа 10 класс по теме: «Пирамида»

Видео:Площадь поверхности пирамиды | Геометрия 11 классСкачать

Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа — ПИРАМИДА — МНОГОГРАННИКИ

1) закрепить навыки решения задач о пирамидах;

2) провести самостоятельную работу на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды.

I. Организационный момент

Собрать тетради с домашней работой для проверки.

II. Самостоятельная работа (контролирующая)

Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3 ; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см, 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3. Найдите: а)° сторону основания пирамиды; б)° угол между боковой гранью и основанием; в)° площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Основание пирамиды — ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см, 8 см, 6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

III. Подведение итогов

Дома: поменяться вариантами.

1. Ответ:

Дано: SABCD — пирамида; ABCD — прямоугольник; SO = 12 (см); АВ = 6 (см); ВС = 8 (см) (рис. 1).

Решение: Пусть SABCD — данная пирамида, SO ⊥ ABCD. ΔABD — прямоугольный. По теореме Пифагора получим: ВО = OD = 5 (см); ΔSOD – прямоугольный треугольник. (Ответ: SD = 13 см.)

Дано: SABCD — пирамида; АВ = DC = СВ = АВ = 6 см; ∠SKO = 60° (рис. 2).

Решение: Пусть SABCD — данная пирамида; Из ΔOKS (прямоугольный) имеем: АК = 1/2DA = 3 (см). Из ΔAKS по теореме Пифагора имеем: Так как в правильной пирамиде все боковые ребра равны, то SA = SB = SC = SD = 3√5 (см). (Ответ: 3√5 см.)

Дано: DABC — пирамида; АС = 12 (см); СВ = 10 (см); АВ = 10 (см); ∠DMO = 45°; ∠DMO = ∠DKO = ∠DNO (рис. 3).

Решение: Пусть DABC — данная пирамида. DO — высота. Построим ОМ ⊥ АВ, ON ⊥ АС, ОК ⊥ ВС. Из теоремы о 3-х перпендикулярах следует, что DM ⊥ АВ, DK ⊥ BC, DN ⊥ AC. Пусть ∠DMO, ∠DKO, ∠DNO — линейные углы двугранных углов боковых граней с плоскостью основания. По условию ∠DMO = ∠DKO = ∠DNO = 45°. Тогда ΔDMO = ΔDKO = ΔDNO по катету и острому углу, из равенства треугольников следует: МО = OK = ON = r, DM = DK = DN: r — радиус вписанной в ΔАВС окружности, ОМ = DO, так как ΔMOD — равнобедренный.

То есть OM = DO = 3 см,

(Ответ: )

(Ответ: г) а.)

Дано: SABCD — пирамида; ABCD — ромб; АС = 18 (см); BD = 10 (см); SO ⊥ ABCD; SD = 13 (см) (рис. 4).

Решение: Пусть SABCD — данная пирамида. По теореме Пифагора, ΔSOD, ΔSOC — прямоугольные треугольники. (Ответ: SC = 15 см.)

Дано: ABCD — пирамида; АВ = 29 (см); АС = 21 (см); DA ⊥ AВС; DA = 20 (см) (рис. 5).

Пусть DABC — данная пирамида. Так как DA ⊥ ВС, АС ⊥ ВС, то по теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ СВ. По теореме Пифагора имеем: DC .

(Ответ: S6ок. = 790 см 2.)

Дано: DABC — пирамида, AC = 10 (см); AB = 8 (см); BC = 6 (см). ∠DMO = 45° (рис. 6)

Решение: Пусть DABC — данная пирамида. DO — высота. Построим ОМ ⊥ АВ, ON ⊥ AC, OK ⊥ ВС. Из теоремы о 3-х перпендикулярах следует, что DM ⊥ АВ, DK ⊥ ВС, DN ⊥ AC. Пусть ∠DMO, ∠DKO, ∠DNO — линейные углы двугранных углов боковых граней с плоскостью основания. По условию ∠DMO = ∠DKO = ∠DNO = 45°. Тогда ΔDMO = ΔDKO = ΔDNO по катету и острому углу, из равенства треугольников следует: MO = OK = ON = r, DM = DK = DN; r — радиус вписанной в ΔАВС окружности, ОМ = DO, так как ΔMOD — равнобедренный.

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.