нахождение площадь через синус косинус

Видео:9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольникаСкачать

9 класс, 12 урок, Теорема о площади треугольника

Теория и практика по треугольникам (Часть Ⅱ)

нахождение площадь через синус косинусПлощадь треугольников.

Тригонометрия в прямоугольных треугольниках.

Что такое синус/косинус.

Таблицы Брадиса. Как пользоваться.

Теорема синусов и косинусов.

Геометрия — это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах.

С основными свойствами разобрались, теперь рассмотрим формулы и их приминение.

Площадь произвольного треугольника

нахождение площадь через синус косинус

Нет, это не кривая пентаграмма, нужны на этом рисунке только обозначения. Рассмотрим формулы школьной программы.

нахождение площадь через синус косинусВысоту умножаем на ту сторону, на которую приходит высота:
нахождение площадь через синус косинусВ эту формулу подставляем угол между сторонами a и b:

нахождение площадь через синус косинусУдобно использовать эту формулу, когда известны все стороны треугольника, p — полупериметр (половина суммы длин всех сторон):

нахождение площадь через синус косинусДанная формула отлично помогает найти радиус вписанной окружности для любого треугольника, если известна площадь:

нахождение площадь через синус косинусА эта формула помогает найти радиус описанной окружности для любого треугольника:

нахождение площадь через синус косинусА зачем такое количество формул? К каждой задаче будут предоставлять разное дано, удобно знать и применять все формулы, чтобы максимально быстро решать задачи.

Полезные формулы для прямоугольного и равностороннего треугольника:

нахождение площадь через синус косинусВ данном случае получается, что один катет «b» — высота треугольника, а катет «а» — основание.

нахождение площадь через синус косинусЭту формулу можно вывести большим количеством способов, самый простой через формулу №2

Задача №1. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинусОттолкнемся от вопроса: нужно найти площадь. Помимо 5 формул для произвольного треугольника, нам подойдет формула нахождения площади через полупроизведение катетов.

Вариантов здесь много (можно через т. Пифагора), но самый быстрый — найти ∠А = 180°− 90° − 60° = 30°, тогда площадь найдем по (2) формуле: S = ½absinα

нахождение площадь через синус косинусОтвет: 60

Задача №2. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинусСнова оттолкнемся от вопроса: нужно найти площадь. Дан обычный треугольник, значит, наш выбор ограничен первыми 5−ью формулами. В первой нужна высота, во второй угол, а в третьей полупериметр, но мы же знаем все стороны! Для начала найдем периметр и полупериметр:

нахождение площадь через синус косинусТеперь можно подставить все числа в формулу площади:

нахождение площадь через синус косинус

Главное — правильно определиться с формулой.

Задача №3. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинус

В ΔABH: ∠A = 180°− 90° − 45° = 45°, значит, ∠A = ∠B => BH = AH = 12.

Тогда площадь можно найти по формуле (1) S=½bh. Высота AH = 12, основание AC = 16+12 = 28. => S = ½×12×28 = 168

Задача №4. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинусОттолкнемся от отношения, которое нам дано. Мы знаем, что сумма данных углов равна 90°, если ∠ACM = х и ∠ВCM = 2х, тогда 2х+х = 90°

∠ACM = х = 30° => ∠ВCM = 60°. А что у нас равно 4-ем? Да, медиана! А медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы (2−ое свойство). Тогда отметим равные углы:

нахождение площадь через синус косинусВ ΔBCM получается ∠ВCM = ∠СВM = 60°, тогда ∠СМВ = 60° и ΔBCM — правильный:

нахождение площадь через синус косинусПлощадь найдем по (2) формуле: S = ½absinα:

нахождение площадь через синус косинус

Задача №5. Дано на рисунке:

В дано есть только стороны, а найти нужно угол. Как это сделать? Вот стороны 14,2 и 7,1 во сколько раз отличаются? Да, в 2 раза, а значит угол ∠BAL = 30° (против угла в 30° лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы).

нахождение площадь через синус косинус

Значит, ∠A = 60° => ∠ACB = 180° − 90° − 60° = 30°, а ∠ACB — смежный с ∠ACV => ∠ACV = 180° − 30° = 150°.

Что касается LC: внимательно рассмотрим ΔALC, можно даже лупой воспользоваться. Что видишь? ∠LAC = ∠ACL = 30° => ΔALC — равнобедренный, LC = AL = 14,2.

Ответ: 14,2 и 150°

Тригонометрия в прямоугольных треугольниках

В прямоугольном треугольнике три стороны: 2 катета и гипотенуза.

Катеты меньшие стороны треугольника. Гипотенуза большая сторона, которая лежит напротив угла в 90°.

Относительно угла α:

нахождение площадь через синус косинус

Катет, который составляет угол, называют прилежащим. Катет, который находится напротив угла, называют противолежащим. Логично? Замечательно!

Тригонометрические функции (синус, косинус. ) задают связь между углом и длинами сторон.

нахождение площадь через синус косинус

Но хорошо бы знать какие-то значения тригонометрических функций при определенных углах. Все значения вместе образуют таблицу Брадиса. С ее помощью можно вычислить почти любое значение тригонометрической функции при заданом угле. Но как с ней работать?

Найдем sin(10°) . Для этого выберем столбец sin и в нем найдем 10°. Ближайшее значение — это то, что нам нужно — 0,1736.

нахождение площадь через синус косинусА что за столбец 0′; 6′; 12′ и т.д. Это минуты! Не те, которых мы ждем в конце урока, а градусные минуты.

Из общего: и те, и другие минуты измеряются в промежутке от 0 до 60.

Градусные минуты делят один градус на 60 минут (1°=60′), нужны они для большей точности задания угла.

p.s. Есть еще и градусные секунды, и в одной градусной минуте 60 градусных секунд, знакомо? 1° = 60′ = 3600».

Семь десятых градуса нужно перевести в минуты. Можно через пропорцию:

нахождение площадь через синус косинус

Теперь в таблице нужно найти 77°42′ для косинуса. Для синуса минуты прописаны, а для косинуса нет. Но мы же люди не гордые, сами напишем, но в обратном порядке. На пересечении 77° и 42′ получаем наше значение:

нахождение площадь через синус косинус

Но чтобы не загромождать таблицу 0, его в начале пишут только в первых строчках, поэтому ответ cos(77,7°) = 0,213.

В задачах же таким обилием углов похвастаться нельзя, достаточно знать значения для 30°; 45°; 60°; 90°.

нахождение площадь через синус косинус

Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов — иногда,

даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него додуматься.

Задача №6. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинус

В этой задаче известен противолежащий катет относительно угла в 45°, а найти нужно гипотенузу. Смотрим, где у нас есть противполежащий катет и гипотенуза? Это синус!

Смотрим в таблице, чему равен синус 45°, и подставляем в отношение:

нахождение площадь через синус косинус

Задача №7. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинус

Мы разобрались с тригонометрическими функциями в прямоугольных треугольниках, значит, и в этой задаче нужно перейти к прямоугольному треугольнику.

В ΔLTK — равнобедренный : ∠L = ∠LKT = (180° − 120°)/2 = 30°

Отлично, в прямоугольном ΔLVK: ∠L = 30° и известна гипотенуза, а нам нужно найти противолежащий катет, чем воспользуемся? Опять синусом!

нахождение площадь через синус косинус

Теорема синусов и теорема косинусов

Сразу возникает вопрос, а теорема тангенсов тоже есть? Конечно, есть, но она очень редко используется.

нахождение площадь через синус косинус

Для любого треугольника можно записать такое соотношение, это будет теорема синусов:

нахождение площадь через синус косинус

Запомни, что сторона относится к синусу противолежащего угла.

Следствие из теорма синусов гласит, что любое соотношение равно двум радиусам описанной окружности:

нахождение площадь через синус косинус

Для любого треугольника можно записать такое соотношение, это будет теорема косинусов:

нахождение площадь через синус косинус

А что будет, если α = 90°, а cos(90) = 0? Получится:

нахождение площадь через синус косинус

Теорема Пифагора, вот так просто можно запомнить теорему косинусов. Начать как теорему Пифагора, а затем вычесть удвоенное произведение на косинус угла между ними.

Можно записать и для других сторон в этом же треугольнике:

нахождение площадь через синус косинус

Задача №8. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинус

Запишем теорему синусов для двух отношений:

нахождение площадь через синус косинус

Выразим отсюда KT:

нахождение площадь через синус косинус

∠K = 180° − 60° − 45° = 75°. Чтобы найти синус угла 75°, советую посмотреть эту статью, нужно воспользовать формулой суммы синусов:

нахождение площадь через синус косинус

Тогда представим 75° в виде двух табличных значений:

нахождение площадь через синус косинус

Аналогично выразим LT:

нахождение площадь через синус косинус

Ответ: 16,3 и 22,3

Задача №9. Дано на рисунке:

нахождение площадь через синус косинус

Найти нужно x и y. Запишем теорему косинусов для этого треугольника:

нахождение площадь через синус косинус

Икс выразим через игрек:

нахождение площадь через синус косинус

Отлично, поздравляю тебя с Elementary по геометрии!

Что нужно знать:

  1. Вертикальные, смежные, соответственные, накрест лежащие углы.
  2. Равенство и подобие треугольников.
  3. Что такое медиана, биссектриса, высота.
  4. Свойства треугольников.
  5. Площадь треугольников.
  6. Синус/косинус в треугольнике.
  7. Теорему синусов и косинусов.

Видео:Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТСкачать

Синус, косинус, тангенс, котангенс за 5 МИНУТ

Площадь треугольника через синус

нахождение площадь через синус косинус

Видео:ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | МатематикаСкачать

ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ. Тригонометрия | Математика

Определение

Площадь треугольника через синус — это площадь треугольника,
выраженная через две любые стороны треугольника и синус угла между ними.

Синус угла — это число, которое используется для нахождения
разных величин в треугольниках, его можно найти в специальных таблицах.

Видео:Как запомнить значения синусов и косинусов?! #математика #синус #косинус #геометрия #егэ #shortsСкачать

Как запомнить значения синусов и косинусов?! #математика #синус #косинус #геометрия #егэ #shorts

Введение

Площадь треугольника кроме половины произведения высоты
на основания, можно также найти и другим способом.
Мало кто знает, но через синусы углов можно найти обычно
не только стороны, но и площадь любого треугольника!

Площадь треугольника выраженная без синуса численно равна
половине произведения двух сторон друг на друга
на синус угла между ними.

Площадь треугольника через синус ищется только в том случае,
если по другой формуле площадь треугольника найти нельзя.

Теорема

нахождение площадь через синус косинус

( S = frac2 * BC * AC * sin angle BCA ) ​

Площадь произвольного треугольника равна полусумме
произведения двух любых сторон треугольника друг на друга,
и на синус угла между этими сторонами.

Формула

[ S = frac2 * a * b * sin α ]

Где a, b — две стороны треугольника, синус α — синус угла α.

Пример

нахождение площадь через синус косинус

Для примера, возьмем треугольник omk, изображенный на рисунке 1, со сторонами om, mk, ok.
Известно, что mk равен 6, ok равен 8, синус угла okm равен 1/4.

Нужно найти площадь треугольника omk.

Дано: △omk, mk = 6, ok = 8, sin okm = 1/4.

Найти: S △omk — ?

Решение:

1) ​ ( S = frac2*a*b*sin α ) ​​ ( implies ) ​ ( S = frac2*mk*ok*sin okm ) ​

2) S = 1/2 * 6 * 8 * 1/4 = 1/2 * 6 * 8 * 0.25 = 1/2 * 48 * 0.25 = 1/2 * 12 = 6

Ответ: Площадь треугольника omk равна 6.

