площадь параллелограмма конспект урока (2 видео)

Содержание

Конспект урока с презентацией по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма» план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему
Скачать:
Предварительный просмотр:
Ход урока
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока геометрии в 8-м классе «Площадь параллелограмма»
Ход урока
Конспект урока по геометрии «Площадь параллелограмма» (8 класс)
📽️ Видео

Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать

Конспект урока с презентацией по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Конспект урока содержит поэтапную работу учителя при изучении темы о площади параллелограмма, доказательстве теоремы, разнообразные задачи на закрепление изучаемого материала, а презентация к уроку обеспечивает наглядность материала.

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Скачать:

Вложение	Размер
конспект урока по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»	21.64 КБ
презентация к уроку «Площадь параллелограмма»	103.46 КБ

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)Скачать

Предварительный просмотр:

Разработка урока по геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма»

повторить свойства площадей многоугольников, формулы площади квадрата, площади прямоугольника,
доказать теорему о площади параллелограмма, научиться применять ее при решении задач,
развитие пространственного мышления,
воспитывать аккуратность выполнения чертежей.

повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;
формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

развитие логического мышления учащихся;
развитие познавательного интереса учащихся;

повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;
воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;
развитие творческих способностей учащихся.

компьютер учителя;
мультимедийный проектор, экран;
компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала.

3. Текущее закрепление

4. Домашнее задание;

Ход урока

Актуализация знаний учащихся.

— что такое площадь многоугольника?

— назовите основные свойства площади многоугольника?

— назовите формулу площади квадрата?

— найдите площадь квадрата, если а=11 см²; 2 ; дм²

— найдите периметр квадрата, если его площадь равна 64 см?

— назовите формулу площади прямоугольника?

— найдите площадь прямоугольника ANPQ, если MQ= , MP=10 cм, ˪PMQ=30° (слайд № 4)

— найдите площадь треугольника AND, если площадь ABCD=48 см, ВО=ОС (слайд № 5)

Изучение нового материала

На сегодняшнем уроке мы продолжим выводить формулы для вычисления площадей фигур. Рассмотрим параллелограмм и выведем формулу площади параллелограмма. Тема урока «Площадь параллелограмма».

После сегодняшнего урока вы должны будете знать формулу площади параллелограмма, уметь применять ее для решения задач.

Слайд № 6 – понятие основания и высоты параллелограмма.

Выведем формулу площади параллелограмма.

Рассмотрим параллелограмм АВСД с площадью S (слайд № 7). Примем сторону AД за основание и проведем высоты ВН и СК. Требуется доказать, что S ABCD=AD*BH.

Докажем сначала, что площадь ВНСК также равна S. Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВСD и треугольника DСК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН.

Прямоугольные треугольники АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу(их гипотенузы АВ и СД равны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 3 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и СД секущей АД), поэтому их площади равны. Следовательно, площади параллелограмма АВСD и прямоугольника НВСК также равны, то есть площадь прямоугольника НВСК равна S. По теореме о площади прямоугольника SВНСК=ВН*ВС, а так как ВС=АD, то S=AD*BH. Теорема доказана.

Итак, площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне .

Решение задач по готовым чертежам (слайды 8, 9, 10)

Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота, ВН=5см, АD=10см. Найти площадь

Дано: АВСД – параллелограмм, ВК- высота, угол А=30°, АВ=6 см, ВС=8 см. Найти площадь.

Дано: АВСД- четырехугольник, АВ=ВС=СД=АД=12 см, угол АВС=150°. Как называется четырехугольник, найдите его площадь.

Задача № 4. № 464(б) в учебнике.

Сегодня на уроке мы вывели формулу площади параллелограмма, научились применять ее при решении задач.

П. 51 учебника, знать теорему о площади параллелограмма, № 459 (а,б), 460, 462.

Предварительный просмотр:

Видео:Площадь параллелограмма (доказательство) - 8 класс геометрияСкачать

Подписи к слайдам:

презентация к уроку геометрии в 8 классе «Площадь параллелограмма» Составитель: учитель математики МБОУ «СОШ № 7» г. Троицка Челябинской области Немытова Татьяна Серафимовна

1. Актуализация опорных знаний Что такое площадь многоугольника? Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Назовите свойства площадей многоугольников Равные многоугольники имеют равные площади; Если многоугольник состоит из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

назовите формулу площади квадрата? S кв. = а² Найти S квадрата, если: а ) а=11; b) 2√7; c) ¾ Найти Р квадрата, если S= 64см²

Назовите формулу площади прямоугольника? S прямоугольника = a * b а) Найдите площадь прямоугольника? А N P Q 30º 10c м √75 см

Дано: S ABCD = 48 см² ВО=ОС Найти: S AND =? A B C D N О

Понятие основания и высоты параллелограмма а) а b h 1 h 2 b) c) A D C B K L M N H O P Q R K

Площадь параллелограмма Теорема. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. K Дано: параллелограмм АВС D Доказать: S ABCD = AD *ВН Доказательство : Рассмотрим параллелограмм АВСД с площадью S . Примем сторону А D за основание и проведем высоты ВН и СК. Докажем, что площадь ВНСК также равна S . А В С Н D 1 2 Трапеция АВСК составлена из параллелограмма АВС D и треугольника D СК, с другой стороны – из прямоугольника НВСК и треугольника АВН. Прямоугольные треугольники АВН и DCK равны по гипотенузе и острому углу, поэтому их площади равны. Следовательно, площади АВС D и НВСК также равны. S ВНСК =ВН*ВС, а так как ВС=А D , то S = AD*BH .

Задача № 1. Найти площадь параллелограмма Дано : ABCD – параллелограмм А D =10 см, BH=5 см Найти : SABCD= ? A B C D H 10 c м 5 см

Задача № 2. найдите площадь параллелограмма Дано: ABCD – параллелограмм AB =6 см, ВС =8 см А = 30 º Найти: S ABCD= ? А D K В С 30° 6 см 8 см

задача № 3. найти площадь многоугольника Дано: ABCD – четырехугольник АВ =ВС= CD=AD= 12 см, ABC=150° Как называется фигура ABCD ? Найти : S ABCD = ? A D C B N 12 см 150°

Литература: Геометрия: Учеб. для 7-9 кл . общеобразоват . учреждений / Л.С. Атанасян ., В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М., Просвещение, 2011 http://festival.1september.ru/articles/507480/ http://5klass.net/geometrija-8-klass/Ploschad-parallelogramma/001-Ploschad.html

Видео:8 класс. Площадь параллелограмма. Геометрия.Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

обобщающий урок-презентация по геометрии по теме:»Параллелограмм»

Урок предназначен для обобщения знаний по теме:» Параллелограмм » и применение данных знаний при решении задач разных уровней сложности.

Урок и презентация по геометрии для 8 класса «Свойство биссектрисы угла»

Разработка представляет собой урок геометрии в 8 классе, первый из цикла уроков «Замечательные точки треугольника». Его тема — «Свойства биссектрисы угла». Урок сопровождается презентацией, в которой .

Конспект урока и презентация «Применение подобия для решения практических задач» геометрия 8 класс

В ходе урока рассматриваются различные способы нахождения расстояния до недоступной точки или между удаленными точками, измерения высоты объектов на основе применения подобия треугольников.

План конспект урока По учебному предмету «Геометрия» 8 класс Тема: «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции»

План конспект урока.

Конспект урока и презентация по геометрии в 7 классе на тему: «Свойства равнобедренного треугольника»

В состав данной разработки входит конспект урока и презентация по теме: «Свойства равнобедренного треугольника». Презентация содержит задания на повторение теоретического материала и н.

Конспект урока с презентацией по геометрии «Применение теорем Менелая и Чевы для решения задач».

Применение теорем Менелая и Чевы для решения задач. .

Презентации, конспекты уроков, самостоятельные работы по геометрии

В блоке собраны презентации, конспекты уроков, самостоятельные работы по геометрии 7 класса по темам : «первый признак равенства треугольников», «Решение задач на применение первого и в.

Видео:Площадь параллелограмма | Геометрия 7-9 класс #51 | ИнфоурокСкачать

Разработка урока геометрии в 8-м классе «Площадь параллелограмма»

Разделы: Математика

Цели урока:

развитие логического мышления учащихся;
повторение и закрепление пройденных определений и значений;
развитие и закрепление навыков, выполняя тесты и примеры с помощью компьютера.

Образовательные:

повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;
формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

развитие логического мышления учащихся;
развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;
воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;
развитие творческих способностей учащихся.

Оборудование урока:

компьютер учителя;
мультимедийный проектор, экран;
компьютеры учеников;
макеты параллелограммов;
компьютерная презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint;
тесты, подготовленные в программе Unitest.

1. С помощью компьютерной презентации актуализация знаний учащихся и постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала и решение задач;

3. Контроль знаний учащихся по пройденной теме с помощью тестов;

4. Домашнее задание;

Ход урока

Здравствуйте ребята. Сегодня мы начинаем урок геометрии в кабинете информатики. Обратите внимание на экран. Начнем урок с повторения. Вопросы увидите на экране.

Приложение 1 – компьютерная презентация

1) Основные свойства площади

а) площади равных многоугольников равны;
б) площадь многоугольника равна сумме площадей составляющих его многоугольников;
в) площадь квадрата равна квадрату стороны.

2) Как называется эта фигура?

3) Как вычисляется площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон

4) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 12 см

S = a * b = 5 * 12 = 60 см 2

5) Найдите площадь фигуры изображенной на рисунке

Невозможно найти или не умеем находить.

Учащиеся могут дать ответ “Площадь равна 48” или какой-нибудь другой ответ. В таком случае демонстрируется рисунок прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см, и задаются следующие вопросы:

а) а чему равна площадь данной фигуры? (48)
б) равны ли площади двух фигур? (нет)
в) название первой фигуры? (параллелограмм)

Учащиеся выясняют, что они пока не умеют вычислять площадь параллелограмма, и приходят к выводу, что тема сегодняшнего урока “Площадь параллелограмма”.

— Как называется данная фигура? (определение параллелограмма)

— Какие свойства параллелограмма вы знаете? (заслушиваются свойства параллелограмма)

— Для вычисления площади параллелограмма, познакомимся с двумя элементами. Назовем одну сторону параллелограмма основанием, а отрезок перпендикулярный основанию и включающий любую точку противоположной стороны – высотой.

—Какая сторона является основанием? (отвечают по чертежу параллелограмма)

На представленных рисунках, какие отрезки являются основанием и высотой параллелограмма? (учащиеся отвечают по заранее подготовленному плакату, приложение 2)

№1 основание АД, высота ВН.
№2 основание АД, высота ВН.
№3 основание ВА, высота СН.
№4 основание СД, высота ВН.

Продолжим изучение темы с помощью компьютера.

Взяв сторону АД за основание, проведем перпендикуляры с точек В и С. Получим трапецию АВСК. Используя свойства площади многоугольника, запишем формулу вычисления площади трапеции.

Сравним треугольники СДК и АВН.

АВ = СД (противоположные стороны параллелограмма)

угол 1 = угол 2 (соответственные углы)

Следовательно, D АВН= D СДК и поэтому, S_АВН = S_СДК.

S_ABCD = BC · BH = AD · BH

Площадь параллелограмма равна произведению высоты и основания.

Проверим правильность данной теоремы на практике.

Один ученик у доски, измеряет высоту и основание заготовленного заранее макета параллелограмма. Второй ученик вычисляет его площадь. Третий ученик с помощью ножниц из параллелограмма составляет прямоугольник, и вычисляет его площадь.

По вычисленным значениям площадей учащиеся делают вывод.

А теперь снова обратим внимание на экран. Вместе посмотрим образцы решения задач.

2. Решение задач для закрепления пройденного материала.

№ 459 из учебника выполняется вместе с учащимися. А №461, №463 ученики решают самостоятельно.

3. Выполнение тестовых заданий для проверки знаний по изученному материалу.

На компьютерах запускается тестовая программа (приложение 3, архив rar). Напоминаем правила работы с программой.

Каждый ученик отвечает на вопросы теста.

Подводится итог, выставляются отметки.

Анализируются результаты теста.

5. Домашнее задание.

№459(в, г), №460 – всем учащимся.

№464 – дополнительное задание одаренным.

6. Литература использованная при подготовке урока:

Атанасян Л. С. и др Геометрия 8 – 9.
Цыпкин А. Г. Справочник по математике.
Журнал “Математика в школе”.
Математика, еженедельное учебно-методическое приложение к газете “Первое сентября”.

Видео:Урок 37. Площадь параллелограмма (8 класс)Скачать

Конспект урока по геометрии «Площадь параллелограмма» (8 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по теме «Площадь параллелограмма» в 8 классе

Урок разработан в соответствии с требованиями ФГОС с использованием элементов технологии развития критического мышления через чтение и письмо.

Тема «Площадь параллелограмма»

Урок открытия нового знания.

Дидактическая цель: изучение и первичное восприятие нового учебного материла, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

развитие логического мышления учащихся;

повторение и закрепление пройденных определений и значений;

развитие и закрепление навыков, выполняя тесты и примеры с помощью компьютера.

повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;

формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

развитие логического мышления учащихся;

развитие познавательного интереса учащихся;

повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;

воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;

развитие творческих способностей учащихся.

ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма

работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию)

освоение знаний о нахождении площади параллелограмма

овладение геометрическим языком (основание и высота параллелограмма)

видеть математическую задачу в окружающей жизни

принимать решение в условиях неполной и избыточной информации

самостоятельно ставить цели

вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем

УМК Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2018г.

1. Постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала и решение задач;

3. Контроль знаний учащихся по пройденной теме с помощью тестов;

4. Домашнее задание;

Основные понятия: основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма.

Раздаточный материал каждому учащемуся:

оценочный лист (приложение 1)

таблица «Верите ли вы, что…»

набор фигур из цветной бумаги: прямоугольник и два равных между собой прямоугольных треугольника, один из катетов равен стороне прямоугольника

карточки с готовыми чертежами для решения устных задач

текст с ошибками по теме «Вычисление площади параллелограмма» (приложение 2)

карточки с задачами для самостоятельной работы

Примерный ход урока

Организационный момент (1-2 мин)

Мотивация к учебной деятельности (3-4 мин)

Ребята, скажите, пожалуйста, кто по профессии ваши родители.

Замечательно, какие разные профессии у ваших родителей!

А мы сегодня с вами выступим в роли проектировщиков дизайнерской компании «Матик». Нам поступил индивидуальный заказ на проект здания, окна которого имеют форму параллелограммов. Нашим специалистам, создающим такие конструкции, необходимо произвести расчет площади таких окон для того, чтобы служба снабжения закупила стекла нужного размера.

Как вы думаете: «Ответ на какой вопрос мы с вами должны найти на уроке?»

— Как определить площадь параллелограмма? (предполагаемый ответ учащихся)

Совершенно верно! Какова тема сегодняшнего урока?

— «Площадь параллелограмма» (предполагаемый ответ учащихся).

Итак, скажите, какова же цель сегодняшнего урока?

— Вывести формулу параллелограмма и научиться её применять (предполагаемый ответ учащихся).

Перед вами таблица с вопросами. Установите, верны ли данные утверждения? Свой ответ заносим в столбец «Личные ответы» ручкой с зеленой пастой. Если вы согласны с утверждением ставим «+», не согласны – «-». На работу 2 минуты.

Таблица 1. «Верите ли вы, что…»

3) Актуализация знаний (4 мин)

1. Проверим ваши предположения. Перед вами два равных прямоугольных треугольника (как проверить их равенство?) и прямоугольник попробуйте составить параллелограмм! Итак, можно ли составить параллелограмм? Да. В столбце коллективные ответы пастой синего цвета ставим «+».

2. А можно ли из параллелограмма получить прямоугольник? Да.

3. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников, чем это можно подтвердить. Да

4. Верите ли вы, что при перекраивании фигуры меняется ее площадь? Нет

— Оцените свою работу на данном этапе (у каждого обучающегося на рабочем столе оценочный лист).

— Если ваше мнение и коллективное по вопросу совпадают, то вы получаете 1 балл. Максимальное количество баллов, которое вы можете получить за таблицу 5 баллов. Запишите баллы в оценочную таблицу, подписав ее.

4) Объяснение нового материала (6 мин).

Далее решим задачу.

Договоримся одну из сторон параллелограмма называть основанием параллелограмма, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, высотой параллелограмма.

— Сколько высот можно провести из одной вершины параллелограмма? Равны ли их длины?

Формулируется и доказывается при помощи обучающихся теорема о площади параллелограмма.

— Итак, мы знаем как вычислить S параллелограмма и теперь мы сможем выполнить расчеты для заказчика.

Высота окна 2 м, основание окна 3м. Какова должна быть площадь стекла? 6 м 2

5) Первичное закрепление с проговариванием вслух (7-8 мин).

1. Устная работа (2 мин).

— Попробуем применить формулу площади параллелограмма – работаем по готовым чертежам.

Учащиеся комментируют решения задач

— Оцените себя на данном этапе: если обе задачи не вызвали у вас затруднения – 2 балла, а для решения, например, третей задачи вам потребовалась наша подсказка, тогда – 1 балл.

2. Работа с текстом (6 мин).

— Сейчас работаем в парах? Перед вами текст. Ваша задача найти ошибки. Время для выполнения задания 3 минуты. Проектор выключен.

На экране проецируется текст, с которым учащиеся работали. Проводится разбор выявленных учащимися ошибок, акцентируется внимание учащихся на то, что теоретический материал написан без ошибок и за основание параллелограмма может быть выбрана любая сторона, а в первой задаче – недостаточно данных, во второй – избыточно

6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону(5+1 мин).

Каждый учащийся пробует свои силы в решении задач на нахождение площади параллелограмма.

Затем на доске показывается (заранее подгот.) решение задач, по которому учащиеся самостоятельно проверяют и выставляют в оценочный лист за две верно решенных задачи – 2 балла, за одну – 1балл.

1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Стороны параллелограмма равны 4см и 7см, а угол между ними 150 0 . Найдите площадь

Таблица 2. Карточка с задачами для самостоятельной работы

7) Включение в систему знаний (10 мин).

Решите задачи. Учащиеся подробно оформляют задачи у себя в тетради.

1.ABCD параллелограмм, BH=8см. Найти BK.

2. Чему равны стороны параллелограмма, если они относятся как 4:9, угол между ними равен 30 0 , а его площадь 144см 2 ? (доп. Задача)

Учащиеся в оценочных листах оценивают степень своей самостоятельности в решении задач: за две верно решенных задачи – 2 балла, за одну – 1балл, прибавив балы к тем, что уже есть в столбце «Решение задач».

Таким образом, в оценочном листе в столбце «Решение задач» может быть запись: 2+1 или 1+1 или 2+2 и.т.д.

8) Рефлексия и подведение итогов(5 мин).

— Итак, подводим итоги нашего урока. Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству и на память о нашей встрече хочу подарить вам ромашку, и ромашка не простая, а умная – она знает все о площади параллелограмма. А что же узнали вы? Сейчас вас ромашка об этом спросит! Она прикреплена на магнитной доске, один лепесток чистый, после того, как учащиеся ответили на вопросы ромашки, он – переворачивается, там могут быть написаны сова благодарности за работу на уроке (приложение 3).

— Выставляем оценки за работу на уроке в оценочном листе, сложив все баллы на разных этапах урока.

Записываем д/з п. 51 (учить теорему), найти в Интернете, какие предметы окружающего мира имеют форму параллелограмма,

Учащиеся выбирают д/з самостоятельно.

— Спасибо за урок и отдельное благодарность от фирмы заказчика за работу над проектом.

8-10 баллов – оценка 5,

6-7 баллов – оценка 4

Текст к уроку «Площадь параллелограмма»

*Прочитайте внимательно текст и найдите ошибки, допущенные автором.

Любая сторона параллелограмма может быть выбрана за его основание. Обозначим ее b. Опустим перпендикуляр к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны параллелограмма и обозначим h _b.