периметр и площадь начальные классы

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Как найти периметр и площадь в начальной школе

Площадь и периметр – значения, вычисление которых формирует пространственное мышление у детей, а это представляет сложность в начальной школе.

Но освоение величин необходимо для приобретения практических навыков в жизни и дальнейшего изучения основ математики.

В разных учебных программах начальной школы эти темы изучают со 2-4 класса. Например, в учебнике математики Рудницкой, тема «Периметр и площадь» изучается во 2 классе.

Почему ученики начальной школы путают понятия «площадь» и периметр» и как помочь ребенку разобраться в теме, рассмотрим подробнее.

Отличие площади от периметра

Отличать понятие «площадь» от «периметра» школьнику начальных классов трудно, потому что это абстракция, а формулы-математические символы, вообще, трудно понять и представить. Поэтому на первых этапах формулы пугают учеников начальной школы, а задачи на нахождение периметра и площади остаются за гранью восприятия. Путаница заключается еще и в том, что учащиеся не видят разницы между линейными и квадратными единицами измерения.

В начальной школе находят площадь и периметр таких фигур как квадрат, прямоугольник и треугольник.

Что такое площадь и периметр?

Площадь определяет размер места, занимаемого фигурой на плоскости или поверхности

Еще можно сказать, что площадь — это пространство, которым полностью заполнена плоская фигура внутри. Измеряют площадь в квадратных единицах длины: квадратных сантиметрах, метрах, миллиметрах, дюймах и т.д.

Площадь обозначают латинской буквой S.

Площадь и периметр

Периметр – величина, обозначающая длину контура фигуры или забор вокруг огорода. Если обвести фигуру по контуру, длина получившейся линии будет означать периметр

Измеряют периметр в единицах длины: сантиметры, метры, километры, дюймы и т.д. Периметр обозначают латинской буквой Р.

Оба понятия характеризуют размер фигуры и определяются значением ее сторон, возникает путаница в голове у ученика начальной школы.

5 практических способов усвоения понятий «площадь» и «периметр»

Чтобы научиться быстро отличать площадь от периметра, важно использовать наглядность – предметы-модели и отрабатывать навыки расчета на практике.

1. Игровой метод

При построении на плоскости с помощью конструктора Lego, кубиков или мозаики «полных» и «пустых» фигур можно наглядно объяснить ребенку разницу между двумя величинами.

Игровой способ запоминания понятий площадь и периметр

2. Графический способ

Карандашами, фломастерами или красками рисуют на бумаге фигуры или предметы. С помощью объекта, нарисованного одной линией, представляют периметр. Закрашивая фигуру внутри, показывают площадь. Деление прямоугольника на квадраты по длине и ширине – это площадь

Графический способ

3. Ассоциативный метод

Ограждение выступает периметром, а пространство внутри него площадью. Рассмотреть наглядно можно поверхность предметов в квартире: стол, табурет, коврик, двери и прочие предметы.

Площадь пола в квартире

Например: рама в окне – периметр, а вставленное стекло – площадь. Картошка в огороде или линолеум в кухне – это площадь прямоугольника. Ограждение вокруг участка, бордюр вокруг стоянки – периметр.

Периметр забора

4. Построение каркаса

Сделайте каркас квадрата из ниток, спичек, веревки или проволоки – это и есть периметр.

Каркас из спичек

5. Метод трафаретов

Для наглядного представления площади и периметра из бумаги или тонкого картона вырезают два трафарета одной фигуры. Один используют для штриховки (площадь), другой для обводки (периметр). Сравнение и наложение их друг на друга.

Трафареты в линейке

Когда ученик научился различать эти две величины, можно переходить к формулам и решению задач.

Как найти площадь прямоугольника и квадрата по формуле

Формула нахождения площади прямоугольника: S = ab, где а – длина, b – ширина прямоугольника.
Площадь квадрата находят по формуле: S = aa, где а – длина и a – ширина квадрата.

Формулы нахождения площади

Квадрат – это прямоугольник, у которого все углы прямые, а стороны равны. Равные стороны обозначают одинаковой буквой «а».

Рассмотрим, как найти периметр прямоугольника и квадрата по формуле.

В школьных учебниках начальной школы дается определение нахождения периметра: «Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры», следовательно, чтобы его найти нужно сложить длины всех сторон.

Формула нахождения периметра прямоугольника: P = а + а + b + b или P=(а+b)*2 или так P = 2ab + 2ab, где буквами а, b обозначена длина и ширина сторон прямоугольника.

Формулы нахождения периметра прямоугольника и квадрата

У прямоугольника длина и ширина разные, они обозначаются «а» и «b». Противоположные стороны равны в прямоугольнике, следовательно, в формуле они встречаются 2 раза или сумма длины и ширины умножается на 2.

Периметр квадрата находят по формуле: P = а + а + а + а или P=4*а, где а – длина каждой стороны с одинаковой длиной.

Примеры задач на нахождение периметра и площади

Задача № 1

Маленькому щенку купили коврик прямоугольной формы. Сколько места займет коврик в прихожей, если его длина 4 дм, а ширина 3 дм?

Решение:
Для того чтобы определить, сколько места займет коврик, нужно рассчитать его площадь (размер поверхности). Для этого умножаем ширину на длину: 3 x 4 = 12 дм²

Ответ: площадь коврика составляет 12 дм² (1200 см²).

Задача № 2

Площадь квадратного балкона в бабушкиной квартире равна 9 м². Определите периметр балкона.

Решение:
У квадрата все стороны равны. Площадь определяется умножением длины на ширину. Число 9 можно представить в виде произведения двух одинаковых чисел.

1. 9 : 3 = 3 м (ширина и длина)
2. 3 + 3 + 3 + 3 = 3 x 4 = 12 м (периметр)

Ответ: периметр балкона составляет 12 м.

Задача № 3

Для украшения детской площадки к Новому году было решено купить гирлянду из лампочек и укрепить ее на ограждении. Длина прямоугольной детской площадки 5 м, ширина 6 м. Найдите периметр для определения нужной длины гирлянды.

• Первый способ: 5 + 5 + 6 + 6 = 22 м
• Второй способ: 2 x 5 + 2 x 6 = 22 м
• Третий способ: 2 x (5 + 6) = 22 м

Ответ: периметр детской площадки и длина гирлянды составляет 22 м.

Пишите в комментариях, какие способы разведения понятий «площадь» и «периметр» помогли Вам или вашему ребенку.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Памятка «Площадь и периметр квадрата и прямоугольника»
методическая разработка по математике (2 класс) по теме

Памятка «Площадь и периметр квадрата и прямоугольника»

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Скачать:

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

Предварительный просмотр:

Периметр и площадь квадрата

Периметр и площадь квадрата

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Предварительный просмотр:

Периметр и площадь квадрата

Периметр и площадь квадрата

Видео:№ 5. Периметр и площадь прямоугольника (4, 5 классы)Скачать

Предварительный просмотр:

Периметр и площадь квадрата

Периметр и площадь квадрата

Видео:Что такое периметр. Как найти периметр многоугольника?Скачать

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Периметр квадрата и прямоугольника. Сценарий урока.

Сценарий урока математики по теме: «Периметр квадрата и прямоугольника» 2 класс по программе «Школа 2100».

Периметр квадрата и прямоугольника. Презентация.

Презентация к уроку по математике по теме: «Периметр квадрата и прямоугольника» 2 класс программа «Школа 2100».

Урок математики во 2 классе.Периметр квадрата и прямоугольника.

Цели урока (Ц): обобщить, систематизировать, открыть новые знания о квадрате и прямоугольнике, о нахождении периметра этих фигур.Ожидаемые результаты урока:Предметный: формирование навыка изображения .

Урок математики во 2 классе Тема: Периметр квадрата и прямоугольника

Урок математики во 2 классе Тема: Периметр квадрата и прямоугольника.

Технологическая карта урока математики по теме «Формулы периметра квадрата и прямоугольника»

Технологическая карта урока математики по теме «Формулы периметра квадрата и прямоугольника»УМК системы развивающего обучения Л.В. Занкова, 2 классРазработка включает в себя технологиче.

Задачи «Периметр квадрата и прямоугольника»

Данный материал позволяет учащимся закрепить и твёрдо усвоить тему «Периметр квадрата и прямоугольника». Тренажёр можно использовать для проведения проверочных работ по данной те.

Видео:Периметр прямоугольника. Как найти периметр прямоугольника?Скачать

Сценарий урока на тему Различение площади и периметра.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок по различению понятий площади и периметра.

Тема: Различение понятий площади и периметра. .

Цель: ученик, умеющий различать понятия площадь и периметр

учить различению понятий площадь и периметр через построение идеального образа

продолжить совершенствование математической речи обучающихся и умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

способствовать развитию умения работать в группе

содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету

Ребята, давайте поздороваемся с гостями.

Эта история произошла давним — давно, в старинном городе, в котором жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко его родного города. Но был в городе человек, завидующий её славе. И вот он решил придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить, Он пошел на луг, поймал бабочку посадил её между сомкнутыми ладонями и подумал; « Спрошу-ка мудреца: скажи о мудрейший какая бабочка у меня в руках живая или мёртвая. Если он скажет живая я сомкну ладони, и бабочка умрёт, если он скажет мёртвая, я раскрою ладони и бабочка улетит. Вот тогда все поймут, кто из нас самый умный. Так всё и случилось. Завистник поймал бабочку посадил её между ладонями и отправился к мудрецу. И спросил его «Какая бабочка у меня в руках, мудрейший живая или мертвая» И тогда мудрец сказал всё в твоих руках.

Ваши знания зависят только от вас. И целью нашего урока является различение основных понятий «Периметр. Площадь.» и применение ваших знаний на практике.

2. Этап предварительной диагностики (актуализация знаний)

1. Повторение изученного по теме «Периметр. Площадь.»

Посмотрите на экран.

— Что вы видите на слайде?

— По каким признакам мы можем разбить эти фигуры на группы?

— Найдите лишнюю фигуру и подберите основание.

— А теперь посмотрим на четырёхугольник.

— Что мы можем измерить у четырёхугольника?

— Каким инструментом нужно пользоваться?

— Что ещё можем найти у четырёхугольника?

— Что такое периметр?

— Знаешь ли ты в каких единицах измеряется периметр?

— Что такое площадь?

Вот мы с вами повторили все те знания, которые помогут нам сегодня на уроке.

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

— лишний четырёхугольники

🔍 Видео

Как найти площадь и периметр прямоугольника?Скачать

Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

Ребенок путает периметр и площадь фигуры. Как объяснить?Скачать

Площадь прямоугольника | Математика 3 класс #16 | ИнфоурокСкачать

Математика 2 класс. Что такое площадь фигуры и единицы измерения площади. ВидеоурокиСкачать

Математика. 3 класс. Нахождение площади прямоугольника и квадрата /27.11.2020/Скачать

Математика 3 класс. «Площадь. Единицы измерения площади»Скачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Математика 3 класс. «Нахождение площади прямоугольника, квадрата»Скачать

Как найти площадь фигуры?Скачать

Математика 5 класс (Урок№30 - Площадь прямоугольника. Единицы площади.)Скачать

Периметр квадрата. Как найти периметр квадрата?Скачать