площадь поверхности конуса 32 5

Видео:11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конусаСкачать

Площадь поверхности конуса 32 5

Площадь полной поверхности конуса равна 84. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Исходный и отсеченный конус подобны с коэффициентом подобия 2. Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь отсеченного конуса в 4 раза меньше площади поверхности исходного. Тем самым, она равна 3.

Видео:Как решить задачу по стереометрии ЕГЭ 2023?Скачать

Подготовка к ЕГЭ

Презентация предназанчена для учащихся 11 класса. В презентации разбираются задачи из открытого банка данных по теме «Площади боковой и полной поверхностей конуса»

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ»

Площадь боковой и полной поверхностей конуса

Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Отсеченный и исходный конус подобны с коэффициентом подобия 3/5. Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площади поверхностей отсеченного конуса и исходного конуса относятся как 9/25. Тогда площадь поверхности отсеченного конуса составляет 9/25 площади поверхности исходного.

Площадь полной поверхности конуса равна 32,5. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 4:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса .

Площадь полной поверхности конуса равна 15. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2:3, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

R = D/2. R = 20. В прямоугольном треугольнике АОВ АО 2 + ОВ 2 = АВ 2 . АО 2 + 20 2 = 25 2 . АО = . А0 = 15

Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания конуса.

В прямоугольном треугольнике АОВ АО 2 + ОВ 2 = АВ 2 . 21 2 + ОВ 2 = 29 2 . ОВ = . ОВ = 20. D = 2ОВ. D = 40

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах

S бок = 2S осн , тогда πRL = 2πR 2 и L = 2R. В прямоугольном треугольнике АОВ катет равен половине гипотенузы. Значит, угол, против которого лежит этот катет, равен 30 0 , т.е 0 , а 0

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2,5 раза, а образующая останется прежней?

Видео:62. Площадь поверхности конусаСкачать

Площадь поверхности конуса

Видео:Разбор ЕГЭ задание 5 Конус / Стереометрия в ЕГЭ / Объём, площадь поверхности, СечениеСкачать

Онлайн калькулятор

Площадь боковой поверхности конуса

=
=

Площадь полной поверхности конуса

=
=

Видео:Конус. 11 класс.Скачать

Теория

Площадь боковой поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь боковой поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_б.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ √ 2² + 5² ≈ 6.28 ⋅ √ 29 ≈ 33.82 см²

Площадь полной поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь полной поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_п.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ (2 + √ 2² + 5² ) ≈ 6.28 ⋅ (2 + √ 29 ) ≈ 46.38 см²

💡 Видео

ЗАДАНИЕ 2| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Высота конуса равна 30, а диаметр равен 32. Найдите образующую конуса.Скачать

Математика 5 класс (Урок№32 - Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма.)Скачать

🌟 Откройте мир конусов: исследуем площадь их поверхности!Скачать

№550. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, еслиСкачать

Площадь поверхности конуса. Уроки для школьников.Скачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

№570. Площадь боковой поверхности конуса равна 80 см2. Через середину высоты конуса проведена плоскоСкачать

ЦИЛИНДР. КОНУС. ШАР. ЕГЭ. ЗАДАНИЕ 5.СТЕРЕОМЕТРИЯСкачать

СТЕРЕОМЕТРИЯ В ЕГЭ | КАК РЕШАТЬ ЗАДАНИЯ С ПРИЗМОЙ | ЗАДАНИЕ 5 ЕГЭ 2022 | ПЛОЩАДЬ, ОБЪЁМ, ВЫСОТАСкачать

Задание 2. Подобные конусы. Найти площадь поверхности или объём подобного конуса.Скачать

ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Конус Площадь конуса. Усеченный конусСкачать

Площадь поверхности призмы. 11 класс.Скачать

Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

5 задание ЕГЭ профиль стереометрияСкачать

Решение задач на конусСкачать