площадь поперечного сечения ригеля

Видео:Железобетонный ригель в Lira Sapr Урок 7 Поперечное армированиеСкачать

Площадь сечения ригеля

Ригель — это часть опорной конструкции здания, представляющий собой горизонтальный элемент, соединяющий вертикальные стойки.

Сечение ригеля — это изображение фигуры, образованной рассечением ригеля плоскостью в поперечном или продольном направлении.

Формула для расчета площади поперечного сечения ригеля:

a — длина ригеля;
b — ширина ригеля.

Смотрите также статью о всех геометрических фигурах (линейных 1D, плоских 2D и объемных 3D).

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади сечения ригеля (площадь поперечного и продольного сечений ригеля), если известны её стороны. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь поперечного сечения ригеля если известны его сторона и высота.

Видео:Испытание железобетонной плиты перекрытия сотрудниками инженерно-строительного института СПбПУСкачать

Расчёт ригеля. Определение условий, возникающих в ригеле от расчётной нагрузки. Расчёт ригеля по предельным состояниям первой группы. Определение мест обрывов стержней рабочей продольной арматуры

Видео:Железобетонный ригель в Lira Sapr Урок 6 Подбор продольного армированияСкачать

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОПРОЛЕТНОГО РИГЕЛЯ

Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой hb

=60
см.
Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными.

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2

перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны,
hb
= 60
см
. Расчетный пролет (рис. 6):

где — пролет ригеля в осях;

зазор между колонной и торцом ригеля;

130 – размер площадки опирания.

Расчетная нагрузка на 1 м

длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 7,4
м
. (рис. 1)

Постоянная нагрузка (табл. 1):

— от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания :

– плотность железобетона. С учетом коэффициента надежности по нагрузке и по ответственности здания

Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:

Временная нагрузка (ʋ1

) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания

и коэффициента сочетания (см. табл.1

— для помещений указанных с поз. 1, 2, 12 [1];

– грузовая площадь ригеля; А = 6,4×7,4 = 47,36
м2
На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:

Полная погонная нагрузка:

Рисунок 6 – Расчетный пролет ригеля

Рисунок 7 – Расчетное сечение ригеля

3.1 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значение максимального изгибающего момента М

и максимальной поперечной силы
Q
от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

— Бетон тяжелый класса B20: ; ; ; ;

; (табл. 5.2 [3], приложение 4), γb

1 = 0,9 (табл. 5.1.10 [3]);

— продольная напрягаемая класса А400 диаметром 10-40 мм:

— поперечная ненапрягаемая класса А400 диаметром 6-8мм:

Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии

Изгибающего момента

Определяем высоту сжатой зоны

Так как , то увеличиваем ширину сечения ригеля b =25мм,

класс бетона B30 и класс продольной арматуры А500.

Бетон B30: ; ; ; . Арматура продольная напрягаемая класса А500С:

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения. Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты ξR, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению Rs

Значение ξR определяется по формуле:

где, относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных Rs

относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных Rb

, принимаемая равной 0,0035 (п. 6.2.7 [3]):

значение ξR можно определить по табл. 3.2 [5] или по Приложению 11

. Т.к. ξ=0,398
,

1 = 9 м2 [5]; А – грузовая площадь,
A
= 36 м2.

.

= 1950 ´ 6 ´ 0,95 ´ 0,7 = 7780,5 Н/м = 7,8 кН/м.

Полная нагрузка (g + J

) = 28 + 7,8 = 35,8 кН/м.

Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом l0. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

— бетон тяжелый класса В25, расчетное сопротивление при сжатии Rb = 14,5 МПа, при растяжении Rbt = 1,05 МПа (прил. 1.2); коэффициент условий работы бетона = 0,9;

— арматура продольная рабочая класса A-III диаметром 10 – 40 мм, расчетное сопротивление Rs = 365 МПа и поперечная рабочая класса A‑III диаметром 6 – 8 мм, Rsw = 285 МПа (прил. 7).

Видео:Жёсткое примыкание ригеля к колонне. Анализ напряжений. АрмированиеСкачать

Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил.

Рабочая высота короткой консоли ригеля в подрезке h01

= 20
см,
вне подрезки (у опор)
h0
= 37
см,
в средней части пролета
h0
= 35
см.
При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля ds = 22 мм с учетом требований п. 8.3.10 (СП 52-101-2003; 0,25·ds = 5,0 ≈ 6 мм) назначаем поперечные стержни (хомуты) Ø8 А400. Их шаг на приопорном участке принимаем по конструктивным соображениям Sw1

= 10 см, что в соотвествии с п. 8.3.11 (СП 52-101-2003) не превышает
0,5h01
= 0,5·20 = 10
см
и 30
см
.

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производятся из условия: Q ≤ φb1·Rb·b·h01,

– коэффициент, принимаемый равным 0,3. Проверка этого условия дает:

следовательно принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету, из условия:

Q ≤ Qb,min = 0,5·Rbt·b·h01,

= 11630,97
кг
>
Qb,min
= 0,5·0,9·11,7·20·20 = 2106
кг,
поэтому расчет поперечной арматуры необходим.

Находим погонное усилие в хомутах для принятых выше параметров поперечного армирования Asw = 1,01 см2

= 2900·1,01/10 = 292,9
кг/см.
Q ≤ Qb + Qsw

c 1,5·0,9·11,7·20·202/23,98 + 0,75·292,9·25,28 = 10537,2 кг,

условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы не соблюдается

, следовательно уменьшим шаг поперечной арматуры:

= 2900·1,01/7 = 418,43
кг/см.
Q ≤ Qb + Qsw

c

Необходимо также убедиться в том, что принятый шаг хомутов Sw1 = 7 не превышает макисмального шага хомутов Sw,max , при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами:

При действии на ригель равномерно распределенной нагрузки q = g1 + V1

длина участка с интенсивностью усилия в хомутах qsw,1принимается не менее значения
l1
, определяемого по формуле:
l1 = (Q–Qb,min)/q–c1
и не менее
l0/4,
Qb,min = 0,5·Rbt·b·h0

= = 71,34
см,
Так как с1
Q·(1 – h01/h0)
= 11630,97·(1 – 20/40) = 5815,49
кг,
следовательно дополнительных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

Продольная арматура короткой консоли подрезки представлена горизонтальными стержнями, привариваемыми к опорной закладной детали ригеля, что обеспечивает ее надежную анкеровку на опоре, а значит и возможность учета с полным расчетным сопротивлением. Принимаем арматуру в количестве 2Ø12 А500С; Аs = 2,26 см2; Rs = 4430 кг/см.

Невыгоднейшее значение «с» определим по формуле:

с = (Q – Rsw·Asw,1)/(qsw,1 + q)

= (11630,97 – 3060·2,26)/(418,43 + 46,25) = 10,16
см;
M = Q(a0 + c)

= 4430·2,26·17 = 170200.6 кг·см = 1702,01 кг·м, при zs = h01 – a’ = 20 – 3 = 17
см;
Msw = ΣRswAswzsw = 0,5·qsw,1·c2 + RswAsw(c – a1)

= 0,5·418,43·10,212 + 3060·2,26·(10,16 – 3) =

= 713,25
кг·м
Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входяящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:

M ≤ Ms + Msw + Ms,inc , Ms,inc

= 0, т.к. отсутствуют отгибы.

