В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 7, AD = 40 , AA1 = 9. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.
Тогда площадь прямоугольника ABC1D1 равна:
- Задание №1086
- Условие
- Решение
- ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, AB = AD = 12см, AA1 = 3см?
- В шаре радиуса 6 см?
- Стороны основания прямоугольного параллелепипеда имеют длины 6 см и 8 см, а длины диагоналей параллелепипеда 26 см?
- Ребра тетраэдра равны 1?
- Вопрос жизни и смерти?
- На ребрах параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 даны три точки MNK, где М середина АВ, N середина ВС, К середина ДД1?
- ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, AB = AD = 8 дм, AA1 = 2дм?
- Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат?
- Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 10 и 8 см, высота12 см?
- Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда — квадрат?
- В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро , ребро BB1 = 2?
Задание №1086
Условие
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1B_1C_1D_1 известны длины рёбер: AB = 4, BC = 6, AA_1 = 8. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A , B и C_1.
Решение
Прямая AB параллельна плоскости DD_1C_1C. Тогда плоскость, проходящая через неё, пересекает плоскость DD_1C_1C по прямой, параллельной AB . Такой прямой будет прямая D_1C_1 . Значит, в сечении получается параллелограмм ABC_1D_1.
Так как ABperp BB_1C_1C, то ABperp BC_1, поэтому параллелограмм ABC_1D_1 является прямоугольником. S_ =ABcdot BC_1. Найдем BC_1 по теореме Пифагора: BC_1^2 = BC^2 + CC_1^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, BC_1 = 10. Отсюда,
S_ = AB cdot BC_1 = 4 cdot 10 = 40.
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, AB = AD = 12см, AA1 = 3см?
Геометрия | 10 — 11 классы
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, AB = AD = 12см, AA1 = 3см.
Найдите площадь сечения AKEC, где K — середина A1B1 и E — середина B1C1.
Точки А, К, Е и С попарно лежат в одной плоскости, соединяем их.
АКЕС — трапеция, т.
К. КЕ║А₁С₁ как средняя линия треугольника А₁В₁С₁, А₁С₁║АС, ⇒ КЕ║АС.
ΔАА₁К = ΔСС₁Е по двум катетам, значит АК = СЕ, ⇒
АКЕС — равнобедренная трапеция.
АС = 12√2 см как диагональ квадрата.
КЕ = А₁С₁ / 2 = 12√2 / 2 = 6√2 см
ΔАА₁К : ∠АА₁К = 90°, по теореме Пифагора АК = √(АА₁² + А₁К²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5 см
Проведем высоты трапеции КН и ЕТ.
АН = ТС = (АС — КЕ) / 2 = (12√2 — 6√2) / 2 = 3√2 см
ΔАКН : ∠АНК = 90°, по теореме Пифагора КН = √(АК² — АН²) = √(45 — 18) = √27 = 3√3 см
Sakec = (AC + KE) / 2 · KH = (12√2 + 6√2) / 2 · 3√3 = 9√2 · 3√3 = 27√6 см².
В шаре радиуса 6 см?
В шаре радиуса 6 см.
Найдите площадь сечения, проходящего через середину шара.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда имеют длины 6 см и 8 см, а длины диагоналей параллелепипеда 26 см?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда имеют длины 6 см и 8 см, а длины диагоналей параллелепипеда 26 см.
Найдите высоту параллелепипед и площадь диагоналей его сечения.
Ребра тетраэдра равны 1?
Ребра тетраэдра равны 1.
Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
Ребра тетраэдра равны 16.
Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
Вопрос жизни и смерти?
Вопрос жизни и смерти.
Сторона основания и высота прямоугольного параллелепипеда равны 15 и 10 см, а боковая поверхность — 700 см в квадрате.
Найдите : а) площадь основания параллелепипеда ; б)площадь сечения, проведённого через диагональ основания и середину противополежащего бокового ребра.
На ребрах параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 даны три точки MNK, где М середина АВ, N середина ВС, К середина ДД1?
На ребрах параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 даны три точки MNK, где М середина АВ, N середина ВС, К середина ДД1.
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, AB = AD = 8 дм, AA1 = 2дм?
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, AB = AD = 8 дм, AA1 = 2дм.
Найдите площадь сечения BMKD, где М — середина В1С1 и К — середина С1D1.
Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат?
Основанием прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является квадрат.
Точка К — середина ребра В1С1.
Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, которая проходит через прямую АК и параллельна прямой СС1.
Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если периметр сечения равен (5корней из 5 + 4) см и АВ = 5 см.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 10 и 8 см, высота12 см?
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 10 и 8 см, высота12 см.
Найдите площадь диагонального сечения.
Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда — квадрат?
Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда — квадрат.
Найдите площадь сечения, если высота параллелепипеда равна 15см.
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро , ребро BB1 = 2?
В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро , ребро BB1 = 2.
Точка K— середина ребра CC1.
Найдите площадь сечения, проходящего через точки B1, A1 и K.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед, AB = AD = 12см, AA1 = 3см?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.