площадь полигона по координатам вершин

Видео:Расчет площади по координатамСкачать

Калькулятор площади полигона в координатах WGS 84

WGS 84 (англ. World Geodetic System 1984) — всемирная система геодезических параметров Земли 1984 года, в число которых входит система геоцентрических координат. В отличие от локальных систем, является единой системой для всей планеты.

Онлайн калькулятор позволяет рассчитать площадь полигона в координатах WGS 84.

Видео:Вывод координат вершин у полигона или линии в QgisСкачать

Инструкция по использованию калькулятора

Координаты вершин полигона (широту и долготу) следует указывать в градусах в виде десятичной дроби. Координаты вершин указываются последовательно и в одном направлении (по часовой или против часовой стрелки).

Преобразовать координаты из формата «градусы, минуты, секунды» в десятичные градусы можно с помощью конвертера географических координат.

Онлайн калькуляторы

Calculatorium.ru — это бесплатные онлайн калькуляторы для самых разнообразных целей: математические калькуляторы, калькуляторы даты и времени, здоровья, финансов. Инструменты для работы с текстом. Конвертеры. Удобное решение различных задач — в учебе, работе, быту.

Актуальная информация

Помимо онлайн калькуляторов, сайт также предоставляет актуальную информацию по курсам валют и криптовалют, заторах на дорогах, праздниках и значимых событиях, случившихся в этот день. Информация из официальных источников, постоянное обновление.

Видео:Вычисляем высоту через координаты вершин 1Скачать

Вычисление площади участка по координатам вершин основного теодолитного хода

Площадь замкнутого полигона по координатам его вершин определяют по формулам:

X,Y – координаты вершин основного теодолитного хода;

n – вершины хода;

(n+1) – номер последующей вершины;

(n – 1) – номер предыдущей вершины.

По обеим формулам должно получиться одно и то же значение площади, что является контролем вычисления площади участка.

Вычисляют площадь по приведенным формулам в специальной «Ведомости вычисления площади участка по координатам» (табл.6).

Вначале из «Ведомости вычисления координат основного замкнутого хода» (табл.4) переносят в «Ведомость вычисления площади» (табл.6) координаты вершин замкнутого полигона. После этого вычисляют разности соответствующих ординат (графы 2 и 3) и соответствующих абсцисс, указанных в приведенных формулах площади, число разностей равно числу вершин полигона.

В примере: и :

1. = 471,08 – 191,42 = 279,66	1 =78,54-266,54 = 188,00
= 511,48 – 206,93 = 304,55
= 398.81 – 471,08= — 72,27
= 191,42 – 511,48 = -320,06
= 206,93 – 398,81 = — 191,88

Алгебраическая сумма разностей абсцисс и ординат должна равняться нулю, что является контролем вычисления соответствующих разностей. Полученные разности абсцисс и ординат заносят в графы 6 и 7 ведомости. Произведения алгебраически суммируют отдельно в графе 6 и в графе 7. Суммы должны быть одинаковыми, что является контролем вычислений. Сумма произведений в графе 6 и в графе 7 составляют двойную площадь участка.

В примере: 2S= 156506, 62 м 2 , а площадь полигона

S = .

Все вычисления площади записывают в ведомость (табл. 6).

Ведомость вычисления площади участка по координатам

№ точек	Координаты
Х	Y
+289,4	+206,93	+279,66	— 188,00	+80936,40	-38902,84
+266,54	+471,08	+304,55	+ 223,40	+81174,76	+105239,27
+66,01	+511,48	-72,27	+311,02	-4770,34	+159080,50
-44,48	+398,81	— 320,06	-12,53	+14236,26	-4997,09
+78,54	+191,42	-191.88	-333,89	-15070,26	-63913,22
+584,21 — 584,21	+534,42 -534,42	156506,62	156506,62
2S=156506,62м 2 S = 78253,31м 2

На защиту необходимо представить:

1. Обработанный журнал теодолитной съемки.

2. Ведомость вычисления координат точек теодолитных ходов.

