площадь поперечного сечения сопротивления

Видео:#Физика. Электричество. Поперечное сечение проводника fiz1.ruСкачать

Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления

Содержание

Различные вещества имеют разную проводимость. Мы уже говорили о существовании проводников, полупроводников и диэлектриках. Среди проводников электричества мы выделили металлы — они имеют лучшую проводимость, так как содержат в себе большое количество свободных электронов. Эти заряженные частицы под действием сил электрического поля приходят в движение. Так возникает такое явление, как электрический ток.

Но даже среди металлов можно выделить те, которые лучше проводят ток. Значит есть и те металлы, которые проводят ток хуже. Как же сравнивать эту способность веществ? Так мы подходим к введению новой характеристики проводников.

Называется эта характеристика электрическим сопротивлением. В данном уроке мы рассмотрим ее связь с проводимостью различный веществ, узнаем причины ее возникновения и разберемся от каких других величин и свойств она зависит.

Видео:Физика. Проверка зависимости сопротивления проводника от площади его поперечного сеченияСкачать

Зависимость показаний амперметра и вольтметра от используемого проводника в цепи

Для начала проведем интересный опыт. Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра и вольтметра. Также мы будем включать в эту цепь проводники из различных материалов. Они закреплены на специальной панели. К этим же проводникам мы будем параллельно подключать вольтметр (рисунок 1).

Проводники у нас обозначены следующим образом: AB — железная проволока, CD — никелиновая проволока, EF — медная проволока.

Эти проводники имеют одинаковую длину и сечение.

Сначала подключим в цепь железную проволоку AB. Зафиксируем показания амперметра и вольтметра после замыкания ключа.

Теперь переключимся на никелиновую проволоку CD. Мы заметим, что сила тока в цепи уменьшилась.

Испробуем третий проводник: медную проволоку EF. Теперь сила тока значительно увеличилась.

Вы не забыли, что в нашем опыте был еще и вольтметр? Мы поочередно подключали его к каждому из проводников.

Каждый раз мы получали одинаковое значение напряжения. Оно не изменялось.

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

Зависимость силы тока от свойств проводников

Вы уже знаете, что сила тока зависит от напряжения. Ведь напряжение является характеристикой электрического поля.

Но в нашем опыте напряжение оставалось постоянным. Значит, сила тока имеет еще одну зависимость.

Сила тока в цепи зависит от свойств проводников, включенных в электрическую цепь.

Видео:Физика Каково сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью поперечного сечения 0.85 мм2?Скачать

Электрическое сопротивление

Что же это за свойства? Их совокупность в электричестве получило свое определение. Принято говорить, что разные проводники обладают различным электрическим сопротивлением.

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока.

Обозначается электрическое сопротивление буквой $R$.

Видео:Физика При какой площади поперечного сечения медный провод длиной 50 м будет иметь сопротивлениеСкачать

Единица измерения сопротивления

Что принимают за единицу сопротивления проводника? Как ее называют?

Электрическое сопротивление измеряется в омах.

За единицу сопротивления принимают $1 space Ом$ — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении на концах $1 space В$ сила тока равна $1 space А$:
$1 space Ом = frac$.

Видео:Физика Какова площадь поперечного сечение алюминиевой проволоки, если сопротивление 100-метровогоСкачать

Дольные и кратные единицы сопротивления

Какие единицы сопротивления, кроме ома, используют?

На практике часто используют дополнительные единицы измерения сопротивления: миллиом ($мОм$), килоом ($кОм$), мегаом ($МОм$).

$1 space мОм = 0.001 space Ом$;
$1 space кОм = 1000 space Ом$;
$1 space МОм = 1 space 000 space 000 space Ом$.

Видео:Физика 8 класс (Урок№19 - Расчёт сопротивления проводника.)Скачать

Причины электрического сопротивления

В чем же причина сопротивления?

Вспомните урок “Электрический ток в металлах”. Электроны, двигаясь под действием электрического поля, обретают некоторое направление. Но при этом хаотичность их движения сохраняется. Мы еще сравнивали такое движение со стайкой мошкары, которую относит ветром.

Итак, электроны приведены в упорядоченное движение электрическим полем. При этом они взаимодействуют с ионами кристаллической решетки. Что при этом происходит? Упорядоченное движение замедляется. Теперь меньшее число электронов проходит через поперечное сечение проводника за $1 space с$. Значит, уменьшается сила тока.

Сделаем вывод из наших рассуждений.

Причина сопротивления — это взаимосвязь движущихся электронов с ионами кристаллической решетки.

Логично, что разные проводники будут обладать разными значениями сопротивления. Все дело будет в различиях в строении их кристаллической решетки. Кроме того, значение будут иметь длина проводника и площадь его поперечного сечения. Об этом мы поговорим в следующих уроках.

Видео:Физика Каково сопротивление медного провода длиной 10 м и площадью поперечного сечения 0.5 мм2?Скачать

Электрическое сопротивление наглядно: интересные опыты

Видео:электрическое УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКА 8 классСкачать

Упражнения

Упражнение №1

Начертите схему цепи, изображённой на рисунке 1, и объясните опыт, проведённый по данному рисунку.

Схема электрической цепи изображена на рисунке 2. Проводник обозначен прямоугольником.

В ходе этого опыта используют различные проводники. При этом фиксируют значения приборов. Сила тока изменяется в зависимости от того, какой проводник включен в цепь. Напряжение же на концах разных проводников все время остается постоянным.

Этот опыт доказывает связь силы тока и свойства проводника, называемого электрическим сопротивлением.

Упражнение №2

Выразите в омах значения следующих сопротивлений: $100 space мОм$; $0.7 space кОм$; $20 space МОм$.

Дано:
$I_1 = 100 space мОм$
$I_2 = 0.7 space кОм$
$I_3 = 20 space МОм$

Показать решение и ответ

Решение:

$I_1 = 100 space мОм = 100 cdot 0.001 space Ом = 0.1 space Ом$,
$I_2 = 0.7 space кОм = 0.7 cdot 1000 space Ом = 700 space Ом$,
$I_3 = 20 space МОм = 20 cdot 1 space 000 space 000 space Ом = 20 space 000 space 000 space Ом$.

Ответ: $I_1 = 0.1 space Ом$, $I_2 = 700 space Ом$, $I_3 = 20 space 000 space 000 space Ом$.

Упражнение №3

Сила тока в спирали электрической лампы равна $0.5 space А$ при напряжении на её концах в $1 space В$. Определите сопротивление спирали.

Дано:
$I = 0.5 space А$
$U = 1 space В$

Показать решение и ответ

Решение:

Мы знаем, что $1 space Ом = frac$.

Получается, что $R = frac$. К этой формуле мы пришли из определения единицы измерения сопротивления.

Видео:Расчет сопротивления проводника. Удельное сопротивление. Реостаты | Физика 8 класс #16 | ИнфоурокСкачать

Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше , чем стального, а сопротивление стального проводника меньше , чем никелинового.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм 2 при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм 2 /м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Разберем теперь, как влияют размеры проводника , т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;

l — длина проводника в м;

S—площадь поперечного сечения проводника в мм 2 .

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π —постоянная величина, равная 3,14;

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Видео:Как определить площадь сечения провода. Выбор провода или кабеля в зависимости от нагрузки.Скачать

Что такое сопротивление

Видео:Зависимость электрического сопротивления от площади поперечного сечения проводникаСкачать

Основное понятие

Еще со времен общеобразовательной школы, а именно такого предмета, как физика, в нашей памяти присутствует информация про удельное сопротивление проводника. Некоторые уже и не вспомнят точного определения, однако на всю жизнь запомнили, что собой представляет данный термин. Рассмотрим более подробно, как звучит определение данного термина – это физическая составляющая, которая характеризует свойства проводящего составляющего, оказывать препятствие при прохождении электроэнергии. Равняется данное значение присутствующему напряжению на концах провода и силе тока, который протекает по данному элементу. В этом конкретном случае мы рассмотрели, от чего зависит сопротивление используемого проводника. Кроме того, на уроках физики предоставлялись специальные формулы, которые позволяли вычислять необходимые значения данной величины, зная лишь отдельные переменные. Если в повседневной жизни большинству это может и не потребоваться, то в ряде исключительных случаев, при проведении самостоятельно ремонтных работ, предоставленная ранее информация может потребоваться. Тем, кто сталкивается с электроэнергией на постоянной основе, требуется знать все сведения о данном значении.

Важно. Ранее мы рассмотрели, что такое сопротивление, однако, чтобы более точно понимать этот термин, следует также рассмотреть дополнительную информацию, а кроме того, порядок вычисления и используемые материалы.

