площадь фигуры егэ 2012

Видео:Площадь фигур. ЕГЭ по математикеСкачать

ПОДГОТОВКА к ЕГЭ. Площади фигур. Решение задач В3.
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Данная презентация может использоваться при организации подготовки учащихся 10-11 классов к итоговой аттестации по математике.

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Скачать:

Предварительный просмотр:

Видео:ЕГЭ 2012. ЕГЭ на 3. Часть 3. Задания В3 и В6Скачать

Подписи к слайдам:

Курсовая работа учителя математики Фадеевой Екатерины Павловны. Информационно-коммуникационное сопровождение обучения математике ПОДГОТОВКА к ЕГЭ -2012. Площади фигур. Решение задач В3. ГБОУ Гимназия № 261 Кировского р-на Санкт-Петербурга.

ЦЕЛИ : Повторение темы «Площади геометрических фигур» Создание презентации для подготовки уч-ся к экзаменам.

СОДЕРЖАНИЕ: 1. Разминка . 2. Повторение . 3. Основные типы задач . 5. Тест . 6. Интерактив . 4 . Формула Пика . выход

Формула Пика 3. Применение формулы для решения задачи 1. 2. Формула Пика. 1. Задача о площади трапеции. 4 . Задачи . содержание

A B C D S ABCD =S квадрата -(S I +S II +S III +S IV + S кв ) Первый способ: S квадрата = 4·4= 16 ; S I S II S III S IV 1 S I =(4·2):2=4 ; S II= S IV =(1·2):2=1 ; S III =(1·3):2=1,5 ; S кв = 1 . S ABCD =16-(4+1+1,5+1 +1)= 7 ,5 Задача 1 Найти площадь фигуры . Формула Пика содержание

Формула Пика : Если дан многоугольник на некоторой клетчатой решетке, вершины которого находятся в узлах этой клетчатой решетки , то тогда его площадь можно найти по следующей формуле: S многоугольника = В + Г : 2 — 1 В — кол-во точек пересечения линий решетки внутри фигуры Г — кол-во точек на границе фигуры. задача содержание

A B D 1 С В = 6 Г = 5 S ABCD = В + Г : 2 — 1 S ABCD = 6 + 5 : 2 – 1 = 7,5 Ответ : 7,5 Задача 1 Найти площадь фигуры . содержание задача

Заполните пропуски в тексте : 1.Если х 1 ; у 1 и х 2 ; у 2 — данные векторы , то вектор имеет координаты……….. 2. Длина вектора х ; у вычисляется по формуле…….. 3.Если А ( х 1 ; у 1 ) и В ( х 2 ; у 2 )-данные точки, то … 4. Расстояние d между точкой М ( х ; у ) и началом координат выражается формулой … 5.Если даны две точки М 1 ( х 1 ; у 1 ) и М 2 ( х 2 ; у 2 ) ,то расстояние d между ними выражается формулой . х 1 -х 2 ;у 1 -у 2 содержание

Основные формулы: многоугольник Формула площади Треугольник произвольный а — основание треугольника, h -высота . Прямоугольный треугольник а; в –катеты прямоугольного треугольника Прямоугольник а; в –смежные стороны прямоугольника Трапеция а; в –основания трапеции; h -высота . Круг R – радиус круга. содержание

B С А D 1 1 ед ² Задача 1 Найти площадь фигуры . S= 1· 8 = 8 ед ² Ответ : 8 . содержание Задача 2

Задача 2 Найти площадь фигуры . 1 B А С D S =(1 +5) :2 ·4=12 1 ед ² a = 1 Ответ : 12 . b = 5 h = 4 содержание Задача 2 (продолжение)

Задача 2 Найти площадь фигуры . 1 B А С D S = 1·10 + 4· S Δ 1 ед ² S Δ =1:2 S = 1·10 + 4· (1:2)=12 Ответ : 12 . содержание Задача 3

A B C H S ABC =S ABH +S BHC S ABC =(1·2):2+(5·2):2=6 Первый способ: Второй способ: S ABC =(BH·AC):2 Задача 3 Найти площадь фигуры . содержание Ответ : 6 . Задача 4

Задача 4 Найти площадь фигуры . а а= 3 ; h h = 8 ; S = ·a· h = · 3 · 8 = 12 Ответ : 12 . содержание Задача 5

Задача 5. Найти площадь фигуры . h а h = 5 ; а =3 ; S = ·a· h = · 3 · 5 = 7 ,5 Ответ : 7,5 . содержание Задача 6

Задача 6 Найти площадь фигуры . а а = 2 ; h = 3 ; h h S = 2 ·S= 2· ·a· h = 2 · 3 = 6 Ответ : 6 . содержание Задача 7

Задача7 Найти площадь фигуры . содержание A B C D S ADCD = 10·10=100 ед ² S Δ 1 = ·a· h = · 10 ·7 = 35 S Δ 1 S Δ 2 = S Δ 1 S Δ 2 S Δ 3 = ·a· h = · 3 ·3 = 4,5 S = S ADCD – ( S Δ 1 +S Δ 2 + S Δ 3 ) =25,5 Ответ : 25,5 . S Δ 3

Задача 1 Найти площадь фигуры . содержание Задача 2 В = 10 ; Г = 7 S = В + Г : 2 — 1 S = 10 + 7 : 2 – 1 = 12,5 Ответ : 12,5

Задача 2 Найти площадь фигуры . Формула Пика S = 12 + 8 : 2 – 1 = 15 Ответ : 15 Первый способ: Второй способ: S = (1 + 4) : 2 ·6 = 15

www.mathege.ru www.interurok.ru www.reshuege.ru ИНТЕРАКТИВ : содержание

ЗАДАНИЕ №1 Вариант 1 Вариант 2 Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1. Найдите площадь трапеции. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции. Задание 2

ЗАДАНИЕ №2 Вариант 1 Вариант 2 Задание 3 Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты (4;3), (10;3), (10;9), (4;9). На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

ЗАДАНИЕ №3 Вариант 1 Вариант 2 Задание 4 Найдите площадь в квадратных сантиметрах. Найдите площадь прямоугольника ABCD , считая стороны квадратных клеток равными 1.

ЗАДАНИЕ №4 Вариант 1 Вариант 2 Задание 5 Найдите площадь в квадратных сантиметрах. Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 6. Найдите площадь прямоугольника.

ЗАДАНИЕ №5 Вариант 1 Вариант 2 содержание Площадь прямоугольного треугольника равна 16. Один из его катетов равен 4. Найдите другой катет. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10). ответы

ОТВЕТЫ к ТЕСТУ 1 2 3 4 5 2 36 7,5 12,5 8 1 2 3 4 5 6 10,5 10 48 25,5 1 вариант 2 вариант содержание

Видео:Площадь фигуры из ОГЭСкачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока по теме: «Площади многоугольников. Решение задач.»

Конспект урока, проведенного на районном семинаре «Использование экспозиции и фондов музея в модификации и создании новых ресурсов для учебно-познавательной деятельности».

Обобщающий урок «Площади плоских фигур. Решение задач»

Данный урок является обобщающим по теме. На уроке1. Обобщить и закрепить знания о площадях плоских фигур;2. Совершенствовать навыки решения задач на применение формул вычисления площадей многоугольник.

Занятие элективного курса по математике 9 класса подготовки к ГИА. Модуль «Геометрия». Решение задач по теме «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции»

Материал содержит план-конспект занятия по теме:»Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции», презентации, тесты.

Самостоятельная работа по геометрии при подготовке к ОГЭ «Площади фигур»

Самостоятельная работа по геометрии при подготовке к ОГЭ «Площади фигур».

Карточки-тренажеры по математике для подготовки к ГВЭ. Площади фигур.

Карточки-тренажеры по математике для подготовки к ГВЭ. Площади фигур.

Подготовка к ОГЭ. Площади фигур.

В контрольно-измерительные материалы ОГЭ за курс основной школы включены задания по геометрии, выполнение которых учитываются при определении порога успешности, этот факт актуализиру.

Длина окружности и площадь круга. Решение задач из ОГЭ.

Длина окружности и площадь круга. Решение задач из ОГЭ. для дистанционного обучения.

Видео:08. Геометрия на ЕГЭ по математике. Площадь фигуры сложной формы.Скачать

Нахождение площади решётчатого многоугольника.. Актуальность. Задачи на нахождение площадей решетчатых многоугольников часто встречаются на ЕГЭ по математике. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЯн Яглин

Похожие презентации

Видео:ПЛОЩАДЬ СЕКТОРА 😉 #егэ #математика #профильныйегэ #shorts #огэСкачать

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Нахождение площади решётчатого многоугольника.. Актуальность. Задачи на нахождение площадей решетчатых многоугольников часто встречаются на ЕГЭ по математике.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Нахождение площади решётчатого многоугольника.

2 Актуальность. Задачи на нахождение площадей решетчатых многоугольников часто встречаются на ЕГЭ по математике.

3 Цель работы Поиск рационального способа решения данных задач.

4 Задание ЕГЭ 2012 года Вычислить площади фигур, считая сторону клетки равной 1см

5 Задание ЕГЭ 2012 года Вычислить площади фигур, считая сторону клетки равной 1см

6 Нахождение площади многоугольника с помощью формулы Пика Рассмотрим многоугольник, вершины которого находятся в узлах целочисленной решётки, т. е. имеют целочисленные координаты. Существует формула, позволявшая найти его площадь путём подсчёта числа содержащихся в нём узлов. 1см

7 Это соотношение открыл и доказал австрийский математик Георг Александр Пик. S = ( m + n/2 -1), где m – колличество точек решетки находящихся внутри многоугольника, n – колличество точек решетки, лежащих на его границе.

8 Данная теорема не изучается в курсе средней общеобразовательной школы. Тем не менее, ее очень удобно использовать для решения задач на нахождение площадей решетчатого многоугольника.

9 Вычислить площадь многоугольника, используя формулу Пика m = 22, n = 15 S = 22+7,5-1=28,5 1см

10 Вычислить площадь многоугольника, используя формулу Пика m = 16, n = 8 S = =19 1 см

11 Вычислить площадь многоугольника, используя формулу Пика m = 30, n = 10 S = =34 1 см

Видео:Объемы и площади всех фигур за 30 минут(ЕГЭ)Скачать

Подготовка к ЕГЭ. Площадь. От планиметрии к стереометрии (часть 2)

Теоретический и практический материал для подготовки к ЕГЭ. Повторение и систематизация знаний по теме «Площадь» в виде математического диктанта. Тренажёр по теме, для отработки навыка , в него входит 28 задач с ответами. Самостоятельная работа 2 варианта с ответами и примерными нормами оценок.

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ. Площадь. От планиметрии к стереометрии (часть 2)»

Задание В 3 ЕГЭ. Вычисление площадей .

Котова Лилия Анатольевна

Зачем в школе учат решать задачи? Чтобы решать затем задачи в жизни .

• Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать; развивать внимание, память, самостоятельность.

Надо знать формулы:

• площади треугольника;
• площади четырехугольников: прямоугольника, квадрата, ромба, параллелограмма, трапеции;
• площади круга ;
• площади сектора.
• свойства площадей.

• решать простые планиметрические задачи;
• производить вычисления по известным формулам.

Площадь можно вычислить:

• либо по клеточкам,
• либо по формулам,
• либо по координатам,
• либо по формуле Пика,
• либо применяя свойства площадей .

По клеточкам . Задача 1

Найдите площадь заштрихованной фигуры, считая стороны квадратных

клеток равными 1.

Вычисление площади фигуры по основной формуле.

Найдите площадь Δ ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Найдите площадь трапеции ABCD , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 и 16, а угол между ними равен 30.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 8. Найдите площадь этого треугольника.

• Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6 и 10.

Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1.

В ответе укажите

Нахождение площади фигуры через сумму площадей

клеток равными 1.

Вычисление площади фигуры через разность площадей .

клеток равными 1.

Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями,

Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1.

В ответе укажите S/π.

Найти площадь треугольника ABC, изображенного на рисунке, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Найдем площадь элементов

S прямоугольника = 5 · 4 = 20.

Найдем площадь исходного треугольника :

Найдите площадь четырехугольника ABCD , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Найдите площадь Δ ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1.

Вычисление площади фигуры по координатам.

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют

Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

Площади фигур по формуле Пика.

Если обозначить: В – количество целочисленных точек внутри этой фигуры, Г — количество целочисленных точек на ее границе.

Отметим узлы: Г = 14 (обозначены красным) В = 43 (обозначены синим) S= 14/2 +43 –1= 49

Задача 18 Вычислить площадь фигуры, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите

Медиана треугольника делит его на две равновеликие части.

Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты).

Диагонали трапеции образуют равновеликие треугольники при одной основе .

(при основании ВС

Д иагонали образуют равновеликие треугольники при боковых сторонах трапеции .

В трапеции АВС D диагонали АС и ВD пересекаются в точке Е. Площадь треугольника АЕD равна 9. Точка Е делит одну из диагоналей отношении 1:3. Найти площадь трапеции.

На стороне АС треугольника АВС с площадью

36 см 2 взята точка D, AD : DC = 1 : 5. Найдите площадь треугольника ABD.

Вычисление элементов фигуры.

• Сторон.

• Диагоналей.
• Высот.
• Углов.

• Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами

• Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 8.

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее площадь равна 160. Найдите периметр трапеции.

Решение задач части «С» на вычисление площади сечения многогранников .

АС = СВ; СС 1 — общая

Δ АСС 1 = Δ ВСС 1 (по двум катетам)

Значит АС 1 = ВС 1

Δ АВС 1 — равнобедренный

Задача 26. ABCD – правильная треугольная пирамида все ребра которой равны 1. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки D, C и М, где М – середина стороны АВ.

Δ АВС — равносторонний

Н – точка пересечения медиан. Применим свойство медиан: медианы треугольника пересекаются в отношении 2 к 1, считая от вершины СН : НМ = 2 : 1.

Вся медиана СМ – это 3 части.

Задача 27. Найти площадь сечения, проходящего параллельно основанию правильной четырёхугольной пирамиды, через середины боковых рёбер, ребро основания равно 6см.

• Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

• Ответ:9

Найдите площадь сечения пирамиды SABCD , все ребра которой равны 1, проходящее через середины ребер SA , SB и SC .

Примерные нормы оценок .

• 60%-75%, 16-20 решенных задач — «3»

• 76%-90%, 21-25 решенных задач – «4»

• 91%-100%, 26-28 решенных задач — «5».

Тренажеры-программы, они предназначены для работы в он-лайн.

Тренажеры на сайтах.

Тренажёры на печатной основе.

1. Доведение учебных навыков до автоматизма.

2.Тренажеры различных уровней, индивидуальной и коллективной формы проведения.

3. Особый эффект тренажеры дают для слабоуспевающих учащихся.

4. Создаются комфортные условия для самоподготовки учащихся дома.

5. Наблюдается рост качества знаний.

Требует время как для выполнения так и для проверки.

Анализ решения «В3» 2012-2013г.

Анализ решения «В3» 2013-2014г.

• Удачи и успехов!
• Спасибо за внимание.

💥 Видео

Как легко найти площадь #математика #егэ #площадь #геометрияСкачать

Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

ЕГЭ Задание 3 Площадь кольцаСкачать

Все формулы объемов 📚 #артуршарафиев #профильнаяматематика #егэ #егэпрофильСкачать

Площади сложных фигур 3 задание проф. ЕГЭ по математике (СТАРОЕ ЗАДАНИЕ)Скачать

Задание из ЕГЭ. Нахождение площади фигуры на координатной плоскости ДВУМЯ способами.Скачать

Стереометрия для ЕГЭ: 5 - виды фигур в стереометрии, их объемы и площадиСкачать

ЕГЭ задание 3 Площадь фигуры Разные способыСкачать

Найдите площадь закрашенной фигуры ★ 2 способа решения ★ Задание 3 ЕГЭ профильСкачать

Как найти площадь фигуры | ЕГЭ математика 2024 #егэпрофиль #профильныйегэ #профильСкачать

Все формулы объемов за 50 сек 💫 #егэ #математика #геометрия #стереометрия #объемыСкачать

Как найти площадь любой фигуры на листе в клетку, зная только одну формулуСкачать

ЕГЭ 2012. ЕГЭ на 3. Часть 1. Задания В1 и В4.Скачать