Подставляем найденные значения в вышеописанное условие:

= 2170,34 кг·м σ
sAszs + 0,5qswc2
=

= 7414,41·34 + 0,5·418,43·26,072 = 394281,85 кг·см

Поскольку условия прочности по рассматриваемому наклонному сечению не соблюдается, необходимы дополнительные мероприятия по анкеровке концов стержней нижнего ряда продольной арматуры ригеля или устройство отгибов у входящего угла подрезки. Примем два отгиба из стержней Ø12 А500С сечением Аs,inc

= 2,26
см2
, что позволяет создать дополнительный момент в наклонном сечении, равный:

= 3060·2,26·42,55 = 294258,78
кг·см
= 2942,59
кг·м
zs,inc = zscos(45˚) + (c – a1)sin(45˚)

= 34·0,707 + 26,18·0,707 = 42,55
см.
Проверка условия: M ≤ Ms + Msw + Ms,inc

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

Определение размеров сечения ригеля

1. Определение размеров сечения ригеля.

Для уточнения предварительно принятых размеров сечения ригеля вычисляется требуемая высота на основании упрощенного расчета. Опорный момент приближенно принимаем равным: М=(0,6…0,7)*М₀, где М₀=Р пер *L 2 /8–изгибающий момент в ригеле, вычисленный как для однопролетной балки.

М₀=126.428*6.4 2 /8=647.309 кН*м.

Примем бетон ригеля марки B25, с расчетным сопротивлением сжатию: R_b=14.5 МПа, тогда рабочая высота ригеля:

h₀==(453.117/(0.2888*14.5*0.3*1000)) 0,5 =0.6006 м=60.06 см,

где А₀ опт =ξ опт *(1-0,5*ξ опт )=0.35*(1-0,5*0.35)=0.2888 м 2 .

Принимаем ригель высотой h_р=70 см и шириной b_р=30 см из бетона класса B25 (Рис. 2.2.)

Рис. 2.2. Поперечное сечение ригеля.

2. Определение размеров сечения колонн.

Нагрузка на среднюю и крайнюю колонны нижнего этажа:

N_ср=P пок *L+P пер *L*(n_эт-1)=44.564*6.4+126.428*6.4*(6-1)=4330.891 кН;

Примем бетон средней колонны марки B30, с расчетным сопротивлением сжатию R_b=17 МПа, крайней – B30 (R_b=17 МПа) тогда требуемая площадь сечения средней и крайней колонн нижнего этажа:

Задаемся шириной колонны b_col=40 см, тогда требуемая высота сечения колонн нижнего этажа:

Учитывая, что кроме бетона нагрузку воспринимает арматура, примем следующие сечения колонн:

— средних – b_{ср col}*h_{ср сol}=400*600 мм из бетона класса B30.

— крайних – b_{кр col}*h_{кр сol}=400*400 мм из бетона класса B30.

Расчетные пролеты ригелей (расстояния между осями колонн):

— в крайних пролетах l₀₁=L-h_{кр сol}/2=6400-400/2=6200 мм;

— в средних пролетах l₀₂=L=6400 мм.

2.1.4 Определение жесткостей элементов рамы

Длину стоек, вводимых в расчет, принимаем равной высоте этажа h_эт=3.3 м.

Средняя расчетная длина ригелей:

Расстояние от центра тяжести сечения до нижней грани сечения ригеля:

статический момент относительно нижней грани сечения.

Определим жесткости ригеля (1), средних стоек (2) и крайних стоек (3), а также их соотношения.

1) Момент инерции сечения ригеля относительно центра тяжести:

Погонная жесткость ригеля (ригель из бетона класса B25, бетон подвергнут тепловой обработке, E_b=27000 МПа):

2) Момент инерции сечения средней стойки:

I ср _s3=b ср _col*h ср _col 3 /12=0.4*0.6 3 /12=0.0072 м 4 .

Погонная жесткость средних стоек (колонна из бетона класса B30, бетон подвергнут тепловой обработке E_b=29000 МПа):

3) Момент инерции сечения крайней стойки:

I кр _s4=b кр _col*h кр _col 3 /12=0.4*0.4 3 /12=0.00213 м 4 .

