площадь миделева сечения исз (6 видео)

Содержание

МИ́ДЕЛЕВОЕ СЕЧЕ́НИЕ
Способ управления движением космического аппарата при посадке в заданную область поверхности планеты
Выведение космического аппарата на орбиту
🎥 Видео

Видео:Пример. Геометрические характеристики плоских сечений. Часть 1Скачать

МИ́ДЕЛЕВОЕ СЕЧЕ́НИЕ

В книжной версии

Том 20. Москва, 2012, стр. 227

Скопировать библиографическую ссылку:

МИ́ДЕЛЕВОЕ СЕЧЕ́НИЕ, мидель (от голл. middel – средний), наибольшее по площади сечение тела, движущегося в жидкости или газе, плоскостью, перпендикулярной направлению движения. Сила сопротивления среды, действующая на движущееся тело, пропорциональна площади М. с. Площадь М. с. может быть определена также как площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению его движения.

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

Способ управления движением космического аппарата при посадке в заданную область поверхности планеты

Владельцы патента RU 2590775:

Изобретение относится к управлению спуском космического аппарата (КА) в атмосфере. Способ включает изменение аэродинамического качества КА, обеспечивающее его посадку в заданную область поверхности планеты. Траектория спуска КА делится на два условных участка. На первом из них производят интенсивный разворот КА по курсу в положение, при котором вектор его скорости попадает в вертикальную плоскость, проходящую через заданную точку посадки. Затем осуществляют полет КА в сформированной вертикальной плоскости, где путем управления углом атаки достигают требуемой продольной дальности спуска. Техническим результатом изобретения является повышение точности посадки КА в заданную область поверхности планеты. 2 ил.

Изобретение относится к космонавтике, в частности к области управления спуском космического аппарата (КА), осуществляющего изменение аэродинамического качества в процессе движения в атмосфере и обеспечивающего посадку КА в заданную область поверхности планеты.

Обеспечение высокоточной посадки на поверхность Земли и планет является одной из важных и сложных задач управления КА, во многом определяющей успешную реализацию космических миссий.

Известен ряд способов управления КА аэродинамическим качеством при посадке на поверхность Земли и планет. Так, достаточно простым и неоднократно реализуемым на практике с использованием КА серий «Союз» и «Прогресс» является способ, описанный в книге «Навигационное обеспечение полета орбитального комплекса «Салют-6» — «Союз» — «Прогресс» / Под ред. Петрова Б.Н. и Бажинова И.К. М.: Наука, 1985 — [1], стр. 273-278. Способ предусматривает предварительное проведение ракетодинамической коррекции с целью обеспечения прохождения трассы КА на витке спуска через расчетную точку посадки, определение момента схода КА с орбиты путем реализации импульса характеристической скорости на торможение КА, перевод КА на траекторию спуска, обеспечение прохождения спускаемым аппаратом плотных слоев атмосферы и реализацию посадки в заданном районе. Точность посадки при реализации данного способа в боковом направлении обеспечивается точностью проведения ракетодинамической коррекции «прохождения», а в продольном направлении — точностью выбора момента схода КА с орбиты.

Данный способ имеет ряд недостатков. Во-первых, он предполагает необходимость проведения ракетодинамической коррекции орбитального движения КА, что требует дополнительных затрат топлива и снижает оперативность спуска аппарата в заданный район посадки. Во-вторых, способ не предусматривает проведения оперативных коррекций траекторий спуска в связи с воздействием на динамику полета КА возмущающих факторов и наличием погрешностей в отработке управляющих функций, что может привести к снижению точности посадки КА. Кроме того, управленческие операции, характерные данному способу, не могут быть реализованы при спуске на поверхность планеты при подлете КА с межпланетных гиперболических орбит.

Известен способ управления, описанный в работе Иванов Н.М., Мартынов А.И. «Управление движением космических аппаратов в атмосфере Марса». Москва, «Наука», 1977 — [2], стр. 224-237, предусматривающий двухразовое переключение эффективного аэродинамического качества K_эф в соответствии с программой:

где K_б — балансировочное аэродинамическое качество, определяемое углом атаки α;

γ * — угол крена, обеспечивающий боковой маневр КА.

Следует отметить, что используемые в настоящее время спускаемые аппараты, а также проектируемые КА для реализации перспективных космических миссий располагают аэродинамическим качеством K_б, не превышающим 2,5-3.

При осуществлении этого способа выбором моментов переключения K_эф обеспечивается заданная продольная дальность спуска КА в атмосфере, а выбором значения γ * — заданная боковая дальность.

Достоинством способа является то, что он не предполагает проведения дополнительной ракетодинамической коррекции траектории движения КА, а также предусматривает возможность компенсации влияния возмущающих факторов на дальность спуска КА за счет изменения моментов переключения аэродинамического качества.

Основной недостаток данного способа заключается в том, что даже при выборе оптимального значения угла γ * из класса постоянных функций, боковая дальность спуска будет существенно меньше максимально возможных значений L_бmax, что ограничивает возможность посадки КА в районах поверхности планеты, значительно удаленных от плоскости входа КА в атмосферу. Другим недостатком способа является отсутствие возможности оперативной коррекции дальности полета КА в боковом направлении, т.к. в рамках реализации этого способа не предусматривается проведение оперативной коррекции угла γ * . Это может привести к большим отклонениям точки посадки от заданной.

Наиболее близким по технической сущности к заявляемому способу управления движением космического аппарата при посадке в заданную область поверхности планеты, использующему управление аэродинамическим качеством является способ, описанный в работе Соколов Н.Л., Цыбульский Г.А. Исследование по оптимизации проектно-баллистических параметров комплекса скорой помощи на базе межконтинентальных баллистических ракет. Космические исследования, 1996, т. 34, №3 — [3], стр. 325-331, 328. Он заключается в осуществлении входа космического аппарата в атмосферу планеты с углом атаки α, соответствующим максимальному значению аэродинамического качества K_max; в измерении текущих значений координат движения космического аппарата в моменты времени t_i, где i=1, 2, 3, …, n, в процессе спуска в атмосфере, а именно V_i — скорости полета, θ_i — угла наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту, ε_i — угла между проекцией вектора скорости космического аппарата на местный горизонт и местной параллелью, r_i — расстояния между центром планеты и центром масс космического аппарата, φ_i и λ_i — планетоцентрические широты и долготы подспутниковой точки космического аппарата, ρ_i — плотности атмосферы на высоте полета космического аппарата; в определении η — угла между проекцией вектора скорости космического аппарата на местный горизонт и вертикальной плоскостью входа аппарата в атмосферу; ψ — углового расстояния между двумя точками на земной сфере — подспутниковой точкой космического аппарата и точкой пересечения двух плоскостей большого круга, одна из которых является плоскостью входа космического аппарата в атмосферу, а другая перпендикулярна к ней и проходит через подспутниковую точку. При этом угол крена γ изменяется в соответствии с формулой Кутищева, обеспечивающей максимизацию боковой дальности полета КА.

, , 0 L₂ определяется требуемое значение угла наклона вектора скорости КА к местному горизонту θ_тр, при котором обеспечивается необходимая крутизна траектории для осуществления точной посадки аппарата на поверхность планеты. В зависимости от величины этого угла θ_тр рассчитывается значение балансировочного аэродинамического качества K_б. Такое управление с пошаговой коррекцией величины K_б осуществляется до посадки КА на поверхность планеты.

Таким образом, предложенный способ управления обладает рядом преимуществ по сравнению с аналогами и прототипом. Реализация данного способа позволяет повысить точность посадки КА на поверхность планеты за счет использования рациональной программы управления балансировочным аэродинамическим качеством и углом крена. Так, на начальном участке полета реализуется точное выведение КА в плоскость, проходящую через точку посадки. На заключительном участке осуществляется удержание движения КА в этой плоскости, что исключает возникновение боковых отклонений точки посадки от заданной, а также обеспечивается непрерывное управление аэродинамическим качеством, что позволяет реализовать требуемые значения продольной дальности спуска. Кроме того, разработанные вычислительные зависимости, используемые при осуществлении заявляемого способа, являются безитерационными, что делает возможным и эффективным в бортовом исполнении.

Технический результат изобретения заключается в повышении точности посадки КА на полигоны малых размеров, что позволяет повысить надежность и оперативность реализации космических миссий, снизить требования к наземной инфраструктуре управления и минимизировать затраты на ее использование. Это особенно важно при существенном планируемом расширении орбитальных группировок КА, большое число которых предполагает осуществление посадки на полигоны малых размеров. Кроме того, необходимость высокоточной посадки является актуальной для выполнения космических миссий, предусматривающих спуск в атмосферах Марса и Венеры, где имеет место неравномерность поверхности указанных планет. Полученные результаты численных расчетов показали, что при использовании заявляемого способа отклонения точки посадки от заданной существенно меньше, чем для способов-аналогов и способа-прототипа, и не превышают

0,5 км при спуске на поверхность Земли и

1-2 км при спуске в атмосфере Марса. При этом не учитывалась неточность знания параметров нижних слоев атмосферы Марса, а также возможные случайные возмущающие факторы.

Указанный технический результат достигается за счет использования рациональных программ управления балансировочным аэродинамическим качеством и углом крена, а также за счет установки на борту космического аппарата высокотехнологичных систем управления, использующих безитерационные бортовые вычислительные алгоритмы, что позволяет в масштабе времени, близком к реальному, обеспечить управление КА в соответствии с разработанными алгоритмами.

Заявляемый способ управления движением космического аппарата при посадке в заданную область поверхности планеты поясняется следующими фигурами.

