площадь петли гистерезиса по клеточкам

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Что такое гистерезис в электротехнике и электронике?

Некоторые физические и другие системы с запаздыванием отвечают на различные воздействия, приложенные к ним. При этом отклик на воздействие во многом зависит от текущего состояния системы и определяется предысторией настоящего состояния. Для описания таких явлений применяется термин – гистерезис, что в переводе с греческого означает отставание.

Видео:Магнитный гистерезисСкачать

Что такое гистерезис?

Говоря простым и понятным языком – гистерезис это ответная, запоздалая реакция некой системы на определённый раздражитель (воздействие). При устранении причины, вызвавшей ответную реакцию системы, либо в результате противоположного действия, она полностью или частично возвращается к первоначальному состоянию. Причём для такого явления характерно то, что поведение системы между крайними состояниями не одинаково. То есть: характеристики перехода от первоначального состояния и обратно – сильно отличаются.

Явление гистерезиса наблюдается:

• в физике;
• электротехнике и радиоэлектронике;
• биологии;
• геологии;
• гидрологии;
• экономике;
• социологии.

Гистерезис может иметь как полезное, так и пагубное влияние на происходящие процессы. Это отчётливо просматривается в электротехнике и электронике, о чём речь пойдёт ниже.

Видео:Площадь петли гистерезисаСкачать

Динамический гистерезис

Рассмотрим явление запаздывания ответной реакции во времени на примере механической деформации. Предположим у нас есть металлический стержень, обладающий упругой деформацией. Приложим к одному концу стержня силу, направленную в сторону другого конца, который покоится на опоре. Например, поставим стержень под пресс.

По мере возрастания давления, тело будет сжиматься. В зависимости от механических характеристик металла, реакция стержня на приложенную силу (напряжение) будет проявляться по-разному: вначале сила упругости постепенно будет возрастать, потом она резко устремится к пороговому значению. Достигнув порогового значения, сила упругого напряжения уже не сможет противодействовать возрастающему нагружению.

Если увеличивать силу давления, то в стержне произойдут необратимые изменения – он, либо изменит свою форму, либо разрушится. Но мы не будем доводить наш эксперимент до такого состояния. Начнём уменьшать силу давления. Реакция напряжения при этом будет меняться зеркально: вначале резко понизится, потом постепенно будет стремиться к нулю, по мере разгрузки.

Отставание процесса развития деформации во времени, под действием приложенного механического напряжения вследствие упругого гистерезиса описывается динамической петлей (см. рис. 2). Явление обусловлено особенностями перемещений дислокаций микрочастиц вещества.

Различают упругий гистерезис двух видов:

1. Динамический, при котором напряжения изменяются циклически, а максимальная амплитуда напряжений не достигает пределов упругости.
2. Статический, характерный для вязкоупругих или неупругих деформаций. При таких деформациях полностью, либо частично исчезают напряжения при снятии нагрузки.

Причиной динамического гистерезиса являются также силы термоупругости и магнитоупругости.

Видео:ГистерезисСкачать

Петля гистерезиса

Кривая, характеризующая ход зависимости ответной реакции системы от приложенного воздействия называется петлёй гистерезиса (показана на рис. 1).

Рис. 1. Петля гистерезиса

Все петли, характеризующие циклический гистерезис, состоят из одной или нескольких замкнутых линий различной формы. Если после завершения цикла система не возвращается в первоначальное состояние, (например, при вязкоупругой деформации), то динамическая петля имеет вид кривой, показанной на рисунке 2.

Рис. 2. Динамическая петля

Анализ гистерезисных петель позволяет очень точно определить поведение системы в результате внешнего воздействия на неё.

Видео:Математика 4 класс (Урок№14 - Измерение площади фигуры с помощью палетки.)Скачать

Гистерезис в электротехнике

Важными характеристиками сердечников электромагнитов и других электрических машин являются параметры намагничивания ферромагнитных материалов, из которых они изготавливаются. Исследовать эти материалы помогают петли ферромагнетиков. В данном случае прослеживается нелинейная зависимость внутренней магнитной индукции от величины внешних магнитных полей.