Доказательство

Докажем, что площадь произвольного треугольника
равна полусумме произведения двух любых сторон
друг на друга, и на синус угла между этими сторонами.

Чтобы вам наглядно было видно, как мы доказываем,
используем один из известнейших треугольников — египетский треугольник.
Высота в египетском треугольнике равна длине одного из катетов.
Построим прямоугольный треугольник, изображенный на рисунке 2,
со сторонами 3,4,5 с одним из углов 90 градусов.

нахождение площадь через синус косинус

Первым делом найдем площадь обычной формулой,
затем с помощью синуса. Площадь равна половине
основания на высоту — ½3*4 = 6. Теперь найдем с
помощью синуса: ½3*4*sin90 = 6 * 1 = 6. Как видим,
полученные значения площадей сходятся, соответственно
через синус можно найти площадь треугольника ч.т.д.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника нам не нужно
знать основание и высоту, можно знать только
две стороны и синус угла между ними.

Видео:Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэСкачать

Как просто запомнить, что такое sin, cos, tg?! #косинус #синус #тангенс #математика #огэ #егэ

Заключение

В заключение, можно сказать, что площадь
треугольника можно найти разными способами.
Например, в прямоугольном треугольнике площадь
рассчитать легче чем в любом другом треугольнике,
так как высота уже известна. Именно поэтому,
в школьном курсе, отчасти так подробно изучаются
прямоугольные треугольники. В Древнем Египте были
распространены прямоугольные треугольники со
сторонами 3,4,5; 6,8,10; 5,12,13. Длины этих прямоугольных
треугольников треугольников целые, что значительно,
упрощало разного рода вычисления.

Формулу площади треугольника делает универсальной то,
что она может применена к абсолютно любым треугольникам.
Главное, чтобы были известные две стороны,
и угол или синус угла между ними.

Формула площади треугольника через синус — универсальна,
поэтому может быть применена к любым видам треугольников.

Видео:КОСИНУС НА ПАЛЬЦАХ 🖐 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэСкачать

КОСИНУС НА ПАЛЬЦАХ 🖐 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ

Формулы (тождества) синус, косинус, тангенс, котангенс тройного угла

нахождение площадь через синус косинус

R большая полуось

r малая полуось

π ≈ 3.14

Формула площади эллипса, через полуоси:

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор, вычислить площадь элипса:

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

нахождение площадь через синус косинус

а — нижнее основание

b — верхнее основание

с — равные боковые стороны

α — угол при нижнем основании

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

2. Формулы площади равнобедренной трапеции если в нее вписана окружность

нахождение площадь через синус косинус

R — радиус вписанной окружности

D — диаметр вписанной окружности

O — центр вписанной окружности

H — высота трапеции

α , β — углы трапеции

а — нижнее основание

b — верхнее основание

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, ( S ):

нахождение площадь через синус косинуснахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинуснахождение площадь через синус косинус

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

R — радиус вписанной окружности

m — средняя линия

O — центр вписанной окружности

c — боковые стороны

а — нижнее основание

b — верхнее основание

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, стороны и среднюю линию ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

нахождение площадь через синус косинус

3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

нахождение площадь через синус косинус

d — диагональ трапеции

α , β — углы между диагоналями

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

нахождение площадь через синус косинус

c — боковая сторона

m — средняя линия трапеции

α , β — углы при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании, ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

нахождение площадь через синус косинус

a — нижнее основание

b — верхнее основание

h — высота трапеции

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — противолежащие углы

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

Формулы для треугольника:

Зная длины всех трех сторон

и используя формулу Герона можно найти площадь разностороннего треугольника

нахождение площадь через синус косинус

a , b , c — стороны треугольника

p — полупериметр, p=( a + b + c )/2

Формула ( Герона ) площади треугольника через полупериметр ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника:

Формулы для треугольника:

Треугольник это плоская фигура, которая имеет три стороны и три угла. Сумма всех трех углов, равна 180 градусов.
Высота треугольника это — опущенный перпендикуляр из вершины угла на противоположенную сторону или ее продолжение, которую в этом случае, называют основанием.