На фиг. 1 представлена проекция трассы управляемого полета космического аппарата на развертку поверхности планеты. Приняты следующие обозначения:

1 — подспутниковая точка положения КА в момент его входа в атмосферу;

2 — плоскость экватора;

3 — трасса начального участка полета, где осуществляется управление КА углом крена и выведение в плоскость, проходящую через точку посадки;

4 — подспутниковая точка положения КА в момент его выведения в плоскость, проходящую через точку посадки;

5 — трасса заключительного этапа полета, где осуществляется управление балансировочным аэродинамическим качеством с целью обеспечения заданной продольной дальности полета КА;

6 — точка посадки КА на поверхность планеты.

На фиг. 2 представлены сферические треугольники для обоснования определения текущих значений наклонения условной орбиты i_усл, проходящей через подспутниковую точку текущего положения КА и точку посадки. Приняты следующие обозначения:

7 — точка пересечения плоскости условной орбиты и плоскости экватора;

8 — наклонение условной орбиты i_усл;

9 — дуга, принадлежащая плоскости экватора, определяемая как разность между планетоцентрической долготой подспутниковой точки положения КА и планетоцентрической долготой пересечения плоскостей условной орбиты и экватора;

10 — подспутниковая точка текущего положения космического аппарата;

11 — планетоцентрическая широта текущего положения КА;

12 — точка пересечения полярной плоскости, проходящей через подспутниковую точку текущего положения КА и плоскостью экватора;

13 — точка посадки космического аппарата;

14 — планетоцентрическая широта точки посадки КА;

15 — точка пересечения полярной плоскости, проходящей через точку посадки КА и плоскостью экватора;

16 — условная плоскость орбиты, образованная подспутниковой точкой текущего положения КА и точкой посадки.

На фиг. 2 условная орбита определяется позицией 16. Условная орбита — орбита, непрерывно меняющаяся в процессе полета в зависимости от текущего положения подспутниковой точки космического аппарата. Условная орбита вводится для установления факта нахождения вектора скорости космического аппарата в вертикальной плоскости, проходящей через заданную точку посадки, что является признаком завершения процесса управления углом крена.

Связь «условной орбиты» с «плоскостью входа» заключается в их совпадении только в начальный момент движения космического аппарата в атмосфере. Связь «условной орбиты» с «плоскостью 16 большого круга» заключается в том, что на фиг. 2 плоскость 16 в текущий момент времени играет роль «условной орбиты». При этом на фиг. 1, где представлена проекция трассы управляемого полета космического аппарата на развертке поверхности планеты, «условная орбита» не отображена.

Ожидаемая эффективность использования предлагаемого способа управления по сравнению, например, со способом-прототипом состоит в существенном уменьшении отклонений точки посадки КА на поверхность планет. Так, при спуске в атмосфере Земли отклонения не превышают 0,5 км, а при спуске в атмосфере Марса

Покажем возможность осуществления изобретения, т.е. возможность его промышленного применения.

Как известно, спуск в атмосферах Земли и планет является завершающим и наиболее динамичным этапом космических экспедиций. Его успешная реализация зависит от ряда различных факторов, в том числе и от обеспечения высокоточной посадки в заданную область поверхности планет, что во многом обеспечивает эффективное выполнение программ полета в целом. Вышеперечисленное обуславливает актуальность разработки способа управления движением космического аппарата при посадке в заданную область поверхности планеты. Использование данного способа при проектировании космических миссий ближнего и дальнего космоса позволит повысить эффективность их реализации.

Что касается технических средств, обеспечивающих управление движением КА при посадке в заданную область поверхности планеты, то они известны — см., например, работу — [2], стр. 270-279, и при необходимости приведенную в ней многочисленную библиографию.

Способ управления движением космического аппарата при посадке в заданную область поверхности планеты, заключающийся в осуществлении входа космического аппарата в атмосферу планеты с углом атаки α, соответствующим максимальному значению аэродинамического качества K_max; в измерении текущих значений координат движения космического аппарата в моменты времени t_i, где i=1, 2, 3, …, n, в процессе спуска в атмосфере, а именно V_i — скорости полета, θ_i — угла наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту, ε_i — угла между проекцией вектора скорости космического аппарата на местный горизонт и местной параллелью, r_i — расстояния между центром планеты и центром масс космического аппарата, φ_i и λ_i — планетоцентрических широты и долготы подспутниковой точки космического аппарата, ρ_i — плотности атмосферы на высоте полета космического аппарата; в определении η — угла между проекцией вектора скорости космического аппарата на местный горизонт и вертикальной плоскостью входа аппарата в атмосферу, ψ — углового расстояния между двумя точками на земной сфере — подспутниковой точкой космического аппарата и точкой пересечения двух плоскостей большого круга, одна из которых является плоскостью входа космического аппарата в атмосферу, а другая перпендикулярна к ней и проходит через подспутниковую точку, в изменении угла крена γ космического аппарата, максимизирующего его боковую дальность при спуске, отличающийся тем, что непрерывно определяют текущие значения наклонения плоскости орбиты космического аппарата i_т в соответствии с зависимостью:
i _т = arccos(cosε _i·cosφ _i),
где ε _i — угол между проекцией вектора скорости космического аппарата на местный горизонт и местной параллелью на i-м интервале измерений;
φ_i — планетоцентрическая широта подспутниковой точки космического аппарата на i-м интервале измерений, i=1, 2, 3, …, n,
вычисляют текущее значение наклонения условной орбиты i_усл, проходящей через текущую подспутниковую точку космического аппарата и точку посадки в соответствии с зависимостями:

δ=arccos[sinφ_isinφ_п+cosφ_icosφ_gcos(λ_п-λ_i)],
где φ_п — планетоцентрическая широта точки посадки космического аппарата;
λ_п — планетоцентрическая долгота точки посадки космического аппарата;
φ_i — планетоцентрическая широта подспутниковой точки космического аппарата на i-м интервале измерений;
λ_i — планетоцентрическая долгота подспутниковой точки космического аппарата на i-м интервале измерений, i=1, 2, 3, …, n,
в процессе разворота космического аппарата в горизонтальной плоскости полета непрерывно осуществляют сравнение вычисленных значений наклонений i_т и i_усл; по достижении условия:
i_т=i_усл,
где i_т — текущее значение наклонения плоскости орбиты космического аппарата;
i_усл — текущее значение наклонения условной орбиты, проходящей через текущую подспутниковую точку космического аппарата и точку посадки,
в процессе полета космического аппарата на завершающем участке спуска устанавливают углы крена γ, вычисленные в соответствии с зависимостью:

где m — масса космического аппарата;
С_y — аэродинамический коэффициент подъемной силы космического аппарата;
S — площадь миделева сечения космического аппарата;
ω — угловая скорость вращения планеты;
V_i — скорость полета космического аппарата на i-м интервале измерений;
θ_i — угол наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту на i-м интервале измерений;
ε_i — угол между проекцией вектора скорости космического аппарата на местный горизонт и местной параллелью на i-м интервале измерений;
r_i — расстояние между центром планеты и центром масс космического аппарата на i-м интервале измерений;
φ_i — планетоцентрическая широта подспутниковой точки космического аппарата на i-м интервале измерений, i=1, 2, 3, …, n,
при этом непрерывно осуществляют вычисления прогнозируемой дальности полета космического аппарата на заключительном участке спуска L₁ и дальность между текущей подспутниковой точкой полета космического аппарата и заданной точкой посадки в соответствии с зависимостями:

L₂ = Rarccos[sinφ_isinφ_п+cosφ_icosφ_пcos(λ_п-λ_i)],
h_i = r_i — R, , ,
где h_i — высота полета космического аппарата на i-м интервале измерений;
θ_i — угол наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту на i-м интервале измерений;
r_i — расстояние между центром планеты и центром масс космического аппарата на i-м интервале измерений;
φ_i — планетоцентрическая широта подспутниковой точки космического аппарата на i-м интервале измерений;
λ_i — планетоцентрическая долгота подспутниковой точки космического аппарата на i-м интервале измерений, i=1, 2, 3, …, n;
θ_уст — установившееся значение угла наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту;
R — средний радиус планеты;
K_б — балансировочное аэродинамическое качество, определяемое углом атаки α космического аппарата;
γ — угол крена космического аппарата;
при выполнении условия L₁>L₂ устанавливают балансировочное аэродинамическое качество K_б, определенное в соответствии с зависимостью:
,
, ,
где h_i — высота полета космического аппарата на i-м интервале измерений;
ρ_i — плотность атмосферы на высоте полета космического аппарата на i-м интервале измерений, i=1, 2, 3, …, n;
P_x — приведенная нагрузка на лобовую поверхность космического аппарата;
β — логарифмический коэффициент изменения плотности атмосферы от высоты;
γ — угол крена космического аппарата;
М₁ — кусочно-постоянный коэффициент, учитываемый при расчетах траекторий движения космического аппарата;
θ_тр — требуемое значение угла наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту для обеспечения необходимой крутизны траектории движения;
θ_уст — установившееся значение угла наклона вектора скорости космического аппарата к местному горизонту;
L₁ — прогнозируемая дальность полета космического аппарата на заключительном участке спуска;
ρ_п — плотность атмосферы на поверхности планеты,
осуществляют полет с рассчитываемыми значениями угла крена γ и балансировочного аэродинамического качества K_б до посадки космического аппарата на поверхность планеты.

Видео:9.1. Геометрические характеристики плоских сечений. Общие сведения. Статический момент площадиСкачать

Выведение космического аппарата на орбиту

Для выведения КА на орбиту ракета-носитель должна сообщить ему вполне определенную скорость, как по величине, так и по направлению при заданных координатах конца полета. Это обеспечивается программой выведения, полет по которой происходит при воздействии на РН органов управления. Путь, проходимый ракетой-носителем при выведении космического аппарата на орбиту, называют траекторией полета (рис. 3.14) и характеризуют активным и пассивным участками. Активный участок полета – это полет ступеней ракеты-носителя с работающим двигателем, пассивный участок – полет отработавших ракетных блоков после их отделения от ракеты-носителя. Возможен также полет ракеты-носителя в так называемом импульсном режиме, т. е. с перерывами в работе двигателей.

Рис. 3.14. Траектория ракеты-носителя:

1 — Земля; 2 — вертикальный участок полета; 3 — активный участок полета I ступени;

4 — активный участок полета II ступени; 5 — активный участок полета III ступени;

6 — орбита КА; 7 — пассивный участок полета ракетного блока II ступени;

8— пассивный участок полета ракетного блока I ступени; 9 — местный горизонт;

10 — направление радиуса Земли

Ракета-носитель, стартуя вертикально, выходит затем на криволинейный участок траектории полета, обеспечивающий постепенное уменьшение угла наклона ее оси по отношению к местному горизонту. Для уменьшения потерь скорости ракеты-носителя от аэродинамического сопротивления желательно как можно более быстрое прохождение ею плотных слоев атмосферы и приближение ее траектории полета к горизонтальной только после выхода из этих слоев. В плотных слоях атмосферы РН, как правило, движется по траектории, близкой к траектории с нулевой подъемной силой, что обеспечивает снижение нагрузок, вызываемых аэродинамическими силами при больших углах атаки, на ее корпус.

Одним из основных вопросов, связанных с траекторией полета, является вопрос ее оптимизации, т. е. определения такой траектории, при движении по которой критерий оптимальности (высота орбиты, величина полезного груза и т. д.) достигает своего максимального (минимального) значения. В этом случае обычно решают две задачи: первую — определение оптимальной траектории полета ракеты-носителя при известных ее параметрах и вторую — определение параметров РН при известных требованиях к траектории ее полета, т. е. задачу оптимального конструирования.

Как правило, ракеты-носители сообщают космическому аппарату только первую космическую скорость и выводят его или на круговую, или на эллиптическую орбиту. Достижение второй и третьей космических скоростей более выгодно за счет энергетики самого КА, стартующего в этом случае с опорной орбиты ИСЗ.

Параметры определяющие конечную скорость ракеты-носителя. В общем случае движение ракеты-носителя характеризуется достаточно сложной системой уравнений (Аппазов Р. Ф., Лавров С, С., Мишин В. П. Баллистика управляемых ракет дальнего действия. М., Наука, 1966,), одно из которых, учитывающее лишь основные силы, действующие на ракету-носитель в полете, можно записать в виде

, (3.1)

где V — скорость ракеты-носителя;

τ — время полета;

Р — тяга двигателя;

X — сила аэродинамического сопротивления;

m — текущая масса РН (масса в данный момент времени);

g — ускорение силы земного тяготения;

θ — угол наклона касательной к траектории полета относительно горизонта.

Для выявления параметров, определяющих конечную скорость РН, воспользуемся преобразованиями уравнения (3.1), в соответствии с которыми конечная скорость ракеты-носителя

, (3.2)

где ; (3.3)

; (3.4)

; (3.5)

– относительная масса РН – безразмерный коэффициент, характеризующий ее текущую массу; m₀ и т –стартовая и текущая массы ракеты-носителя соответственно; – нагрузка на мидель – стартовый вес, приходящийся на единицу площади максимального поперечного сечения РН; S_м – площадь миделя; и – удельный импульс ракетного двигателя на уровне море и в пустоте соответственно; – безразмерный коэффициент, характеризующий тяговооруженность РН; P₀ – стартовая (на уровне моря) тяга РН; – скорость напор; V – текущая скорость РН; р₀ – давление атмосферы на уровне моря; ρ и р – текущие плотность и давление атмосферы в точке нахождения РН в данный момент времени; С_Х – безразмерный коэффициент силы аэродинамического сопротивления.

Из уравнений (3.2) – (3.5) следует, что конечная скорость ракеты-носителя определяется конструктивно-энергетическими параметрами: относительной конечной массой μ_к, удельным импульсом двигателя и , тяговооруженностью РН, характеризуемой величиной ν₀, аэродинамической компоновкой, характеризуемой значениями Р_м и С_Х, и параметрами траектории (программой изменения угла θ, изменением скоростного напора q и давления окружающей среды р по времени полета). Относительная конечная масса РН

, (3.6)

где m_пг – масса полезного груза; m_кон – масса элементов конструкции корпуса РН и ее систем; m_то – масса остатков топлива; m_гн – масса газов наддува; m₀ – стартовая масса РН.

Величина μ_к определяется совершенством конструкции корпуса, агрегатов и систем ракеты-носителя, а также совершенством двигателя и топливной системы, которые определяют величину остатков топлива и конечную массу газов наддува топливных баков. Совершенство конструкции корпуса, агрегатов и систем зависит от искусства конструктора, принятой компоновочной схемы, развития материаловедения и уровня нагрузок, определяемых, степенью оптимизации траектории полета.

Чем меньше величина μ_к тем большую скорость развивает РН в конце своего полета.

Удельный импульс двигателя зависит от типа двигательной установки (РДТТ, ЖРД, ЯРД), компонентов топлива (рабочего тела) и уровня развития двигателестроения. Последний характеризуется совершенством конструкции двигателя (наличием или отсутствием непроизводительных потерь компонентов топлива), совершенством процессов сгорания топлива и степенью расширения продуктов сгорания. Чем выше удельный импульс двигателя , тем дольше конечная скорость ракеты-носителя.

Тяговооруженность РН – имеет двойственное влияние на величину конечной скорости. Ее возрастание приводит к уменьшению времени полета и увеличению скорости прохождения плотных слоев атмосферы (увеличению скоростных напоров), уменьшению затрат, энергии на преодоление силы земного тяготения и увеличению их на преодоление сил аэродинамического сопротивления. Одновременно возрастают нагрузки, действующие на корпус РН, что обусловливает увеличение ее конечной массы. Сложный характер влияния тяговооруженности ракеты-носителя на величину ее конечной скорости при конкретном проектировании приводит к необходимости совместной оптимизации параметров РН и траектории ее полета.

Влияние аэродинамической компоновки ракеты-носителя на ее конечную скорость определяется нагрузкой на мидель Р_м и коэффициентом силы аэродинамического сопротивления С_Х, при этом коэффициент С_Х является прямым показателем совершенства аэродинамической компоновки, а Р_м – косвенным, хотя и более наглядным. Совершенство аэродинамической компоновки простых компоновочных схем (моноблочные, без большого количества элементов, выступающих над обводами корпуса, с ограниченным количеством двигателей и т. п.) достаточно хорошо характеризуется величиной Р_м, а аэродинамическое совершенство более сложных компоновочных схем – коэффициентом С_Х. Аэродинамическое совершенство может характеризоваться безразмерным коэффициентом

, (3.7)

где – относительная масса полезного груза при произвольной нагрузке на мидель;

μ_{пг 10 000} – относительная масса полезного груза при Р_м =10 000 кгс/м.

Схемы выведения на орбиту космического аппарата.

Скорость, необходимая для выведения КА на круговую орбиту в центральном поле тяготения Земли, определяется по формуле:

где g = 9,81 м/с2 − ускорение свободного падения; R = 6 371 км − средний радиус Земли; Н − высота орбиты КА над поверхностью Земли.

Значение этой скорости при H=0 называют первой космической скоростью (

7 900 м/с). Для низкой круговой орбите H=200 км (базовая орбита) скорость движения КА равна 7 791 м/с, для геостационарной орбиты H=35 809 км – 3 076 м/с.

Для эллиптических орбит конечные скорости V_э = 7 900…11 200 м/с. Полет КА по параболе с энергетической точки зрения характеризуется так называемой второй космической скоростью, равной V_п ≈ 11 200 м/с, которая позволяет преодолеть земное притяжение. Движение по параболе относительно Земли возможно только в случае отсутствия других сил воздействия, кроме силы земного тяготения.

Гиперболические орбиты характеризуются скоростями V_г > 11 200 м/с, куда входит и третья космическая скорость (V_г ≈ 16 700 м/с) – наименьшая начальная скорость, при которой КА может преодолеть не только земное, но и солнечное притяжение и покинуть Солнечную систему.

Следует учитывать, что за счет вращения Земли РН с КА приобретает некоторую начальную скорость, которая при запуске в восточном направлении составляет: на экваторе – 465 м/с, а на широте российского космодрома Плесецк – 210 м/с.

На практике реализуются различные методы выведения КА на орбиту, каждый из которых влияет на многие параметры, такие как требуемая энергия, программа изменения тяги, параметры ступеней РН, продолжительность выведения, условия видимости участков выведения с определенных пунктов и другие. Однако главным требованием, определяющим выбор типа выведения, остается требование минимизации энергии. Различают три основных типа вывода:

− полностью активный вывод (прямое выведение);

− эллиптический вывод (с участком движения по перигейной круговой орбите радиуса, равного перигейному расстоянию переходной орбиты или без него).

При прямом выведении имеется лишь один активный участок, параметры движения в конце которого должны совпадать с требуемыми орбитальными параметрами движения КА. Этот тип вывода по сравнению с двумя последующими типами вывода является менее экономичным поскольку с увеличением продолжительности активного участка возрастает расход энергии на преодоление гравитационных сил. По этому методу целесообразно осуществлять выведение КА только на низкие (до 400 км) орбиты. При этом важное значение приобретают вопросы выбора оптимальной программы движения РН, обеспечивающей минимум расхода энергии.

При баллистическом выводе реализуются траектории, подобные траекториям МБР, которые представляют собой дуги эллиптических траекторий в центральном поле тяготения. При этом вершина эллиптической траектории должна касаться орбиты, на которую выводится КА. В вершине траектории КА сообщается дополнительный импульс до требуемой орбитальной скорости (второй активный участок). Данный метод по сравнению с другими обладает следующими свойствами: меньше время полета, прямая видимость во время выведения, более благоприятные условия для спасения отдельных ступеней РН. Граница высот, для которых баллистический тип вывода оказывается более приемлемым с точки зрения расхода энергии составляет около 1 000 км.

При эллиптическом выводе КА вначале выводится на круговую орбиту малой высоты (180…200 км), на которой (сразу или спустя некоторое время) он разгоняется до перигейной скорости переходного эллипса (траектории Гомана), в апогее которого, касающегося заданной орбиты, КА разгоняется до требуемой орбитальной скорости.

Широкое применение в космонавтике находит геостационарная орбита (ГСО), расположенная в плоскости экватора с высотой над поверхностью земли 35 809 км. Наклонение и эксцетриситет этой орбиты равны нулю, движение происходит в восточном направлении с периодом равным суточному вращению Земли (23 ч 56 мин 4 сек).

Наиболее выгодным с энергетической точки зрения является выведение КА на ГСО со стартовых площадок, расположенных на экваторе. Запуск КА на геостационарную орбиту с космодромов России является более сложным, так как требует дополнительного изменения плоскости орбиты КА. Этот энергоемкий маневр осуществляется, как правило, с помощью специальных многократно включаемых ступеней РН – разгонных блоков (РБ). При этом используются способы выведения, включающие в себя пассивные участки и опорные орбиты. Практическое применение в настоящее время для выведения КА на ГСО нашли двух- и трехимпульсные схемы выведения, а также использование для поворота плоскости орбиты гравитационного поля Луны. Разгонные блоки используются также для выведения КА на межпланетные траектории.

При выводе спутника на орбиту ракета-носитель обычно сообщает ему начальную скорость после пересечения плотных слоев атмосферы, на высоте, не меньшей 140 км. В момент, когда достигнута необходимая орбитальная скорость, двигатель последней ступени ракеты-носителя выключается. Далее от этой ступени могут отделяться один или несколько искусственных спутников, предназначенных для разных целей. В момент отделения спутник получает небольшую дополнительную скорость. Поэтому начальные орбиты спутника и последней ступени ракеты-носителя всегда несколько отличаются между собой.

Помимо одного или нескольких спутников с той или иной аппаратурой и последней ступени ракеты-носителя обычно на близкие орбиты выводятся и некоторые детали, например, части носового обтекателя, защищающего спутник при прохождении плотных слоев атмосферы, и т. п.

В принципе начальной точкой движения спутника может быть любая точка его орбиты, но характеристическая скорость РН будет минимальной, если активный участок кончается вблизи перигея. В случае, когда перигей находится вблизи плотных слоев атмосферы, особенно важно, чтобы приобретенная спутником при разгоне скорость не была меньше заданной величины и чтобы ее направление минимально отклонялось от горизонтального (рис. 3.15, а, б). В противном случае спутник войдет в плотные слои атмосферы, не завершив и одного оборота.

Если запланированная орбита расположена достаточно высоко, то небольшие ошибки не грозят гибелью спутнику, но из-за них полученная орбита, даже если не пересечет плотные слои атмосферы, может оказаться непригодной для намеченных научных целей. Участок выведения на орбиту обычно включает в себя один или больше пассивных интервалов. При высоком перигее орбиты, на которую выводится спутник, пассивный участок выведения может иметь более 10 000 км в длину. Траектория выведения, представляющая собой, вообще говоря, пространственную

кривую, расположена вблизи плоскости орбиты спутника. Если запуск производится точно в восточном направлении, то наклонение плоскости орбиты равно широте места запуска. При этом плоскость орбиты касается параллели. Во всех остальных случаях наклонение орбиты может быть только больше широты космодрома (в частности, при запуске в западном направлении, когда плоскость орбиты также касается параллели космодрома, наклонение должно быть больше 90°). Меньше широты места запуска наклонение орбиты может быть только в том случае, если предусмотрен маневр изменения плоскости орбиты уже после вывода на нее.

Способы выведения спутника на орбиту показаны на рис. 3.16.

На активном участке от ракеты-носителя может отделиться спутник еще до выключения последней ступени. После выключения может отделиться второй спутник. Очевидно, орбиты двух спутников будут различны, но их перигейные высоты будут отличаться мало, так как за время дополнительного разгона последняя ступень не могла подняться слишком высоко. Апогеи же могут находиться различных высотах, ибо даже небольшое увеличение начальной скорости резко поднимает апогей.

Отделение двух спутников на активном участке полета последней ступени было впервые произведено 30 января 1964 г. При этом советский спутник «Электрон-1» был выведен на орбиту с высотой перигея 406 км и высотой апогея 7 145 км, а спутник «Электрон-2» — с высотами соответственно 457 км и 68 000 км. Выбор орбит определялся целями запуска — изучением внутренней и внешней части пояса радиации.

В случаях, когда намеченная орбита спутника круговая на большой высоте, или эллиптическая с высоким перигеем, или эллиптическая с низким перигеем, но с апогеем, расположенным в определенной области пространства, может оказаться необходимым предварительный вывод спутника на низкую промежуточную орбиту. При этом требуются дополнительные импульсы, сообщаемые верхней ступенью ракеты или бортовым двигателем спутника.

Предположим, что имея космодром в точке А (рис. 3.17), мы желаем вывести спутник на эллиптическую орбиту с апогеем, расположенным над точкой А. Разогнав спутник до круговой скорости в точке В, мы выведем его на низкую промежуточную орбиту 1. Если теперь сообщить спутнику в точке С приращение скорости, включив двигатель новой ступени или повторно включив предыдущую ступень, то спутник перейдет на эллиптическую орбиту с апогеем), расположенным над А. Подобный прием используется при запусках советских спутников связи типа «Молния», апогей которых должны располагаться на высоте приблизительно 40000 км непременно над северным полушарием (но, конечно, не обязательно над космодромом). Трудность такого запуска в том, что точка С находится вне зоны радиовидимости радиолокационных станций слежения.

Если в апогее эллиптической орбиты сообщить еще одно приращение скорости, то можно перевести спутник на новую орбиту. В частности, если довести скорость в точке D до местной круговой, то спутник перейдет на круговую орбиту 3. Если точка D находится на высоте 35 800 км, то мы получим суточный спутник с орбитальной скоростью 3,08 км/сек, а если вдобавок космодром и а орбита находятся в плоскости экватора, то стационарный. Если же точка А не находится на экваторе, то понадобится в момент пересечения экваториальной плоскости еще одним импульсом исправить положение плоскости орбиты. Положение точки С на промежуточной орбите 1 выбирается с таким расчетом, чтобы стационарный спутник находился над заданной точкой экватора. Обычно вследствие погрешностей в периоде обращения спутника это удается не сразу. Спутник начинает медленно «дрейфовать» на восток или на запад, и необходимы дополнительные коррекции орбиты, чтобы остановить его над заданной точкой, а впоследствии и компенсировать неизбежные возмущения. Наконец, в апогее промежуточной орбиты 2 (не обязательно на высоте 35 800 км) можно превысить с помощью бортового двигателя местную круговую скорость, и тогда точка D станет перигеем новой эллиптической орбиты 4. Таким путем выводятся спутники на эллиптические орбиты с высокими перигеями. В качестве примера можно указать американский спутник связи «Реле-2», запущенный 21 января 1964 г. на орбиту с перигеем на высоте 2 091 км и апогеем на высоте 7 411 км.

Любопытно, что, используя две промежуточные орбиты 1 и 2 (рис. 3.17), можно с помощью одной ракеты-носителя вывести два спутника на одну и ту же круговую орбиту (или почти одну и ту же) так, чтобы они находились одновременно в двух существенно разных точках этой орбиты. Для этого достаточно после вывода одного спутника на орбиту 3 в точке D позволить второму спутнику совершить целое обращение по орбите 2, чтобы при новом приходе в апогей D быть, наконец, выведенным на орбиту 3. Можно так подобрать периоды обращения орбит 2 и 3, чтобы оба спутника оказались друг от друга на заданном расстоянии по дуге орбиты (в принципе даже на концах одного диаметра). Таким путем в США в 1963, 1964, 1965 и 1967 гг. были выведены на круговые орбиты высотой примерно 100 000 км четыре пары спутников-инспекторов «Вела-Хоутел» (для обнаружения ядерных взрывов в космосе), причем один спутник в паре опережал на 130 — 140° другой. При всех запусках на промежуточной орбите 2 оставался еще и третий, научный спутник.

Процесс выведения ИСЗ на стационарную орбиту (рис. 3.18) поэтапно можно представить следующим образом (рис. 3.18, а):

– запуск со стартовой позиции, находящейся вблизи от экватора, в восточном направлении на орбиту ожидания высотой 185. 250 км;

– в момент пересечения экваториальной плоскости перевод спутника с орбиты ожидания на промежуточную орбиту, апогей которой совпадает с высотой синхронной орбиты;

– проведение необходимых манёвров по ориентации на промежуточной орбите для подготовки к включению апогейного двигателя;

– после совершения нескольких витков по переходной орбите переход с помощью апогейного двигателя на орбиту близкую к круговой;

– точный перевод ИСЗ в точку над заданной долготой и коррекция его периода обращения и эксцентриситета орбиты; перевод ИСЗ (если требуется) из режима стабилизации вращением в режим стабилизации по трем осям и развертывание солнечных батарей;

– периодическая коррекция параметров орбиты для обеспечения нахождения ИСЗ над заданной точкой земной поверхности.

Возможно выведения ИСЗ на орбиту по схеме, представленной на рис. 3.18, б.