найти площадь листа бумаги а4

Видео:ОГЭ Задания 1-5 Листы бумаги формата А0, А1, А2...Скачать

ОГЭ Задания 1-5 Листы бумаги формата А0, А1, А2...

Найти площадь листа бумаги а4

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

найти площадь листа бумаги а4

При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

Порядковые номера

Ширина (мм)

Длина (мм)

Задание 1. Для листов бумаги форматов A3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого большого и заканчивая самым маленьким, получаем:

4 — А3; 2 – А4; 1 – А5; 3 – А6

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-2 = 4. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А2 можно вычислить по формуле

найти площадь листа бумаги а4листов

Задание 3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Из рисунка видно, что бОльшая сторона листа A1 равна двум бОльшим сторонам листа А3, а меньшая сторона А1 – двум меньшим сторонам листа А3.

найти площадь листа бумаги а4

Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:

297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.

И большая сторона имеет длину 840 мм.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

По таблице лист формата А4 имеет размеры 210х297 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

найти площадь листа бумаги а4мм2,

что составляет 623,7 см2.

Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого.

Большая сторона листа А4 равна 297 мм, а такая же сторона листа А5 – 210 мм, то есть, листа А4 больше листа А5 в найти площадь листа бумаги а4раз. Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным:

найти площадь листа бумаги а4пунктов.

Видео:Листы в №1-5 на ОГЭ. Как найти массу пачки бумаги? | Математика ОГЭ 2023Скачать

Листы в №1-5 на ОГЭ. Как найти массу пачки бумаги? | Математика ОГЭ 2023

Найти площадь листа бумаги а4

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 15 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа

Длина (мм)Ширина (мм)
1297210
2420297
31189841
4841594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

A0A1A3A4

Пользуясь рисунком, можно сделать вывод, что формату А0 соответствует лист 3, формату А1 — лист 4, фомату А3 — лист 2, формату А4 — лист 1.

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Исходя из рисунка, можно сделать вывод, что 2 листа формата А3 получится из одного листа формата А2.

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Лист формата А1 является прямоугольником со сторонами 84,1 см и 59,4 см, поэтому его площадь равна

найти площадь листа бумаги а4

Приведём другое решение.

Лист формата А1 является половиной листа формата А0, поэтому его площадь вдвое меньше. Следовательно, она равна 0,5 м 2 или 5000 см 2 .

Примечание Дмитрия Гущина.

Заметим, что ответы, полученные в первом и втором решении, различны. Cвязано это с тем, что противоречивы сами данные задачи, причем устранить противоречие невозможно. Дело в том, что стороны листов указанных в условии форматов бумаги должны относиться точно как найти площадь листа бумаги а4что на практике недостижимо. Поэтому площадь листа бумаги формата А0 лишь приближенно равна 1 м 2 , как и площадь листа формата А1 лишь приближенно равна 0,5 м 2 .

На практике указанное противоречие между округленными ответами нетрудно устранить, заметив, что приближенные значения длин сторон листа А1 приведены в условии всего с тремя значащими цифрами, а значит, и в ответе не может получиться больше трех значащих цифр. Поэтому в первом решении инженер округлил бы произведение 4995,54 до числа 5000, где первые два нуля значащие, а последний — нет. Чтобы подчеркнуть, какие нули значащие, а какие нет, физик записал бы ответ в виде 5,00 · 10 3 см 2 . Кстати, в утверждении «площадь равна 1 м 2 » лишь одна значащая цифра, поэтому во втором решении в числе 5000 также всего одна значащая цифра. Физик записал бы этот (в 100 раз менее точный по сравнению с первым решением!) результат в виде 5 · 10 3 см 2 .

Нам неизвестно, какой ответ считают верным авторы задачи. В действительности точного ответа на вопрос задачи и вовсе нет, поскольку искомая площадь может быть найдена только приближенно. Разработчикам ОГЭ следовало бы уточнить формулировку этого задания, например, дав указание «Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлите до тысяч».

Видео:ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)Скачать

ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)

Решение №2211 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.

найти площадь листа бумаги а4

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)

Задание 1

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

найти площадь листа бумаги а4

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

найти площадь листа бумаги а4

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А4 – самый маленький, А3 – соседний к А4, больше А4 по одной из сторон в два раза.
А0
– самый большой, А1 – соседний к А0, меньше А0 по одной из сторон в два раза. Соотносим размеры из таблицы:

найти площадь листа бумаги а4

Ответ: 3421.

Задание 2

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Решение

найти площадь листа бумаги а4

Из листа А2 получится 2 листа А3.

Ответ: 2.

Задание 3

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из первого задания знаем, что лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм.
Переведём стороны в см (1см = 10 мм):

841 мм = 84,1 см
594 мм = 59,4 см

Найдём площадь листа А1:

SA1 = 84,1·59,4 = 4995,54 см 2

Ответ: 4995,54.

Задание 4

Найдите отношение большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение

Лист А2 в два раза меньше листа А1 по большей стороне листа А1.
Лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм. Найдём размеры сторон листа А2:

841/2 = 420,5 мм
594 мм

Найдём отношение большей стороны к меньшей стороне, округлив до десятых:

найти площадь листа бумаги а4

Ответ: 1,4.

Задание 5

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

Способ 1

Лист А5 в два раза меньше листа А4 по большей стороне листа А4.
Лист А4 имеет размеры 297 мм на 210 мм (знаем из 1-го задания). Найдём размеры сторон листа А5:

297/2 = 148,5 мм
210 мм

Переведём стороны в метры (1 м = 100·10 = 1000 мм):

148,5 мм = 0,1485 м
210 мм = 0,210 = 0,21 м

Найдём площадь листа А5 в кв. м:

0,1485·0,21 = 0,031185 м 2

Найдём площадь 500 таких листов:

0,031185·500 = 15,5925 м 2

1 м 2 = 80 г, найдём массу пачки бумаги в граммах:

15,5925·80 = 1247,4 г

Но в ответах сборника подразумевают, что нужно решать Способом 2 :

По условию площадь листа А0 = 1 м 2 . Лист А0 состоит из 32 листов А5:

найти площадь листа бумаги а4

Тогда площадь 500 листов А5 равна:

500/32 = 15,625 м 2

1 м 2 = 80 г, масса пачки листов равна:

🎬 Видео

ОГЭ математика. практико-орииентированная задача. ФОРМАТ БУМАГИ. Стала проще. Смотри.Скачать

ОГЭ математика. практико-орииентированная задача. ФОРМАТ БУМАГИ. Стала проще. Смотри.

Задания 1-5 ОГЭ ЛИСТЫ БУМАГИСкачать

Задания 1-5 ОГЭ ЛИСТЫ БУМАГИ

ОГЭ 2021 по математике. Задачи 1-5. Листы бумагиСкачать

ОГЭ 2021 по математике. Задачи 1-5. Листы бумаги

Листы на ОГЭ 2023 | 1-5 задания ОГЭ математикаСкачать

Листы на ОГЭ 2023 | 1-5 задания ОГЭ математика

Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математикеСкачать

Листы ОГЭ 2023. Задания 1-5 по математике

Листы бумаги 1-5 📄 Самый понятный разбор | ОГЭ 2023Скачать

Листы бумаги 1-5 📄 Самый понятный разбор | ОГЭ 2023

Формат бумаги (Почему лист А4 имеет такие размеры)Скачать

Формат бумаги (Почему лист А4 имеет такие размеры)

Все форматы бумаги: А0, А1, А2, А3, А4, SRA3, А5, А6, А7, Евро листовкаСкачать

Все форматы бумаги: А0, А1, А2, А3, А4, SRA3, А5, А6, А7, Евро листовка

ОГЭ. Задание 1-5, про ЛистыСкачать

ОГЭ. Задание 1-5, про Листы

✓ Все тайны листа бумаги A4 | Математика вокруг нас | Борис ТрушинСкачать

✓ Все тайны листа бумаги A4 | Математика вокруг нас | Борис Трушин

Задача про листы бумаги (ОГЭ).Скачать

Задача про листы бумаги (ОГЭ).

Задания 1-5 | ОГЭ 2024 Математика | Форматы листов бумагиСкачать

Задания 1-5 | ОГЭ 2024 Математика | Форматы листов бумаги

Листы бумаги| Задачи 1-5 из ОГЭ по математике 2024Скачать

Листы бумаги| Задачи 1-5 из ОГЭ по математике 2024

ОГЭ Задания 1-5 Меняем размер шрифтаСкачать

ОГЭ Задания 1-5 Меняем размер шрифта

Листы на ОГЭ по математикике в задания №1-5. Разбор заданий из сборник Ященко 2024Скачать

Листы на ОГЭ по математикике в задания №1-5. Разбор заданий из сборник Ященко 2024

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее...Скачать

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее...
Поделиться или сохранить к себе: