Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64.
а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны АВ и центр основания.
б) Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 64.
Сторона основания пирамиды равна 
Тогда диагональ основания 
а) Пусть SH — высота пирамиды. Тогда H — середина основания пирамиды. Значит, SH — искомая прямая.
б) Площадь сечения, проходящего через S и диагональ AC, равна 
откуда 
Пусть SM — высота грани 
Тогда
Следовательно, 
Поэтому 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Получен обоснованный ответ в пункте б) имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2 |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, Содержание
Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды 64RE: Площадь основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, а площадь сечения пир…Из площади основания АВ=√64=8 Диагональ делит основание на равнобедренные прямоугольные треугольники с острыми углами 45°. Диагональ АС=АВ:sin45°=8√2 Из площади сечения АМС высота МО=2S:AC=64√3:8√2=4√6 АО=ОВ=АС:2 =4√2 Из прямоугольного ∆ АОS tg∠MAO=MO:AO=4√6:4√2=√3 – это tg 60°. Доказано. Площадь боковой поверхности равна произведению высоты (апофемы) боковой грани на полупериметр основания. Из ∆ МОН по т.Пифагора апофема S=4√7•16=64√7 ед. площади. Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64?Геометрия | 10 — 11 классы Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
S боковое = 1 / 2 * P * H, где P — периметр основания, У нас дана правильная четырёхугольная пирамида, следовательно в основании лежит квадрат. Площадь квадрата 64 следовательно его сторона = 8, а периметр = 32(Это я думаю понятно почему). Сечение проходящее через вершину S и диагональ основания пирамиды является равнобедренным треугольником его площадь вычисляется по формуле S = 1 / 2 * b * h где b основание этого треугольника, а h его высота , выражаем h = 2S / b диагональю квадрата лежащего в основании пирамиды и вычисляется по формуле b = √2 * a где a сторона квадрата равная 8, соответственно b = √2 * 8 Тогда h = 2 * 64 / √2 * 8 = √128 Апофему вычисляем по теореме h² + a / 2² = √144 = 12 (a / 2² потому что это половина стороны квадрата лежащего в основании пирамиды то есть 4) S боковое = 1 / 2 * 32 * 12 = 192
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 108 а площадь полной поверхности пирамиды равна 144 найдите площадь сечения проходящей через вершину s этой пирамиды и через?Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 108 а площадь полной поверхности пирамиды равна 144 найдите площадь сечения проходящей через вершину s этой пирамиды и через диагональ ее основания.
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 10?В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 10. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых бёдер.
В правильной четырёхугольной пирамиде sabcd с основанием abcd проведено сечение через середины рёбер аb и bc и вершину s ?В правильной четырёхугольной пирамиде sabcd с основанием abcd проведено сечение через середины рёбер аb и bc и вершину s . Найдите площадь этого сечения если боковое ребро пирамиды = 5, а сторона основания равна 4.
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 6?В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 6. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64?Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Площадь основания АВСD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, а площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 32√3?Площадь основания АВСD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, а площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 32√3. А)Докажите , что угол между плоскостью основания пирамиды и боковыми рёбрами равен 60 градусов б) найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбраравны 2?В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
Сторона основания правильного четырёхугольной пирамиды равна 5 см, диогональное сечение равновелико основанию?Сторона основания правильного четырёхугольной пирамиды равна 5 см, диогональное сечение равновелико основанию. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
1)Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 4 см?1)Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 6 и 4 см. Высота пирамиды равна 2√3 см. И проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды. 2)Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 3)Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см. , а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. 4)Основание прямой призмы — ромб со сторонами 5 см. И тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см ^ 2. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды в 4 раза больше площади основания?Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды в 4 раза больше площади основания. Найди объём пирамиды, если её высота равна 3 м. Вы находитесь на странице вопроса Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, и площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания, тоже равна 64? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Точка О — точка пересечения диагоналей B₁D₁ и T₁С₁ грани A₁B₁C₁D₁T₁ прямой призмы ABCDTA₁B₁C₁D₁T₁. Длина высоты пирамиды OABCDT равна длине отрезка : а) OB ; б) OT ; в) BB₁. Ответ : в) ВВ₁Объяснение : Вершина пирамиды — точка О — принадлежит верхне.. |
