площадь поперечного сечения кольца жесткости

Видео:Прочность и жесткость кольца. Определение толщины стенки.Скачать

Площадь поперечного сечения кольца

Кольцо — это предмет из металла или другого материала в форме обода, круга, с пустым пространством внутри линии круга.

Сечение кольца — это изображение фигуры, образованной рассечением кольца плоскостью в поперечном направлении.

Формула для расчета площади поперечного сечения кольца:

S = π * (Dн 2 — Dв 2 ) / 4, где

Dн — наружный диаметр кольца;
Dв — внутренний диаметр кольца.

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади сечения кольца, если известны наружный и внутренний диаметр кольца. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь поперечного сечения кольца.

Видео:Определение центра тяжести сложных сечений. Фигуры из ГОСТ.Скачать

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает нормы и методы расчета на прочность цилиндрических обечаек, конических элементов, выпуклых днищ и плоских крышек сосудов и аппаратов, применяемых в химической, нефтехимической, нефтеперерабатывающей и смежных отраслях промышленности, работающих в условиях однократных 1) статических нагрузок под внутренним избыточным давлением, вакуумом или наружным давлением, под действием осевых и поперечных усилий и изгибающих моментов. Нормы и методы расчета на прочность применимы, если отклонение от геометрической формы и неточности изготовления рассчитываемых элементов сосудов не превышают допусков, установленных нормативными документами.

1) Нормы и методы расчета применяются также при многократных нагрузках при условии, что количество циклов и размах нагрузок не превышают значений, при которых по ГОСТ Р 52857.6 необходимо проводить расчет на малоцикловую прочность.

Настоящий стандарт применим совместно с ГОСТ Р 52857.1.

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ Р 52857.1-2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Общие требования

ГОСТ Р 52857.3-2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Укрепление отверстий в обечайках и днищах при внутреннем и внешнем давлениях. Расчет на прочность обечаек и днищ при внешних статических нагрузках на штуцер

ГОСТ Р 52857.6-2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Расчет на прочность при малоцикловых нагрузках

ГОСТ Р 52857.8-2007 Сосуды и аппараты. Нормы и методы расчета на прочность. Сосуды и аппараты с рубашками

Примечание — При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю «Национальные стандарты», который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

3 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения:

A_к — площадь поперечного сечения кольца жесткости, мм 2 ;

A_р — площадь поперечного сечения ребра жесткости, мм 2 ;

a — ширина кольца жесткости у сферического днища или крышки, мм;

a_1р, a_2р — расчетные длины переходных частей обечаек, мм;

a₁, a₂ — фактические длины переходных частей обечаек, мм;

b — расстояние между двумя смежными кольцами жесткости, мм;

b_i (i = 1, 2, 3, . n) — длины хорд отверстий в днищах, мм;

c — сумма прибавок к расчетным толщинам стенок, мм;

c₁ — прибавка для компенсации коррозии и эрозии, мм;

c₂ — прибавка для компенсации минусового допуска, мм;

c₃ — технологическая прибавка, мм;

D — внутренний диаметр сосуда или аппарата, мм;

D_{c. п} — средний диаметр прокладки, мм (см);

D_E — эффективный диаметр конической обечайки при внешнем давлении, мм;

D_F — эффективный диаметр конической обечайки при осевом сжатии и изгибе, мм;

D_к — расчетный диаметр гладкой конической обечайки, мм;

D_р — расчетный диаметр днища (крышки) и конической обечайки, мм;

D₁ — наружный диаметр сосуда или аппарата, а также диаметр меньшего основания конической обечайки, мм;

D₂ — наименьший диаметр наружной утоненной части крышки, мм;

D₃ — диаметр болтовой окружности, мм;

d — диаметр отверстия в днище или крышке, мм;

d_б — диаметр отверстия под болт (шпильку), мм;

d_о — наружный диаметр центральной втулки, мм;

d_i (i = 1, 2, 3, . n) — диаметр отверстий в днищах, мм;

Е — модуль продольной упругости при расчетной температуре, МПа;

e — расстояние между центром тяжести поперечного сечения кольца жесткости и срединной поверхностью обечайки, мм;

e_о — расстояние от центра тяжести поперечного сечения ребра жесткости до его основания, мм;

e₁ — расстояние от точки пересечения средней линии стенки сферического сегмента с кольцом до горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести кольца, мм;

e₂ — расстояние от окружности расположения болтов до внутреннего диаметра кольца, мм;

e₃ — расстояние от окружности расположения болтов до линии действия реакции прокладки, мм;

e₄ — расстояние от срединной поверхности пластины крышки с ребрами до нейтральной поверхности, мм;

F — расчетное осевое растягивающее или сжимающее усилие (без учета нагрузки, возникающей от внутреннего избыточного или наружного давления), Н;

[F] — допускаемое растягивающее или сжимающее усилие, Н;

[F]_E — допускаемое осевое сжимающее усилие из условия устойчивости в пределах упругости, Н;

[F]_п — допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности при j = 1, Н;

[F]_E1 — допускаемое осевое сжимающее усилие, определяемое из условия местной устойчивости в пределах упругости, Н;

[F]_E2 — допускаемое осевое сжимающее усилие, определяемое из условия общей устойчивости в пределах упругости, Н;

Н — высота выпуклой части днища без учета цилиндрической части, мм;

h₃ — расстояние от нижней поверхности крышки (днища) до нижнего торца втулки, мм;

h — высота кольца, мм;

h₁ — длина цилиндрической части отбортовки днищ, мм;

h₂ — высота сечения кольца жесткости, измеряемая от срединной поверхности обечайки, мм;

h₃ — расстояние от нижней поверхности крышки (днища) до нижнего торца втулки, мм;

I — эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости, мм 4 ;

I_к — момент инерции поперечного сечения кольца жесткости относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения кольца (относительно оси X — X), мм 4 ;

I_р — расчетный эффективный момент инерции расчетного поперечного сечения кольца жесткости, мм 4 ;

K — коэффициент конструкции плоских днищ и крышек;

k — коэффициент жесткости обечайки, подкрепленной кольцами жесткости;

K_о — коэффициент ослабления плоских днищ (крышек) отверстием;

K_р — поправочный коэффициент;

K_э — коэффициент приведения радиуса кривизны эллиптического днища;

K_с — коэффициент тонкостенности сферических днищ;

L — расчетная длина цилиндрической обечайки, укрепленной кольцами жесткости, мм;

l — расчетная длина гладкой обечайки, мм;

l_Е — эффективная длина конической обечайки, мм;

l_e — эффективная длина стенки обечайки, учитываемая при определении эффективного момента инерции, мм;

l_пр — приведенная длина, мм;

l₁ — расстояние между двумя кольцами жесткости по осям, проходящим через центр тяжести поперечного сечения колец жесткости, мм;

l₂ — расстояние между крайними кольцами жесткости и следующими эффективными элементами жесткости, мм;

l₃ — длина примыкающего элемента, учитываемая при определении расчетной длины l или L, мм;

M — расчетный изгибающий момент, Н · мм;

[М] — допускаемый изгибающий момент, Н · мм;

n — число радиальных ребер;

[М]_E — допускаемый изгибающий момент из условия устойчивости в пределах упругости, Н · мм;

[М]_п — допускаемый изгибающий момент из условия прочности при j = 1, Н · мм;

n_у — коэффициент запаса устойчивости;

p — расчетное внутреннее избыточное или наружное давление, МПа;

p_F — эквивалентное давление при нагружении осевым усилием, МПа;

p_м — эквивалентное давление при нагружении изгибающим моментом, МПа;

[p] — допускаемое внутреннее избыточное или наружное давление, МПа;

[p]_E — допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости, МПа;

[p]_п — допускаемое наружное давление из условия прочности при j = 1, МПа;

[p]₁ — допускаемое внутреннее избыточное давление или наружное, определяемое из условия прочности или устойчивости всей обечайки (с кольцами жесткости), МПа;

[p]_1E — допускаемое наружное давление из условия устойчивости всей обечайки (с кольцами жесткости) в пределах упругости, МПа;

[p]_1п — допускаемое наружное давление из условия прочности всей обечайки при j = 1, МПа;

[p]₂ — допускаемое внутреннее избыточное давление или наружное, определяемое из условия прочности или устойчивости обечайки между двумя соседними кольцами жесткости, МПа;

[Q]_E — допускаемое поперечное усилие из условия устойчивости в пределах упругости, Н;

[Q]_п — допускаемое поперечное усилие из условия прочности при j = 1, Н;

Q — расчетное поперечное усилие, Н;

Q₀ — дополнительное усилие, действующее на центральную часть крышки с ребрами, Н;

[Q] — допускаемое поперечное усилие, Н;

R — радиус кривизны в вершине днища по внутренней поверхности, мм;

R_с — радиус кривизны сферического сегмента по внутренней поверхности, мм;

r — внутренний радиус отбортовки конической обечайки (днища), мм;

r₁ — наружный радиус отбортовки торосферического днища, мм;

s — исполнительная толщина стенки обечайки, мм;

s_к — исполнительная толщина стенки конической обечайки, мм;

s_п — толщина крышки в месте уплотнения, мм;

s_p — расчетная толщина стенки обечайки или днища, мм;

s_к.p — расчетная толщина стенки конической обечайки, мм;

s_1p — расчетная толщина стенки днища (крышки) или переходной части конической обечайки, мм;

s_2p — расчетная толщина стенки переходной части обечайки, мм;

s_т — исполнительная толщина стенки тороидального перехода конической обечайки, мм;

s‘ — исполнительная толщина стенки пологого конического днища, мм;

s_т.р — расчетная толщина стенки переходной части с тороидальным переходом, мм;

s_1э; s_2э — эффективные толщины стенок переходной части обечаек, мм;

s₁ — исполнительная толщина стенки днища (крышки) или переходной части конической обечайки, мм;

s₂ — исполнительная толщина стенки переходной части обечайки, мм;

s₃ — толщина крышки вне уплотнения, мм;

s₄ — толщина утоненной части днища в месте кольцевой выточки, мм;

s₅ — исполнительная толщина выступающей выше днища части обечайки, мм;

t — ширина поперечного сечения кольца жесткости в месте его приварки к обечайке, мм;

t_j — несущая ширина кольцевого сварного шва, мм;

a ; a ₁; a ₂ — половина угла раствора при вершине конической обечайки, град;

χ — отношение допускаемых напряжений

λ — гибкость элемента;

ψ — угол между касательной к сферическому сегменту в краевой зоне и вертикальной осью, град;

[ s ] — допускаемое напряжение при расчетной температуре, МПа;

[ s ]₂₀ — допускаемое напряжение при температуре 20 °C, МПа;

[ s ]_к — допускаемое напряжение для ребра жесткости при расчетной температуре, МПа;

[ s ]₁, [ s ]₂, [ s ]₅ — допускаемое напряжение для частей сосуда (цилиндрических, конических, сферических) при расчетной температуре, МПа;

[ s ]_р — допускаемое напряжение для ребра жесткости, МПа;

[ s ]_в — допускаемое напряжение для втулки, МПа;

Σd₁ — максимальная сумма длин хорд отверстий в наиболее ослабленном диаметральном сечении днища или крышки, мм;

j — коэффициенты прочности сварных швов;

j _к — коэффициент прочности сварных швов кольца жесткости;

j _р — коэффициент прочности продольного сварного шва;

j _т — коэффициент прочности кольцевого сварного шва;

j ₁ — коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете на устойчивость из условия местной устойчивости при осевом сжатии;

j ₂ — коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете на устойчивость из условия общей устойчивости при осевом сжатии;

j ₃ — коэффициент снижения допускаемых напряжений при расчете на устойчивость из условия местной устойчивости при изгибе.

Видео:Основы Сопромата. Расчеты на прочность. Общая идеяСкачать

4 Общие положения

4.1 Приведенный в настоящем стандарте расчет применим при выполнении требований ГОСТ Р 52857.1.

4.2 В основу расчетных формул, приведенных в настоящем стандарте, при оценке прочности положен метод предельных нагрузок. При расчете на устойчивость от внешнего давления, при вакууме, а также от других нагрузок, вызывающих сжимающее напряжение, в качестве предельного состояния принято достижение нижних критических напряжений.

4.3 При одновременном действии нескольких нагрузок (давления, осевого сжатия и т.п.) условие прочности (устойчивости) проверяют на основе линейного суммирования повреждений, за исключением случаев, когда имеются более точные решения.

4.4 В настоящем стандарте приведены формулы для определения исполнительных размеров элементов сосудов и аппаратов при проектировочном расчете и определении допускаемых нагрузок при поверочном расчете.

Видео:11. Кручение ( практический курс по сопромату )Скачать

5 Расчет цилиндрических обечаек

5.1 Расчетные схемы

5.1.1 Расчетные схемы цилиндрических обечаек приведены на рисунках 1 — 4.

а — обечайка с фланцем или с плоским днищем; б — обечайка с жесткими перегородками

Рисунок 1 — Гладкие цилиндрические обечайки

а — обечайка с отбортованными днищами; б — обечайка с неотбортованными днищами

Рисунок 2 — Гладкие обечайки с выпуклыми или коническими днищами

Рисунок 3 — Гладкие обечайки с рубашкой

Рисунок 4 — Цилиндрическая обечайка, подкрепленная кольцами жесткости

Примечание — Рисунки 1 — 4 не определяют конструкцию и приведены только для указания расчетных размеров.

5.2 Условия применения расчетных формул

для обечаек и труб при D ≥ 200 мм;

для труб при D ;

— расчетные формулы следует применять при условии равномерного расположения колец жесткости;

— в тех случаях, когда кольца жесткости установлены неравномерно, значения b и l₁ необходимо подставлять для того участка, на котором расстояние между двумя соседними кольцами жесткости максимальное;

5.2.4 Расчетные формулы для обечаек, работающих под действием осевого сжимающего усилия, приведенные в 5.3.4, 5.4.3, применимы при следующем условии:

или .

Для обечаек, у которых или при отсутствии более точных расчетов, допускается пользоваться формулами (15) и (17).

5.3.1.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

где расчетную толщину стенки вычисляют по формуле

5.3.1.2 Допускаемое внутреннее избыточное давление вычисляют по формуле

5.3.1.3 При изготовлении обечайки из листов разной толщины, соединенных продольными швами, расчет толщины обечайки проводят для каждого листа с учетом имеющихся в них ослаблений.

5.3.2.1 Толщина стенки

Толщину стенки предварительно вычисляют по формулам (4) и (5) с обязательной последующей проверкой по формуле (7)

где расчетную толщину стенки вычисляют по формуле

Коэффициент В вычисляют по формуле (6)

где допускаемое давление из условия прочности вычисляют по формуле

а допускаемое давление из условия устойчивости в пределах упругости вычисляют по формуле

При определении расчетной длины обечайки l или L длину примыкающего элемента l₃ следует вычислять по формулам

— для выпуклых днищ;

— для конических обечаек (днищ) без отбортовки, но не более длины конического элемента;

— для конических обечаек (днищ) с отбортовкой, но не более длины конического элемента.

5.3.3 Обечайки, нагруженные осевым растягивающим усилием

5.3.3.1 Толщину стенки вычисляют по формуле

где расчетную толщину стенки вычисляют по формуле

5.3.3.2 Допускаемое осевое растягивающее усилие вычисляют по формуле

5.3.4.1 Допускаемое осевое сжимающее усилие вычисляют по формуле

где допускаемое осевое сжимающее усилие из условия прочности вычисляют по формуле

а допускаемое осевое сжимающее усилие в пределах упругости из условия устойчивости вычисляют по формуле

Примечание — В случае если , формула (16) принимает вид [F]_E = [F]_E1.

В формуле (16) допускаемое осевое сжимающее усилие вычисляют из условия местной устойчивости в пределах упругости по формуле

,

а допускаемое осевое сжимающее усилие вычисляют из условия общей устойчивости в пределах упругости по формуле

Гибкость λ вычисляют по формуле

Приведенную расчетную длину l_пр принимают по таблице 1. Для схем, не приведенных в таблице 1, l_пр определяют с помощью специальных методов расчета.

Таблица 1 — Приведенная расчетная длина l_пр

Видео:Прочность и жесткость. Подбор сечений стержней шарнирно стержневой системы.Скачать

Как рассчитать площадь кольца

На данной странице калькулятор поможет рассчитать площадь кольца онлайн. Для расчета задайте внутренние и внешние радиусы или диаметры.

Через радиусы

Формула для нахождения площади кольца через внешний и внутренний радиус:

Через диаметры

Формула для нахождения площади кольца через внешний и внутренний диаметр:

📹 Видео

6. Определение характеристик сечения ( практический курс по сопромату )Скачать

Основы Сопромата. Подбор сечения конструктивного элементаСкачать

Определение усилий, напряжений и перемещений. СопроматСкачать

Расчет вала на прочность и жесткость. Эпюра крутящих моментовСкачать

12. Подбор сечения при кручении ( практический курс по сопромату )Скачать

10. Подбор сечения при растяжении сжатии ( практический курс по сопромату )Скачать

Видеоурок 6. Расчеты на прочность и жесткость при изгибе.Скачать

21. Внецентрненное растяжение-сжатие стойки ( практический курс по сопромату )Скачать

Сопромат. Часть 1. Растяжение (сжатие). Построение эпюр продольных сил и нормальных напряжений.Скачать

Вычисление моментов инерции составного сеченияСкачать

Сопротивление материалов. Лекция: геометрические характеристики сечений - моменты инерцииСкачать

Пример. Геометрические характеристики плоских сечений. Часть 1Скачать

Практическое занятие "Геометрические характеристики плоских сечений"Скачать