Погонная жесткость крайних стоек (колонна из бетона класса B30, бетон подвергнут тепловой обработке E_b=29000 МПа):

2.2 Расчетная схема и статический расчет поперечной рамы

Расчетная схема поперечной рамы изображена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Расчетная схема поперечной рамы.

Статический расчет поперечной рамы проведем в программе RAMA2. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 2.

Таблица 2. Исходные данные для программы RAMA2.

║ L01 ║ L02 ║ Pgper ║ Pvper ║ K1 ║ K2 ║

║ 6.2000║ 6.4000║ 30.6830║ 94.5400║ 4.1770║ 1.2380║

║ Изгибающие моменты в ригеле [кН/м] ║

║ ║ M A ║ M1 ║ M2 ║ M3 ║ M BL ║ M BP ║ M4 ║ M5 ║

║ 1+2 ║-370.04║ 84.93║ 239.04║ 92.31║-355.27║-195.84║ -78.01║ -38.74║

║ 1+3 ║ -57.79║ 12.03║ 8.15║ -69.46║-220.78║-386.36║ 94.49║ 254.78║

║ 1+4 ║-307.31║ 95.20║ 196.87║ -2.31║-502.35║-497.22║ -16.36║ 143.93║

║ Поперечные силы в ригеле [кН] ║

║ Q A ║ Q BL ║ Q BP ║ Q CL ║

║ 390.5728║ -385.8098║ 98.1856║ -98.1856║

║ 68.8292║ -121.4054║ 400.7136║ -400.7136║

║ 356.7342║ -356.7342║ 400.7136║ -400.7136║

║ Изгибающие моменты в колоннах [кН/м] ║

║ ║ M AB ║ M AH ║ M A0 ║ M BB ║ M BH ║ M B0 ║

║ 1+2 ║ 148.0145║ -222.0217║ 111.0108║ -63.7738║ 95.6606║ -47.8303║

║ 1+3 ║ 23.1171║ -34.6757║ 17.3379║ 66.2340║ -99.3509║ 49.6755║

║ 1+4 ║ 122.9247║ -184.3871║ 92.1936║ -2.0516║ 3.0774║ -1.5387║

Способ выравнивания – Луговой

║ Выравненные изгибающие моменты в ригеле [кН/м] ║

║ ║ M A ║ M2 ║ M BL ║ M BP ║ M5 ║

║ 1+2 ║ -370.04║ 239.04║ -355.27║ -195.84║ -38.74║

║ 1+3 ║ -57.79║ 8.15║ -220.78║ -386.36║ 254.78║

║ 1+4 ║ -307.31║ 254.86║ -386.36║ -386.36║ 199.35║

2.3 Перераспределение усилий, построение огибающих эпюр

Рис. 2.4. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в упругой стадии для различных комбинаций загружения ригелей.

Выравнивание для сочетания нагрузок 1+2.

1) Условия M_BL>M_A, M_BL>M₂ не выполняются, перераспределение невозможно.

Выравнивание для сочетания нагрузок 1+3.

3) Принимаем ∆М=56.79 кН*м.

Выравнивание для сочетания нагрузок 1+4.

Максимальный момент в М_max=502.35 кН*м первом пролете.

Перераспределение начнем с первого пролета:

1) ∆М=0.75*(502.35-307.31)=146.28 кН*м.

3) Принимаем в первом пролете ∆М=146.28 кН*м.

4) Принимаем во втором пролете ∆М=141.15 кН*м.

Рис. 2.5. Огибающие эпюры. 2.4 Вычисление продольных сил в колоннах первого этажа

Нагрузка от собственной массы крайней и средней колонн:

где ΣH_col=h_эт*n_эт=3.3*6=19.8 м – суммарная высота колонны,

ρ_col=2.5 т/м 3 – плотность бетона колонны.

Нагрузка от остекления:

ΣH_ост=1,2*n_эт=1,2*6=7.2 м суммарная высота остекления,

ρ_ост=0.4 кН/м 2 – вес 1 м 2 остекления.

Нагрузка от навесных стеновых панелей:

где b_п=0.3 м – толщина стеновой панели,

l_п=B=5.8 м – длина панели (шаг рам),

ΣH_п=ΣH_col-ΣH_ост=19.8-7.2=12.6 м – суммарная высота стеновых панелей,

ρ_п=1 т/м 3 – плотность бетона стеновой панели.

Суммарная нагрузка от навесных стеновых панелей и остекления:

Продольная сила, действующая соответственно на крайнюю и среднюю колонны:

3 Проектирование панели перекрытия 3.1 Назначение размеров и выбор материалов. Сбор нагрузок на продольные ребра. Расчетная схема. Определение усилий

Проектируем ребристую панель перекрытия с предварительно напряженной арматурой.

Продольное ребро свободно опирается на ригель и рассматривается как балка, свободно опертая на двух опорах и загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Рис. 3.1. Конструктивная и расчетная схемы панели и эпюры усилий.

Принимаем следующие размеры:

— зазор между гранью ригеля и торцом плиты принимаем d=30 мм;

— длина площадки опирания: l_оп=100 мм;

— длина плиты l_пл=B-b_p-2*d-2*d=5800-300-2*30-2*20=5400 мм;

— высота продольного ребра – 400 мм;

— ширина продольного ребра внизу –70 мм;

— ширина продольного ребра вверху –100 мм;

— ширина поперечных ребер внизу – 50 мм;

— ширина поперечных ребер вверху – 70 мм;

— толщина полки h_f’=50 мм.

— конструктивная ширина основной панели:

где n=4 шт – количество плит в пролете,

d=30 мм – зазор между гранями продольных ребер панелей.

— номинальная ширина панелей:

— тяжелый бетон класса B25; γ_b2=0.9; R_b=14.5 МПа, R_bt=1.05 МПа, R_b,ser=18.5 МПа, R_bt,ser=1.6 МПа, E_b=27000 МПа, подвергнут тепловой обработке;

— напрягаемая арматура класса A800: R_s=680 МПа, R_s,ser=785 МПа, E_s=190000 МПа;

— ненапрягаемая продольная арматура класса A400: 2 каркаса, диаметры d_s=d_sc=8 мм, A_s=A_sc=100.5 мм 2 , R_s=R_sс=355 МПа, R_s,ser=390 МПа, E_s=E_sс=200000 МПа;

— ненапрягаемая поперечная арматура класса B500, R_sw=260 МПа, R_s,ser=395 МПа, E_s=170000 МПа;

— полка панели армируется сетками из арматуры класса B500, R_s=260 МПа, R_s,ser=395 МПа, E_s=170000 МПа.

Способ напряжения арматуры – электротермический на упоры формы.

Расчетный пролет панели:

Полная нормативная погонная нагрузка на панель перекрытия:

Полная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:

Временная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:

3.2 Расчет панели на прочность по нормальному сечению

В расчет вводится приведенное тавровое сечение с полкой в сжатой зоне (Рис 3.2.).

Ширина полки приведенного таврового сечения b_f’=1.6 м.

Толщина полки h_f’=0.05 м.

Ширина ребра при расчете по предельным состояниям первой группы:

Ширина ребра при расчете по предельным состояниям второй группы:

Высота таврового сечения h=0.4 м.

Расстояние от центра напрягаемой арматуры до нижней грани а_sp=0.05 м.

Рабочая высота сечения h₀=h-а_sp=0.4-0.05=0.35 м.

Расчет ведем в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется:

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b_f’=1.6 м.

Определим значение a_m:

Определим значение x_R.

При подборе напрягаемой арматуры, когда неизвестно значение s_sp, рекомендуется принимать σ_sp/R_s=0.6, тогда при классе арматуры A800 x_R=0.41.

