площадь поверхности конуса презентация

Видео:🌟 Откройте мир конусов: исследуем площадь их поверхности!Скачать

Конус.Площадь поверхности конуса
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему

Презентация к уроку геометрии по теме Конус.
Площадь поверхности конуса

Видео:62. Площадь поверхности конусаСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конусаСкачать

Подписи к слайдам:

Конус. Площадь поверхности конуса Учитель математики Токарева Инна Александровна МБОУ гимназия №1 Г. Липецк

Из предложенных геометрических фигур выбрать конус

а — образующая MN – направляющая Незамкнутая коническая поверхность

Замкнутая коническая поверхность

Коническая поверхность — поверхность, образованная движением прямой, которая проходит через данную точку и пересекает данную плоскую линию.

Конусом называется тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью и пересекающей её плоскостью.

SO  (SO= Н , SO=h) SO- высота конуса SA -образующая S -вершина конуса Кривая ABA — направляющая. Конус

Пусть прямоугольный треугольник SOA вращается вокруг катета SO ; при полном обороте гипотенуза AS описывает коническую поверхность, катет OA описывает круг. Такое тело называется конусом вращения . Конусом называется тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью и кругом.

S — вершина конуса SA , SB – образующие SO = h — высота конуса (ось конуса – прямая а ) Основание конуса – круг ( о; r ) Прямой круговой конус

А А 1 Р Развертка конуса

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА S ппк = S бпк + S осн S ппк = π Rl + π R 2 S ппк = π R( R+l ) О К А В

ЗАДАЧА 1. По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: О А В К 3 5 О

ЗАДАЧА 1 Дано: конус; R=3, l =5. Найти: S БПК , S ппк . Решение. S БПК = π *3*5=15 π ; S осн = π *3 2 =9 π ; S ппк =15 π +9 π =24 π . О А В К 3 5 О

ЗАДАЧА 2. По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: А О В К 5 12

ЗАДАЧА 2. Дано: конус; R= 5 , h =12. Найти: S БПК , S ппк . Решение. l 2 = 144+25=169 , l= 13 ; S БПК = π *13*5= 6 5 π ; S осн = π *5 2 =25 π ; S ппк = 6 5 π +25 π ; S ппк = 9 0 π . О В К 5 12 А

ЗАДАЧА 3. По данным чертежа (ОВ= 6 , ∟АКО=30 о ) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса: 30 о К А В О 6

ЗАДАЧА 3. Дано: конус; R=6,∟ АКО=30 о . Найти: S БПК , S ппк . Решение. l = R / sin 30 о ,l=6 / 0.5= 12 ; S БПК = π * 12 *6= 72 π ; S осн = π *6 2 =36 π ; S ппк = 72 π +36 π ; S ппк = 108 π . 30 о К А В О 6

ЗАДАЧА 4. РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ВОКРУГ КАТЕТОВ? А С А В С С В С

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4 1) R=ВС = a ; S ППК 1 = S БПК 1 + S осн1 = π a с+π a 2 = π a ( a + с). 2) R=АС = b ; S ППК 2 = S БПК 2 + S осн2 = π b с+π b 2 = π b (b + с). Если S ППК 1 = S ППК 2 , то a 2 +a с = b 2 +bc, a 2 -b 2 +ac — bc=0, (a-b)(a+b+c)=0. Т.к a , b , c – положительные числа (длины сторон треугольника), то равенство верно только в случае, если a = b .

Видео:Геометрия 11 класс (Урок№7 - Конус.)Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Площадь боковой и полной поверхности конуса

Конспект урока по геометрии в 11 классе.

Презентация по теме: «Конус. Площадь поверхности конуса» (11 класс)

Презентация содержит теоретический материал, а также задачи, решаемые устно и письменно.

Решение задач по теме: «Площадь поверхности цилиндра. конуса и шара» (11 класс)

В методической подобраны задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса и шара. Помимо задач, решаемых в классе, предлагаются задачи для решения дома.

Урок по геометрии 11 класс «Задачи практического содержания на нахождение площади поверхности параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара и их частей.»

Разработка открутго урока по геометрии.

Конус. Площадь поверхности конуса.

Презентация к уроку геометрии 11 класса по теме «Коеус. Площадь поверхности конуса». Определение конуса. Элементы конуса. Площадь поверхности. Сечения конуса.

объём и площади поверхностей конуса в егэ

Подбор заданий из ЕГЭ по теме : Конус.

Площадь поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара и его частей

Площадь поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара и его частей.