Что бы найти площадь треугольника,

для этого надо основание умножить на высоту и разделить на два

Видео:Стороны треугольника через синус косинус и тангенсСкачать

Стороны треугольника через синус косинус и тангенс

1. Площадь разностороннего треугольника

нахождение площадь через синус косинус

h — высота треугольника

Формула площади треугольника (S):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор для расчета площади треугольника

Видео:ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, КотангенсСкачать

ТРИГОНОМЕТРИЯ | Синус, Косинус, Тангенс, Котангенс

2. Площадь треугольника с тупым углом

нахождение площадь через синус косинус

h — высота треугольника

Формула площади треугольника с тупым углом (S):

нахождение площадь через синус косинус

Формулы для треугольника:

Зная у треугольника

две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь

нахождение площадь через синус косинус

a , b , c — стороны треугольника

α , β , γ — углы

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, (S):

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника:

Формулы для треугольника:

Прямоугольный треугольник, так же как и любой другой треугольник, имеет три стороны и три угла. Разница только в том, что один угол прямой, т. е. 90 градусов и два остальных, острых угла в сумме составляют, тоже 90 градусов.
Две стороны, которые формируют прямой угол, называют катетами, а третья сторона напротив прямого угла, называется — гипотенуза

1. Если известны только катеты

нахождение площадь через синус косинус

a , b — катеты треугольника

Формула площади треугольника через катеты ( S ) :

нахождение площадь через синус косинус

2. Если известны острый угол и гипотенуза или катет

нахождение площадь через синус косинус

c — гипотенуза

a , b — катеты

α , β — острые углы

Формулы площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол ( S ) :

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

Формулы площади прямоугольного треугольника через катет и угол ( S ) :

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

Как известно, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, а если

нахождение площадь через синус косинус

то справедливы следующие тождества:

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

3. Если известны радиус вписанной окружности и гипотенуза

нахождение площадь через синус косинус

c — гипотенуза

c 1 , c 2 — отрезки полученные делением гипотенузы, точкой касания окружности

r — радиус вписанной окружности

О — центр вписанной окружности

Формулы площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу ( S ) :

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

b — основание треугольника

a — равные стороны

h — высота

Формула площади треугольника через высоту h и основание b , (S):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника через высоту и основание:

Формула площади треугольника через, стороны a , b , (S):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор — вычислить, найти площадь треугольника через равные стороны и основание:

нахождение площадь через синус косинус

b — основание треугольника

a — равные стороны

h — высота

Формулы для треугольника:

Если вы знаете сторону или высоту

вы можете найти площадь равностороннего треугольника

нахождение площадь через синус косинус

a — сторона треугольника

h — высота

Площадь треугольника через сторону a и высоту h , (S):

нахождение площадь через синус косинус

Площадь треугольника только через сторону a , (S):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор для расчета площади равностороннего треугольника

Площадь треугольника только через высоту h , ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор для расчета площади равностороннего треугольника

нахождение площадь через синус косинус

a — сторона треугольника

h — высота

Формулы для треугольника:

Видео:Синус, косинус произвольного угла. 9 класс.Скачать

Синус, косинус произвольного угла. 9 класс.

Формула площади круга, диаметр

Круг это плоская фигура, все точки которой, расположены на любом расстоянии от определенной точки (центр круга) но не больше заданной длины (радиус).
Радиус круга — отрезок, соединяющий центр окружности и любую, максимально удаленную от центра точку круга.
Диаметр круга — отрезок, соединяющий две любые точки максимально удаленные от центра круга и проходящий через этот центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

или радиус круга или длину окружности, можно найти его площадь.

