В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на высоте 12 м от подножия.
ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (земледелец устраивает терассы)
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.
Задание 1 (ОГЭ 2020) Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: Участок имеет форму прямоугольника. Необходимо найти площадь прямоугольника, умножив ширину участка на его длину. Ширина участка известна — 30 м. Найдем длину участка, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.
X = 13 (м) — длина участка.
Sучастка = 13 ● 30 = 390 (м 2 ).
Ответ: 390.
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Решение: Найдем угол склона холма, воспользовавшись определением тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тангенс угла склона α — это отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = 5/12.
Угол склона холма: tgα ● 100% = 5/12 ● 100% ≈ 41,7 % 
Площадь участка найдена в задании 1 и равна 390 м 2 .
Площадь участка, после устраивания терасс найдем по формуле:
NP ● PK = 12 ● 30 = 360 (м 2 ).
Составим пропорцию, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь.
х =( 360 ● 100 ) / 390 ≈ 92,3(%).
100% — 92,3% = 7,7% — сократилась посевная площадь.
Ответ: 7,7.
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Решение: Посевная площадь составляет 360 м 2 ( вычислили в 3 задании). Земледелец с данного участка получит бурого риса 800 ● 360 = 288000 (грамм).
Найдем сколько получится белого риса при шлифовке бурого из пропорции.
х = (288000 ● 22) / 100 = 63360 (г) — отходы.
Белого риса получится 288000 г — 63360 г = 224640 г = 224,64 кг.
Ответ: 224,64.
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Решение: Возможны два варианта сбора урожая земледельцем с террасированного участка.
- Рис и пшено. 360( 600 + 300) = 360 ● 900 = 324000(гр) = 324 кг.
- Кукуруза и рис. 360(1200 + 800) = 360 ● 2000 = 720000(гр) = 720 кг.
Ответ: 720.
Подробное решение прототипов заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 (плодоовощное хозяйство).
Разбираем решение заданий 1 — 5 перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года.
ОГЭ по математике. Практико-ориентированные задачи. ЗАДАЧА О ЗЕМЛЕДЕЛИИ В ГОРНЫХ РАЙОНАХ
Разбор практико-ориентированной задачи из ОГЭ по математике про земледелие в горных районах
Содержимое разработки
ЗАДАЧА О ЗЕМЛЕДЕЛИИ В ГОРНЫХ РАЙОНАХ
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 50 м, а верхняя точка находится на высоте 16 м от подножия.
Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Р ешение:
По теореме Пифагора 
— площадь прямоугольника
Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона ?, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ширина каждой ступени: 63 : 6 =10,5м
Площадь одной террасы: 10,5 · 50 = 525 м 2
Площадь всех шести террас: 525 · 6 = 3 150 м 2
Посевная площадь склона изначально была : 3 250 м 2 , стала : 3 150 м 2
; 
Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 14% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
1 м 2 — 700 г бурого риса,
3 150 м 2 — ? бурого риса
3 150 · 700 = 2 205 000 г = 2 205 кг бурого риса.
100 – 14 =86% массы риса останется при шлифовке
86% от 2 205 кг = 2 205 · 0,86 = 1 896,3 кг белого риса
В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
1-й урожай – выгодно выращивать рис
2-й урожай – выгодно выращивать пшено
Известно, что посевная площадь была 3 150 м 2
700 · 3 150 + 650 · 3 150 = 4 252 500 г = 4 252,5 кг