площадь поперечного сечения пружины

В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Для металлов относительная деформация не должна превышать . При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала.

Видео:6. Определение характеристик сечения ( практический курс по сопромату )Скачать

Решение задач на вес тела, силу тяжести и силу упругости

Содержание

В окружающем нас мире на различные тела действуют множество сил. Вы уже познакомились с несколькими из них: весом тела, силой тяжести и силой упругости.

• Сила тяжести действует на все тела находящиеся на Земле и всегда направлена вертикально вниз:
  $F_ = gm$,
  где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения ($g = 9.8 frac$)
• Вес тела — это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Вес тела приложен всегда к опоре или подвесу.
  Если тело и опора/подвес неподвижны или движутся прямолинейно и равномерно, то вес будет численно равен силе тяжести, действующей на это тело:
  $P = F_$
• Сила упругости возникает в теле в результате его деформации и стремится вернуть тело в исходное положение.
  Закон Гука определяет зависимость этой силы от деформации тела:
  $F_ = k Delta l$,
  где $k$ — коэффициент упругости (жесткость тела), $Delta l$ — изменение длины тела

В данном уроке мы рассмотрим задачи и их подробные решения, чтобы вы научились уверенно использовать новые понятия и вычислять изученные силы.

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

Задача №1

Вычислите силу тяжести, действующую на тело массой: $1.5 space кг$; $500 space г$; $2.5 space т$; $20 space г$.

Дано:
$m_1 = 1.5 space кг$
$m_2 = 500 space г$
$m_3 = 2.5 space т$
$m_4 = 20 space г$
$g = 9.8 frac$

СИ:

$m_2 = 0.5 space кг$
$m_3 = 2500 space кг$
$m_4 = 0.02 space кг$

Показать решение и ответ

Решение:

Сила тяжести рассчитывается по формуле $F_ = gm$.

Для того чтобы получить верный ответ при таких простых вычислениях, всегда обращайте внимание на единицы измерения данных величин. Мы уже перевели единицы массы в $кг$. Если бы мы этого не сделали, то получили бы неверные ответы.

Рассчитаем силу тяжести, действующую на каждое тело:

1. $F_ = gm_1$,
   $F_ = 9.8 fraccdot 1.5 space кг = 14.7 space Н$
2. $F_ = gm_2$,
   $F_ = 9.8 fraccdot 0.5 space кг = 4.9 space Н$
3. $F_ = gm_3$,
   $F_ = 9.8 fraccdot 2500 space кг = 24 space 500 space Н = 24.5 space кН$
4. $F_ = gm_4$,
   $F_ = 9.8 fraccdot 0.02 space кг = 0.196 space Н$

Ответ: $F_ = 14.7 space Н$, $F_ = 4.9 space Н$, $F_ = 24.5 space кН$, $F_ = 0.196 space Н$.

Видео:Сопротивление материалов. J-01 (пружины растяжения и сжатия).Скачать

Задача №2

Банка объемом $5 space дм^3$ заполнена водой. Какой вес имеет вода?

Дано:
$V = 5 space дм^3$
$rho = 1000 frac$
$g = 9.8 frac$

СИ:
$V = 5 cdot 10^ space м^3$

Показать решение и ответ

Решение:

У нас в задаче не сказано, что банка каким-либо образом движется, поэтому мы будем считать, что она неподвижна. Если банка неподвижна, то и вода в ней тоже. Тогда вес воды мы можем рассчитать следующим способом:
$P = F_ = gm$.

Массу воды выразим через ее плотность и объем банки, который она заполняет:
$m = rho V$.

Подставим в нашу формулу и рассчитаем вес воды:
$P = g rho V$,
$P = 9.8 frac cdot 1000 frac cdot 5 cdot 10^ space м^3 = 49 space Н$.

Ответ: $P = 49 space Н$.

Видео:Физика.Узнать за 2 минуты.Основные понятия.Что такое жёсткость пружиныСкачать

Задача №3

Два кубика изготовлены из одного материала. Объем первого кубика в 12.2 раза больше, чем второго. На какой кубик действует большая сила тяжести и во сколько раз?

Дано:
$V_1 = 12.2 V_2$
$rho_1 = rho_2 = rho$

Показать решение и ответ

Решение:

Сила тяжести рассчитывается по формуле:
$F_ = gm$.

Выразим массу кубиков через их объем и плотность:
$m_1 = rho V_1 = rho 12.2 V_2$,
$m_2 = rho V_2$.

Мы видим, что масса первого кубика в 12.2 раза больше массы второго. Это означает, что и сила тяжести, действующая на него, будет в 12.2 раза больше, чем сила тяжести, действующая на второй кубик:
$frac<F_><F_> = frac = 12.2$.

Ответ: на первый, в 12.2 раза.

Видео:#Физика. Электричество. Поперечное сечение проводника fiz1.ruСкачать

Задача №4

Какой вес имеет человек, имеющий массу $65 space кг$ и находящийся на Земле?

Дано:
$m = 65 space кг$
$g = 9.8 frac$

Показать решение и ответ

Решение:

Если человек находится на Земле неподвижно или движется равномерно и прямолинейно, то его вес будет равен силе тяжести, действующей на него:
$P = F_ = gm$,
$P = 9.8 frac cdot 65 space кг = 637 space Н$.

Ответ: $P = 637 space Н$.

Видео:Пример. Геометрические характеристики плоских сечений. Часть 1Скачать

Задача №5

Стальная проволока удлиняется на $2 space мм$ при действии на нее груза в $320 space Н$. Вычислите коэффициент жесткости проволоки.

Дано:
$Delta l = 2 space мм$
$F_ = 320 space Н$

СИ:
$Delta l = 2 cdot 10^ space м$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем закон Гука:

Выразим отсюда коэффициент жесткости проволоки и рассчитаем его:

Ответ: $k = 160 frac$.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

Задача №6

Под действием груза в $200 space Н$ пружина динамометра удлинилась на $0.5 space см$. Каково удлинение пружины под действием груза в $700 space Н$?

Дано:
$Delta l_1 = 0.5 space см$
$F_ = 200 space Н$
$F_ = 700 space Н$

Показать решение и ответ

Решение:

Закон Гука описывает силу упругости, возникающую в пружине при ее удлинении:
$F_ = k Delta l_1$.

Выразим отсюда жесткость пружины и рассчитаем ее:
$k = frac<F_>$,
$k = frac = 400 frac$.

Используя тот же закон Гука рассчитаем удлинение пружины при другой силе упругости, измерений динамометром:
$F_ = k Delta l_2$,
$Delta l_2 = frac<F_>$,
$Delta l_2 = frac<400 frac> = 1.75 space см$.

Ответ: $Delta l_2 = 1.75 space см$.

Видео:Сопротивление материалов. Лекция: пружины крученияСкачать

Задача №7

Под действием силы давления вагона $50 space кН$ буферные пружины между вагонами сжимаются на $1 space см$. С какой силой давит вагон, если пружины сжались на $4 space см$?

Дано:
$F_ = 50 space кН$
$Delta l_1 = 1 space см$
$Delta l_2 = 4 space см$

Показать решение и ответ

Решение:

Вследствие давления вагона, буферные пружины сжимаются и в них возникает сила упругости, равная $50 space кН$. Найдем жесткость этих пружин:
$F_ = k Delta l_1$,
$k = frac<F_>$,
$k = frac = 50 frac$.

Рассчитаем силу, с которой давит вагон, (силу упругости, возникающую в пружинах под таким давлением), если изменение длины пружин составило $4 space см$:
$F_ = k Delta l_2$,
$F_ = 50 frac cdot 4 space см = 200 space кН$.

Ответ: $F_ = 200 space кН$.

Видео:цилиндр и два поршня с пружинойСкачать

Задача №8

Пружина без нагрузки длиной $20 space см$ имеет коэффициент жесткости $20 frac$. Какой станет длина растянутой пружины под действием силы $2 space Н$?

Дано:
$l = 20 space см$
$k = 20 frac$
$F_ = 2 space Н$

СИ:
$l = 0.2 space м$

Показать решение и ответ

Решение:

Для того чтобы узнать длину растянутой пружины, нам нужно вычислить ее изменение длины — длину, на которую она растянется:
$l_1 = l + Delta l$.

Если бы пружина сжималась под действием силы, то мы бы отнимали удлинение от первоначальной длины.

Рассчитаем удлинение пружины:
$F_ = k Delta l$,
$Delta l = frac<F_>$,
$Delta l = frac<20 frac> = 0.1 space м$.

Теперь рассчитаем длину растянутой пружины:
$l_1 = 0.2 space м + 0.1 space м = 0.3 space м = 30 space см$.

Ответ: $l_1 = 30 space см$.

Видео:Физика. Проверка зависимости сопротивления проводника от площади его поперечного сеченияСкачать

Задача №9

На рисунке 1 изображен график зависимости модуля силы упругости от удлинения пружины. Найдите жесткость пружины.

Показать решение и ответ

Решение:

Для того чтобы определить коэффициент жесткости нам нужно силу упругости разделить на удлинение пружины:
$k = frac<F_>$.

Пользуясь графиком, вы можете выбрать любую удобную для вас точку. График демонстрирует линейную зависимость силы упругости от удлинения, коэффициент жесткости при этом — величина постоянная.

Мы выберем точку, в которой сила упругости равна $4 space Н$. Этому значению силы соответствует удлинение пружины, равное $0.4 space м$.

Рассчитаем коэффициент жесткости:
$k = frac = 10 frac$.

Ответ: $k = 10 frac$.

Видео:Расчет и проектирование винтовых пружин с практическим применением в проекте Vega! Просвещение!Скачать

Задача №10

Круглый стальной брус диаметром $2 space см$, длиной $16 space м$ растягивается силой, равной $36 space кН$. Найдите удлинение этого бруса.

Дано:
$d = 2 space см$
$l = 16 space м$
$F_ = 36 space кН$
$E = 200 cdot 10^9 space Па$

Модуль упругости $E$ — это физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться растяжению или сжатию.

Модуль упругости является характеристикой материала, для стали он равен $200 cdot 10^9 space Па$.
Он связан с коэффициентом упругости $k$:

где $S$ — площадь поперечного сечения,
$l$ — длина.

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем закон Гука:
$F_ = k Delta l$.

Выразим отсюда удлинение стального бруса:
$Delta l = frac<F_>$.

Коэффициент упругости $k$ мы можем выразить через модуль упругости $E$:
$k = frac$.

Площадь поперечного сечения $S$ выразим через диаметр:
$S = frac$.

Ответ: $Delta l = 9 space мм$.

Видео:По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1,25⋅10 - №30658Скачать

Коэффициент жесткости пружины — определение, формулы, измерение

Рано или поздно при изучении курса физики ученики и студенты сталкиваются с задачами на силу упругости и закон Гука, в которых фигурирует коэффициент жесткости пружины. Что же это за величина, и как она связана с деформацией тел и законом Гука?

Видео:Рубрика "Эксперименты" | Весомая пружинаСкачать

Определение и свойства

Коэффициент упругости по определению равен силе упругости, делённой на изменение длины пружины: Коэффициент упругости зависит как от свойств материала, так и от размеров упругого тела. Так, для упругого стержня можно выделить зависимость от размеров стержня (площади поперечного сечения и длины ), записав коэффициент упругости как Величина называется модулем Юнга и, в отличие от коэффициента упругости, зависит только от свойств материала стержня.

Видео:Урок 209. Закон Гука. Модуль ЮнгаСкачать

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

• пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т.д.;
• пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали. В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п. Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип — запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Видео:9 класс, 34 урок, Колебания математического маятника и груза на пружинеСкачать

Определение и формула жесткости пружины

При рассмотрении того, что такое коэффициент жесткости пружины следует уделить внимание понятию упругости. Для ее обозначения применяется символ F. При этом сила упругости пружины характеризуется следующими особенностями:

1. Проявляется исключительно при деформации тела и исчезает в случае, если деформация пропадает.
2. При рассмотрении, что такое жесткость пружины следует учитывать, после снятия внешней нагрузки тело может восстанавливать свои размеры и форму, частично или полностью. В подобном случае деформация считается упругой.

Не стоит забывать о том, что жесткость – характеристика, свойственная упругим телам, способным деформироваться. Довольно распространенным вопросом можно назвать то, как обозначается жесткость пружины на чертежах или в технической документации. Чаще всего для этого применяется буква k.

Слишком сильная деформация тела становится причиной появления различных дефектов. Ключевыми особенностями можно назвать следующее:

1. Деталь может сохранять свои геометрические параметры при длительной эксплуатации.
2. При увеличении показателя существенно снижается сжатие пружины под воздействие одинаковой силы.
3. Наиболее важным параметром можно назвать коэффициент жесткости. Он зависит от геометрических показателей изделия, типа применяемого материала при изготовлении.

Довольно большое распространение получили красные пружины и другого типа. Цветовое обозначение применяется в случае производства автомобильных изделий. Для расчета применяется следующая формула: k=Gd 4 /8D 3 n. В этой формуле указываются нижеприведенные обозначения:

1. G – применяется для определения модуля сдвига. Стоит учитывать, что это свойство во многом зависит от применяемого материала при изготовлении витков.
2. d – диаметральный показатель проволоки. Она производится путем проката. Этот параметр указывается также в технической документации.
3. D – диаметр создаваемых витков при накручивании проволоки вокруг оси. Он подбирается в зависимости от поставленных задач. Во многом диаметр определяет то, какая нагрузка оказывается для сжатия устройства.
4. n – число витков. Этот показатель может варьировать в достаточно большом диапазоне, также влияет на основные эксплуатационные характеристики изделия.

Рассматриваемая формула применяется в случае расчета коэффициента жесткости для цилиндрических пружин, которые устанавливаются в самых различных механизмах. Подобная единица измеряется в Ньютонах. Коэффициент жесткости для стандартизированных изделий можно встретить в технической литературе.

Видео:Solid Edge. Урок №6 Пружина. Команды По направляющим По сечениям По спирали | Роман СаляхутдиновСкачать

Физические характеристики пружин

Цилиндрические пружины характеризуются рядом параметров, сочетание которых обуславливает их жесткость — способность сопротивляться деформации:

1. материал; пружины чаще всего изготавливают из стальной проволоки, причем сталь в них применялася особая, ее характеризует среднее или высокое содержание углерода, низкое содержание других примесей (низколегированный сплав) и особая термообработка (закалка), придающая материалу дополнительную упругость;
2. диаметр проволоки; чем он меньше, тем эластичнее пружина, но тем меньше ее способность запасать энергию; пружины сжатия изготавливают, как правило, из более толстой проволоки, чем пружины растяжения;
3. форма сечения проволоки; не всегда проволока, из которой намотана пружина, имеет круглое сечение; уплощенное сечение имеют пружины сжатия, чтобы при максимальном сокращении длины (виток «садится» на соседний виток) конструкция была более устойчивой;
4. длина и диаметр пружины; длину пружины следует отличать от длины проволоки, из которой она намотана; эти два параметра согласуются через количество витков и диаметр пружины, который, в свою очередь, не следует путать с диаметром проволоки.

Существуют и другие физические характеристики, влияющие на работоспособность пружин. Например, при повышении температуры металл становится менее упругим, а при существенном ее понижении может стать хрупким. При интенсивной эксплуатации пружина со временем теряет часть упругости по причине постепенного разрушения связей между атомами кристаллической решетки.

Видео:Как собрать ПЕРЕГОРОДКУ из ГАЗОБЕТОНА на чёрные шурупы и пену! МАСТЕР КЛАСС!Скачать

Расчет пружины сжатия из проволоки прямоугольного сечения

Жесткость пружины из проволоки или прутка прямоугольного сечения при тех же габаритах, что и из круглой проволоки может быть гораздо больше. Соответственно и сила сжатия пружины может быть больше.

Основным отличием в расчете, как вы уже догадались, является определение жесткости витка (C 1 ) , задающей жесткость пружины (C ) в целом.

Далее представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины из прямоугольной проволоки, у которой поджаты по ¾ витка с каждого конца и опорные поверхности отшлифованы на ¾ длины окружности.

Внимание.

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений.

Видео:Коэффициент жесткости при последовательном и параллельном соединении пружинСкачать

Жёсткость деформируемых тел при их соединении

При параллельном соединении пружин с жёсткостями, равными жёсткость системы равна сумме жёсткостей, то есть

Последовательное соединение

При последовательном соединении пружин с жёсткостями, равными общая жёсткость определяется из уравнения:

Видео:Проверка зависимости электрического сопротивления проводника от площади его поперечного сеченияСкачать

Расчет в Excel жесткости витка пружины

Жесткость витка пружины – это «краеугольный камень в фундаменте» расчетов, зависящий лишь от модуля сдвига материала, из которого пружина навита и её геометрических размеров.

G – модуль сдвига материала проволоки

Для пружинной стали:

Для пружинной бронзы:

X – минимальный размер сечения проволоки

Для круглой проволоки – это её диаметр:

Для прямоугольной проволоки:

H – высота сечения проволоки в направлении параллельном оси навивки пружины

B – ширина сечения проволоки в направлении перпендикулярном оси навивки пружины

Для круглой проволоки:

D 1 — наружный диаметр пружины

Y – параметр жесткости сечения проволоки

Для круглой проволоки:

Для прямоугольной проволоки:

Что это за функция — f (H / B ) ? В литературе она всегда задана в виде таблицы, что не всегда удобно, особенно для промежуточных значений H / B , которых попросту нет.

Выполним в MS Excel табличных данных в первых двух столбцах аналитическими функциями, разбив для повышения точности табличные значения на три группы.

На графиках, представленных ниже, Excel нашел три уравнения для определения параметра Y при различных значениях аргумента — отношения высоты проволоки к ширине — H / B . Красные точки – это заданные значения из таблицы (столбец №2), черные линии – это графики найденных аппроксимирующих функций. Уравнения этих функций Excel вывел непосредственно на поля графиков.

В таблице в столбце №3 размещены посчитанные по полученным формулам значения параметра жесткости сечения проволоки Y , а в столбцах №4 и №5 — абсолютные Δ абс и относительные Δ отн погрешности аппроксимации.

Как видно из таблицы и графиков полученные уравнения весьма точно замещают табличные данные! Величина достоверности аппроксимации R 2 очень близка к 1 и относительная погрешность не превышает 2,7%!

Применим на практике полученные результаты.

Коэффициент жесткости соединений пружин

Приведенный выше показатель коэффициента жесткости детали при параллельном или последовательном соединении определяет многие характеристики соединения. Довольно часто проводится определение тому, чему равно удлинение пружины. Среди особенностей параллельного или последовательного соединения можно отметить нижеприведенные моменты:

1. При параллельном подключении удлинение обоих изделий будет равным. Не стоит забывать о том, что оба варианта должны характеризоваться одинаковой длиной в свободном положении. При последовательном показатель увеличивается в два раза.
2. Свободное положение – ситуация, в которой деталь находится без прикладывания нагрузки. Именно оно в большинстве случаев учитывается при проведении расчетов.
3. Коэффициент жесткости изменяется в зависимости от применяемого способа подсоединения. В случае параллельного соединения показатель увеличивается в два раза, при последовательном уменьшается.

Для проведения расчетов нужно построить схему подключения всех элементов. Основание представлено линией со штриховкой, изделие обозначается схематически, а тело в упрощенном виде. Кроме этого, от упругой деформации во многом зависит кинетическая и другая энергия.

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Это соотношение выражает суть закона Гука. А значит, чтобы найти коэффициент жесткостипружины, следует силу растяжения тела разделить на удлинение данной пружины

При деформации тела возникает сила, которая стремится восстановить прежние размеры и форму тела. Эта сила возникает вследствие электромагнитного взаимодействия между атомами и молекулами вещества.

