найди площадь листа а2 (6 видео)

Содержание

Найди площадь листа а2
Решение №2211 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.
Найди площадь листа а2
🎦 Видео

Видео:Листы на ОГЭ 2023 | 1-5 задания ОГЭ математикаСкачать

Найди площадь листа а2

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

Порядковые номера

Ширина (мм)

Длина (мм)

Задание 1. Для листов бумаги форматов А6, А5, А4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Форматы бумаги

Порядковые номера

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого маленького и заканчивая самым большим, получаем:

3 – А6; 1 – А5; 4 – А4; 2 – А3

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2?

Пусть n – это число уменьшений формата от A2 до Ax. В нашем случае x=5 и, соответственно, n=5-2 = 3. Тогда число листов бумаги формата А5, получаемое из А2 можно вычислить по формуле

листов

Задание 3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.

Из рисунка видно, что меньшая сторона листа A1 равна двум меньшим сторонам листа А3, а большая – двум большим сторонам А3.

Из таблицы имеем значения размеров для А3, равные 297х420 мм. Тогда, для А1, получаем:

297∙2 х 420∙2 = 594 х 840 мм.

И меньшая сторона имеет длину 594 мм.

Задание 4. Найдите площадь листа бумаги формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

По таблице лист формата А6 имеет размеры 105х148 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

мм2,

что составляет 155,4 см2.

Задание 5. Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата А2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Лист формата А2 составляется из двух листов формата А3, соединенных большими сторонами. Из таблицы имеем значения размеров для А3 297х420 мм. Значит, лист формата А2 имеет размеры 420 х 2∙297 = 420х594 мм. Отношение меньшей стороны к большей, равно:

Видео:ОГЭ Задания 1-5 Листы бумаги формата А0, А1, А2...Скачать

Решение №2211 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее. Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2. И так далее.

Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)

Задание 1

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Решение

Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А4 – самый маленький, А3 – соседний к А4, больше А4 по одной из сторон в два раза.
А0 – самый большой, А1 – соседний к А0, меньше А0 по одной из сторон в два раза. Соотносим размеры из таблицы:

Ответ: 3421.

Задание 2

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Решение

Из листа А2 получится 2 листа А3.

Ответ: 2.

Задание 3

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Из первого задания знаем, что лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм.
Переведём стороны в см (1см = 10 мм):

841 мм = 84,1 см
594 мм = 59,4 см

Найдём площадь листа А1:

S_A1 = 84,1·59,4 = 4995,54 см 2

Ответ: 4995,54.

Задание 4

Найдите отношение большей стороны листа формата А2 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение

Лист А2 в два раза меньше листа А1 по большей стороне листа А1.
Лист А1 имеет размеры 841 мм на 594 мм. Найдём размеры сторон листа А2:

841/2 = 420,5 мм
594 мм

Найдём отношение большей стороны к меньшей стороне, округлив до десятых:

Ответ: 1,4.

Задание 5

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение:

Способ 1

Лист А5 в два раза меньше листа А4 по большей стороне листа А4.
Лист А4 имеет размеры 297 мм на 210 мм (знаем из 1-го задания). Найдём размеры сторон листа А5:

297/2 = 148,5 мм
210 мм

Переведём стороны в метры (1 м = 100·10 = 1000 мм):

148,5 мм = 0,1485 м
210 мм = 0,210 = 0,21 м

Найдём площадь листа А5 в кв. м:

0,1485·0,21 = 0,031185 м 2

Найдём площадь 500 таких листов:

0,031185·500 = 15,5925 м 2

1 м 2 = 80 г, найдём массу пачки бумаги в граммах:

15,5925·80 = 1247,4 г

Но в ответах сборника подразумевают, что нужно решать Способом 2 :

По условию площадь листа А0 = 1 м 2 . Лист А0 состоит из 32 листов А5:

Тогда площадь 500 листов А5 равна:

500/32 = 15,625 м 2

1 м 2 = 80 г, масса пачки листов равна:

Видео:ОГЭ по математике. Лист бумаги (1-5 задачи)Скачать

Найди площадь листа а2

В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А0, А1, А3 и А4.

Номер листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
1	297	210
2	420	297
3	1189	841
4	841	594

Установите соответствие между форматами и номерами листов. В ответ запишите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А2?

Исходя из рисунка, можно сделать вывод, что 2 листа формата А3 получится из одного листа формата А2.

Найдите площадь листа формата А1. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Лист формата А1 является прямоугольником со сторонами 84,1 см и 59,4 см, поэтому его площадь равна

Приведём другое решение.

Лист формата А1 является половиной листа формата А0, поэтому его площадь вдвое меньше. Следовательно, она равна 0,5 м 2 или 5000 см 2 .

Примечание Дмитрия Гущина.

Заметим, что ответы, полученные в первом и втором решении, различны. Cвязано это с тем, что противоречивы сами данные задачи, причем устранить противоречие невозможно. Дело в том, что стороны листов указанных в условии форматов бумаги должны относиться точно как что на практике недостижимо. Поэтому площадь листа бумаги формата А0 лишь приближенно равна 1 м 2 , как и площадь листа формата А1 лишь приближенно равна 0,5 м 2 .

На практике указанное противоречие между округленными ответами нетрудно устранить, заметив, что приближенные значения длин сторон листа А1 приведены в условии всего с тремя значащими цифрами, а значит, и в ответе не может получиться больше трех значащих цифр. Поэтому в первом решении инженер округлил бы произведение 4995,54 до числа 5000, где первые два нуля значащие, а последний — нет. Чтобы подчеркнуть, какие нули значащие, а какие нет, физик записал бы ответ в виде 5,00 · 10 3 см 2 . Кстати, в утверждении «площадь равна 1 м 2 » лишь одна значащая цифра, поэтому во втором решении в числе 5000 также всего одна значащая цифра. Физик записал бы этот (в 100 раз менее точный по сравнению с первым решением!) результат в виде 5 · 10 3 см 2 .

Нам неизвестно, какой ответ считают верным авторы задачи. В действительности точного ответа на вопрос задачи и вовсе нет, поскольку искомая площадь может быть найдена только приближенно. Разработчикам ОГЭ следовало бы уточнить формулировку этого задания, например, дав указание «Ответ дайте в квадратных сантиметрах, округлите до тысяч».