Видео:Физика Каково сопротивление медного провода длиной 5 км и площадью поперечного сечения 0,85 мм2?Скачать

От чего зависит

Электрическое сопротивление используемых проводников – это не постоянная величина, она зависит от ряда отдельных моментов. Рассмотрим более подробно зависимость данного значения:

1. Материал, который используется в качестве проводящего элемента для электротока.
2. Длина, а кроме этого, площадь поперечного сечения используемой проводки, которые присутствуют в цепи.
3. Порядок соединения резисторов и проводки (параллельное или последовательное совмещение).
4. Кроме того, выделяется зависимость проводника от температуры, которая присутствует внутри проводящего элемента.
5. Нагрузка, которая подается от источника питания на концы проводящего элемента, где вычисляется размер.
6. Сила электрического тока, которая присутствует внутри единой замкнутой цепи, используемой для вычисления значений.
7. Имеющаяся атмосфера (к примеру, в минусовую погоду и в жаркий день сопротивляемость некоторых материалов отличается).
8. Возраст используемого источника прохода энергии (как известно, любой материал со временем разрушается, из-за чего его сопротивляемость снижается).

Важно. В качестве проводящих материалов на практике практически всегда используются металлы, так как эти элементы обладают наименьшим размером, что позволяет свободно перемещать по ним электроэнергию.

Видео:Проверка зависимости электрического сопротивления проводника от площади его поперечного сеченияСкачать

Сопротивление проводника/цепи.

Термин “сопротивление” уже говорит сам за себя

Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться) прохождению электрического тока.

Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S:

Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

• удельного сопротивления проводника rho
• длины проводника l
• площади поперечного сечения проводника S

Удельное сопротивление – это табличная величина. Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

R = rhomedspace frac

Для нашего случая rho будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м, а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм. Тогда:

R =0,0175 cdot frac = 0.04375medspace Ом

Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом

С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи.

Видео:6. Определение характеристик сечения ( практический курс по сопромату )Скачать

Закон Ома.

И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

I = frac = 0.05 = 50medspaceмА

Видео:Физика Каково сопротивление медного провода длиной 500 м, если площадь его поперечного сечения 0,25Скачать

Как образуется сопротивление проводников

Современные воззрения говорят: свободные электроны перемещаются по проводнику со скоростью порядка 100 км/с. Под действием возникающего внутри поля дрейф упорядочивается. Скорость перемещения носителей вдоль линий напряженности мала, составляет единицы сантиметров в минуту. В ходе движения электроны сталкиваются с атомами кристаллической решетки, некая доля энергии переходит в тепло. И меру этого преобразования принято называть сопротивлением проводника. Чем выше, тем больше электрической энергии переходит в тепло. На этом основан принцип действия обогревателей.

Параллельно контексту идет численное выражение проводимости материала, которое можно увидеть на рисунке. Для получения сопротивления полагается единицу разделить на указанное число. Ход дальнейших преобразований рассмотрен выше. Видно, что сопротивление зависит от параметров – температурное движение электронов и длина их свободного пробега, что прямо приводит к строению кристаллической решётки вещества. Объяснение – сопротивление проводников отличается. У меди меньше алюминия.

Видео:Сопротивление материалов. Лекция: геометрические характеристики сечений - статические моментыСкачать

Электрическое сопротивление тока.

Электрическое сопротивление – физическая величина, которая характеризует способность проводника влиять на электрический ток, протекающий в проводнике.

• Обозначение величины: R
• Единица измерения: Ом

Результатом проведения экспериментов с проводниками было определено, что взаимосвязь между силой тока и напряжением в электрической цепи зависит так же от размеров используемого проводника, а не только от вещества. Детальнее влияние размеров проводника будет рассмотрено на отдельном уроке.

За счет чего же появляется сопротивление тока? Во время движения свободных электронов происходит постоянное взаимодействие между ионами, входящими в строение кристаллической решетки, и электронами. В результате данного взаимодействия и происходит замедление движения электронов (фактически, из-за столкновения электронов с атомами – узлами кристаллической решетки), благодаря чему и создается сопротивление тока.

С электрическим сопротивлением также связана другая физическая величина – проводимость тока, обратная величина относительно сопротивления.

Видео:Определите сопротивление медного провода массой 1 кг и площадью поперечного сечения 10-7 м2Скачать

В чем измеряется

Согласно международной системе единиц, измеряется величина в омах, умноженных на метр. В некоторых случаях применяется единица ом, умноженная на миллиметр в квадрате, поделенная на метр. Это обозначение для проводника, имеющего метровую длину и миллиметровую площадь сечения в квадрате.

Видео:Сопротивление провода за 60 секундСкачать

Формула как найти

Согласно положению из любого учебного пособия по электродинамики, удельное сопротивление материала проводника формула равна пропорции общего сопротивления проводника на площадь поперечного сечения, поделенного на проводниковую длину. Важно понимать, что на конечный показатель будет влиять температура и степень материальной чистоты. К примеру, если в медь добавить немного марганца, то общий показатель будет увеличен в несколько раз.

Интересно, что существует формула для неоднородного изотропного материала. Для этого нужно знать напряженность электрополя с плотностью электротока. Для нахождения нужно поделить первую величину на другую. В данном случае получится не константа, а скалярная величина.

Закон ома в дифференциальной форме

Есть другая, более сложная для понимания формула для неоднородного анизотропного материала. Зависит от тензорного координата.

Вам это будет интересно Как измерять напряжение

Важно отметить, что связь сопротивления с проводимостью также выражается формулами. Существуют правила для нахождения изотропных и анизотропных материалов через тензорные компоненты. Они показаны ниже в схеме.

Связь с проводимостью, выраженная в физических соотношениях.

Видео:Понимание напряжений в балкахСкачать

Формулы сопротивления тока.

Рассмотрим зависимость между изученными на последних уроках величинами. Как было сказано, с увеличением напряжения увеличивается в цепи и сила тока, эти величины пропорциональны: I

Увеличение сопротивления проводника приводит к уменьшению силы тока в цепи, таким образом, данные величины обратно пропорциональны между собой: I

В результате исследований была выявлена следующая закономерность: R=U/I

Расписываем получение единицы сопротивления тока: 1Ом=1В/1А

Таким образом 1 Ом являет собой такое сопротивление тока, при котором сила тока в проводнике равняется 1 А, а напряжение на концах проводника 1 В.

Фактически, сопротивление тока в 1 Ом слишком маленькое и на практике используются проводники, которые характеризуются более высоким сопротивлением (1 КОм, 1 МОм и т.д.).

Сопротивление тока, сила тока и напряжение являются взаимосвязанными величинами, которые оказывают влияние друг на друга. Детальнее это будет рассмотрено уже на следующем уроке.

От чего зависит

Сопротивляемость зависит от температуры. Она увеличивается, когда повышается столбик термометра. Это поясняется физиками так, что при росте температуры атомные колебания в кристаллической проводниковой решетке повышаются. Это препятствует тому, чтобы свободные электроны двигались.

Обратите внимание! Что касается полупроводников и диэлектриков, то там величина понижается из-за того, что увеличивается структура концентрации зарядных носителей.

Зависимость от температуры как основное свойство проводниковой сопротивляемости

Удельное сопротивление разных материалов

Важно отметить, что сопротивление у металлических монокристаллов с металлами и сплавами разные. Значения различаются из-за химической металлической чистоты, способов создания составов и их непостоянства. Также стоит иметь в виду, что значения меняются при изменении температуры. Иногда сопротивляемость падает до нуля. В таком случае явление называется сверхпроводимостью.

Интересно, что под термической обработкой, например, отжигом меди, значение вырастает в 3 раза, несмотря на то, что доля примесей в проном, антикоррозийном и легком составе, как правило, равна не больше 0,1%.

Обратите внимание! Что касается отжига алюминия, свинца или железа, значение в таких же условиях вырастает в 2 раза, несмотря на наличие примесей в количестве 0,5% и необходимости большей энергии на плавление.

Таблица значений составов при температуре 20 градусов Цельсия

В целом, удельное электросопротивление представляет собой физическую величину, которая характеризует способность вещества препятствовать тому, чтобы проходил электроток. По СИ измеряется в омах, перемноженных на метры. Зависит от увеличения температуры вещества. Отыскать значение можно по формуле соотношения общего сопротивления и площади поперечного сечения, поделенного на длину проводника. Что касается удельного сопротивления сплавов, согласно изучениям разных ученых состав их непостоянный, может быть изменен под термообработкой.