найти площадь параллелограмма по сторонам

Видео:Все про ПАРАЛЛЕЛОГРАММ за 8 минут: Свойства, Признаки, Формулы Периметра и Площади // ГеометрияСкачать

Как найти площадь параллелограмма

Видео:Найти площадь параллелограмма, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.Скачать

Онлайн калькулятор

Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны друг другу.

Узнать чему равна площадь параллелограмма (S) можно зная (либо-либо):

• длину стороны a и длину высоты h
• длины сторон a и b, и угол α
• длины сторон a и b, и угол β
• длины сторон a и b, и длину любой из диагоналей (d₁ или d₂)
• длины диагоналей d₁ и d₂, и угол между ними γ

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная длину стороны a и длину высоты h

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длина стороны a и длина высоты h, проведенной к этой стороне?

Формула

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, а высота h = 4 см, то:

S = 8 ⋅ 4 = 32 см 2

Зная длины сторон a и b, и угол α

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины сторон a и b, и угол между ними α?

Формула

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, сторона b = 5 см, а ∠α = 50° то:

S = 8 ⋅ 5 ⋅ sin 50 = 40 ⋅ 0.766 ≈ 30.64 см 2

Зная длины сторон a и b, и угол β

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины сторон a и b, и угол между ними β?

Формула

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, сторона b = 5 см, а ∠β = 130° то:

S = 8 ⋅ 5 ⋅ sin(180-130) = 40 ⋅ 0.766 ≈ 30.64 см 2

Зная длины сторон a и b, и длину диагонали (d₁ или d₂)

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины сторон a и b, и длина любой из диагоналей d?

Формула

S = 2 √ p⋅(p-a)⋅(p-b)⋅(p-d) , где p=(a+b+d)/2

Пример

Если сторона параллелограмма a = 8 см, сторона b = 5 см, а диагональ d = 11 см то:

p = (8 + 5 +11)/2 = 12

S = 2 √ 12⋅(12-8)⋅(12-5)⋅(12-11) = 2⋅ √ 12⋅4⋅7⋅1 = 2⋅ √ 336 = 36.66 см 2

Зная длины диагоналей d₁ и d₂, и угол между ними γ

Чему равна площадь параллелограмма S если известны длины диагоналей d₁ и d₂, и угол между ними γ?

Формула

Пример

Если диагональ параллелограмма d₁ = 11 см, диагональ d₂ = 7 см, а ∠γ = 45° то:

S = ½ ⋅ 11 ⋅ 7 ⋅ sin 45 = 38.5 ⋅ 0.7071 ≈ 27.22 см 2

Видео:8 класс, 13 урок, Площадь параллелограммаСкачать

Площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма, формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Для вычисления площади параллелограмма применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор для вычисления площади в режиме онлайн.

Площадь параллелограмма – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Видео:Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу. Решение задач. Геометрия 9 классСкачать

Площадь параллелограмма по основанию и высоте параллелограмма

Видео:✅ Площадь параллелограмма. Решаем задачу из ЕГЭСкачать

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, опущенной на эту сторону

Видео:Как найти площадь параллелограмма?Скачать

Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

Видео:Геометрия 8 класс (Урок№9 - Площадь параллелограмма.)Скачать

Площадь параллелограмма по двум диагоналям и углу между этими диагоналями

Видео:18 ЗАДАНИЕ ОГЭ НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММАСкачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и стороне

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Видео:Топ 3 формулы площади параллелограмма ШЕПОТОМСкачать

Площадь параллелограмма по вписанной окружности и углу между сторонами

Данная формула применима только для параллелограммов, в которые можно вписать окружность. Таким параллелограммом может являться только ромб.

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°

Видео:как найти площадь параллелограмма по двум сторонам?!?!Скачать

Таблица с формулами площади параллелограмма

исходные данные (активная ссылка для перехода к калькулятору)	эскиз	формула
1	основание и высота
2	сторона и высота, опущенная на эту сторону
3	две стороны и угол между ними
4	диагонали и угол между ними
5	вписанная окружность и сторона
6	вписанная окружность и угол между сторонами

Определения

Параллелограмм — это геометрическая фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками (сторонами), у которой противоположные стороны попарно параллельны и равны между собой.

Высота параллелограмма – это отрезок проведенный из вершины параллелограмма к противоположной стороне под углом в 90 градусов.

Некоторые свойства параллелограмма:

• Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов
• Сумма углов, прилегающих к любой из сторон равна 180 градусов
• Противоположные стороны параллельны и имеют одинаковую длину
• Противолежащие углы равны

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км 2 , м 2 , см 2 , мм 2 и т.д.

Видео:Сможешь найти сторону параллелограмма?Скачать

Все формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

Калькулятор — вычислить, найти площадь параллелограмма:

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

a, b — стороны параллелограмма

H _b — высота на сторону b

H _a — высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, ( S ):

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

D — большая диагональ

d —меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , ( S ):

Калькулятор — вычислить, найти площадь параллелограмма:

Формулы для параллелограмма:

💡 Видео

ОГЭ ЗАДАНИЕ 18 НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММАСкачать

Все формулы площади параллелограмма 🔥 #умскул_профильнаяматематика #никитасалливан #егэпрофильСкачать

Площади четырехугольников: трапеция, параллелограмм, ромб. Геометрия на клеточке. ОГЭСкачать

№466. Диагональ параллелограмма равна его стороне. Найдите площадь параллелограмма, если большая еСкачать

Площадь параллелограмма, построенного на данных векторахСкачать

Площадь параллелограмма — Геометрия на ОГЭСкачать

Площадь параллелограмма по векторамСкачать

8 класс. Площадь параллелограмма. Геометрия.Скачать

Задача: найти площадь параллелограмма (bezbotvy)Скачать