периметр квадрата равен площади квадрата (6 видео)

Содержание

Есть ли такой квадрат у которого периметр и площадь равны ?
Что такое периметр и площадь
Как вычислить периметр
Периметр и площадь квадрата
Периметр и площадь прямоугольника
Периметр круга (длина окружности)
Отличие периметра от площади
Когда площадь квадрата равна периметру квадрата?
Введите данные:
Округление:
Уравнение:
Дискриминант:
Корни квадратного уравнения:
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Разложение на множители
Формулы
Площадь квадрата по длине стороны
🎦 Видео

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

Есть ли такой квадрат у которого периметр и площадь равны ?

Каковы стороны такого квадрата?

Спасибо всем за ответы:)

что такое периметр? общая длина границы фигуры
площадь-числовая характеристика фигуры, принадлежащей одной плоскости.
В этих понятиях нет сравнимых характеристик. Длина меряется в метрах, площадь в метрах квадратных. Поэтому этот вопрос некорректен, так как не имеет с мысла

есть. например, квадрат 4х4.

В числовом выражении — 4 х 4 !

Видео:Как найти площадь и периметр квадрата?Скачать

Что такое периметр и площадь

Периметр – это геометрический термин, который часто встречается в задачах. Чтобы понять, что такое периметр, следует нарисовать произвольный многоугольник и вооружиться линейкой. В переводе с греческого языка этот термин обозначает «измеряю вокруг».

Видео:Периметр квадрата равен 84.Найти его площадь.ОГЭ.ЕГЭСкачать

Как вычислить периметр

Периметр обозначается латинской буквой P. Его можно измерить в сантиметрах, миллиметрах, метрах или дециметрах. Чтобы узнать периметр, следует измерить длину всех сторон многоугольника. Полученные значения нужно сложить. Итоговая сумма и станет ответом на вопрос: «Чему равен периметр многоугольника».

Периметр – это длина линий, которые ограничивают замкнутую фигуру (квадрат, прямоугольник, треугольник и др.).

Например, перед вами многоугольник со сторонами 10, 12, 13 и 11 см. Складываем вышеназванные числа (10+12+13+11) и получаем сумму 46. Это и есть периметр многоугольника.

Для удобства вычисления периметра в геометрии существует ряд формул. Каждая формула соответствует определенной фигуре.

Видео:Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь квадрата.Скачать

Периметр и площадь квадрата

Это сумма его четырех сторон. Как мы знаем, все стороны квадрата имеют равный размер. Поэтому мы можем узнать периметр квадрата, умножив длину его стороны на четыре:

P= a*4

P= a+a+a+a

Например, перед нами квадрат со стороной 10 см.

Чтобы разобраться, что такое периметр и площадь, следует уяснить, что периметр вычисляет длину контура фигуры, а площадь – размер всей ее поверхности.

Чтобы узнать площадь квадрата, необходимо воспользоваться простой формулой:

S= a*a

S=a 2

S – это площадь, а – сторона квадрата.

Например, в задаче указано, что длина стороны квадрата составляет 10см.

Видео:Периметр квадрата равен 8. Найдите площадь квадрата. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Периметр и площадь прямоугольника

Стороны прямоугольника, находящиеся друг напротив друга и имеющие одинаковую длину, называются противолежащими. Это длина и ширина, они условно обозначаются латинскими буквами a и b. Формула для вычисления периметра прямоугольника выглядит так:

P= (a+b)*2

Используя эту формулу, мы сначала находим сумму ширины и длины, а затем умножаем ее на два.

Например, перед нами прямоугольник, имеющий длину 6 см и ширину 2 см.

Чтобы узнать площадь прямоугольника, следует длину умножить на ширину. Формула выглядит так:

S= a*b

Например, в условиях задачи сказано, что прямоугольник имеет длину 5 см и ширину 2см. Меняем буквы a и b на указанные числа.

Видео:8 класс, 11 урок, Площадь квадратаСкачать

Периметр круга (длина окружности)

Каждый круг имеет центр. Расстояние от центра круга до любой точки, расположенной на окружности, имеет название радиус круга. Часто ученики путают понятия «круг» и «окружность» и пытаются определить площадь окружности. Это серьезная ошибка. Следует разделить в голове понятия «круг» и «окружность». У окружности нет и не может быть площади, у нее есть только длина.

Чтобы найти периметр круга, следует вычислить длину его окружности. Существует формула для нахождения длины окружности:

L = 2πr

L= 2πd

L – длина окружности

π – это число «пи», математическая константа. Она равна отношению длины окружности к длине ее диаметра. Древнее название числа «пи» – лудольфово число. Это число иррационально, его десятичное представление после точки никогда не заканчивается.

π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для удобства вычислений обычно используют значение 3.14

R – это радиус окружности

D – Диаметр окружности

Итак, чтобы определить периметр круга, надо найти произведение радиуса и 2π. Если в задаче указан диаметр, то

Например, перед нами круг с радиусом 3 см. Найдем его периметр.

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Отличие периметра от площади

Площадь – это размер поверхности фигуры, а периметр – это сумма ее границ.

Площадь всегда измеряется в квадратных единицах (см 2 , м 2 , мм 2 ). Периметр измеряется в единицах длины – в сантиметрах, миллиметрах, метрах, дециметрах.

Видео:Периметр квадрата. Как найти периметр квадрата?Скачать

Когда площадь квадрата равна периметру квадрата?

Исходя из утверждения: «площадь квадрата равна периметру квадрата» у нас получается следующее уравнение:

Оно эквивалентно следующему квадратному уравнению:

Решим это уравнение с помощью нашего калькулятора квадратных уравнений:

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

(a * x^ + b * x + c) = (1 * x^ + 4 * x ) = 0

Дискриминант:

(D = b^ — 4 * a * c) = (4^ — 4 * 0) = (16 ) = 16

Корни квадратного уравнения:

Видео:Площадь квадрата через периметрСкачать

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1

Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^ + 4 * x = 0)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_*x_=c)
(x_+x_=-b)

Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_*x_=0)
(x_+x_=-4)

Методом подбора получаем:
(x_ = 0)
(x_ = -4)

Видео:ОГЭ ЗАДАНИЕ 17 НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА #математика #math #2023Скачать

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_)*(x-x_) = 0)

То есть у нас получается:
(1*(x)*(x+4) = 0)

Так как корни у уравнения отрицательные, а сторона квадрата отрицательной быть не может, делаем вывод, что такого случая, когда площадь квадрата и периметр одинаковы существовать не может.

Видео:Периметр квадрата равен 36 Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторонСкачать