найти площадь ромба если известны диагонали

Видео:№493. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.Скачать

Площадь ромба

Площадь ромба, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади ромба применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади ромба в режиме онлайн.

Видео:№477. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромбаСкачать

Площадь ромба по стороне и высоте

Видео:Площадь ромба. Легче понять...Скачать

Площадь ромба по двум диагоналям

Видео:№494. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.Скачать

Площадь ромба по углу и противолежащей диагонали

Видео:Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 8 и 18.Скачать

Площадь ромба по углу и диагонали проведенной из этого угла

Видео:Найти площадь ромба.Скачать

Площадь ромба по стороне и углу между сторонами

Видео:Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12. | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 11 | ШКОЛА ПИФАГОРАСкачать

Площадь ромба по радиусу вписанной окружности и углу между сторонами

Видео:Все про РОМБ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // Геометрия 8 классСкачать

Площадь ромба по радиусу вписанной окружности и стороне

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Видео:Задача № 16 #ОГЭ. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. #shortsСкачать

Таблица с формулами площади ромба

В зависимости от известных исходных данных, площадь ромба можно вычислить по различным формулам.

исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору)	эскиз	формула
1	сторона и высота
2	диагонали
3	диагональ и угол между сторонами
4	диагональ и угол между сторонами
5	сторона и угол между сторонами
6	радиус вписанной окружности и угол между сторонами
7	сторона и радиус вписанной окружности

Определения

Ромб — это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами) одинаковой длины, у которой противоположные стороны попарно параллельны, а угол между любыми двумя смежными сторонами не равен 90 градусов.

Ромб – это частный случай параллелограмма.

Высота ромба – это отрезок проведенный из вершины ромба к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Площадь ромба – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами) одинаковой длины, у которой противоположные стороны попарно параллельны, а угол между любыми двумя смежными сторонами не равен 90 градусов.

Видео:Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 44 и 30. Решу огэ. Математика бесплатно. Номер 17.Скачать

Площадь ромба

Видео:№476. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. ВычислитеСкачать

Онлайн калькулятор для расчёта площади ромба

Ромб — это параллелограмм у которого все стороны равны.

Расчёты площади ромба основааны непосредственно на данных свойствах ромба:

1. Все стороны ромба равны;
2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в месте пересечения делятся пополам;
3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180°
4. Противоположные углы ромба равны.

Видео:14 задание из ОГЭ. Площадь ромбаСкачать

Нахождение площади ромба: формула и примеры

Ромб – это геометрическая фигура; параллелограмм, имеющие 4 равные стороны.

Видео:Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 5 и 6Скачать

Формула вычисления площади

По длине стороны и высоте

Площадь ромба (S) равняется произведению длины его стороны и высоты, проведенной к ней:

S = a ⋅ h

По длине стороны и углу

Площадь ромба равняется произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами:

S = a 2 ⋅ sin α

По длинам диагоналей

Площадь ромба равна одной второй произведения его диагоналей.

Видео:Площадь ромба через 2 стороны и уголСкачать

Примеры задач

Задание 1
Найдите площадь ромба, если длина его стороны равна 10 см, а высота, проведенная к ней – 8 см.

Решение:
Используем первую формулу, рассмотренную выше: S = 10 см ⋅ 8 см = 80 см 2 .

Задание 2
Найдите площадь ромба, сторона которого равняется 6 см, а острый угол – 30°.

Решение:
Применим вторую формулу, в которой используются известные по условиям задания величины: S = (6 см) 2 ⋅ sin 30° = 36 см 2 ⋅ 1/2 = 18 см 2 .

Задание 3
Найдите площадь ромба, если его диагоналей равны 4 и 8 см, соответственно.

Решение:
Воспользуемся третьей формулой, в которой используются длины диагоналей: S = 1/2 ⋅ 4 см ⋅ 8 см = 16 см 2 .

🎦 Видео

№462. Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь ромба.Скачать

Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°Скачать

№526. В ромбе высота, равная см, составляет большей диагонали. Найдите площадь ромба.Скачать

Геометрия на ОГЭ — Площадь ромбаСкачать

Площадь ромба - половина произведения его диагоналейСкачать

Задача 6 №27613 ЕГЭ по математике. Урок 63Скачать