определение площади объекта механический способ (7 видео)

Содержание

Механический способ определения площадей.
Основы геодезии
О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.
Механический способ
Способы определения площади земельного участка
Основные способы
Аналитический способ
Графический метод
Механический способ
Погрешность определения площади
Определение площади участка на ПКК
🎦 Видео

Видео:Площадь в Автокаде как посчитать, измерить площадь фигур и штриховокСкачать

Механический способ определения площадей.

Для механического способа определения площади фигуры любой формы применяются планиметры. Измерение производится путем обвода контура и вычисления площади по полученному отсчету. Для полярного планиметра применяются следующие формулы:

При положении полюса вне фигуры:

При положении полюса внутри фигуры:

где и – отсчеты;

– постоянное число делений планиметра, круга радиусом , заключенным в площади;

р — цена деления планиметра

, R — длина отводного рычага

— деление планиметра

, R₀ — длина полюсного рычага;

r — расстояние от оси вращения рычагов до плоскости счетного режима.

(напомнить, как с ним работать)

Запомнить: Необходимо устанавливать полюс так, чтобы при обводе фигуры угол между рычагами был не более 130 и не менее 50 , в среднем составляя 90 .

Это нам дает: 1. повышение точности определения; 2. При двух положениях полюса возможность работы даже не оттестированным прибором; 3. при обводе фигуры площадью более 1000 делений можно работать при одном положении полюса.

1. Определение площади по способу Савича.

Способ Савича применяют для определения больших площадей (землепользований) когда межевые знаки не имеют вычисленных значений координат или границы проходят по кривым линиям живых урочищ.

Сущность способа состоит в том, что площадь участка, заключенная в целое число квадратов координат сетки Ро определяется по их числу. Планиметром обводятся только площади секций выходящие за пределы этих квадратов (а1,а2,а3,а4) и дополнения их до целых квадратов сетки в1,в2,в3,в4 . Площади секций аі и ві обводят планиметром при 2-х положениях полюса по 2- обвода в каждом положении и выражают в делениях планиметра.

Пусть искомые площади секций в гектарах, соответствующие числам делений а1,а2,а3,а4 будут Ра1, Ра2, Ра3, Ра4. Площади целых квадратов, соответствующие числам делений аі + ві в каждой секции обозначим Р1, Р2, Р3, Р4 т.к. между площадями выраженными в га и делениях планиметра существует прямо пропорциональная зависимость можно записать:

; и т.д.

отсюда и т.д.

По этим формулам вычисляют площади секций, выходящие за пределы целых квадратов координатной сетки. Кроме того, следует иметь в виду, что величины и т.д. представляют значения цены деления планиметра и не большие расхождения в них меньше от величины цены деления планиметра, указывают на правильность определения величины а_і. Контроль осуществляется также путем сравнения величин а + в, выраженном площадью целых квадратов координат сетки в делениях планиметра . Относительное расхождение между значениями этих величин, соответствующих площади одного и того же числа целых квадратов координатной сетки, не должно превышать . Для контроля Р_а_i вычисляют и площади Р_ві по формуле:

Тогда

Искомая площадь будет равна Р = Ро + Ра1 +Ра2 +Ра3 + Ра4.

Если по границам некоторых секций межевые знаки имеют вычисленные значения координат, то эти площади вычисляют по координатам. Чтобы не было грубой ошибки при подсчете площади Р ее проверяют обводом всей фигуры планиметром при положении полюса внутри ее.

Допустимое расхождение 0,2 % от проверяемой площади.

Достоинство способа Савича в том, что его применение механически учитывается деформация бумаги на которой составлен план или карта, уменьшается площадь обводимых фигур, чем повышается точность определения площади.

2. Точность определения площади планиметром.

Для расчета СКП определения площади Р в зависимости от СКП цены деления планиметра Р и числа делений И, полученного в результате обвода фигуры при положении полюса вне ее, воспользуемся функцией Р = иР. После всех преобразований (логарифмирования, дифференцирования и перехода к СКП) получаем:

Относительная СКП определения цены деления планиметра при обоих положениях полюса, четырехкратным обводе трех квадратов координатной сетки близка к 1 : 1000 и влияет на погрешность определения площади независимо от размера обводимой фигуры и числа обводов.

Погрешность определения числа делений m_u получается как результат влияния погрешностей: 1). отсчетов по счетному режиму; 2). обводов; 3). механических (трения); 4). несовмещение обводного индекса с исходной точкой в начале и в конце обвода.

СКП отсчета составляет 0,5 деления. Для результатов одного обвода – 0,5 деления и не зависит от размера обводимой фигуры. Вторая и третья погрешности примерно одинаковы, их влияние пропорционально (площади обвода фигуры). Четвертая погрешность будет наименьшей, когда при исходном положении планиметра рычаги под углом 90° . По величине в 2 раза меньше погрешности отсчета и не зависит также от размера отводимой фигуры. Поэтому СКП при одном обводе не может быть меньше 0,7 деления планиметра и относительная СКП не может быть меньше 1 :1000. Общая СКП для одного обвода при нормальной дли обвода рычага (150 – 170 мм) можно вычислить по эмпирическим формулам:

При Р 2 на плане

см 2

При многократных обводах все члены, кроме последнего уменьшаются пропорционально квадратному корню из числа обводов.

Например: Р + 240 га определены 2-мя обводами на плане масштаба 1 : 10000, Р 0,1 га,

По формуле (1) получаем:

га

Точность определения площади по способу Савича тем выше по сравнению с непосредственным обводом всей фигуры или по частям, чем больше отношение площади целых квадратов координатной сетки к площади всей фигуры.

Если площадь целых квадратов, входящих в фигуру, составляет половину площади всей фигуры, то точность определения площади по способу Савича 3 – 4 раза больше, чем просто обводом.

Если основная площадь землепользования заключена в площадь целых квадратов координатной сетки, то точность способа Савича приближается к аналитическому.

3. Практика определения и уравнивания площадей.

1). Аналитическим (если по границам есть теодолитные хода).

2). Графическим – по графическим или фотограмметрическим координатам точек границы.

3). Планиметрии – способом Савича.

В основном площади измеряются планиметром, мелкие контуры (меньше 1 кв. см) – палетками.

При работе полярным планиметром руководствуются следующим:

1. Выпрямляют и закрепляют план. Выполняют поверки, исправления. Цену деления определяют обводом трех квадратов координатной сетки по 2 обвода при каждом положении полюса. Цена деления до 4 – 5 значащих цифр.

2. Если план склеен, надо чтобы ролик пересекал линию склейки под прямым углом (чтобы не проскальзывал по ребру бумаги).

3. Полюс устанавливать так, чтобы угол между рычагами был в среднем прим. 90° , а отклонения в обе стороны не более 60° (т.е. больше 30 и меньше 150°).

4. Исходная точка для обвода выбирается в том месте, где вращение счетного ролика оказывается самым медленным, при взаимно перпендикулярном положении рычагов.

5. Если фигуры обводятся при двух положениях полюса, полюс не перемещают, а перекладывают рычаги.

6. Площади контуров землепользования или секций обводят по 2 раза при каждом положении полюса. Площади контуров ситуации определяют двумя обводами при одном положении полюса.

7. Обводный шпиль ведут плавно, не пользоваться линейкой при обводе прямого контура.

8. Расхождение между результатами обводов не должны превышать: два деления при площади больше 200га, 3 – при площади от 200 до 2000; 4 деления – при площади больше 2000.

9. Если в ситуации много мелких контуров в несколько квадратных см, то площадь их определяют методом повторений обводки 3 – 4 раза подряд и беря отсчет перед первым и после последнего. Затем делят на число обводов

10. Площадь узких контуров определяют как площадь прямоугольников. Длину измеряют по плану, ширину на местности или по плану. Площади узких и выпрямленных контуров включают в площади соседних или вмещающих угодий с номерами этих угодий с добавлением букв (а, б, в, и т.д.).

11. Когда большое количество мелких контуров площади землепользований разбивают на секции по 50 – 100 контуров (200 – 300 кв. см на плане) площади секций увязывают в площади землепользований или трапеции, ограниченной меридианами и параллелями.

