нахождение площади сечения куба

Видео:Нахождение площади сечения кубаСкачать

Площадь сечения куба

Куб — это геометрическое тело, представляющее собой правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Сечение куба — это изображение фигуры, образованной рассечением куба плоскостью в поперечном или продольном направлении.

Формула для расчета площади поперечного сечения куба:

a — сторона куба.

Формула для расчета площади диагонального сечения куба:

a — сторона куба;
b — диагональ куба.

Смотрите также статью о всех геометрических фигурах (линейных 1D, плоских 2D и объемных 3D).

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади сечения куба, если известны длины ребер (ребра куба равны) и диагональ. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь сечения куба (площадь поперечного сечения куба и площадь диагонального сечения куба).

Видео:✓ Площадь сечения | ЕГЭ-2018. Задание 13. Математика. Профильный уровень | Борис ТрушинСкачать

площадь куба/площадь сечения куба

Площадь куба, формула площади куба, найти площадь куба онлайн.

Видео:Площадь сеченияСкачать

Площадь куба, формула, площадь куба онлайн.

Видео:ВСЕ О СЕЧЕНИЯХ В СТЕРЕОМЕТРИИСкачать

Формула площади куба

Формула площади куба звучит так :

Если сторона куба — «а».

Площадь куба равна 6 умноженное на а²

Видео:СЕЧЕНИЯ. СТРАШНЫЙ УРОК | Математика | TutorOnlineСкачать

Доказательство формулы куба :

Если мы посмотрим на куб, то количество сторон куба — 6.

И каждая сторона состоит из квадрата, со стороной «а».

А раз сторон 6, то нужно площадь одного квадрата умножить на 6.

Видео:Построение сечения куба по трем точкамСкачать

Формула площади сечения куба

Если сторона куба — — «а».

То формула площади сечения куба звучит так:

Сечение площади куба равно произведению квадрата стороны на корень из двух.

Видео:Как строить сечение куба? Стереометрия. 10-11 класс | Математика | TutorOnlineСкачать

Доказательство формулы сечения куба

1). Нам нужно найти диагональ треугольника ABC — что будет одной из сторон сечения куба.

Если мы переведем в наши буквенные обозначения, для нашего треугольника, то:

В нашем случае AB = AC= a из чего получаем :

Теперь извлекаем корень с двух сторон:

Мы нашли одну сторону сечения куба:

2). Мы нашли сторону сечения куба это — BC

Теперь мы поможем построить сечение куба:

Т.е нам нужно найти площадь прямоугольника BCDE.

Площадь прямоугольника равна :

Выше, мы BC уже нашли BC = а √ 2

Как мы знаем из условия, что это куб, а у куба все стороны равны, то CD = «a».

Заменяем BC и CD.

Видео:Геометрия 10 класс. Подготовка к ЕГЭ. Площадь сечения.Скачать

Задача : найдите площадь куба, если известна сторона.

Найдите площадь куба. если известна сторона куба, которая равна 5см.

Вспоминаем уже приведенную формулу куба :

И букву a — сторону куба заменяем на наше значение — 5см

S = 6a² = 6 * 5² = 6 * 25 = 150 Ответ:

Если сторона куба равна 5см, то площадь куба равна 150см²

Видео:Сечения куба (видео 48) | Подобие. Геометрия | МатематикаСкачать

Задача : найдите площадь сечения куба.

Найдите площадь сечения куба, если известна сторона, которая равна 10см.

Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу сечения площади куба

Заменяем а на 10, корень квадратный из 2 округлим до 1.4 :

S = 10² √ 2 = 100 * 1.4 = 140см².

Видео:Площадь сечения куба плоскостью. Задание 14 (42)Скачать

Найти площадь куба онлайн

Для того чтобы найти площадь куба онлайн, вам требуется в поле :

Сторона куба — заполнить значением стороны куба.

Видео:Как строить сеченияСкачать

Диагональное сечение куба: как найти его площадь, примеры, решение

Содержание:

Куб (правильный гексаэдр) – геометрическое тело, состоящее из шести попарно параллельных поверхностей и 12 одинаковых граней. Ещё ним называют правильный многогранник, основание коего – квадрат. Рассмотрим, как найти площадь диагонального сечения куба. После ознакомления с формулой решим пару несложных задач.

Видео:Площадь сеченияСкачать

Диагональное сечение куба

Секущая площадь куба имеет форму прямоугольника, где одна пара сторон представлена рёбрами кубика, вторая – диагоналями граней. Для вычисления её площади нужна только длина ребра правильного прямоугольника, ведь одна из них выполняет роль высоты. Длина диагонали для треугольников, где высота – это гипотенуза, а рёбра – катеты, определяется по формуле a*√2. Занимаемая диагональным сечением куба площадь равняется:

Видео:Построение сечения кубаСкачать

Задачи

Решение. Мы знаем, как вычислить площадь прямоугольника, который лежит в основании сечения, и двух боковых поверхностей тела.

Для боковой поверхности используем формулу: S_БП = 2a2 – умножаем длину стороны саму на себя, затем – на два – количество сторон усечённого кубика.

Для прямоугольника S_ОСН = a * a√2 = a 2 *√2.

S_ПОЛН = S_ОСН + S_БП = a 2 *√2 + 2a 2 = 202*√2 + 2 * 202 = 400*√2 + 800 = 1365,7 см 2 .

Ответ: S = 1365,7 см 2 .

Вычислить поверхность куба, если его диагональное сечение равно 8 * √2 см 2 .

Необходимо вычислить размер грани правильного гексаэдра, затем – возвести в квадрат – для нахождения S одной поверхности, далее – умножить на их количество – шесть штук.

Возьмём длину ребра, равную a; величины его поверхности – a 2 ; полная поверхность – 6a 2 .

Форма сечения гексаэдра с равными гранями – прямоугольник, где пара сторон – ребра квадрата, вторая – диагонали оснований. Из формулы они равны a√2. Подставим значения:

S = a 2 *√2. Длина грани рассматриваемого куба: a = √8, площадь одной грани – √8 2 = 8, а полная равна её произведению на количество сторон: S_П = 6 * 8 = 48 см 2 .

Ответ: S_П = 48 см 2 .

Для проведения более сложных расчётов часто придётся задействовать теорему Пифагора.

💡 Видео

ЕГЭ по математике. Площадь сечения, проведённого через середину диагонали кубаСкачать

Сечение куба. Как строить сечение куба. Метод следов. Метод параллельностиСкачать

Площадь сечения задача 309.Скачать

Построение сечения кубаСкачать

Видео урок "Сечение многогранников"Скачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ КУБА, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО РЕБРО? Примеры | МАТЕМАТИКА 5 классСкачать

Геометрия, 10 класс | Нахождение площади сечений многогранниковСкачать