т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, тогда:

Тогда при А_s=100.5 мм 2 :

=(0.041*14.5*1.6*0.35*10 6 -355*100.5)/(1.1*680)=402.26 мм 2 .

Принимаем продольную напрягаемую арматуру: 2Æ18 A800 (A_sp=508.9 мм 2 ).

3.3 Вычисление геометрических характеристик приведенного сечения

Рис. 3.2. Приведенное сечение.

Ординаты центров тяжести:

Площадь приведенного сечения:

где A=A₁+A₂=800+595=1395 см 2 – площадь бетонной части поперечного сечения панели;

a=Е_s/Е_b=190000/27000=7.037 – коэффициент приведения арматуры к бетону.

Статический момент площади сечения бетона относительно растянутой грани:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:

=160*(5) 3 /12+160*(40-5) 3 /12+7.037*π*1.8 4 /64+800*(28.37-37.5) 2 +595*(28.37-17.5) 2 +7.037*5.089*(28.37-5) 2 =729886.0 см 4 .

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней и по верхней зонам:

3.4 Определение потерь предварительного напряжения и усилия обжатия

Предварительные напряжения без потерь s_sp=0.9*R_sp.ser=0.9*785=706.5 МПа.

1. Потери от релаксации напряжений арматуры при электротермическом способе натяжения для арматуры классов А800:

2. Изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, Ds_sp2=0 МПа.

3. Потери от деформации стальной формы при электротермическом способе натяжения арматуры Ds_sp3=0 МПа.

4. Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры Ds_sp4=0 МПа.

Суммарные первые потери

Усилие обжатия с учетом первых потерь:

Максимальное сжимающее напряжение бетона s_bp от действия усилия P₍₁₎:

где A₁=b₁*h=170*400=68000 мм 2 – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.

Определим коэффициент j_n:

=(87.065/0.35+8*19.815)/1.5-[((87.065/0.35+8*19.815)/1.5) 2 -(87.065/(1.5*0.35)) 2 ] 0.5 =

Окончательно получим q_sw=56.530 кН/м.

Шаги хомутов у опоры S₁ и в пролете S₂ должны быть:

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=150 мм, в пролете S₂=250 мм.

Требуемая площадь поперечной арматуры

Принимаем в поперечном сечении 2 хомута диаметром 5 мм (A_sw=39.3 мм 2 ).

Фактические интенсивности усилий воспринимаемых хомутами у опоры и в пролете:

Определим длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов q_sw1.

Длина участка с интенсивностью хомутов q_sw1:

Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов S₁ — l₁=450 мм.

Количество шагов поперечной арматуры у опор

Округляем количество шагов поперечной арматуры у опор n_1у=4

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁:

Примем выпуск продольной арматуры 25 мм, расстояние от края продольной арматуры до торца плиты понизу 150 мм, тогда суммарная длина приопорного участка с шагом хомутов S₁ и выпуска продольной арматуры с расстоянием от края продольной арматуры до торца равно:

Длина участка с шагом хомутов S₂:

Количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля:

Округляем количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля n_2у=15.

Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S₂:

Рис. 3.3. Каркас КР1 продольного ребра панели перекрытия. 3.6 Расчет панели по второй группе предельных состояний

Нормативная длительно-действующая нагрузка:

Предельно-допустимый прогиб плиты:

Расчет производится на ЭВМ с помощью программы “PLITA”. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 3.

Таблица 3. Исходные данные для программы PLITA.

Масса 1 м 2 плиты

3.7 Расчет полки панели

Рис. 3.4. Схема панели перекрытия

Определяем расчетный случай:

полка работает как плита, опертая по контуру.

Таблица 4. Вычисление нагрузок на полку панели перекрытия.