нахождение площадь через синус косинус

r — радиус круга

D — диаметр круга

Формула площади круга, (S):

нахождение площадь через синус косинус

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через радиус

Калькулятор для расчета площади круга через диаметр

нахождение площадь через синус косинус

L — длина окружности

О — центр круга

Формула площади круга если известна длина окружности, (S):

нахождение площадь через синус косинус

на тему: Площадь круга

Калькулятор для расчета площади круга через длину

Площадь кольца равна — число π , умноженное на разницу квадратов, радиуса внешней окружности и радиуса внутренней окружности

нахождение площадь через синус косинус

R — радиус внешней окружности

r — радиус внутренней окружности

Формула площади кольца (S):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор — вычислить, найти площадь кольца

нахождение площадь через синус косинус

R радиус внешней окружности

r — радиус внутренней окружности

α — угол сектора AOB, в градусах

Формула площади сектора кольца (S):

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

R — радиус круга

α — угол сегмента в градусах

Формула площади сегмента круга (S), отсекаемая хордой AC :

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор для расчета длины дуги окружности :

Формулы для окружности и круга:

Найти площадь сектора круга если даны радиус и длина дуги или радиус и центральный угол

нахождение площадь через синус косинус

r — радиус круга

L — длина дуги AB

α — угол сектора круга AOB в градусах

Формула площади сектора круга (S), через длину дуги ( L ):

нахождение площадь через синус косинус

Формула площади сектора круга (S), через угол ( α ):

нахождение площадь через синус косинус

Формулы для окружности и круга:

Вычислить площадь ромба, зная: (диагонали) или (сторону и угол между ними) или (диагональ и угол между сторонами)

нахождение площадь через синус косинус

a — сторона ромба

D — большая диагональ

d — меньшая диагональ

α — острый угол

β — тупой угол

Формулы площади ромба через диагонали и углы между сторонами ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

нахождение площадь через синус косинус

a — сторона ромба

h — высота

r — радиус вписанной окружности

Формула площади ромба через высоту или радиус вписанной окружности ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

нахождение площадь через синус косинус

a, b — стороны параллелограмма

α , β — углы параллелограмма

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор — вычислить, найти площадь параллелограмма:

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

нахождение площадь через синус косинус

a, b — стороны параллелограмма

H b высота на сторону b

H a высота на сторону a

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

нахождение площадь через синус косинус

D — большая диагональ

d —меньшая диагональ

α , β — углы между диагоналями

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , ( S ):

нахождение площадь через синус косинус

Калькулятор — вычислить, найти площадь параллелограмма:

Формулы для параллелограмма:

📹 Видео

ОГЭ как найти тангенс угла, если нет треугольника #математика #огэ #огэматематика #геометрияСкачать

ОГЭ как найти тангенс угла, если нет треугольника #математика #огэ #огэматематика #геометрия

Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)Скачать

Геометрия 9 класс (Урок№14 - Теорема о площади треугольника.)

Почему синус это синусСкачать

Почему синус это синус

Стороны треугольника через синус косинус и тангенсСкачать

Стороны треугольника через синус косинус и тангенс

9 класс, 13 урок, Теорема синусовСкачать

9 класс, 13 урок, Теорема синусов

100. Теорема о площади треугольникаСкачать

100. Теорема о площади треугольника

ОГЭ Как найти косинус, если знаем синусСкачать

ОГЭ Как найти косинус, если знаем синус

Решение задачи с применением теоремы синусовСкачать

Решение задачи с применением теоремы синусов

Нахождение стороны прямоугольного треугольникаСкачать

Нахождение стороны прямоугольного треугольника

Спидран: Как запомнить таблицу синусов и косинусов за 1 минуту? Евгений ДолжкевичСкачать

Спидран: Как запомнить таблицу синусов и косинусов за 1 минуту? Евгений Должкевич

Геометрия. Теорема синусов и косинусов. Площадь треугольника.Скачать

Геометрия. Теорема синусов и косинусов. Площадь треугольника.
Поделиться или сохранить к себе: