площадь поперечного сечения элемента (8 видео)

Содержание

iSopromat.ru
Площадь поперечного сечения
Площадь составного сечения
Длина поперечного сечения
Подбор сечений элементов ферм
Определение площади сечения элемента
Площадь поперечного сечения
💥 Видео

Видео:Основы Сопромата. Подбор сечения конструктивного элементаСкачать

iSopromat.ru

Поперечным сечением называется фигура, образованная пересечением продолговатого тела с воображаемой плоскостью, расположенных перпендикулярно друг другу, т.е. когда тело рассекается строго поперек его длины.

Сечение может иметь простую или сложную форму, а также быть составным.

Площадь и размеры (длина и ширина) поперечного сечения равны соответствующим размерам этой фигуры.

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

Площадь поперечного сечения

В общем случае, площадь поперечного сечения имеющая сложную или составную форму определяется как сумма (иногда с вычитанием) составляющих ее простых фигур, таких как прямоугольник, треугольник и круг.

Пример:
Рассчитать площадь поперечного сечения сложной формы с квадратным отверстием и закруглением.

Для расчета общей площади, сложное сечение раскладывается на простые фигуры:

Прямоугольник — 1, треугольник — 2, полукруг — 3 и прямоугольник — 4, площади которых определяются просто.

В итоге площадь всего поперечного сечения будет получена сложением первых трех фигур с вычитанием фигуры номер 4:

Площадь поперечного сечения обозначается латинскими буквами S или A, и измеряется в квадратных единицах длины, например: м 2 , см 2 или мм 2 .

Площадь составного сечения

Составными называют сечения, которые состоят из двух, трех и более отдельных фигур, не являющихся одним целым.

Это может быть, например сечение балки, состоящее например из швеллера и двух уголков.

Эти сечения сами по себе тоже являются сложными.
Площади поперечного сечения для таких стандартных профилей можно найти в специальном справочнике — сортаменте.

В результате сложив все составляющие профили, получим площадь всего сечения.

Таким образом, расчет площади составного сечения производится аналогично предыдущему порядку, только без вычитаний.

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

Длина поперечного сечения

Длиной поперечного сечения называют полную (габаритную) длину фигуры как расстояние по горизонтали между двумя её наиболее удаленными точками.

Длина поперечного сечения обозначается латинской буквой L или l и измеряется стандартно в миллиметрах или сантиметрах.

Ширина сечения определяется аналогично, но обозначается буквой H или h.

При решении задач, длину, ширину и площади поперечного сечения рекомендуется переводить соответственно в метры и м 2 .

Различают два основных вида расчета площади сечений:

Геометрический — когда требуется найти площадь сечения тела по известным размерам;
Прочностной — расчет площади поперечного сечения бруса проводится по условию прочности.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Видео:Определение центра тяжести сложных сечений. Фигуры из ГОСТ.Скачать

Подбор сечений элементов ферм

Видео:#Физика. Электричество. Поперечное сечение проводника fiz1.ruСкачать

Определение площади сечения элемента

Стержни ферм работают в основном на осевые силы: на растяжение или на сжатие.

Для стержней стропильных ферм наиболее конструктивно удобным, а потому и наиболее распространенным, является сечение, составленное из двух уголков в виде тавра.

Сечения элементов стропильных ферм

Благодаря наличию в сечении двух одинаковых элементов получается симметричная относительно вертикальной плоскости конструкция. Узлы ферм образуются с помощью фасонных листов (фасонок), к которым с двух сторон прикрепляются стержни поясов и решетки.

Сечения из двух уголков, расставленных на величину, необходимую для пропуска фасонки, могут быть скомпонованы из равнобоких и неравнобоких уголков, поставленных широкими или узкими полками в стороны. Возможны и другие сечения. Определение требуемой площади сечения растянутого элемента производится в соответствии с формулой (6.I):

В растянутых элементах форма поперечного сечения не играет особой роли. Однако принятые сечения должны быть жесткого профиля, чтобы ферма не могла деформироваться во время транспортировки и монтажа, а сам элемент — сильно прогибаться от собственного веса; поэтому НиТУ не допускают гибкости растянутых элементов больше 400 (смотрите таблицу Предельная гибкость λ сжатых и растянутых элементов).

Определение требуемой площади сечения сжатого элемента производится в соответствии с формулой (8.I):

При заданных усилии N и расчетном сопротивлении R минимальная площадь сечения получится при максимальном значении коэффициента φ, который определяется по таблице Коэффициенты φ продольного изгиба центрально сжатых элементов в зависимости от гибкости элемента λ.

Следовательно, задачу определения требуемой площади сечения сжатого стержня приходится решать методом последовательного приближения, задаваясь предварительно различными значениями φ.

Для первого приближения можно задаться следующими значениями коэффициента φ: для поясов φ = 0,65 / 0,8, для элементов решетки φ = 0,5 / 0,6.

Определение требуемой площади сечения верхнего пояса как сжато-изогнутого элемента (при наличии местного изгиба пояса в беспрогонном покрытии) производится в соответствии с формулой (17.II):

В этом случае площадь сечения также приходится подбирать путем ряда попыток.

Таким образом, основными характеристиками, влияющими на выбор типа сечения сжатого и сжато-изогнутого элементов ферм, являются коэффициенты φ и φ_вн, зависящие от гибкости элемента, которая в свою очередь зависит от расчетной длины элемента l₀.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Пример. Расчет стропильной фермы. Требуется рассчитать и подобрать сечения элементов стропильной фермы промышленного здания. На ферме посередине пролета расположен фонарь высотой 4 м. Пролет фермы L = 24 м; расстояние…

При подборе сечений элементов ферм необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей в целях упрощения прокатки и удешевления транспортировки металла (поскольку прокатка на заводах специализирована…

В критическом состоянии потеря устойчивости сжатого стержня возможна в любом направлении. Рассмотрим два главных направления — в плоскости фермы и из плоскости фермы. Возможная деформация верхнего пояса фермы при потере…

Выбор типа уголков для верхнего сжатого пояса стропильных ферм производится с учетом минимального расхода металла, обеспечения равноустойчивости пояса во всех направлениях, а также создания необходимой для удобства транспортировки и монтажа…

Видео:6. Определение характеристик сечения ( практический курс по сопромату )Скачать

Площадь поперечного сечения

При решении заданий сопротивления материалов в расчетные формулы вводят величины, которые определяют формулу и размеры поперечных сечений, они называются геометрическими характеристиками плоских сечений. Первой такой величиной стоит считать площадь сечения. Рассчитать площадь поперечного сечения можно даже ствола дерева, ведь оно по форме похоже на эллипс или круг. Согласно формуле, площадь поперечного сечения круга, возможно, рассчитать достаточно точно по формуле. Площадь сечения круга или шара можно найти по формуле:

S = πR 2

При этом не стоит забывать о том, что расстояние от плоскости до центра фигуры совпадет с плоскостью, тогда плоскость поперечного сечения шара будет равняться нулю, так как касание им плоскости происходит лишь в одной точке.

Рассмотрим на примере параллелограмма. Прежде всего, для того чтобы найти площадь поперечного сечения, необходимо знать значения высоты и снования параллелограмма. Даже если нам известна только ширина основания и его длина через эти значения возможно найти диагональ, используя теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Формула выглядит как:

a 2 + b 2 = c 2

Из нее можно вывести такую формулу:

c = S*q*r*t*(a 2 + b 2 )

Когда у нас известно значение диагонали параллелограмма, то его можно подставить в формулу:

S – площадь поперечного сечения, h это значений высоты параллелограмма. Результат, который получится после исчислений, будет означать площадь поперечного сечения. Такая формула:

используется в тех случаях, когда сечение идет параллельно двум основаниям.

При вычислении площади поперечного сечения цилиндра, которое проходит вдоль его оснований, если одна из сторон данного прямоугольника тождественна радиусу основания, а другая из сторон – высоте цилиндра используется такая формула:

где h – высота цилиндра R – величина радиуса окружности. Если же сечение не проходит сквозь ось цилиндра и одновременно параллельно его основаниям, то это означает, что сторона данного треугольника не равняется диаметру окружности основания.

Для решения этой проблемы необходимо узнать значение неизвестной стороны предварительно нарисовав окружность у основания цилиндра. Расчет производится также по формуле выведенной из теоремы Пифагора. Затем подставляется формула:

где 2а – значение хорды, расчета площади поперечного сечения.