Керамические плитки ρ=1800 кг/м3, δ=13 мм

Слой цементного раствора ρ=1800 кг/м3, δ=20 мм

Выравнивающий слой из бетона ρ=2200 кг/м3, δ=20 мм

Собственный вес полки ρ =2500 кг/м3; δ =50мм

Расчетная нагрузка на полосу шириной 1 м:

q=g пер *1=18.791*1=18.791 кН/м.

Изгибающие моменты в полке:

=18.791*1.4 2 *(3*1.28-1.4)/[12*(4*1.28+2.5*1.4)]=0.869 кН*м;

Определяем площадь, подбираем диаметр и шаг рабочих стержней сетки в поперечном направлении:

Принимаем стержни из арматуры класса Вр500: R_s=360 МПа, R_sser=260 МПа, E_s=170000 МПа.

Принимаем шаг стержней в поперечном направлении S₁=200 мм, тогда количество рабочих стержней, приходящихся на расчетную полосу шириной 1 метр n₁=1000/200+1=6;

Принимаем Æ4 Вр500 (А_s1=12.566 мм 2 ).

Аналогично определяем и шаг рабочих стержней в продольном направлении.

Принимаем шаг стержней в продольном направлении S₂=200 мм, тогда n₂=1000/200+1=6;

Принимаем Æ4 Вр500 (А_s2=12.566 мм 2 ).

Принимаем сетку С1 марки (Рис. 3.5.)

Для восприятия растягивающих напряжений от действия изгибающих моментов М_I и М_I’ вдоль продольных ребер укладываются сетки С1 марки с рабочими стержнями Æ4 Вр500 в поперечном направлении с шагом S=200 мм.

Армирование поперечных ребер выполняется сварными каркасами КР2 с продольными стержнями диметром 8 мм из стали класса А400 с поперечными стержнями диаметром 4 мм из стали класса Вр500, устанавливаемыми с шагом S=200 мм.

Рис. 3.5. Сварные сетки С1 и С2 для армирования полки панели.

4. Проектирование ригеля

4.1. Расчет прочности ригеля по нормальному сечению

Рассматривается ригель 1-ого пролета.

Ригель таврового сечения со свесами в растянутой зоне, с ненапрягаемой продольной рабочей арматурой (рис. 2.2.). Расчетное сечение ригеля – прямоугольное размерами: b_р=300 мм, h_р=700 мм. Площадь сечения консольных свесов в расчет не вводим, так как она вне сжатой зоны бетона.

— тяжелый бетон класса B25: g_b2=0.9; R_b=14.5 МПа (с учётом g_b2 R_b=13.05 МПа); R_bt=1.05 МПа (с учётом g_b2 R_bt =0.945 МПа); R_b,ser=18.5 МПа; R_bt,ser=1.6 МПа; E_b=27000 МПа, бетон подвергнут тепловой обработке;

— ненапрягаемая продольная рабочая (пролетная и опорная), конструктивная и поперечная арматура класса A400:

а) диаметром 6 и 8 мм: R_s=355 МПа; R_s,ser=390 МПа; R_sw=285 МПа; R_sc=355 МПа; E_s=200000 МПа,

б) диаметром от 10 до 40 мм: R_s=365 МПа; R_s,ser=390 МПа; R_sw=290 МПа; R_sc=355 МПа; E_s=200000 МПа.

Целью расчета по нормальному сечению ригеля является определение диаметра и количества рабочей продольной арматуры в пролете ригеля и на его левой и правой опорах по грани колонн. Ригель перекрытия рассматривается как элемент поперечной многоэтажной рамы.

Пролетные и опорные изгибающие моменты принимаем в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 2.5.).

СЕЧЕНИЕ В ПРОЛЕТЕ:

Расчетный момент: М_пр=245.63 кН*м.

Принимаем в пролетном сечении (рис. 4.1. сечение 1-1):

— сжатую арматуру: 3Æ10 A400 (A_sc=235.6 мм 2 ) и 1Æ16 A400 (A_s оп =201.1 мм 2 ),

— растянутую арматуру: 6Æ16 A400 (A_s пр =1206.4 мм 2 ).

0.001 2 )=370.04/(13.05*300*0.64 2 )=0.208

Принимаем в опорном сечении (рис. 4.1. сечение 2-2):

— сжатую арматуру: 3Æ16 A400 (A_sc оп =603.2 мм 2 ),

— растянутую арматуру: 1Æ16 A400, 2Æ32 A400 (A_s оп =1809.6 мм 2 ) и 3Æ10 A400 (A_sc=235.6 мм 2 ).

0.001 2 =1,5*0.945*1*300*0.64 2 =174.18 кН*м.

q₁=P пер -0,5*P_V пер =126.428-0,5*94.540=79.158 кН/м.

Окончательно получим q_sw=186.319 кН/м.

Задаемся шагом поперечных стержней.

Так как h_р>450 мм, то на приопорных участках длиной l₁=0,25*L=0,25*6400=1600 мм принимаем шаг S₁ из условий:

В средней части пролета назначаем шаг S₂ из условий:

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

Принимаем шаг хомутов у опоры S₁=200 мм, в пролете S₂=500 мм.

Требуемая площадь одного поперечного стержня арматуры у опор:

где n=3 шт — количество поперечных стержней в сечении у опор.

Диаметр одного поперечного стержня арматуры у опор назначаем по требуемой площади одного поперечного стержня и из условия свариваемости, диаметр одного поперечного стержня арматуры в пролете — из условия свариваемости:

— в поперечном сечении у опор 3 стержня d_sw1=8 мм (A_sw1=150.8 мм 2 ),

— в поперечном сечении в пролете 3 стержня d_sw2=8 мм (A_sw2=150.8 мм 2 ).

Проверка прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами.

Q_max=390.53 кН прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.

4.3 Построение эпюры материалов 4.3.1 Определение мест фактического обрыва нижних стержней

В целях экономии арматурной стали часть продольной рабочей арматуры обрывают в пролете, не доводя до опоры. Для определения мест обрыва строится эпюра материалов (арматуры). Места теоретического обрыва стержней определим графическим способом на огибающей эпюре изгибающих моментов (Рис. 4.2.).

Продольные стержни доводимые за край опоры: 3Æ16 (А_s1=603.2 мм 2 ).

Определим расстояние от точек теоретического обрыва W из условий (здесь q_sw=A_sw*R_sw/S, d_s— диаметр обрываемого стержня):

Продольные стержни доводимые за край опоры 4 (А_s2=436.7 мм 2 ).

🔍 Видео

Железобетонные конструкции: часть 1 | Reinforced concrete structures: Part 1Скачать

Зачем нужна арматура в балках | Проектирование железобетонных конструкций | Проектирование зданийСкачать

КП №1 по дисциплине ЖБК. Расчет ригеля таврового сечения в ПК Лира-САПР. Эпюра материалов.Скачать

КП №1 по дисциплине ЖБК "Армирование ригеля и колонны"Скачать

РГР "Расчет неразрезного ригеля с двойным армированием"Скачать

Расчет ригеля таврового сечения в ПК Лира САПР с учетом физической нелинейностиСкачать

Lira Sapr Расчёт железобетонной колонныСкачать

Железобетонный ригель в Lira Sapr Урок 8 Извлечение информации из программыСкачать

Железобетонные конструкции | Часть 3: зачем нужны капители | Reinforced concrete structures: Part 3Скачать

Расчет неразрезного ригеляСкачать

Железобетонные конструкции: Часть 2 | Reinforced concrete structures: Part 2Скачать

Отличишь анкеровку арматуры от стыковки? | Железобетонные конструкцииСкачать

Сколько выдерживает ригель? Самый быстровозводимый, экономичный и надежный фундамент!Скачать

Принципы расчета железобетонных конструкций | Проектирование зданийСкачать

Статический расчёт ригеля [Курсовой проект, Этап 2]Скачать