4. Ведомость вычисления площади участка.

5. Расчетно-графическая работа должна иметь титульный лист (рис.11).

1. Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г., Геодезия. — М.: КолосС 2006. — 599 с.

2. Поклад Г.Г., Гриднев С.П.Геодезия. — М.: Академический проект 2007. — 592 с.

Видео:QGIS площадь полигона: 5 простых способов посчитать (2021)Скачать

Вычисление площади выпуклого многоугольника по координатам вершин на плоскости

Вычисление площади выпуклого многоугольника по координатам вершин. Выпуклый многоугольник строится по точкам с использованием алгоритма Джарвиса

Калькулятор ниже был написан для решения частной задачи расчета площади выпуклого четырехугольника по координатам его вершин. Он только обобщает эту задачу до задачи расчета площади любого выпуклого многоугольника вообще. Собственно, на сайте уже был подобный калькулятор Площадь многоугольника, но там требовалось вводить длины сторон и диагоналей, а это несколько труднее, чем вводить только координаты вершин.

Принцип работы остается таким же — многоугольник разбивается на непересекающиеся треугольники, подсчитывается площадь всех треугольников (это легко сделать зная длины всех трех сторон — Расчет площади треугольника по формуле Герона), затем площади суммируются. Основная проблема была в том, чтобы сделать его устойчивым к ситуации, когда точки вводят не по порядку. Предположим, сначала вводят первые четыре точки получая фигуру на рисунке ниже

При добавлении следующей точки, например, так, как на следующем рисунке

должен уже получиться многоугольник ADCBE, а не ABCDE, разбитый на треугольники ADC, ACB и ABE, соответственно.

Чтобы получить правильный многоугольник, фактически требуется получить оболочку введенных точек. Для этого калькулятор использует алгоритм Джарвиса (или алгоритм обхода Джарвиса, или алгоритм заворачивания подарка), который определяет последовательность элементов множества, образующих выпуклую оболочку для этого множества. Метод можно представить как обтягивание верёвкой множества вбитых в доску гвоздей.

Алгоритм работает за время , где n — общее число точек на плоскости, h — число точек в выпуклой оболочке. Для выпуклого многоугольник соответственно будет . Не самый оптимальный алгоритм, зато очень простой, и для этого калькулятора вполне производительный.

Как пользоваться калькулятором: начинаете вводить координаты точек выпуклого многоугольника. Начиная с трех точек алгоритм Джарвиса будет стоить обтягивающий контур, затем контур будет разбиваться треугольники и подсчитываться общая площадь. Для справки также будут выводиться площади всех треугольников.

🔥 Видео

№933. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если А (0; 0), B (5; 0), С (12; -3.).Скачать

Аналитический способ определения площадей. Формула землемера, геодезиста, Гаусса.Алгоритм шнурованияСкачать

ГЕОМЕТРИЯ ОГЭ задание 18 найти площадь четырехугольника с заданными координатами вершинСкачать

Найдите площадь треугольника АВС, если А(5;2;6), В(1;2;0), С(3;0;3)Скачать

Формула Пика / Как находить площадь многоугольника?Скачать

Как найти площадь треугольника, зная координаты его вершины.Скачать

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;7), (9;9).Скачать

Высшая математика. 3 урок. Аналитическая геометрия. Вычисление площади треугольникаСкачать

Площадь треугольника, заданного координатами его вершинСкачать

Уроки программирования на языке Pascal. Вычисление площади треугольника по координатам вершинСкачать

Алгоритмы. Нахождение площади многоугольника по формуле ГауссаСкачать

Замкнутый теодолитный ход. Заполнение ведомости вычисления прямоугольных координатСкачать

ЕГЭ. Математика. База . Дан координаты вершин треугольника, найти площадь треугольникаСкачать

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА 8 класс геометрия АтанасянСкачать

Как посчитать площадь многоугольника за 15 секунд в уме? Формула для ленивыхСкачать

6 кл 7 кл Построить треугольник по координатам его вершин и определить точки пересеченияСкачать