На процесс намагничивания (перемагничивания) влияет предыдущее состояние ферромагнетика. Кроме того, кривая намагничивания зависит от типа ферромагнитного образца, из которого состоит сердечник.

Если по катушке с сердечником циркулирует переменный ток, то намагничивания образца приводит к отставанию намагничивания. В результате намагничивания сердечника происходит сдвиг фаз в цепи с индуктивной нагрузкой. Ширина петли гистерезиса при этом зависит от гистерезисных свойств ферромагнетиков, применяемых в сердечнике.

Это объясняется тем, что при изменении полярности тока, ферромагнетик какое-то время сохраняет приобретённую ориентацию полюсов. Для переориентации этих полюсов требуется время и дополнительная энергия, которая израсходуется на нагревание вещества, что приводит к гистерезисным потерям. По величине потерь материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвёрдые (см. рис. 3).

Рис. 3. Классификация магнитных материалов

Магнитный гистерезис в ферромагнетиках отображает зависимость вектора намагничивания от напряженности электрического поля (см. Рис. 3). Но не только изменение поля по знаку вызывает гистерезис. Вращение поля или (что, то же самое) магнитного образца, также сдвигает временные характеристики намагничивания.

Рис. 4. Петли гистерезиса под действием изменения напряжённости поля

Обратите внимание, что на рисунке изображены двойные петли. Такие петли характерны для магнитного гистерезиса.

В однодоменных ферромагнетиках, которые состоят из очень маленьких частиц, образование доменов не поддерживается (не выгодно с точки зрения энергетических затрат). В таких образцах могут происходить только процессы магнитного вращения.

Рис. 5. Механизм возникновения петли магнитного гистерезиса

В электротехнике гистерезисные свойства используются довольно часто:

• в работе электромагнитных реле;
• в конструкциях коммутационных приборов;
• при создании электромоторов и других силовых механизмов.

Явления диэлектрического гистерезиса

У диэлектриков отсутствуют свободные заряды. Электроны тесно связаны со своими атомами и не могут перемещаться. Другими словами, у диэлектриков спонтанная поляризация. Такие вещества называются сегнетоэлектриками.

Однако под действием электрического поля заряды в диэлектриках поляризуются, то есть изменяют ориентацию в противоположные стороны. С увеличением напряжённости поля абсолютная величина вектора поляризации возрастает по нелинейному принципу. В определённый момент поляризация достигает насыщённости, что вызывает эффект диэлектрического гистерезиса.

На изменение поляризации уходит часть энергии, в виде диэлектрических потерь.

Видео:Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика Моро и другиеСкачать

Гистерезис в электронике

При срабатывании различных пороговых элементов, часто применяемых в электронных устройствах, требуется задержка во времени. Например, гистерезис используется в компаратороах или триггерах Шмидта с целью стабилизации работы устройств, которые могут срабатывать в результате помех или случайных всплесков напряжения. Задержка по времени исключает случайные отключения электронных узлов.

На таком принципе работает электронный термостат. При достижении заданного уровня температуры устройство срабатывает. Если бы не было эффекта задерживания, частота срабатываний оказалась бы неоправданно высокой. Изменение температуры на доли градуса приводило бы к отключению термостата.

На практике часто разница в несколько градусов не имеет особого значения. Используя устройства, обладающего тепловым гистерезисом, позволяет оптимизировать процесс поддержания рабочей температуры.

Видео:Гистерезис. Теория петли гистерезиса в ферромагнетиках упрощенно и доходчиво.Скачать

Площадь петли гистерезиса по клеточкам

Цель работы — снятие кривой намагничивания; снятие петли гистерезиса и определение затрат энергии на перемагничивание.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, трансформатор, вольтметр, реостат, исследуемый трансформатор, конденсатор и два сопротивления, смонтированные на общей панели.

Видео:Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Типы магнетиков и их свойства

Магнитные свойства магнетиков характеризуются вектором намагниченности и магнитной восприимчивостью χ или магнитной проницаемостью μ= 1+χ. Величины μ и χ безразмерные, а намагниченность Ι измеряется в .

Намагниченностью вещества называется векторная физическая величина, равная суммарному магнитному моменту атомов (молекул) единицы объёма вещества, т.е.

, (1)

где – магнитный момент атома (молекулы).

Понятие магнитного момента квантовомеханическое. Однако на простейшем примере можно дать представление о магнитном моменте. Для этого рассмотрим замкнутый круговой ток (рис. 1).

Такой круговой ток обладает магнитным моментом Р_m, который равен произведению силы тока I на площадь S поверхности, охватываемой замкнутым током, т.е.

Единица измерения P _m – [ Aм 2 ]. Направление вектора _m определяется правовинтовой системой, как показано на рис. 1.

Рис. 1

В приближении классической физики электроны в атоме вращаются по круговым орбитам. Они, следовательно, создают электрический ток и соответственно обладают орбитальным магнитным моментом _e . Кроме того, электрон обладает собственным (спиновым) магнитным моментом . Поэтому результирующий магнитный момент равен сумме орбитального и спинового магнитных моментов всех электронов, входящих в атом.

Для изотропного и однородного магнетика намагниченность определяется формулой

, (3)

где – напряженность магнитного поля , .

Напряженностью магнитного поля называется векторная физическая величина, равная

, (4)

где – вектор магнитной индукции магнитного поля, которая является силовой характеристикой магнитного поля. Единица измерения B – [Тл]

(Тл – тесла); =4π 10 – магнитная постоянная.

М а г н е т и к и – это вещества, способные намагничиваться под действием внешнего магнитного поля Н. В зависимости от величины магнитной восприимчивости χ магнетики делятся на диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

Вещества, у которых χ -8 , называются д и а м а г н е т и к а м и. К ним относятся все инертные газы, Cu , Ca , Zn , Au , Ag , Sb , Si , P , Hg , вода, бензолы и др.

Диамагнетики намагничиваются противоположно внешнему магнитному полю Н. Кривая намагничивания показана на рис. 2. Диамагнитные атомы не обладают результирующим магнитным моментом ( _m =0).

Если 1>χ>0, но χ порядка 10 -5 — 10 -3 , то такие вещества называются п а р а м а г н е т и к а м и. Это О₂, Н₂, лютеций Lu , иттрий Y , щелочные металлы, Mg , Al , Ti , V , Mo , многие химические соединения, FeC , MnO и другие. Атомы, ионы, молекулы этих элементов обладают результирующим магнитным моментом ( ). Кривая намагничивания показана на рис. 3.

У парамагнетиков магнитная восприимчивость зависит от температуры:

χ = , (5)

где С – постоянная Кюри.

Парамагнетики намагничиваются вдоль магнитного поля Н.

У ф е р р о м а г н е т и к о в магнитная восприимчивость велика и достигает величины до 10 6 . Это железо Fe , никель Ni , кобальт Co , гадолиний Gd , редкоземельные металлы (РЗМ), такие как гольмий Ho , диспрозий Dy , тербий Tb и др., а также их сплавы, химические соединения, например: SmCo ₅ , TbFe ₂, Fe + Ni + Co и другие. Ферромагнетики обладают необычными физическими свойствами:

а) они имеют нелинейную сложную кривую намагничивания (рис. 4), которая называется петлей гистерезиса: Н_с — коэрцитивная сила, это величина напряженности обратного магнитного поля, при котором намагниченность I ферромагнетика равна нулю; I_R называется остаточной намагниченностью;

б) намагниченность насыщения I_S зависит от температуры (рис. 5); Т _c – это температура Кюри, т.е. такая температура, ниже которой ферромагнетик находится в ферромагнитном состоянии, а выше – в парамагнитном (т.е. в размагниченном) состоянии;

в) магнитная восприимчивость χ ферромагнетика зависит от температуры (рис. 7) и магнитного поля Н (рис. 6), выше температуры Кюри Т _c зависимость восприимчивости определяется по формуле

χ = ; (6)

г) при температуре Кюри Тс теплоемкость C_V при постоянном объеме испытывает скачок (рис. 8). Ферромагнетики обладают и другими необычными свойствами, например электрическими и упругими.

При перемагничивании ферромагнетика затрачивается энергия W , . Величина энергии, затрачиваемой на совершение одного цикла перемагничивания единицы объема ферромагнетика, определяется формулой

W = . (7)

Рис. 6 Рис. 7

Рис. 8

Из рис. 4 видно, что интеграл пропорционален площади S петли гистерезиса, т.е.

S_n . (8)

Эта энергия идет на нагревание ферромагнетика. У магнитомягких ферромагнетиков Н _c мала, приближенно меньше 10 А/м, и петля узкая, поэтому при перемагничивании они нагреваются меньше. Используются, главным образом, для изготовления магнитных сердечников, трансформаторов и дросселей. Примером магнитомягких ферромагнетиков является электротехническая сталь, никель Ni , пермалой
Ni (40%)+ Si (0,15%)+ Mn (0,8%)++ Fe (53%) и другие.

У магнитотвердых ферромагнетиков Н_с очень велика, достигает до 10 А/м, петля широкая; они характеризуются большей магнитной энергией. Используются для изготовления постоянных магнитов, аудио- и видеокассет, памяти ЭВМ и др. Пример магнитотвердых ферромагнетиков – SmCo ₅, Fe ₃ O ₄, TbFe ₂, ферриты-гранаты; 5 Fe ₂ O ₃ 3 Me ₂ O ₃, где Me = Y , Gd , Tb , Dy , Ho и т.д.

Необычные магнитные свойства (т.е. ферромагнетизм) у ферромагнетиков обусловлены наличием в них доменов.

М а г н и т н ы й д о м е н – это микрообласть размером порядка 10 -3 ÷10 — 2 см , в которой спиновые магнитные моменты электронов ориентированы параллельно, так что данная область спонтанно (самопроизвольно) намагничена (рис. 9), т.е. магнитный домен можно представить как микроскопический магнит.

При определенных условиях (минимум полной энергии) ферромагнетик разбит на большее число доменов. Между доменами существует доменная граница. При температуре выше Т_с и в отсутствии внешнего магнитного поля из-за теплового движения магнитные домены располагаются беспорядочно, так что в целом ферромагнетик находится в размагниченном состоянии. Под действием внешнего поля Н домены ориентируются вдоль поля и ферромагнетик намагничивается.

В настоящей работе задачей ставится получение кривой намагничивания и петли гистерезиса с помощью схемы Сойера-Тауэра (рис. 10).

Если на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа подать напряжение U_x

Н, а на вертикально отклоняющие пластины — напряжение U_y

В, то на экране осциллографа появится петля гистерезиса. Чтобы получить напряжение U_x и U_y , необходимо собрать схему, приведенную на рис. 10.

На ферромагнитный сердечник исследуемого образца, изготовленный в виде тора, наматывается тонкая проволока. Общее число витков первичной обмотки N . Внутри исследуемого сердечника при пропускании тока через обмотку создается магнитное поле с индукцией В. Напряженность магнитного поля, создаваемого обмоткой при прохождении тока I ₁, определяется формулой

где n ₁ – число витков на 1 м длины тора.

Тогда напряжение обмотки можно определить исходя из закона Ома:

где R ₁ – сопротивление проволоки обмотки.

Подставляя (9) в (10), получим

U _х = H . (11)

Напряжение U _у равно напряжению на конденсаторе С, т.е.

U _у = , (12)

где q – заряд обкладок конденсатора; С – электроемкость конденсатора.

Заряд q на конденсаторе равен

q = . (13)

Подставляя (13) в (12), получим

U_y = . (14)

С другой стороны, при пропускании тока I ₂ через вторичную обмотку N ₂ в ней возникает ЭДС индукции E , которая по абсолютной величине равна

Е= = SN ₂ , (15)

где Ф = N ₂ SB — полный магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение S сердечника; N ₂ – число витков вторичной обмотки.

Электродвижущая сила индукции Е равна напряжению на сопротивлении R ₂, исходя из второго правила Кирхгофа и с учетом того, что емкостное сопротивление на конденсаторе много меньше активного
сопротивления R ₂, т.е. R ₂>> . Тогда

I ₂ R ₂ = Е = SN ₂ , или I ₂ = . (16)

Подставляя (16) в (14), получим

. (17)

Из формул (11) и (17) получим искомые рабочие формулы:

Н = , (18)

В = . (19)

Измерив U_x и U_y , можно определить абсолютные значения H и B в соответствующих единицах системы СИ.

Рис. 10

Видео:Вычислить площадь петли кривойСкачать

Ход работы

Снятие кривой намагничивания

1. Собрать схему согласно рис. 10 (прежде чем включить ток, обязательно проверить с преподавателем или лаборантом электрическую схему).

2. С помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа) установить напряжение по вольтметру 40 В.

3. Включить осциллограф. Рукоятку «Усиление» установить в положение «0,1 В/см». Напряжение U_y подать на вход « y » усилителя осциллографа, напряжение U_x на вход «х» осциллографа.

Для построения графика зависимости В= f ( H ) определить координаты вершины петли ( x , y ), уменьшая напряжение U_ab через
5 вольт от максимального значения 40 В, при котором петля гистерезиса занимает практически всю площадь экрана осциллографа, до 0 В и вычисляя U_x и U_y для каждой координаты Х и Y . Данные занести в таблицу 1.

U_x = Х, где ,1 В/мм – масштаб по оси Х.

, где В/мм – масштаб по оси У.

Используя данные таблицы 1, по формулам (18) и (19) вычислить H и B для каждой точки петли.

n ₁ = 3,6 вит/м; N ₂ = 165 витков; C = Ф;

R ₁ = 150 Ом; R ₂ = 11 Ом; S = 1,6 м 2 .

Результаты расчета занести в таблицу 2.

Построить график зависимости В = f ( H ).

Снятие петли гистерезиса и определение потерь
на перемагничивание сердечника

1. Изображение петли гистерезиса скопировать с экрана осциллографа на кальку (при напряжении U = 40 В) и затем перевести изображение с кальки на миллиметровую бумагу.

2. Определить площадь S_n полученной петли гистерезиса в мм 2 .

3. Вычисление затрат энергии на перемагничивание в единицу времени произвести по формуле

,

где Q – количество тепла, выделяемого в единице объема за единицу времени, Дж/(с ); – частота переменного тока
(50 Гц); – переводной коэффициент, численно равный энергии, отнесенной к единице объема, соответствующей площади в 1 мм 2 на экране осциллографа; S_n – площадь петли гистерезиса в мм 2 .

Так как масштаб по оси индукции при усилении вертикального усилителя 0,1 В/см равен 4,2 Тл/мм, а масштаб по оси напряженности равен 24 А/(м × мм), то площадь 1 мм соответствует 0,50 Дж/м 3 , т.е. k = 1,01 Дж/(м 3 × мм 2 ). Величина k × S равна удельной энергии, затрачиваемой на перемагничивание за один цикл.

Видео:Урок 9. Фигуры на квадратной решетке. Вычисление расстояний, элементов и площадей фигур | МатематикаСкачать

Вопросы для допуска к работе

1. Какова цель работы?

2 .В чем заключается явление гистерезиса?

3. Начертите принципиальную электрическую схему рабочей установки.

4. Опишите метод снятия кривой намагничивания.

5. Как определить затраты на перемагничивание ферромагнетика?

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Вопросы для защиты работы

1. На какие типы делятся магнетики? Каковы их основные свойства?

2. Какие ферромагнетики называются «магнитотвердыми», какие «магнитомягкими»?

3. Из каких ферромагнетиков изготавливаются сердечники трансформаторов и дросселей почему?

4. Как объяснить остаточную намагниченность ферромагнетика?

5. Объясните физический смысл коэрцитивной силы.

6. Выведите рабочие формулы (18) и (19).

7. Что собой представляет ферромагнитный домен?

8. Опишите кривую намагничивания ферромагнетика.

Видео:Наука. Изучение магнитных свойств вещества «Петля гистерезиса» Обучающий ролик.Скачать

СНЯТИЕ КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ И ИЗУЧЕНИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы:исследование с помощью осциллографа магнитных свойств ферромагнетика в переменном магнитном поле, определение магнитной проницаемости коэрцитивной силы и остаточной индукции ферромагнетика.

Приборы и принадлежности:электронный осциллограф, реостат, включенный как делитель напряжения, трансформатор, конденсатор и два сопротивления, смонтированные в общей панели.

Вокруг проводника с током существует магнитное поле. Индукция магнитного поля зависит от свойств среды, в которою помещен проводник с током. Это говорит о том, что вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источником магнитного поля. Поэтому результирующее магнитное поле в среде является суммой полей, создаваемых проводником с током и намагниченной средой.

Вещества, способные намагничиваться, называются магнетиками.

Таким образом, ,

где В – магнитная индукция результирующего поля в веществе;

— индукция поля, созданная проводником с током (в вакууме);

— индукция поля, созданная магнетиком.

Величина, определяемая отношением магнитной индукции результирующего поля в магнетике к магнитной индукции поля, создаваемого тем же проводником в вакууме, называется магнитной проницаемостью среды

Для одних веществ индукция поля магнетика имеет направление, противоположное индукции внешнего поля (т.е. поля, созданного проводником с током). Тогда , т.е. и > 1. Такие вещества называются парамагнетиками.

Диа- и парамагнетики являются слабомагнитными веществами. Это значит, что поле, созданное магнетиком, невелико по сравнению с внешним магнитным полем, т.е. « , поэтому для них . Так для диамагнетиков = 0,999912 — медь

= 0,999824 — висмут

= 0,999991 — вода

парамагнетиков = 1,000023 — алюминий

= 1,000175 — вольфрам

= 1,000004 — воздух

Существует группа веществ, для которых »1, т.е. индукция поля магнетика В имеет то же направление, что и индукция

внешнего поля как у парамагнетиков, но значительно превосходит его по величине, поэтому » . Такие вещества называются ферромагнетиками. К ним относятся железо, кобальт, никель, а также ряд сплавов.

Ферромагнетики обладают следующими свойствами, существенно отличающими их от диа- и парамагнетиков.

1. Ферромагнетики способны сильно намагничиваться (поэтому »1)

40 – 50 — никель

80 – 100 — кобальт

5000 – 10000 — железо

2. Ферромагнетики намагничиваются до насыщения.

3. Для ферромагнетиков , а зависит от напряженности H намагничивающего поля, вследствие этого зависимость B = f(H) носит сложный характер. Зависимость B = f(H) графически изображена на рис. 1.

Из графика видно, что вначале с ростом намагничивающего поля Н индукция В быстро растет, затем её рост замедляется и кривая идет полого, почти параллельно оси Н. Это соответствует магнитному насыщению образца (В = const). Дальнейший рост магнитной индукции обусловлен только членом , где — магнитная постоянная. Так как , то . На основе этого соотношения можно построить график зависимости = f(H) (рис.2).

Из графика видно, что сначала растет, достигает максимума, а затем убывает, достигая в достаточно сильных полях значения, близкого к 1.

При нагревании до температуры выше некоторого значения Т_к, называемого точкой Кюри, ферромагнетик резко теряет намагниченность, а значение приближается к единице (вещество становится парамагнетиком).

Ферромагнетикам присуще явление гистерезиса. Это явление заключается в том, что в ферромагнетике, помещенном в переменное магнитное поле (создаваемое катушкой с переменным током), наблюдается отставание изменения магнитной индукции В от изменения

напряженности внешнего магнитного поля Н. (Гистерезис в переводе с греческого языка означает “запаздывание”).

Если намагниченный ферромагнетик поместить в постепенно возрастающее магнитное поле, то зависимость индукции поля В в ферромагнетике от напряженности внешнего магнитного поля Н выразится участком ОА на рис. 3.

Участок 0-1 кривой намагничивания обусловлен ростом доменов, выгодно ориентированных по отношению к внешнему намагничивающему полю. Домены – самопроизвольно намагниченные до насыщения области. Домен объединяет миллиарды атомов; в пределах одного домена магнитные моменты всех атомов ориентированы одинаково. Однако ориентация самих доменов разнообразна. С появлением внешнего магнитного поля напряженностью Н домены, ориентированные своим магнитным моментом в направлении этого поля, начинают увеличиваться в объеме за счет соседних доменов, имеющих иные ориентации магнитного момента.

Участок 1-2 обусловлен поворотом доменов по направлению намагничивающегося поля.

Участок 2-3 – все самопроизвольно намагниченные области, “домены”, ориентированы по полю – это область технического насыщения. Рост намагниченности закончился.

Участок 3-4 характеризует парапроцесс или “истинное” намагничивание. На этом участке рост

намагниченности происходит за счет ориентации спиновых моментов отдельных электронов внутри доменов. Видно, что вклад от этого процесса невелик.

Если привести ферромагнетик в исходное состояние путем уменьшения внешнего магнитного поля Н, процесс размагничивания пойдет не по кривой АО, а по кривой AD. При Н = 0 индукция не исчезает, т.е. изменение В отстает от изменения Н и значение В (при Н = 0) называется остаточной индукцией и является характеристикой ферромагнетика. Остаточная намагниченность обусловлена тем, что и после прекращения действия внешнего поля у части доменов сохраняется преимущественная ориентация их магнитных моментов.

Для того, чтобы уничтожить остаточную намагниченность, надо изменить направление напряженности внешнего магнитного поля Н. При некотором значении Н индукция станет равной нулю. Величина обратного магнитного поля, снимающая намагниченность, называется коэрцитивной силой, которая тоже является характеристикой ферромагнетика.

По величине коэрцитивной силы все магнетики делятся на магнитно-жесткие, у которых Н_к достигает сотен и даже тысяч А/м (из таких ферромагнетиков изготавливают постоянные магниты), и магнитно-мягкие с небольшой коэрцитивной силой (несколько А/м) из них делают сердечники трансформаторов.

При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля обратного знака магнитная индукция растет (участок СА₁), вновь достигая состояния насыщения. Если напряженность внешнего поля Н уменьшить до нуля, а затем увеличить, изменив направление, то получим замкнутую кривую. Эта кривая называется петлей гистерезиса.

Петлю гистерезиса, являющуюся очень важной характеристикой ферромагнетика, можно получить на экране осциллографа, если собрать схему, позволяющую на горизонтально отклоняющие пластины электронно-лучевой

трубки подать напряжение “U_х”, пропорциональное напряженности Н, а на вертикально отклоняющие пластины напряжение“U_y”, пропорционально В.

Метод и порядок выполнения работы и описание установки:

I. Метод выполнения работы.

Электрическая схема установки приведена на рис.4.

Исследуемым веществом является материал сердечника трансформатора, внутри которого создается переменное магнитное поле. Напряженность поля Н, создаваемого внутри первичной обмотки трансформатора, пропорциональна току в ней,

(1)

где I₁ – сила тока в катушке;

n₁ – число витков на единицу длины катушки.

Тогда напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах («I канал» осциллографа) U_х можно определить, используя закон Ома: U_х= I₁ ∙ R₁, и следовательно,

(2)

т.е. U_х прямопропорционально Н.

Во вторичной обмотке трансформатора источником тока является ЭДС индукции, величина которой

, (3)

где Ф- поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной катушки. Если S – площадь, охватываемая одним витком, а N₂ – число витков, то

и (4)

Напряжение на вход “У” («II канал» осциллографа) снимается с конденсатора, поэтому оно равно

,

где q – заряд конденсатора, равный I₂dt;

В используемой схеме сопротивление конденсатора мало по сравнению с R₂, поэтому по закону Ома можно записать , и тогда

(5)

Поставим в равенство (5) значение ЭДС из соотношения (4), получим

. (6)

Из равенства (6) видно, что напряжение U_у пропорционально индукции

В. В результате работы схемы на одни пластины подается переменное напряжение, пропорциональное Н, а на другие – пропорциональное В. И на экране получается петля гистерезиса.

Увеличивая потенциометром (реостатом) напряжение U_х, мы будем увеличивать амплитуду колебаний Н и получать на экране ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Поэтому снимая с осциллографа координаты n_х и n_у вершин петель гистерезиса, можно построить кривую намагничивания.

Для построения кривой нужно определить значения В и Н, их можно найти из формул (2) и (6), переписанных в виде:

; (9)

; (10)

где V_x, V_y – величины напряжений, вызывающий отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей Х и У;

V_I и V_II – калиброванные коэффициенты отклонения каналов I и II осциллографа;

n_x и n_y – координаты вершин петель гистерезиса.

II Порядок выполнения работы.

1. К цепи, собранной в панели, подключены в соответствии со схемой (рис. 4) реостат, источник переменного тока, I и II каналы осциллографа С-83.

2. Настройте осциллограф. Для этого кнопки «x-y» и « x 10» должны быть вжаты.

3. Включить осциллограф и источник переменного тока в сеть. С источника переменного тока поступает напряжение

50В. Потенциометром (реостатом) уменьшить напряжение U_х до 0. Переместить луч в центр координатной сетки.

4. Установить уровни чувствительности

V_I = 0,02В/дел. = 20 мВ/дел и V_II = 0,02В/дел. = 20 мВ/дел

(При этом рукоятки плавного измерения чувствительности должны быть в крайнем правом положении) и постепенно увеличивая потенциометром подаваемое напряжение, получить на экране различные петли гистерезиса.

1. Для каждой из петель найти координаты вершин n_x и n_y. Для большой точности измерения можно проводить, поочередно включая развертку по осям Х и У (перемещая рукоятку в положение “┴” ). Провести 8-10 измерений.

2. Последовательно устанавливая чувствительность, провести измерения n_x и n_y

V_I = 0,01В/дел. = 10 мВ/дел и V_II = 0,01В/дел. = 10 мВ/дел

V_I = 0,05В/дел. = 50 мВ/дел и V_II = 0,05В/дел. = 50 мВ/дел

Результаты измерения занести в таблицу 1.

№	nx	ny	Кх	Kу	Н [А/м]	В[Тл]
… …

3. Установить потенциометр в положение, соответствующее наибольшему из измеренных напряжений, убедится, что в вершинах петли гистерезиса ферромагнетик достигает магнитного насыщения. Затем провести измерения координаты С и D. (рис.3.). Результаты занести в таблицу 2.

8. Вычислить значение К_х и K_у по формулам (9), (10). Необходимые для расчета значения n₁, N₂, R₁, R₂, C, S указаны на панели, где смонтированы основные детали схемы, V_x, V_y на осциллографе. Все вычисления производить в системе СИ

4. Вычислить значения индукции В и напряженности Н в вершинах всех полученных петель гистерезиса по формулам (7) и (8).

5. Построить график зависимости = f (Н).

11. Вычислить коэрцитивную силу Н_С и остаточную индукцию В_Z ферромагнетика по формулам (7) и (8), по данным таблицы 2.

1. Как классифицируются магнетики?

2. Что такое магнитная проницаемость среды?

3. Как направлено магнитное поле, создаваемое магнетиком, по отношению к внешнему:

а) у диамагнетиков,

б) у парамагнетиков,

в) у ферромагнетиков?

4. Какова магнитная проницаемость у диа-, пара-, ферромагнетиков?

5. Каковы свойства ферромагнетиков? Чем они объясняются?

6. В чем заключается явление гистерезиса?

7. Каким образом можно объяснить остаточную намагниченность ферромагнетика?

8. Что такое коэрцитивная сила?

9. Как с помощью осциллографа получить петлю гистерезиса?

📹 Видео

Урок 290. Объяснение свойств ферромагнетиковСкачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

влияние упругих деформаций на частные петли магнитного гистерезиса низкоуглеродистой сталиСкачать

Задание 3 ЕГЭ по математике. Урок 9Скачать

ОГЭ как найти тангенс угла, если нет треугольника #математика #огэ #огэматематика #геометрияСкачать

БРУТАЛЬНАЯ формула площади!Скачать

ЭТО РЕАЛЬНО НАШИ ЛИЦА?Скачать

Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать