площадь четырехугольников открытый урок

Видео:Геометрия 8. Урок 13 - Площадь четырехугольников. ЗадачиСкачать

Урок геометрии в 8 классе «Решение задач на вычисление площади четырехугольников»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Урок обобщения по теме «Площадь четырехуголников»

Видео:Геометрия 8. Урок 12 - Площадь четырехугольников. Формулы.Скачать

Скачать:

Видео:Геометрия 8 класс. Открытый урок Зуевой Ирины ЮрьевныСкачать

Предварительный просмотр:

Урок геометрии по теме «Решение задач на вычисление площадей фигур.»

• обеспечить условия для систематизации и обобщения знаний о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, закреплении основных понятий базового уровня при решении задач
• Совершенствовать навыки решения элементарных задач. Формировать навыки самостоятельной работы.
• создать условия для развития умений сравнивать, анализировать и формулировать выводы.
• Создать условия для развития умения применять ранее решенные задачи в новой ситуации.
• воспитывать культуру общения, целеустремленность, наблюдательность, желание знать и хорошо учиться.
• Воспитывать потребность в приобретении новых знаний.

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки-таблицы, справочный материал по теме “Четырехугольники”, опорные конспекты по теме “Площади геометрических фигур”

1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к работе, озвучивание темы, целей и задач урока). Ребята, прочитайте ребус. 2 мин.

Какие слова ассоциируются с этим словом?

Сегодня мы проводим урок обобщения и систематизации знаний по теме «Площади четырехугольников». Вы должны уметь вычислять площади четырехугольников, треугольника, уметь анализировать и систематизировать имеющуюся у вас информацию о четырехугольниках и треугольниках. применять ранее решенные задачи в новой ситуации.

2. Актуализация опорных знаний.

2.1. Повторение определений и свойств геометрических фигур.

Ребята, вспомним свойства геометрических фигур. 3 мин.

Все стороны равны

Противоположные стороны равны и параллельны

Противолежащие углы равны

Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 0

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

Все углы прямые

2.2. Ребята, а теперь выполним задание: 8 мин.

1)Выберите верные утверждения:

а) Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) Площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) Площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2) Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в) его диагоналей.

3) По формуле S=ah можно вычислять площадь:

4) Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD высотой BH вычисляется по формуле:

5) Выберите верные утверждения:

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а) Половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б) Половине произведения его катетов;

в) Произведению его стороны на какую-либо высоту.

1) Выберите верные утверждения:

а) Площадь треугольника равна произведению его сторон;

б) Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;

в) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2) Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

а) двух его соседних сторон;

б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в) двух его сторон.

3) Площадь равна половине произведения его диагоналей ( . )

4) Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD высотой CH вычисляется по формуле:

5) Выберите верные утверждения:

Площадь треугольника равна:

а) Половине произведения его сторон;

б) Половине произведения основания на высоту;

в) Произведению его стороны на какую-либо высоту.

Ответы к тесту на доске.

«5» — за 5 заданий; «4» — за 4 задания; «3» — за 3 задания;

«2» — за 2 задания;

2.3. А теперь соотнесите геометрические фигуры с заданными формулами площадей . 2 мин.

(формулы площадей записаны на карточках и прикреплены к магнитной доске).

Учащиеся выходят к доске и напротив названия геометрической фигуры помещают соответствующую формулу площади.

• Площадь квадрата
• Площадь параллелограмма
• Площадь прямоугольника
• Площадь треугольника
• Площадь трапеции

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа.

Это слова венгерского математика. Так давайте теперь будем решать задачи.

1. Практическое применение полученных знаний. 7мин.

1. Работа по готовым чертежам.

1. Задача №1. Найдите S АВС , если АС = 10, ВН= 4. ( S ABC = ∙ 10∙ 4 = 20(кв. ед).
2. Задача №2. Найдите S ABCD , если ВЕ = 4см, АВ = ВС. Угол смежный с углом D равен 30 о . (S ABCD = 4 ∙ 8 = 32кв.ед.)
3. Задача №3. Найдите S ABCD , если АО = 4см, ВО = 3см. (S ABCD = ∙ 6∙ 8 = 24(кв. ед.)
4. Задача №4. Найдите S ABCD , если HD = 10см , BH = 4см, AH = 4 см. (S ABCD = (6 + 14)∙ 4 = 40 кв. ед.)

1. Физкультминутка. 2 мин.
2. Практическая работа. (по группам). 7 мин.

Вычислить площадь фигур, изображенных на карточке. Результаты записывать в таблицу.

1. Применение полученных знаний в жизненной ситуации. 10 мин.

Ребята, как вы думаете, где мы можем применить полученные знания о площади геометрических фигур.

Предлагаю всем ученикам выступить в роли строителей и выполнить работу по настилке полов строящегося детского сада.

Поставлена перед вами такая задача.

1. Надо произвести настилку паркетного пола в комнате размерами 5,75 м на 8 м. Паркетные плитки имеют форму ромба, диагонали которых равны 30 см и 20 см. Сколько потребуется таких паркетных плиток для покрытия пола. Какую сумму надо заплатить, если одна плитка стоит 13 руб.

1. 5,75 х 8 = 46 (кВ.м.)
2. 0,3 х 0,2 ) : 2 = 0,03 (кв.м.)
3. 46 : 0,03 = 1533,3 1534 ( плиток)
4. 4) 1534 х 13 = 19 942 руб.

1. Требуется наклеить обои в комнате, которая имеет форму квадрата, сторона которого 3м. В комнате имеется окно прямоугольной формы, размеры которого 1,5 м и 2 м. Сколько при этом потребуется рулонов, ширина которых 0,5м, а длина 10м? Сколько коробок обойного клея необходимо, если расход клея составляет одна коробка на 25м 2 ?

1. (3 х 3 ) 4 = 36 ( кВ.м.)
2. 1,5 х 2 = 3 (кВ.м.)
3. 36 – 3 = 33 (кВ.м.)
4. 0,5 х 10 = 5 (кВ.м.)
5. 33 : 5 = 6,6 7 ( рулонов)
6. 33 : 25 1, 32 2 коробки.

Возьмем простую жизненную ситуацию: ваши родители решили в доме сделать ремонт. Подумайте и скажите, какую посильную помощь вы сможете оказать им при этом.

1. Домашнее задание. № 479, стр. 129.

Задача 1. Освещенность комнаты считается нормальной, если площадь (световая площадь) окон составляет 20% от площади пола. Нормально ли освещение вашей личной комнаты?

Мы с вами повторили формулы площади треугольника и четырехугольников. Решали задачи на применение данных формул. Подумайте каждый, какие слова к вам относятся?

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Конспект открытого урока по геометрии в 8 классе «Площади четырёхугольников»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Видео:Площадь четырехугольникаСкачать

Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

учителя математики МБУ гимназии № 35 г.о. Тольятти

Иноземцевой Галины Николаевны.

Тема урока: Площади четырехугольников.

Образовательные : обобщить, повторить и закрепить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, формировать умение находить площадь четырехугольников, формировать умение решать задачи на нахождение площадей четырехугольников.

Развивающие: развивать мышление, умение наблюдать, сравнивать, обобщать, развивать способность к самоконтролю, к самооценке.

Воспитательные: формирование устойчивого интереса к изучению математики,

воспитать чувство дружбы, товарищества, умение работать в коллективе, умение работать в группе, создать условия для развития коммуникативных качеств учащихся и толерантности, воспитание у учащихся настойчивости и терпения в достижении учебной цели.

Тип урока: обобщение, повторение, закрепление знаний, умений, навыков.

Видео:Все площади четырехугольников в одном видео | ЕГЭ математикаСкачать

Современные образовательные технологии, используемые на уроке:

Технология групповой работы.

Информационно — коммуникационные технологии.

Здоровьесберегающая технология В. Ф. Базарного.

Презентация для учащихся по теме « Площади четырехугольников».

Презентация учителя по теме « Площади четырехугольников».

УЭ-0. Мотивационный этап. Слово учителю. Инструктаж. Постановка задач урока с использованием презентации по теме «Площади четырехугольников».

Добрый день ребята, тема нашего урока «Площади четырехугольников».

Наша задача повторить, обобщить знания о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, уметь находить площадь четырехугольников, уметь решить задачи по нахождению площадей четырехугольников.

Урок проведем в виде игры, урока-соревнования. Для этого мы работаем в двух командах, первая команда «Пифагора», вторая команда «Евклида».

Для успешной работы у вас на столах находятся планшеты, в которых имеется презентация по теме «Площади четырехугольников». Для оценки вашей деятельности вы используете оценочный лист для каждой команды.

Игра состоит из 4 туров.

Игра «В мире различных площадей четырехугольников»

1 тур «Вопрос-ответ»

Цель: повторить основные теоретические материалы по теме «Четырехугольники».

Откройте слайд № 2, читаем инструкцию данного тура.

Вопросы 1 команде:

Дайте определение параллелограмма.

Дайте определение прямоугольника.

Закончите фразу: «Квадрат-это ромб, у которого…

Сформулируйте первое свойство параллелограмма.

Сформулируйте правило вычисления площади трапеции.

Сформулируйте третий признак параллелограмма.

Сформулируйте собственное свойство прямоугольника.

Дайте определение диагонали четырехугольника.

Сформулируйте правило вычисления площади ромба.

Вопросы 2 команде:

Дайте определение ромба.

Дайте определение трапеции.

Закончите фразу: «Квадрат-это прямоугольник, у которого…

Сформулируйте второе свойство параллелограмма.

Сформулируйте правило вычисления площади прямоугольника.

Дайте определение равнобедренной трапеции.

Сформулируйте собственное свойство ромба.

Сформулируйте правило вычисления площади параллелограмма.

Как называются две параллельные стороны трапеции?

Учитель: результат первого тура занесите в оценочный лист.

Результат: знание основного теоретического материала по теме «Четырехугольники».

УЭ-2. Самостоятельная групповая работа учащихся с использованием презентации по теме: «Площади четырехугольников».

Цель: уметь находить площадь четырехугольников, уметь доказывать какой фигурой является четырехугольник.

Учитель: первая команда открывает слайд № 4, вторая команда открывает слайд № 5.

Перед вами задачи на готовых чертежах, решите задачи, представьте решение на проверку учителю.

Задание 1 команде (слайд № 4) Задание 2 команде (слайд № 5)

После решения одной задачи, один из учащихся команды представляет ее учителю, который оценивает ее решение, результат 2 тура заносится в оценочный лист.

Вывод: Чему равна площадь параллелограмма?

Сформулируйте признаки параллелограмма.

Результат: умение доказывать, какой фигурой является четырехугольник, умение по нахождению площади четырехугольников.

3 тур – «Математическая дуэль»

Цель : повторить формулы площадей четырехугольников.

Капитаны команд выходят к доске, они должны как можно больше записать формул по нахождению площадей четырехугольников. За каждую формулу один балл.

Результат 3 тура заносятся в оценочный лист.

УЭ-4. Валеопауза по здоровьесберегающей технологии Базарного.

Объявляется валеопауза. Упражнения для глаз с использованием офтальмотренажёра.

Открываем слайд № 6.

тур — «Спешите ответить и решить»

УЭ-5. Самостоятельная групповая работа учащихся с использованием презентации по теме: «Площади четырехугольников», парная взаимопроверка решенных задач.

Цель: уметь находить площадь четырехугольников.

Открываем слад № 7, читаем инструкцию и выполняем задание со слайда № 8.

Вывод: правило по нахождению площади трапеции, прямоугольника

Результат: умение по нахождению площади четырехугольников.

4 тур «Математическое лото»

УЭ-6. Самостоятельная групповая работа учащихся с использованием презентации по теме: «Площади четырехугольников»

Открываем слайд № 9, читаем инструкцию. Переходим к следующему слайду № 10.

Проверку данной игры осуществляем через презентацию учителя, результаты заносим в оценочный лист.

УЭ-7. Самостоятельная групповая работа учащихся с использованием презентации по теме: «Площади четырехугольников»

Цель : умение решать более сложных задач на площади четырехугольников.

Учитель: открываем слайд № 11 перед вами игра крестики-нолики, с правилами ее вы хорошо знакомы. Команда «Пифагора» — крестики, а команда «Евклида» — нолики.

Задание: найдите площадь фигуры ABCD .

Результат: умение решать более сложные задачи о площадях четырехугольников.

УЭ-8. Подведение итогов урока. Рефлексивно-оценочный этап с использованием презентации «Площади четырехугольников»

Цель: анализ результата деятельности на уроке, самооценка деятельности учащихся, подведение итогов урока.

Учитель : ребята закончился урок, на котором мы провели соревнования между двумя командами. Вспомним основные вопросы, которые рассмотрели на уроке:

Чему равна площадь ромба?

Чему равна площадь параллелограмма?

Чему равна площадь трапеции?

Положите перед собой оценочный лист, подсчитайте результаты полученные командами во время урока, посмотрите на экран и переведите свои результаты в пятибалльную шкалу.

УЭ-9. Домашнее задание: Из презентации «Площади четырехугольников»

игра «Крестики-нолики» решить оставшиеся задачи по нахождению площади четырехугольников по диагонали.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 964 человека из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 677 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 311 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Видео:9 класс. Математика. Подготовка к ОГЭ. Площадь четырехугольниковСкачать

Дистанционные курсы для педагогов

Развитие управляющих функций мозга ребёнка: полезные советы и упражнения для педагогов

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 523 369 материалов в базе

Другие материалы

• 30.01.2017
• 1424
• 51

• 30.01.2017
• 736
• 4

• 30.01.2017
• 517
• 1

• 30.01.2017
• 1125
• 2

• 30.01.2017
• 9001
• 161

• 30.01.2017
• 564
• 1

• 30.01.2017
• 282
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 30.01.2017 1035
• DOCX 7.3 мбайт
• 19 скачиваний
• Рейтинг: 1 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Прохорова Татьяна Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 27980
• Всего материалов: 16

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Видео:ЧетырехугольникиСкачать

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьники Чебоксар с 27 января перейдут на дистанционный формат обучения

Время чтения: 1 минута

Петербургских школьников с 7 по 11 классы перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 1 минута

Все школы Оренбурга переводят на дистанционное обучение с 28 января

Время чтения: 1 минута

В Ингушетии школьников переведут на дистанционное обучение с 3 по 5 февраля

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Ставропольских школьников с 1 по 8 класс перевели на дистанционное обучение

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Видео:Площадь четырёхугольника через диагоналиСкачать

Обобщающий урок по теме «Площади четырехугольников»

Разделы: Математика

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Цели урока:

• дидактическая: обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме “Площадь”, повторить свойства четырехугольников;
• развивающая: совершенствовать навыки решения задач, развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, продолжать формирование математической речи и графической культуры, способствовать развитию творческой деятельности, воображения;
• воспитательная: приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и выполнении чертежей, умению выслушивать других, прививать трудолюбие, доброжелательность, воспитывать честность в оценке своих знаний и знаний товарищей.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме “Площадь”, повторим свойства четырехугольников, продолжим отрабатывать навыки решения задач.

II. Проверка домашнего задания.

Для проверки письменного домашнего задания собрать тетради учащихся.

Выслушать выступления учащихся с проектами долгосрочного задания по теме “Все фигуры хороши – выбирай на вкус!” (над проектами ребята работали небольшими группами в течение недели). , .

Выступления своих товарищей оценивают сами ребята путем голосования каточками красного (оценка 5), синего (оценка 4) и зеленого (оценка 3) цветов.

III. Повторение свойств четырехугольников.

Каждый учащийся получает карточки с номерами от 1 до 9 и модель четырехугольника. На магнитной доске записаны свойства.

Свойства:

1. Диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
2. Четырехугольник.
3. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
4. Диагонали равны между собой.
5. Противоположные стороны попарно параллельны.
6. Параллелограмм.
7. Противоположные стороны и противоположные углы равны.
8. Все углы прямые.
9. Все стороны равны.

Задание: Выбрать карточки с номерами свойств, соответствующих вашей модели.

Ответы:
Параллелограмм – 2,3,5,6,7.
Ромб – 1,2,3,5,6,7,9.
Прямоугольник – 2,3,4,5,6,7,8.
Квадрат – 2,3,4,5,6,7,8,9.

IV. Повторение формул для нахождения площадей.

Вопросы:

1. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
2. Сформулировать теорему о вычислении площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника.
3. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?
4. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
5. Как вычисляется площадь трапеции?

После каждого устного ответа учащиеся находят нужную формулу и прикрепляют ее к магнитной доске.

V. Решение задач на готовых чертежах.

Ответы:1. 4,8 см; 2. 27 см 2 ; 3. 8 см; 4. 24 см, 36 см.

VI. Решение сложных задач.

1. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 см и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь АВС равна 126 см 2 .

2. В равнобедренной трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20 см, высота ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6 см. Угол ВАМ равен 45 0 . Найдите площадь трапеции.

3. Площадь параллелограмма равна 48 см 2 , а его периметр 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если высота, проведенная к одной из них, в 3 раза меньше этой стороны.

VII. Подведение итогов.

IIX. Домашнее задание.

Домашняя контрольная работа по индивидуальным карточкам с выбором ответа (три уровня сложности). .

🔍 Видео

Геометрия 8 класс. Площади 4х-угольниковСкачать

Миникурс по геометрии. ЧетырехугольникиСкачать

Площади четырехугольников. Открытый банк ОГЭ #20🔴Скачать

Геометрия: считаем ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА | Математика 8-11 классСкачать

Классификация четырёхугольников (видео 58) | Подобие. Геометрия | МатематикаСкачать

Суперголоволомка. Найди площадь центрального четырехугольникаСкачать

Геометрия. 8 класс. Урок 10 "Площадь четырехугольника"Скачать

8 класс Геометрия. Площади фигур Площади треугольников и четырехугольников Площадь трапеции Урок #12Скачать

Площадь четырехугольника за 1 СЕКУНДУСкачать

Четырёхугольники, и их площадиСкачать

КАК найти площадь трапеции? Геометрия 8 класс | МатематикаСкачать