12. Допустимая невязка площадей секций в площади землепользования или в площадь трапеции определяется по формуле:

(для площади землепользования)

( для трапеции)

где y – ордината трапеции;

Невязку распределяют пропорционально площадям секций.

13. Дополнительную невязку в сумме площадей контуров при сравнении ее с общей площадью участка или секции вычисляют по эмпирической формуле:

где n — число контуров;

Р — общая площадь.

14. Составляется калька контуров, в которую вписывают NN контуров и их площади.

15. После вычисления площадей составляют экспликацию.

\|	следующая лекция ==>
Вопрос №4. Лингвистическая типология	\|	Нормирование точности подшипников качения.

Дата добавления: 2017-12-05 ; просмотров: 3055 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Видео:Землеустройство Геодезия Определение площади участка землепользования механическим способомСкачать

Основы геодезии

Видео:Аналитический способ определения площадей. Формула землемера, геодезиста, Гаусса.Алгоритм шнурованияСкачать

О геодезии и разный полезный материал для геодезистов.

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Механический способ

Механический способ определения площади – это измерение на карте или плане площади участка с произвольными границами при помощи специального прибора – планиметра. Полярный планиметр имеет два рычага: полюсный R1 и обводной R (рис.6.4).

Один конец полюсного рычага – точка 0 – является полюсом планиметра, – на нем крепится игла; другой его конец шарнирно соединяется с обводным рычагом в точке b. На одном рычаге обводного рычага имеется счетное колесо K, которое располагается перпендикулярно рычагу, на другом конце рычага находится обводная точка f. Для механического счета числа оборотов счетного колеса имеется счетный механизм. Счетный барабан разделен на сто частей,и сбоку от него имеется верньер на одну десятую деления. Обводное колесо и счетный механизм помещаются на каретке, которую можно перемещать вдоль обводного рычага , изменяя тем самым его длину R = bf.

Измерение площади сводится к обводу по контуру участка на карте обводной точкой f; при этом вследствие трения о бумагу счетное колесо вращается. Берут отсчет по счетному механизму до обвода контура n1 и после обвода – n2. Площадь участка вычисляют по формуле:

P = c * ( n2 – n1 ), (6.21)

где c – цена деления планиметра.

Внешний вид полярного планиметра изображен на рис.6.5; на нем цифрами обозначены: 1 – основная каретка, 3 – полюсный рычаг, 4 – полюс, 6 – стеклянная пластинка с обводной точкой, 7 -обводной рычаг, 8 – шарнирное соединение, 9 – счетчик полных оборотов, 10 – счетное колесо, 11 – верньер.

Теория полярного планиметра. Предметом теории планиметра является вывод формулы площади обводимого участка в зависимости от числа оборотов счетного колеса. При выводе формулы выделим два случая: полюс планиметра располагается внутри контура и вне контура.

Рассмотрим первый случай – полюс внутри контура. Обозначим:
R – длина обводного рычага,
R1 – длина полюсного рычага,
r -расстояние от счетного колеса до шарнира (рис.6.6).

Пусть обводная точка f движется по контуру участка и в какой -то момент занимает положение f1.

Через малый промежуток времени она займет положение f2, а точка b переместится из положения b1 в положение b2. За этот промежуток времени планиметр измерит площадь pi элементарного участка; на рисунке этот участок заштрихован. Площадь pi можно представить как сумму площадей трех фигур:

параллелограмма b1b2f’1f1 – R*hi,
кругового сектора Ob1b2 радиуса R1 – 0.5 * R12 * αi;
кругового сектора b1f’1f2 радиуса R – 0.5 * R2*β i;

Видео:[Урок AutoCAD] Подсчет площадей в Автокад.Скачать

Способы определения площади земельного участка

При проведении землеустроительных работ используются различные способы вычисления площадей участков земли. Применение этих способов зависит от ценности этих участков, их величины, формы границ, наличия и точности данных измерений на местности, наличия карт необходимой точности и планов участков.

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

При использовании аналитического способа определение площади производится по результатам полевых угловых и линейных измерений (или координат) характерных точек.

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства — планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

Xi и Yi — координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
i — порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
n — число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

a и b — основания фигуры;
h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

a,b,c,d — величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

Недостаток такого графического метода состоит в том, что количество неполных квадратов приходится оценивать на глаз. В результате этого ухудшается точность данного метода.

Механический способ

Механический способ используется в тех случаях, когда по плану необходимо оценить площадь большого участка со сложными границами. Для осуществления этого метода используются планиметры.

Планиметр представляет собой прибор, который позволяет определить площадь плоской фигуры путем обвода ее контура. Он состоит из двух рычагов и каретки со счетным механизмом. На полюсном рычаге имеется игла, которая втыкается в план и является полюсом. Вокруг полюса по контуру участка движется обводной шпиль.
Точность метода зависит от размеров участка и свойств плана.

Видео:Определение площадей земельных угодийСкачать

Погрешность определения площади

При определении площадей участков возникают неточности, которые характеризуются погрешностями. Погрешность — это разность между вычисленной величиной площади участка и ее истинной величиной.

Для различных методов определения площади такие погрешности могут быть различными.

Для аналитического метода точность расчета площади зависит исключительно от погрешностей, связанных с измерением координат поворотных точек. При этом, средняя квадратическая погрешность (СКП) аналитического метода расчета (mp) определяется формулой:

mt — СКП расположения поворотных точек;
P — площадь участка.

Для примера можно взять допустимые при межевании точности mt, которые определены соответствующими нормативными актами (например, Приложением к приказу МЭР № 518). Эти точности зависят от типа земель.

Так, для населенных пунктов этот показатель равен 10 см, а для дачных участков и садоводств-20 см. Таким образом, для садового участка в 600 кв. м точность определения площади аналитическим методом может составить:

При реализации графического метода на его точность влияют погрешности измерений, погрешности составления плана, деформация бумаги. Относительная погрешность такого метода составляет от 1:500 до 1:1000.

Точность механического метода также зависит от погрешностей составления плана (или карты), состояния бумаги, на которой нанесен план участка. Кроме того, на точность этого метода влияет размер участка. Этот метод не рекомендуется применять для участков размером менее 10-12 см2.

В благоприятных условиях относительная погрешность измерений площади планиметром может достигать 1:400.

При покупке квартиры можно получить налоговый вычет. Подробнее об этом читайте в нашей статье.

Хотите оформить в собственность участок, взятый в аренду на 49 лет? Здесь есть подробная инструкция.

Видео:Расчет площади по координатамСкачать

Определение площади участка на ПКК

Публичная кадастровая карта (ПКК) — это онлайн-сервис, с помощью которого любой гражданин может узнать основные характеристики любого земельного участка, помещенные в кадастр недвижимости (ЕГКН).

Для того, чтобы узнать величину площади с помощью ПКК, надо зайти на страницу http://pkk5.rosreestr.ru и найти участок на карте. Для этого используется специальное меню, которое позволяет определить участок по кадастровому номеру, адресу.

Так, введя в поисковую систему ПКК адрес участка, можно получить его расположение на карте и некоторые данные.

Необходимо отметить, что не все участки земли можно таким образом найти по адресу. Например, при нахождении участка c кадастровым номером 50:38:0050302:130 в таблице его параметров указан адрес: «обл. Московская, р-н Зарайский, снт «Изобретатель», уч-к 116″.

Однако при обращении к ПКК с использованием этого адреса система дает сбой. Подобный результат получается и при обращении к ПКК на других страницах.

Это говорит о том, что система поиска земельного участка на ПКК по адресу не до конца отработана Росреестром.

Чтобы определить площадь участка по координатам, вначале необходимо узнать эти координаты. Если участок уже найден на карте, то приблизительные координаты характерных точек можно определить, подводя к ним курсор. По этим координатам, в дальнейшем, можно определить площадь участка по формуле для аналитического метода.

Более точно координаты характерных точек участка можно узнать только при платном заказе выписки из ЕГРН для этого участка.

По новому закону в связи с объединением баз данных ЕГРП и ЕГРН такая выписка с 1.01 2017 года заменяет собой свидетельство на объект недвижимости, кадастровый паспорт, кадастровую выписку и выписку из ЕГРП. То есть, выписка из ЕГРН является основным документом на недвижимость.