Видео:Геометрия 11 класс 23-24 неделя КонусСкачать

Презентация «Конус. Площадь поверхности конуса» 11 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Из предложенных геометрических фигур выбрать конус

Незамкнутая коническая поверхность

Замкнутая коническая поверхность

Коническая поверхность — поверхность, образованная движением прямой, которая проходит через данную точку и пересекает данную плоскую линию.

Конусом называется тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью и пересекающей её плоскостью.

Кривая ABA- направляющая.

Пусть прямоугольный треугольник SOA вращается вокруг катета SO; при полном обороте гипотенуза AS описывает коническую поверхность, катет OA описывает круг.

Такое тело называется

Конусом называется тело, ограниченное замкнутой конической поверхностью и кругом.

Прямой круговой конус

S — вершина конуса

SA, SB – образующие

SO = h — высота конуса

(ось конуса – прямая а )

Основание конуса – круг (о;r)

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

• Sппк = Sбпк + Sосн
• Sппк = πRl + π R2
• Sппк = π R(R+l)

ЗАДАЧА 1.

• По данным чертежа (ОВ=3, КВ=5) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:

ЗАДАЧА 1

• Дано: конус; R=3,l=5.
• Найти: SБПК , Sппк.
• Решение.
• SБПК = π*3*5=15 π;
• Sосн = π*32 =9 π;
• Sппк =15π+9π=24π.

ЗАДАЧА 2.

• По данным чертежа (ОВ=5, КО=12) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:

ЗАДАЧА 2.

• Дано: конус; R=5, h=12.
• Найти: SБПК , Sппк.
• Решение.
• l2=144+25=169, l=13;
• SБПК=π*13*5=65 π;
• Sосн = π*52 =25 π;
• Sппк =65π+25π;
• Sппк =90π.

ЗАДАЧА 3.

• По данным чертежа (ОВ=6, ∟АКО=30о) вычислите площадь боковой и площадь полной поверхности конуса:

ЗАДАЧА 3.

• Дано: конус; R=6,∟АКО=30о.
• Найти: SБПК , Sппк.
• Решение.
• l=R/sin30о,l=6/0.5=12;
• SБПК=π*12*6=72π;
• Sосн = π*62 =36π;
• Sппк =72π+36π;
• Sппк =108π.

ЗАДАЧА 4.

• РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДВУХ КОНУСОВ, ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ ВРАЩЕНИИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВС ВОКРУГ КАТЕТОВ?

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4

• 1) R=ВС= a ; SППК 1= SБПК 1+ Sосн1=π a с+π a2 = π a (a + с).
• 2) R=АС= b ; SППК 2= SБПК 2+ Sосн2=π b с+π b2= π b (b + с).
• Если SППК 1 = SППК 2, то a2 +aс = b2 +bc, a2-b2+ac — bc=0, (a-b)(a+b+c)=0. Т.к a,b,c – положительные числа (длины сторон треугольника), то равенство верно только в случае, если a = b.

Видео:Площадь поверхности конуса. Уроки для школьников.Скачать

Презентация по теме «Конус. Площадь поверхности конуса»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Вопрос №3: Как называется отрезок АВ? а) диагональ цилиндра б) апофема цилиндра в)образующая цилиндра

Вопрос №4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра? а) 2πRh б) 2πR(h+R); в) πR2h

Вопрос №5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра? а) πR2h б) 2πRh в) 2πR(h+R)

Вопрос №6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра. а) 15π см2 б) 30π см2 в) 48π см2 5 см 3 см

Вопрос №7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра. а) 32π см2 б) 24π см2 в) 16π см2 6 см 2 см

Вопрос №8: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см? а) 6 см2 б) 3 см2 в) 6π см2

Правильные ответы: На оценку «5»-8 правильных ответов. На оценку «4»- 6-7 правильных ответов. На оценку «3»- 5 правильных ответов. На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов. № вопроса ответ 1 б 2 а 3 в 4 а 5 в 6 б 7 а 8 а

Конус в переводе с греческого «konos» означает «кегля», «верхушка шлема» «сосновая шишка», остроконечный предмет. Этот термин встречается у Евклида и Архимеда. Историческая справка о конусе

Архимед (287 до н. э. — 212 до н. э.) В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг. до н.э.) “О методе”, в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров.

Демокрит (470-380 гг. до н.э.) Демокрит получил формулу для вычисления объема пирамиды и конуса.

Платон (428-348 гг. до н.э.). Школе Платона принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.

Аполлоний Пергский (260-170 гг. до н.э.) Написал большой трактат о конических сечениях

Конус выноса (геология) Конус выноса — Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенными горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

КОНУС НАРАСТАНИЯ (биология) Конус нарастания: 1 — внешний вид верхушки побега водяной сосенки; 2, 3 — конус нарастания её стебля с поверхности и в разрезе. Это верхушка побега и корня растений, состоящая из клеток образовательной ткани.

Конусы – ядовитые моллюски? Конусы – это представители брюхоногих моллюсков, они получили известность среди ученых не только за свои невообразимые окрасы и формы, но и за свою ядовитость.

Название «конусы» эти моллюски получили за идеально правильную форму своих раковин. Их «домик», который они всегда носят на себе, имеет вид закрученной спирали.

Построение конуса с помощью образующей Коническая поверхность Конус — это круглое тело, ограниченное конической поверхностью и кругом R ОP6 – радиус конуса PP6 – образующая конуса PO – высота конуса

Построение конуса с помощью прямоугольного треугольника Катет ВС – радиус конуса Катет АВ – высота конуса Гипотенуза АС – образующая конуса

Сечение конуса Осевое сечение Сечение плоскостью, перпендикулярной к оси Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, но не ось Круг Равнобедренный треугольник

Развертка конуса Sбок= πRL Sосн= πR2 Sполн= πRL + πR2 = πR(L+R) Площадь поверхности конуса Sосн – площадь основания конуса Sбок – площадь боковой поверхности конуса Sполн – площадь всей поверхности конуса R — радиус конуса L – образующая конуса

Из предложенных геометрических фигур выбрать конус

Оценка 5 – все выполнено верно. Оценка 4 – допущено не больше двух ошибок. Оценка 3 – допущено не больше четырех ошибок. Оценка 2 – допущено больше четырех ошибок. 1 2 3 4 5 L 10 2 2 r 1,5 1 3 h 1,5 5 1 3 S 2,25 9

Оценка 5 – все выполнено верно. Оценка 4 – допущено не больше двух ошибок. Оценка 3 – допущено не больше четырех ошибок. Оценка 2 – допущено больше четырех ошибок. 1 2 3 4 5 L 10 2 2 r 1,5 1 3 h 1,5 5 1 3 S 2,25 9

Краткое описание документа:

Данную презентацию можно использовать при изучении темы «Конус. Площадь поверхности конуса». В разработке представлено повторение темы «Цилиндр», изучение темы конус, с опорой на тему «Цилиндр», закрепление данной темы. Кроме этого в презентации рассматривается история появления термина конус и использование этого термина в других науках.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 1008 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:Конус. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 528 919 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Другие материалы

• 21.11.2018
• 271
• 0

• 21.11.2018
• 470
• 0

• 19.11.2018
• 1689
• 3

• 18.11.2018
• 5437
• 62

• 14.11.2018
• 717
• 35

• 14.11.2018
• 701
• 4

• 13.11.2018
• 394
• 0

• 12.11.2018
• 442
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.11.2018 3069
• PPTX 3.1 мбайт
• 468 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Андреева Анна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 1 месяц
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 72332
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:Усеченный конус. 11 класс.Скачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьники Ленобласти уйдут на внеплановые каникулы

Время чтения: 1 минута

Пермский Роспотребнадзор предписал перевести обучение в школах и ссузах на дистант

Время чтения: 2 минуты

Студенты на Северном Кавказе бесплатно подготовят к ЕГЭ сельских школьников

Время чтения: 1 минута

В Курганской области школьников переведут на дистанционное обучение с 4 февраля

Время чтения: 1 минута

В Томске из-за COVID-19 перенесут каникулы для первоклассников

Время чтения: 1 минута

Ученики 5-11 классов Воронежа перейдут на дистанционное обучение с 3 февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

💡 Видео

Геометрия. 11 класс. Усеченный конус и его элементы. Площадь поверхности усеченного конусаСкачать

Геометрия. 11 класс. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конусаСкачать

Стереометрия | КонусСкачать

Видеолекция математика - Тема " Конус и цилиндр"Скачать

Геометрия. 11 класс. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конусаСкачать

СР 6 Конус. Площадь поверхности конусаСкачать

Геометрия. 11 класс. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конусаСкачать

Работая архитектором...Скачать

Презентація Означення конусаСкачать

11 класс, 18 урок, Усеченный конусСкачать

11 класс. Геометрия. Объем конуса. 21.04.2020Скачать

ОТКУДА? Как найти площадь боковой поверхности конуса? Развёртка конуса | Математика с ДетекторомСкачать