ответы найдите площадь прямоугольника abcd

Видео:Диагностическая работа в формате ОГЭ. Задача-11Скачать

Ответы найдите площадь прямоугольника abcd

Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

Площадь прямоугольника равна разности площади прямоугольника и четырех прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного прямоугольника. Поэтому

см 2 .

Для вычисления площади фигуры можно сложить площади треугольников BCD и BAD, имеющих общую сторону BD, длина которой равна 5, и равные проведенные к ней высоты длины 2.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

02. B5. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см*1 см.

Задача.

Найдите площадь прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см*1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Из рисунка заметим, что AD=2AB, а ВD=5 см.

По Th Пифагора из треугольника ABD имеем 5 2 =AB 2 +AD 2 . Подставим вместо AD 2AB и получим 5 2 =AB 2 +(2AB) 2 .

Решим уравнение: 25=АВ 2 +4AB 2 ;

S прямоугольника= AB*AD=AB*2AB=2AB 2 . Подставим сюда AB 2 =5 и получим S=2*5=10.

Видео:Задача #23 Найдите площадь прямоугольника.Скачать

Площадь прямоугольника. Задачи на готовых чертежах. Балаян Э.Н.

Площадь прямоугольника. Задачи на готовых чертежах. Балаян Э.Н.

№1

= AB·ВС

= 6 · 3 = 18

№2

АBCD — прямоугольник. Значит, АВ = CD и BC = AD.

По условию BC = AВ. Значит, АВ = CD = BC = AD.

АВСD по определению квадрат.

= 28, значит АВ = CD = BC = AD=7

= 7 · 7 = 49

№3.

Рассмотрим ΔАСD. ∠АСD = 60º, ∠АDС = 90º. Можем найти ∠САD = 90º — 60º= 30º.

СD =
(Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

= CD · AD.

= 6 · 10 = 60.

№4.

Пусть ВС=х, тогда АВ=3х. С другой стороны АВ = 12 + х. Составляем уравнение:

= ВС · AВ.

= 6 · 18 = 108.

№5.

Пусть ВС=х, тогда АВ=4х.

= (ВС + АВ) · 2;

= 30;

ВС=3; АВ = 4 · 3 = 12.

= ВС · AВ.

= 3 · 12 = 36.

№6.

Пусть DC=х, тогда AD=2x.

= (СD + АD) · 2;

= 36;

СD=3; АD = 2 · 6 = 12.

= СD · AD.

= 6 · 12 = 72.

№7.

ABCD — квадрат, так как AD=СD=AB=BC.

Рассмотрим ΔMCD. ∠М=30º, ∠D=90º.

СD =
(Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

СD =

= 10² = 100.

№8.

Рассмотрим ΔСМК и ΔАКВ.

∠С = ∠В = 90º; ∠АКВ=∠СКМ (как вертикальные); СК=КВ (по условию).

ΔСМК = ΔАКВ по второму признаку равенства треугольников.

Значит, .

.

.

№9.

∠СВК=∠АВК по условию;

∠СВК=∠АКВ (н/л углы при ВС∥AD, секущей ВК).

ΔАВК — равнобедренный. АВ=АК=5.

= АВ · AD.

= 5 · 8 = 40.

№10.

Рассмотрим ΔАВЕ. ∠А=60º, ∠D=90º, ∠В=30º.

АЕ =
(Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

.

= АВ · AD.

Ответ: .

№11.

Рассмотрим ΔАВС. ∠А=60º, ∠В=90º, ∠С=30º.

Рассмотрим ΔВСЕ. ∠Е=90º, ∠С=30º.

BЕ =
(Катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)

= СD · AD.

Ответ: .

№12.

ABCD — квадрат. АВ=ВС=СD=AD.

Рассмотрим ΔACD и ΔCDE.

∠ADC = ∠CDE = 90º; AD=DE, CD — общая.

ΔACD = ΔCDE по первому признаку равенства треугольников.

Рассмотрим ΔACD и ΔABC.

∠ADC = ∠ABC = 90º; AB=AD, BC=CD.

ΔACD = ΔABC по первому признаку равенства треугольников.

Значит, .

.

.

№13.

Пусть АВ=х, тогда ВС = 5+х.

= (ВС + АВ) · 2;

= 46;

АВ=9; ВС = 5 + 9 = 14.

= ВС · AВ.

= 14 · 9 = 126.

№14.

Пусть АВ=х, тогда АD=3х.

Рассмотрим ΔAВМ и ΔMNC.

∠B = ∠C = 90º; ∠ВМА = ∠CMN (как вертикальные); ВМ=МС (по условию).

ΔAВМ = ΔMNC по второму признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует: АВ=NC=х.

.

.

.

АВ = 6; AD = 3 · 6 = 18;

= АВ · AD.

№15.

Рассмотрим ΔADE и ΔBCF.

∠D = ∠C = 90º; AD=CB (как противолежащие стороны прямоугольника); DE=FC (по условию).

ΔADE = ΔBCF по первому признаку равенства треугольников.

∠DEA = ∠КЕН (как вертикальные)

∠BFC = ∠КFH (как вертикальные)

∠КЕН = ∠КFH. Значит, ΔKEF — равнобедренный. KE=KF.

Проведём высоту КН в ΔKEF. Она является медианой. Значит, EH=HF=EF.

EH=HF=DE=FC (по условию)

Рассмотрим ΔKHF и ΔCFB.

∠KHF = ∠C = 90º; ∠BFC = ∠КFH (как вертикальные); HF=FC.

ΔKHF = ΔCFB по второму признаку равенства треугольников.

Пусть DC=7х, тогда AD=4х.

KH=4x, EF=

.

.

.

АD = 2 · 4 = 8; CD = 2 · 7 = 14;

= АD · CD.

🔍 Видео

Точка E середина стороны AD параллелограмма ABCDСкачать

№1023. Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а уголСкачать

Найдите площадь прямоугольника на рисункеСкачать

🔴 Площадь прямоугольника вычисляется ... | ЕГЭ БАЗА 2018 | ЗАДАНИЕ 4 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

ЕГЭ БАЗА Площадь прямоугольникаСкачать

Найдите площадь прямоугольникаСкачать

№457. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника соСкачать

Математика 3 класс (Урок№22 - Площадь прямоугольника.)Скачать

B3. 02. Площадь прямоугольника. ЕГЭ, математикаСкачать

ЗАДАНИЕ 1|ЕГЭ ПРОФИЛЬ| Площадь треугольника ABC равна 52, DE-средняя линия, параллельная стороне AB.Скачать

Найдите площадь прямоугольника на рисункеСкачать

Как найти площадь прямоугольника? Попробуй решить задачуСкачать

ЕГЭ 2017 | Задание 3 | Найдите площадь прямоугольника ... ✘ Школа ПифагораСкачать

ЕГЭ 2017 | Задание 3 | Найдите площадь прямоугольника ... ✘ Школа ПифагораСкачать

№495. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:Скачать

Найти площадь прямоугольника логическим способом без использования дробных чиселСкачать

Площадь прямоугольникаСкачать