площадь полной поверхности конуса равна 15

Видео:11 класс, 17 урок, Площадь поверхности конусаСкачать

Площадь полной поверхности конуса равна 15

Площадь полной поверхности конуса равна 16. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Исходный и отсеченный конус подобны с коэффициентом подобия 2. Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь отсеченного конуса в 4 раза меньше площади поверхности исходного. Тем самым, она равна 3.

Видео:Как решить задачу по стереометрии ЕГЭ 2023?Скачать

Подготовка к ЕГЭ

Презентация предназанчена для учащихся 11 класса. В презентации разбираются задачи из открытого банка данных по теме «Площади боковой и полной поверхностей конуса»

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ»

Площадь боковой и полной поверхностей конуса

Площадь полной поверхности конуса равна 35. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 3:2, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Отсеченный и исходный конус подобны с коэффициентом подобия 3/5. Площади поверхностей подобных тел относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площади поверхностей отсеченного конуса и исходного конуса относятся как 9/25. Тогда площадь поверхности отсеченного конуса составляет 9/25 площади поверхности исходного.

Площадь полной поверхности конуса равна 32,5. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 4:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса .

Площадь полной поверхности конуса равна 15. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 2:3, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

R = D/2. R = 20. В прямоугольном треугольнике АОВ АО 2 + ОВ 2 = АВ 2 . АО 2 + 20 2 = 25 2 . АО = . А0 = 15

Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29. Найдите диаметр основания конуса.

В прямоугольном треугольнике АОВ АО 2 + ОВ 2 = АВ 2 . 21 2 + ОВ 2 = 29 2 . ОВ = . ОВ = 20. D = 2ОВ. D = 40

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах

S бок = 2S осн , тогда πRL = 2πR 2 и L = 2R. В прямоугольном треугольнике АОВ катет равен половине гипотенузы. Значит, угол, против которого лежит этот катет, равен 30 0 , т.е 0 , а 0

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 2,5 раза, а образующая останется прежней?

Видео:№547. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.Скачать

Площадь поверхности конуса

Видео:Площадь поверхности конуса. Уроки для школьников.Скачать

Онлайн калькулятор

Площадь боковой поверхности конуса

=
=

Площадь полной поверхности конуса

=
=

Видео:11 класс, 15 урок, Площадь поверхности цилиндраСкачать

Теория

Площадь боковой поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь боковой поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь боковой поверхности конуса S_б.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь боковой поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_б.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ √ 2² + 5² ≈ 6.28 ⋅ √ 29 ≈ 33.82 см²

Площадь полной поверхности конуса через образующую

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если образующая l, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, образующая которого l = 6 см, а радиус основания r = 3 см:

Площадь полной поверхности конуса через высоту

Чему равна площадь полной поверхности конуса S_п.пов, если высота h, а радиус основания r:

Формула

Пример

Для примера посчитаем чему равна площадь полной поверхности конуса, высота у которого h = 5 см, а радиус основания r = 2 см:

S_п.пов ≈ 3.14 ⋅ 2 ⋅ (2 + √ 2² + 5² ) ≈ 6.28 ⋅ (2 + √ 29 ) ≈ 46.38 см²

📽️ Видео

Конус. Площадь боковой поверхности конуса.Скачать

№570. Площадь боковой поверхности конуса равна 80 см2. Через середину высоты конуса проведена плоскоСкачать

62. Площадь поверхности конусаСкачать

№572. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образуюСкачать

Стереометрия, номер 41.1Скачать

площадь поверхности конусаСкачать

Прототип 3 ЕГЭ 2024 математика профильСкачать

8 Площадь полной поверхности конусаСкачать

ЕГЭ БАЗА 16 номер Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14Скачать

ЗАДАНИЕ 2| ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Высота конуса равна 30, а диаметр равен 32. Найдите образующую конуса.Скачать

Конус. 11 класс.Скачать

Геометрия. 11 класс. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конусаСкачать

№558. Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α, еслиСкачать

Геометрия. 11 класс. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конусаСкачать

Геометрия. 11 класс. Конус и его элементы. Развертка, площадь боковой и полной поверхности конусаСкачать