Закон Гука может быть обобщен и на случай более сложных деформаций. В технике часто применяются спиралеобразные пружины (рис. 1.12.3). Следует иметь в виду, что при растяжении или сжатии пружины в ее витках возникают сложные деформации кручения и изгиба.

В отличие от пружин и некоторых эластичных материалов (резина) деформация растяжения или сжатия упругих стержней (или проволок) подчиняются линейному закону Гука в очень узких пределах. Закрепите вертикально один конец пружины, второй же ее конец оставьте свободным. Жесткость – это способность детали или конструкции противодействовать приложенной к нему внешней силе, по возможности сохраняя свои геометрические параметры.

Различные пружины предназначены для работы на сжатие, растяжение, кручение или изгиб. В школе на уроках физики детей учат определять коэффициентжесткости пружины, работающей на растяжение. Для этого на штативе вертикально подвешивается пружина в свободном состоянии.

Вычисление силы Архимеда. Количество теплоты и калориметр. Теплота плавления/кристаллизации и парообразования/конденсации. Теплота сгорания топлива и КПД тепловых двигателей. Например, при деформации изгиба упругая сила пропорциональна прогибу стержня, концы которого лежат на двух опорах (рис. 1.12.2).

Поэтому ее часто называют силой нормального давления. Деформация растяжения пружины. Для металлов относительная деформация ε = x / l не должна превышать 1 %. При больших деформациях возникают необратимые явления (текучесть) и разрушение материала. С точки зрения классической физики пружину можно назвать устройством, которое накапливает потенциальную энергию путем изменения расстояния между атомами материала, из которого эта пружина сделана.

Примеры задач на нахождение жесткости

Задача 1

На пружину длиной 10 см действует сила F = 100 Н. Длина растянутой пружины составила 14 см. Найти коэффициент жесткости.

1. Рассчитываем длину абсолютного удлинения: x = 14—10 = 4 см = 0,04 м.
2. По формуле находим коэффициент жесткости: k = F/x = 100 / 0,04 = 2500 Н/м.

Ответ: жесткость пружины составит 2500 Н/м.

Задача 2

Груз массой 10 кг при подвешивании на пружину растянул ее на 4 см. Рассчитать, на какую длину растянет ее другой груз массой 25 кг.

1. Найдем силу тяжести, деформирующей пружину: F = mg = 10 · 9.8 = 98 Н.
2. Определим коэффициент упругости: k = F/x = 98 / 0.04 = 2450 Н/м.
3. Рассчитаем, с какой силой действует второй груз: F = mg = 25 · 9.8 = 245 Н.
4. По закону Гука запишем формулу для абсолютного удлинения: x = F/k.
5. Для второго случая подсчитаем длину растяжения: x = 245 / 2450 = 0,1 м.

Ответ: во втором случае пружина растянется на 10 см.

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента жесткости в системе СИ является:

Видео

Из этого видео вы узнаете, как определить жесткость пружины.

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Приведенная выше информация указывает на то, что коэффициент жесткости является довольно важным параметром, который должен рассчитываться при выборе наиболее подходящего изделия и во многих других случаях. Именно поэтому довольно распространенным вопросом можно назвать то, как найти жесткость пружины. Среди особенностей соединения отметим следующее:

1. Провести определение растяжения пружины можно при вычислении, а также на момент теста. Этот показатель может зависеть в зависимости от проволоки и других параметров.
2. Для расчетов могут применяться самые различные формулы, при этом получаемый результат будет практически без погрешностей.
3. Есть возможность провести тесты, в ходе которых и выявляются основные параметры. Определить это можно исключительно при применении специального оборудования.

Как ранее было отмечено, выделяют последовательный и параллельный метод соединения. Оба характеризуются своими определенными особенностями, которые должны учитываться.

В заключение отметим, что рассматриваемая деталь является важной частью конструкции различных механизмов. Неправильный вариант исполнения не сможет прослужить в течение длительного периода. При этом не стоит забывать о том, что слишком сильная деформация становится причиной ухудшения эксплуатационных характеристик.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.