площадь полной поверхности цилиндра 500

Видео:Цилиндр - расчёт площади, объёма.Скачать

Площадь полной поверхности цилиндра 500

Ответ оставил Гость

Площадь полной поверхности цилиндра равна S = 2 *пи* R^2 + 2*пи*R*H = 2*пи*R*( R +H) . Объем цилиндра находим по формуле V =пи*R^2 *H , где R — радиус основания , H — высота цилиндра .Радиус цилиндра равен =20 /2 = 10 см Зная площадь полной поверхности цилиндра и радиус цилиндра найдем высоту цилиндра 500 *пи = 2*пи *R (R +H) 250 = R(R + H) 250 = 10 (10 +H)
250 = 100+ 10H 10H = 250 -100 10H = 150 H = 15 см . Вычисляем Объем цилиндра V = 3,14 *10^2 *15 = 3,14 * 100 *15 = 4710 см^3

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Площадь полной поверхности цилиндра 500

Видео:60. Площадь поверхности цилиндраСкачать

Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности 500 см^2. Найдите размеры цилиндра.

Точка М — середина отрезка АN, a точка N — середина отрезка ВМ.

А = (2 * 1 — (-3); 2 * (-1) — 2; 2 * 2 — 4) = (5; -4; 0)

В = (2 * (-3) — 1; 2 * 2 — (-1); 2 * 4 — 2) = (-7; 5; 6)

1) Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. В данном треугольнке средняя линия параллельна основанию и равна его половине ⇒ длина основания равна 2*5 = 10 (см)
——————————————————————————————
2) В прямоугольном треугольнике ABC:
AB — гипотенуза
BC — катет, противолежащий углу 48 градусов
AC = 4см, — катет прилежащий углу 48 градусов
∠BAC = 48°

Катет BC можно найти с помощью тангенса известного угла BAC. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение противолежащего этому углу катета BC к прилежащему AC.
BC
tg(BAC) = ——— ⇒ BC = AC * tg(BAC)
AC

По таблице Брадиса определяем, что тангенсу 48 ° соответствует величина 1,11061

BC = AC * 1,11061
BC = 4 * 1,11061 = 4, 44244 ≈ 4,5 (cм)

Видео:Видеоурок по математике "Цилиндр"Скачать

Нахождение площади поверхности цилиндра: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Видео:Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шараСкачать

Формула вычисления площади цилиндра

1. Боковая поверхность

Площадь (S) боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности, являющейся основанием фигуры, на его высоту.

Длина окружности, в свою очередь, рассчитывается так: C = 2 π R. Следовательно, рассчитать площадь можно следующим образом:

Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.

2. Основание

В качестве оснований цилиндра (равны между собой), выступает круг, площадь которого равна:

Т.к. диаметр круга равен двум его радиусам (d = 2R), выражение можно преобразовать таким образом:

3. Полная площадь

Для нахождения данной величины необходимо просуммировать площади боковой поверхности и двух равных оснований цилиндра, т.е.:

S = 2 π R h + 2 π R 2 или S = 2 π R (h + R)

Видео:Нахождение площади боковой поверхности цилиндраСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см 2 .

Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.

Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см 2 .

Видео:Объём цилиндраСкачать

Полная площадь поверхности цилиндра равна 500pi см^2, причем площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований. Найти объем цилиндра.

2piRh = 2piR^2 — первое условие
h=R
S=2piR(h+R) = 500pi — находим R
500pi = 4piR^2
125=R^2
R=5=h — ответ

Видео:ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРАСкачать

Другие вопросы из категории

треугольник ABC подобен A1B1C1, AB=3cm, BC=4cm, AC=6cm, A1B1=12cm Вычислить B1C1 и А1С1? геометрия 9 кл. тема Подобие фигур. формула AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1 ответ должно получиться B1C1=18cm, A1C1=9cm

Видео:ГЕОМЕТРИЯ 11 класс: Цилиндр. Площадь поверхностиСкачать

Читайте также

пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 4 см.Вычислите длину бокового ребра пирамиды.

188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема — 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая — 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания — 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро — 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани — 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-

Видео:Площадь поверхности цилиндраСкачать

Площадь полоной поверхности цилиндра 500 П см^2.Диаметр его основания 20 см.Вычислите объем цилиндра

Видео:№540. Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см2Скачать

Другие вопросы из категории

пирамиды наименшее, и какое наибольше. решение задачи

найти объем прямой четырехугольной призмы, в которую вписан шар радиусом 3 и основанием которой является трапеция с периметром равным 32

Видео:№538. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5. Найдите площадь осевогоСкачать

Читайте также

Вычислите длину:
а)радиуса основания цилиндра
б)высота цилиндра

2)Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат , диагональ которого 6 см. Вычислите площадь поверхности цилиндра.

3)Образующая конуса 17 см , его высота 15 см. Через середину высоты проведена плоскость , параллельная плоскости его основания. вычислите площадь полученного сечения.

4) Равнобокая трапеция , периметр которой равен 54 см , вращается вокруг своей оси симметрии . Боковая сторона и основания трапеции пропорциональны числам 5,5 и 12.
Вычислите
а)длины окружностей оснований полученного усеченного конуса
б)длину высоты усеченного конуса.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 36 см^2, а радиус основания 6. Найти объем цилиндра

ндра. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большого катета.

188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.

2 Задача. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов. б) Площадь боковой поверхности конуса.

3 Задача. Диаметр шара равен 4 m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскости.

Видео:Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 78. Найдите площадь полной поверхности цилиндраСкачать

Нахождение площади поверхности цилиндра: формула и задачи

В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти площадь поверхности цилиндра и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Видео:Цилиндр, конус, шар, 6 классСкачать

Формула вычисления площади цилиндра

1. Боковая поверхность

Площадь (S) боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности, являющейся основанием фигуры, на его высоту.

Длина окружности, в свою очередь, рассчитывается так: C = 2 π R. Следовательно, рассчитать площадь можно следующим образом:

Примечание: в вычислениях значение числа π округляется до 3,14.

2. Основание

В качестве оснований цилиндра (равны между собой), выступает круг, площадь которого равна:

Т.к. диаметр круга равен двум его радиусам (d = 2R), выражение можно преобразовать таким образом:

3. Полная площадь

Для нахождения данной величины необходимо просуммировать площади боковой поверхности и двух равных оснований цилиндра, т.е.:

S = 2 π R h + 2 π R 2 или S = 2 π R (h + R)

Видео:Объем цилиндра. Практическая часть. 11 класс.Скачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если его радиус равен 11 см, а высота – 8 см.

Решение:
Воспользуемся первой формулой, подставив в нее данные по условиям задачи значения:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 11 см ⋅ 8 см = 552,64 см 2 .

Задание 2
Высота цилиндра равна 9 см, а его диаметр – 8 см. Найдите суммарную площадь поверхности фигуры.

Решение:
Если диаметр цилиндра равен 8 см, значит его радиус составляет 4 см (8 см / 2). Применив соответствующую формулу для нахождения площади получаем:
S = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 4 см ⋅ (9 см + 4 см) = 326,56 см 2 .

Видео:11 класс, 32 урок, Объем цилиндраСкачать

Площадь поверхности цилиндра формула расчета

Как вычислить площадь поверхности цилиндра — тема данной статьи. В любой математической задаче начать нужно с ввода данных, определить, что известно и чем оперировать в дальнейшем, и лишь затем приступить непосредственно к расчету.

Данное объёмное тело представляет собой геометрическую фигуру цилиндрической формы, ограниченную сверху и снизу двумя параллельными плоскостями. Если приложить немного воображения, то можно заметить, что геометрическое тело образуется вращением прямоугольника вокруг оси, причем осью является одна из его сторон.

Отсюда вытекает, что описываемая кривая сверху и снизу цилиндра будет окружностью, основным показателем которой является радиус или диаметр.

Видео:РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЦИЛИНДРСкачать

Площадь поверхности цилиндра онлайн калькулятор

Данная функция окончательно облегчает процесс расчета, и все сводится лишь автоматическому подставлению заданных значений высоты и радиуса (диаметра) основания фигуры. Единственное, что требуется — точно определить данные и не ошибиться при вводе цифр.

Видео:№545. Цилиндр получен вращением квадрата со стороной а вокруг одной из его сторон.Скачать

Площадь боковой поверхности цилиндра

Сначала нужно представить, как выглядит развертка в двухмерном пространстве.

Это не что иное, как прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности. Формула ее известна с незапамятных времен —2π * r, где r — радиус окружности. Другая сторона прямоугольника равна высоте h. Найти искомое не составит труда.

Sбок = 2π * r * h,

где число π = 3.14.

Видео:№537. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длинеСкачать

Площадь полной поверхности цилиндра

Для нахождения полной площади цилиндра нужно к полученной Sбок добавить площади двух окружностей, верха и низа цилиндра, которые считаются по формуле Sо = 2π * r2.

Конечная формула выглядит следующим образом:

Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h.

Видео:Цилиндр. Определение, свойства, формулы.Скачать

Площадь цилиндра формула через диаметр

Для облегчения расчетов иногда требуется произвести вычисления через диаметр. Например, имеется кусок полой трубы известного диаметра.

Не утруждая себя лишними расчетами, имеем готовую формулу. На помощь приходит алгебра за 5 класс.

Sпол = 2π * r2 + 2π * r * h = 2π * d2/4 + 2π * h * d/2 = π * d2/2 + π * d * h,

Вместо r в полную формулу нужно вставить значение r = d/2.

Примеры расчета площади цилиндра

Вооружившись знаниями, приступаем к практике.

Пример 1. Нужно вычислить площадь усеченного куска трубы, то есть цилиндра.

Имеем r = 24 mm, h = 100 mm. Использовать необходимо формулу через радиус:

Sпол = 2 * 3.14 * 242 + 2 * 3.14 * 24 * 100 = 3617,28 + 15072 = 18689,28 (мм2).

Переводим в привычные м2 и получаем 0,01868928, приблизительно 0.02 м2.

Пример 2. Требуется узнать площадь внутренней поверхности печной асбестовой трубы, стенки которой облицованы огнеупорным кирпичом.

Данные следующие: диаметр 0,2 м, высота 2 м. Используем формулу через диаметр:

Sпол = 3.14 * 0.22/2 + 3,14 * 0.2 * 2 = 0,0628 + 1.256 = 1.3188 м2.

Пример 3. Как узнать, сколько материла нужно для пошива мешка, r = 1 м и высотой 1 м.

Sбок = 2 * 3.14 * 1 * 1 = 6.28 м2.

Заключение

В конце статьи назрел вопрос: а так ли необходимы все эти вычисления и переводы одних значений в другие. Зачем все это нужно и самое главное, для кого? Но не стоит пренебрегать и забывать простые формулы из средней школы.

Мир стоял и будет стоять на элементарных познаниях, из математики, в том числе. И, приступая к какой-нибудь важной работе, никогда не лишне освежить в памяти данные выкладки, применив их на практике с большим эффектом. Точность – вежливость королей.

Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности 500 см ^ 2?

Геометрия | 5 — 9 классы

Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности 500 см ^ 2.

Найдите размеры цилиндра.

Решение в скане.

Стереометрия Полная площадь поверхности цилиндра равна 500п см ^ 2 причем площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований Найти объем цилиндра?

Стереометрия Полная площадь поверхности цилиндра равна 500п см ^ 2 причем площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований Найти объем цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра в три раза больше площади его основания?

Боковая поверхность цилиндра в три раза больше площади его основания.

Найдите отношение высоты цилиндра к радиусу его основания.

Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь основания цилиндра равна 49П?

Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь основания цилиндра равна 49П.

Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Радиус цилиндра равен 4 см площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания?

Радиус цилиндра равен 4 см площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания.

Найти объем цилиндра.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра и площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 4 см, а высота 3 см?

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра и площадь полной поверхности цилиндра, если радиус основания равен 4 см, а высота 3 см.

Высота цилиндра равна 6 см, а площадь его боковой поверхности вдвоеменьше площади его полной поверхности?

Высота цилиндра равна 6 см, а площадь его боковой поверхности вдвое

меньше площади его полной поверхности.

Найдите объем цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 36Пи , а радиус основания равен 6?

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 36Пи , а радиус основания равен 6.

Найдите высоту цилиндра.

(площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту).

Площадь боковой поверхности цилиндра состовляет половину площади его полной поверхности, диагональ осевого сечения — 5?

Площадь боковой поверхности цилиндра состовляет половину площади его полной поверхности, диагональ осевого сечения — 5.

Найдите площадь полной поверхности.

Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь основания цилиндра равна 25П см2?

Осевое сечение цилиндра — квадрат, площадь основания цилиндра равна 25П см2.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания?

Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания.

Найти обьем цилиндра.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности 500 см ^ 2?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

1)а, д, и. 2)ж, е, в. 3)б, г, з.

А принадлежит, то есть А € а В € а А остальные точки (Р, Q, R) не принадлежат прямой а.

В рис. 7 стороны АO = ОС , О — это я назвала вершину в середине. , ВО = ОD, угол АОВ = DОС, т. К эти углы вертикальные. Треугольники равны по 1 признаку. В рис. 8 угол N = углу Р, РК = КN, угол РКЕ = углу МКN, т. К они вертикальные. Треугольн..

А + в = 6 6 : 2 = 3 3×3 = 9 S = 9cm’.

Пусть у нас есть квадрат ABCD с диагональю АС. В прямоугольном ΔАВС АВ = ВС АС² = АВ² + ВС² АС² = 2ВС² 4² = 2ВС² 16 = 2ВС² ВС² = 8 ВС = √8 ВС = 2√2 Ответ : сторона такого квадрата 2√2 см .

Ав² = 4 + 4 ав² = 8 ав = √8 ав = 2√2.

№1. 1)AM = MD — поусловию ; BM = CM тожепо условию иAM = MD = BM = CM следуяусловию 2)значит ΔABM равносторонний (вравностороннем Δуглы по60°) 3)ΔABM = ΔCDM (по тремсторонам) 4)∠BMA = ∠CMD = (180° — 60°) : 2 = 60° 5) ∠A = (180° — 60°) : 2 = 60 ∠A = ∠..

Буква «о» сверху — это обозначениеградуса. Например : это 2 градуса.