Видео:Площадь поверхности параллелепипедаСкачать
Площадь поверхности параллелепипеда равна 32
БАЗА ЗАДАНИЙ
Задание № 5. Стереометрия.
1. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
2. Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
3. Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
4. Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.
5. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба.
6. Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ.
7. Объем куба равен 24√3. Найдите его диагональ.
8. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.
9. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.
10. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
11. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
12. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
13. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12. Площадь ее поверхности равна 468. Найдите боковое ребро этой призмы.
14. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.
15. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.
16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Найдите его диагональ.
17. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.
18. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
19. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √8 и образует углы 30°,30° и 45° с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.
20. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 известно, что BB 1 =32, AB=12, AD=9. Найдите площадь сечения проходящее через вершины A, A 1 , C.
22. Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B 1 .
23. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки C, A1 , B1 , C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 9.
24. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A 1 , B1, C 1 правильной треугольной призмы ABCA 1 B 1 C 1 . Площадь основания призмы равна 7, а боковое ребро равно 9.
25. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 все ребра равны 3. Найдите угол между прямыми AA1и BC1. Ответ дайте в градусах.
26. В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1 известно, что AB=√3AA 1 . Найдите угол между прямыми AB1 и CC1. Ответ дайте в градусах.
27. Объём куба равен 16. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
28. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
29. Объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 4,5. Найдите объем треугольной пирамиды AD 1 CB 1 .
30. Объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 1,5. Найдите объем треугольной пирамиды ABCB 1 .
31. Найдите объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , если объем треугольной пирамиды ABDA 1 равен 3.
32. Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.
33. Найдите объём многогранника ACDFA 1 C 1 D 1 F 1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , площадь основания которой равна 9, а боковое ребро равно 11.
34. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , стороны основания которой равны 5, а боковые рёбра равны 11, найдите расстояние от точки A до прямой E 1 D 1 .
35. Найдите объём многогранника DA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 2.
36. Найдите объём многогранника CDEC 1 D 1 E 1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 14.
37. Найдите объём многогранника A 1 B 1 F 1 A правильной шестиугольной призмы ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 , площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 15.
38. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.
39. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 7,5, а сторона основания равна 10. Найдите высоту пирамиды.
40. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
41. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
42. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7, а сторона основания равна 10,5. Найдите высоту пирамиды.
Видео:Математика 5 класс (Урок№32 - Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.)Скачать
Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 32 м2. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объём равен 96 м3
Видео:КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать
Ваш ответ
Видео:Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипедаСкачать
решение вопроса
Видео:Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипедаСкачать
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,284
- гуманитарные 33,619
- юридические 17,900
- школьный раздел 607,094
- разное 16,830
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Видео:5 класс, 21 урок, Объемы. Объем прямоугольного параллелепипедаСкачать
Решение №1353 Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 4, 8 и 32.
Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны 4, 8 и 32. Найдите длину диагонали параллелепипеда.
Источник задания: alexlarin.net
Диагональ d находится из двух прямоугольных треугольников по теореме Пифагора:
d 2 = b 2 + a 2 + c 2
Зная площади прямоугольных граней составим систему уравнений, из которой найдём а, b и с:
Разделим 2-е уравнение на 1-е:
Подставим значение с в 3-е уравнение, найдём а:
Найдём с:
Подставим а в 1-е уравнение, найдём b:
Найдём диагональ d:
📸 Видео
Известны два ребра и площадь поверхности параллелепипедаСкачать
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипедаСкачать
5 класс, 20 урок, Прямоугольный параллелепипедСкачать
Площадь поверхности параллелепипеда.5 кл.ЕгэСкачать
10 класс, 24 урок, Прямоугольный параллелепипедСкачать
ЗАДАНИЕ 2| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Высота конуса равна 30, а диаметр равен 32. Найдите образующую конуса.Скачать
Известны два ребра и площадь поверхности параллелепипедаСкачать
Математика 5 Объем Объем прямоугольного параллелепипедаСкачать
КАК НАЙТИ ДЛИНУ ВСЕХ РЕБЕР ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать
🔴 Два ребра прямоугольного параллелепипеда ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 16 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Известны два ребра и диагональ Найти объемСкачать
🔴 Площадь поверхности прямоугольного ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать
Площадь поверхности и развёртка — прямоугольный параллелепипед (видео 7) | Объём и ПлощадьСкачать
п.2.10. Прямоугольный параллелепипед. № 500, 506*Скачать
