площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Видео:Площадь поверхности призмы. 11 класс.Скачать

Площадь поверхности призмы. 11 класс.

Самостоятельная работа по теме «Пирамида» 10 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Самостоятельная работа по теме «Пирамида»

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 60, боковые рёбра равны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите боковое ребро площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

3. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, SC =91 , площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите длину отрезка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

4. В правильной треугольной пирамиде

SABC точка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, Q – середина ребра АВ , SQ = 28 , а площадь боковой поверхности равна 294. Найдите длину отрезка ВС .

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите боковое ребро площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC точка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, М – середина ребра АВ , S М= 12 , а площадь боковой поверхности равна 108. Найдите длину отрезка ВС .

4. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите длину отрезка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые рёбра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 24 и высота равна 16.

3. В правильной треугольной пирамиде SABC площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, R – середина ребра АВ , SR = 6 , а площадь боковой поверхности равна 36. Найдите длину отрезка ВС .

4. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите боковое ребро площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

5. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите длину отрезка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 80, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

3. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите боковое ребро площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, R – середина ребра В C , SR = 16 , а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка A В .

5. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите длину отрезка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

1. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. В правильной треугольной пирамиде SABC площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, K – середина ребра В C , AB = 6 , а площадь боковой поверхности равна 63. Найдите длину отрезка SK .

3. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите боковое ребро площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

4. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 120, боковые рёбра равны 185. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

5. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите длину отрезка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

1. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 30, боковые рёбра равны 39. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10 и высота равна 12.

3. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите боковое ребро площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, R – середина ребра В C , AB = 8 , а площадь боковой поверхности равна 252. Найдите длину отрезка SR .

5. В правильной четырехугольной пирамиде площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаточка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа— центр основания, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работавершина, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа, площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа. Найдите длину отрезка площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа.

Видео:геометрия 11 класс самостоятельная работа пирамидаСкачать

геометрия 11 класс самостоятельная работа пирамида

Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме: «Пирамида».

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Данный материал содержит текст самостоятельной работы по геометрии по УМК Л.С.Атанасяна по теме : «Пирамида. Решение задач.» в двух вариантах.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по геометрии 10 класс по теме: «Пирамида».»

Самостоятельная работа 10 класс по теме: «Пирамида»

1.Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

2.Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

3.В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

1.Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3. Найдите: а)° сторону основания пирамиды; б)° угол между боковой гранью и основанием; в)° площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

2.Основание пирамиды — ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

3.Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Самостоятельная работа 10 класс по теме: «Пирамида»

1.Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

2.Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

3.В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

1.Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3. Найдите: а)° сторону основания пирамиды; б)° угол между боковой гранью и основанием; в)° площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

2.Основание пирамиды — ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

3.Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Видео:Площадь поверхности пирамиды | Геометрия 11 классСкачать

Площадь поверхности пирамиды | Геометрия 11 класс

Решение задач по теме «Пирамида». Самостоятельная работа — ПИРАМИДА — МНОГОГРАННИКИ

1) закрепить навыки решения задач о пирамидах;

2) провести самостоятельную работу на вычисление элементов и площади поверхности правильной пирамиды.

I. Организационный момент

Собрать тетради с домашней работой для проверки.

II. Самостоятельная работа (контролирующая)

Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3 ; радиус окружности, описанной около ее основания, 2а. Найдите: а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.

Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см, 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3. Найдите: а)° сторону основания пирамиды; б)° угол между боковой гранью и основанием; в)° площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Основание пирамиды — ромб с диагоналями 10 и 18 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.

Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник ABC, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см, 8 см, 6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

III. Подведение итогов

Дома: поменяться вариантами.

1. Ответ: площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Дано: SABCD — пирамида; ABCD — прямоугольник; SO = 12 (см); АВ = 6 (см); ВС = 8 (см) (рис. 1).

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Решение: Пусть SABCD — данная пирамида, SO ⊥ ABCD. ΔABD — прямоугольный. По теореме Пифагора получим: площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаВО = OD = 5 (см); ΔSOD – прямоугольный треугольник. площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа(Ответ: SD = 13 см.)

Дано: SABCD — пирамида; АВ = DC = СВ = АВ = 6 см; ∠SKO = 60° (рис. 2).

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Решение: Пусть SABCD — данная пирамида; площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаИз ΔOKS (прямоугольный) имеем: площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаАК = 1/2DA = 3 (см). Из ΔAKS по теореме Пифагора имеем: площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаТак как в правильной пирамиде все боковые ребра равны, то SA = SB = SC = SD = 3√5 (см). (Ответ: 3√5 см.)

Дано: DABC — пирамида; АС = 12 (см); СВ = 10 (см); АВ = 10 (см); ∠DMO = 45°; ∠DMO = ∠DKO = ∠DNO (рис. 3).

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Решение: Пусть DABC — данная пирамида. DO — высота. Построим ОМ ⊥ АВ, ON ⊥ АС, ОК ⊥ ВС. Из теоремы о 3-х перпендикулярах следует, что DM ⊥ АВ, DK ⊥ BC, DN ⊥ AC. Пусть ∠DMO, ∠DKO, ∠DNO — линейные углы двугранных углов боковых граней с плоскостью основания. По условию ∠DMO = ∠DKO = ∠DNO = 45°. Тогда ΔDMO = ΔDKO = ΔDNO по катету и острому углу, из равенства треугольников следует: МО = OK = ON = r, DM = DK = DN: r — радиус вписанной в ΔАВС окружности, ОМ = DO, так как ΔMOD — равнобедренный.

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаТо есть OM = DO = 3 см,

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

(Ответ: площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаплощадь поверхности пирамиды самостоятельная работа)

(Ответ: площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаг) а.)

Дано: SABCD — пирамида; ABCD — ромб; АС = 18 (см); BD = 10 (см); SO ⊥ ABCD; SD = 13 (см) (рис. 4).

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Решение: Пусть SABCD — данная пирамида. площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаПо теореме Пифагора, ΔSOD, ΔSOC — прямоугольные треугольники. площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа(Ответ: SC = 15 см.)

Дано: ABCD — пирамида; АВ = 29 (см); АС = 21 (см); DA ⊥ AВС; DA = 20 (см) (рис. 5).

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Пусть DABC — данная пирамида. Так как DA ⊥ ВС, АС ⊥ ВС, то по теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ СВ. По теореме Пифагора имеем: площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаDC .

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

(Ответ: S6ок. = 790 см 2.)

Дано: DABC — пирамида, AC = 10 (см); AB = 8 (см); BC = 6 (см). ∠DMO = 45° (рис. 6)

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Решение: Пусть DABC — данная пирамида. DO — высота. Построим ОМ ⊥ АВ, ON ⊥ AC, OK ⊥ ВС. Из теоремы о 3-х перпендикулярах следует, что DM ⊥ АВ, DK ⊥ ВС, DN ⊥ AC. Пусть ∠DMO, ∠DKO, ∠DNO — линейные углы двугранных углов боковых граней с плоскостью основания. По условию ∠DMO = ∠DKO = ∠DNO = 45°. Тогда ΔDMO = ΔDKO = ΔDNO по катету и острому углу, из равенства треугольников следует: MO = OK = ON = r, DM = DK = DN; r — радиус вписанной в ΔАВС окружности, ОМ = DO, так как ΔMOD — равнобедренный. площадь поверхности пирамиды самостоятельная работаплощадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

площадь поверхности пирамиды самостоятельная работа

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

💥 Видео

Пирамида. Урок 15. Геометрия 9 классСкачать

Пирамида. Урок 15. Геометрия 9 класс

10 класс — Задачи на площади боковой и полной поверхности пирамидыСкачать

10 класс — Задачи на площади боковой и полной поверхности пирамиды

Площадь поверхности призмы. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Площадь поверхности призмы. Практическая часть. 11 класс.

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ?Скачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПИРАМИДЫ?

Пирамида. 11 класс.Скачать

Пирамида. 11 класс.

Площадь поверхности призмы. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Площадь поверхности призмы. Практическая часть. 11 класс.

10 класс, 32 урок, ПирамидаСкачать

10 класс, 32 урок, Пирамида

Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамидыСкачать

Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды

10 класс, 33 урок, Правильная пирамидаСкачать

10 класс, 33 урок, Правильная пирамида

11 класс. Геометрия. Объём пирамиды. 28.04.2020.Скачать

11 класс. Геометрия. Объём пирамиды. 28.04.2020.

Усеченная пирамида. 11 класс.Скачать

Усеченная пирамида. 11 класс.

Призма и пирамида. Площадь и объем. Вебинар | Математика 10 классСкачать

Призма и пирамида. Площадь и объем.  Вебинар | Математика 10 класс

Геометрия. 11 класс. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида /20.10.2020/Скачать

Геометрия. 11 класс. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида /20.10.2020/

Математика это не ИсламСкачать

Математика это не Ислам

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shorts
Поделиться или сохранить к себе: