площадь излишка производителя равна (5 видео)

Содержание

Задача №45. Расчёт излишка покупателя
Решение:
Излишек производителя: понятие, формула расчета, график и пример
Формула
Диаграмма
Пример
Алгоритм решения задач D — S
📸 Видео

Видео:4.3.1. Потребительский излишекСкачать

Задача №45. Расчёт излишка покупателя

Функция спроса на данный товар:

Функция предложения данного товара

Определить излишек покупателя.

Решение:

Определим равновесные значения цены и объёма продаж.

Найдём точку пересечения графика функции спроса с осью OY.

Тогда излишек покупателя будет равен площади заштрихованного треугольника:

Видео:4.3.2. Излишек производителяСкачать

Излишек производителя: понятие, формула расчета, график и пример

Излишек производителя — это сумма, которую производитель получает, участвуя в рынке. Она равна превышению суммы, в которую единица товара оценивается на рынке, над минимальной суммой, по которой производитель готов ее поставлять.

Сумма излишков производителей и излишков потребителей является мерой экономического благосостояния.

Экономисты изучают влияние различных экономических систем, сравнивая, как они изменяют сумму излишков производителей и излишков потребителей. Потеря излишка производителя или потребителя называется потерей мертвого веса.

Производитель сталкивается с восходящей наклонной кривой предложения, которая означает, что он готов продать первую единицу, скажем, P1, вторую единицу, скажем, P2, третью единицу, скажем, P3 и так далее, так что P3 больше P2, а P2, в свою очередь, больше P1.

Цена, которую он фактически получает на рынке, — это равновесная цена Р, которая определяется пересечением соответствующей кривой предложения и кривой спроса.

Таким образом, излишек производителя равен сумме положительных разностей между Р и Р1, Р и Р2, Р и Р3.

Видео:Равновесная цена | Крест МаршаллаСкачать

Формула

Уравнение для излишка производителя (PS) может быть записано следующим образом:

PS = R – VC, где

R — выручка, а

VC — переменные издержки.

Профицит (излишек) производителя отличается от прибыли (π) тем, что прибыль определяется путем вычитания из выручки как переменных, так и постоянных затрат, а профицит производителя определяется путем вычитания только переменных затрат:

π = PS — FC

Видео:Эластичность спроса и предложения | Как цена влияет на спросСкачать

Диаграмма

На графике излишек (профицит) производителя представлен областью между кривой предельного дохода и кривой предельных издержек. Аналогично, она равна цене за вычетом средних переменных издержек, умноженных на выпуск продукции.

Видео:Как спрос и предложение задают ценыСкачать

Пример

Пусть некий торговец фруктами продает апельсины на улицах Исламабада. Каждое раннее утро он пополняет свои запасы на центральном фруктовом рынке.

Он готов продать первую дюжину апельсинов за 200 рупий, вторую дюжину — за 225 рупий, третью дюжину — за 250 рупий, четвертую дюжину — за 275, пятую дюжину — за 300 рупий, шестую дюжину — за 325 рупий и так далее. Потребители готовы купить дюжину только за 300 рупий.

Излишек производителя равен превышению рыночной цены над ценой, которую производитель готов поставить товар:

PS = (300 − 200) + (300 − 225) + (300 − 250) + (300 − 275) + (300 − 300) = 250

Допустим, торговец фруктами купил запас из 5 десятков апельсинов, его общий доход составляет 1,500 (= 5 × 300) рупий, а общие переменные издержки (включая нормальную прибыль) равны 1,250 (= 200 + 225 + 250 + 275 + 300) рупиям.

В этом случае мы можем использовать общую формулу для излишка производителя следующим образом:

Видео:2.6 Спрос, предложение и общественное благосостояниеСкачать

Алгоритм решения задач D — S

Вот предложенный Интернетом алгоритм решения конкретной задачи. Он полезен как обобщающий пример. Но с необходимыми дополнениями и изменениями.
http://www.semestr.ru/ks296

Из темы о спросе и предложении необходимо помнить, что при ПРУ (прочих равных условиях):
-увеличение объёма спроса вызывает рост как величины равновесной цены Ре (Рравн), так и равновесного значения Qе
(Qравн. На графиках авторов Ре и Qе не используются) ;
— сужение спроса приводит к уменьшению и Ре, и Qе;
— повышение объёма предложения способствует возрастанию Qе и снижению Ре (если сохраняется спрос на данные товары и услуги);
— сокращение предложения обусловит падение Qе и рост Ре;
— по закону спроса изменение Qe обратно пропорционально изменению Ре;
— по закону предложения изменение Qe прямо пропорционально изменению Ре
(у авторов в случае изменения спроса, величины Ре и Qe изменяются в одном направлении…);
— при росте спроса и росте предложения увеличивается Qe с разными вариациями Ре (возможно и сохранение прежней цены равновесия);
— при росте спроса и снижении предложения снижается Qe и увеличивается Ре;
— при снижении спроса и росте предложения снижаются Qe и Ре
(у авторов любопытная формула — Если произойдет одновременное изменение и спроса, и предложения, то величины равновесных Ре и Qе определяются в каждом конкретном случае степенью изменения спроса и предложения).

Отсюда необходимые дополнения к графику авторов.

Pmax ; максимальной цене за 1 (единицу) товара, хотя на графике точка указывается на 0.
(выше Pmax потребитель покупать при ПРУ товар не будет).
Pmin; минимальной цене за 1 (единицу) товара, хотя на графике точка указывается на 0 (ниже Pmin производитель продавать товар не будет).

Теперь алгоритм решения конкретной задачи.
Задан равновесный объем, когда:
— функция спроса на данный товар:
Qd = 40 — 2P; отсюда если приравнивать к нулю сразу 2Р = 40, а Р = 20 (; Pmax).
функция предложения:
Qs = -26 + 4Р; откуда если приравнивать к нулю сразу 26 = 4Р, а Р = 6,5 (; Pmin)..

Требуется последовательно:
— построить кривые спроса и предложения;
— определить равновесную цену, равновесный объем продаж;
— найти коэффициент эластичности спроса и предложения в точке равновесия;
— излишек потребителя, излишек производителя;
— определить максимальную цену, по которой может быть куплена первая единица изделия;
— описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 ед. выше равновесной;
— описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 ед. ниже равновесной;
— показать графически, что потеряют покупатели и производители при установлении государством налога с продажи на единицу данного товара в размере 2 ден. единицы.
— описать последствия введения субсидии государством за каждый проданный товар в размере 2 руб.;
— найти максимальную выручку при равновесной цене.

1) построим кривые спроса и предложения по образцу графика А;

2) Определим равновесную цену, равновесный объем продаж.
В точке равновесия E объем спроса Qs равен объему предложения Qd (d малое D, спрос и объём спроса).
Qd = Qs

40 — 2P = -26 + 4P (цикл привычных математических преобразований 66 = 6P или)
6P = 66
Pравн = 11 — равновесная цена
Qравн = Qd = Qs = -26 + 4*11 = 40 — 2*11 = 18 шт. — равновесный объем продаж

Излишек потребителя (или выигрыш) — это разность объёмов спроса между максимальной ценой, которую он готов отдать за товар ; Pmax, и той, которую он действительно платит. Pе.

Излишек производителя (выигрыш) — эта разность объёмов предложения между рыночной ценой и той минимальной ценой ; Pmin, за которую производители готовы продать свой товар.

Излишек (площадь треугольника) продавца: (Pравн — Ps)Qравн / 2 = (11 — 6,5) * 18/2 = 40,5;
Излишек (площадь треугольника) покупателя: (Pd — Pравн)Qравн /2 = (20 — 11) * 18/2 = 81.

Qd = 0; 40 — 2P = 0; Pd (; Pmax; максимальная цена спроса) = 20;
Qs = 0;-26 + 4Р = 0; Ps (; Pmin; минимальная цена предложения) = 6,5

3) определим максимальную цену, по которой может быть куплена первая единица изделия (по графикам максимальные и минимальные цены приравниваются к нулевым объемам, хотя в реальности – к единице; здесь несовпадение математики и экономики);

Находим максимальную цену, по которой потребитель приобретет первую единицу товара через приравнивание Qd к нулю:
Qd=0
40 — 2P = 0
Р = 20

4) описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 ед. выше равновесной;
Pфикс = Pравн + 1 = 11 + 1= 12
Объем спроса Qdфикс = 40 — 2P = 40 — 2*12= 16 шт.
Объем предложения Qsфикс = -26 + 4P = -26 + 4*12 = 22 шт.
После фиксации цены, объем спроса уменьшился на 2 шт. (18 — 16), а излишек производителей увеличился на 4 шт. (22 — 18). На рынке излишек товаров в размере 6 шт. (22 — 16).

5) описать последствия принятия государством решения о фиксации цены на 1 ед. ниже равновесной;
Pфикс = Pравн — 1 = 11 — 1= 10
Объем спроса Qdфикс = 40 — 2P = 40 — 2*10= 20 шт.
Объем предложения Qsфикс = -26 + 4P = -26 + 4*10 = 14 шт.
После фиксации цены, объем спроса увеличился на 2 шт. (18 — 20), а предложение сократилось на 2 шт. (18 — 16). На рынке дефицит товаров в размере 6 шт. (20 — 14).

6) показать графически, что потеряют покупатели и производители при установлении государством налога с продажи на единицу данного товара в размере 2 ден. единицы.
Сдвиг кривой предложения вверх, влево.

Налог = SP0P2E2M1
Для нахождения новой равновесной цены при введении налога с продажи изменяем функцию предложения Qsналог = -26 + 4(P — 2), оставляя без изменения функцию спроса, а затем их приравниваем:
Qsналог = Qd
40 — 2P = -26 + 4(P — 2)
74 = 6P
Pналог = 12,3 — равновесная цена при налоге с продаж;
Qsналог = 40 — 2*12,3 = 15,3

В результате излишек потребителей и производителей сократится на величину площади, соответствующей SPPнE2E и SPP0ME
Излишек продавца: (P0 — Psн)Qsналог / 2 = (10.3 — 6.5) * 15,3/2 = 29.1;
Излишек покупателя: (Pd — Pналог)Qsналог / 2 = (20 — 12,3) * 15,3/2 = 58,9.
15,3 = -26 + 4*P; P0 = 10,3

Разделение налогового бремени между потребителями и производителями зависит от эластичности кривых спроса и предложения.
Если спрос эластичен налоговое бремя ложится на производителя.
Если спрос неэластичен, налоговое бремя несет преимущественно потребитель.
При эластичном предложении налоговое бремя ляжет в основном на потребителя.
При неэластичном предложении налоговое бремя ляжет на производителя.
Доля продавца в новой цене ;Рпрод = Pравн — Psн = 11 — 10,3 = 0,7
Доля покупателя в новой цене ;Рпокуп = Pналог — Pравн = 12,3 — 11 = 1,3
Сумма налоговых поступлений в бюджет: (Pналог — Psн)Qsналог = (12,3 — 10,3)*15,3 = 30,6
Чистые потери от введения налога (чистые потери благосостояния): (12,3-11)*(18-15,3)/2 + (11-10,3)*(18-15,3)/2 = 1,8 + 0,9 = 2,7

7) При введении субсидии государством за каждый проданный товар в размере 2 руб.
Qsсубсидия = -26 + 4(P + 2) = -18 + 4Р
Сдвиг кривой предложения вправо. Субсидирование всегда сопровождается чистыми потерями для общества.
Новая равновесная цена при дотации
40 — 2Р = -18 + 4Р
58 = 6Р
Рсубсидия = 9,7 — равновесная цена при дотации товаров
Qсубсидия = 40 — 2*9,7 = 20,7 — равновесный объем продаж при субсидировании товаров
20,7 = -26 + 4*P; P = 11,7
Доля продавца ;Рпрод = 11,7 — 11 = 0,7
Доля покупателя ;Рпокуп= 11 — 9,7 = 1,3
Объем средств, необходимый для субсидирования:
V = ;Q*;Рпрод = (20,7 — 18)*(9,7-11) = 3,5

8) Максимальная выручка при равновесной цене
W = Q*P = 18*11 = 198
При цене р > р* объем продаж и выручка определяется функцией спроса, при р < р* — предложения. Необходимо найти цену р, определяющую максимум выручки:
При р*(40 — 2р) максимум достигается в точке р* = 10 (определяем максимум через производную, 40 — 4р = 0 ), выручка W(10) = 10*20 = 200
Таким образом, максимальная выручка W(p) = 200 достигается не при равновесной цене.

9) Найдем коэффициент прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия.
Коэффициент прямой эластичности спроса в точке равновесия.
Функция спроса: Qd = 40 — 2P
Коэффициент наклона прямой спроса: -2.
Pравн = 11 — равновесная цена
Qравн = Qd = Qs = 18 — равновесный объем продаж
Е = -2*11/8 = -2,75

Коэффициент прямой эластичности предложения в точке равновесия.
Функция предложения: Qs = -26 + 4Р
Коэффициент наклона прямой предложения: 4.
Е = 4*11/8 = 5,5

Эти упражнения сравнительно простые и неплохо готовят к официальным тестированиям по «Экономике» и «Экономической теории».