на сколько процентов сократится посевная площадь (7 видео)

Содержание

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (земледелец устраивает терассы)
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Решение практических задач ОГЭ. Террасы. Математика. 9 класс.
Просмотр содержимого документа «Решение практических задач ОГЭ. Террасы. Математика. 9 класс.»
Решение №1335 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы.
🎦 Видео

Видео:ОГЭ математика. Задания 1-5 Земледельческие террасы. Ященко и решу ОГЭСкачать

ОГЭ 2020 прототипы заданий 1 — 5 (земледелец устраивает терассы)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Задание 1 (ОГЭ 2020) Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: Участок имеет форму прямоугольника. Необходимо найти площадь прямоугольника, умножив ширину участка на его длину. Ширина участка известна — 30 м. Найдем длину участка, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

X = 13 (м) — длина участка.

S_{участка} = 13 ● 30 = 390 (м 2 ).

Ответ: 390.

Задание 2 (ОГЭ 2020)

Решение: Найдем угол склона холма, воспользовавшись определением тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Тангенс угла склона α — это отношение противолежащего катета к прилежащему. tgα = 5/12.

Угол склона холма: tgα ● 100% = 5/12 ● 100% ≈ 41,7 %

Площадь участка найдена в задании 1 и равна 390 м 2 .

Площадь участка, после устраивания терасс найдем по формуле:

NP ● PK = 12 ● 30 = 360 (м 2 ).

Составим пропорцию, чтобы найти на сколько процентов сократилась посевная площадь.

х =( 360 ● 100 ) / 390 ≈ 92,3(%).

100% — 92,3% = 7,7% — сократилась посевная площадь.

Ответ: 7,7.

Задание 4 (ОГЭ 2020)

Решение: Посевная площадь составляет 360 м 2 ( вычислили в 3 задании). Земледелец с данного участка получит бурого риса 800 ● 360 = 288000 (грамм).

Найдем сколько получится белого риса при шлифовке бурого из пропорции.

х = (288000 ● 22) / 100 = 63360 (г) — отходы.

Белого риса получится 288000 г — 63360 г = 224640 г = 224,64 кг.

Ответ: 224,64.

Задание 5 (ОГЭ 2020)

Решение: Возможны два варианта сбора урожая земледельцем с террасированного участка.

Рис и пшено. 360( 600 + 300) = 360 ● 900 = 324000(гр) = 324 кг.
Кукуруза и рис. 360(1200 + 800) = 360 ● 2000 = 720000(гр) = 720 кг.

Ответ: 720.

Подробное решение прототипов заданий 1 — 5 ОГЭ 2020 (плодоовощное хозяйство).

Разбираем решение заданий 1 — 5 перспективной модели измерительных материалов ОГЭ по математике 2020 года.

Видео:Задача ОГЭ про террасу. Как решать? / Подробное решение первых 5 задач по ОГЭСкачать

Решение практических задач ОГЭ. Террасы. Математика. 9 класс.

Просмотр содержимого документа
«Решение практических задач ОГЭ. Террасы. Математика. 9 класс.»

Учителя первой категории МАОУ СОШ №61

1) В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 15м от подножия. Электронной почта : Ветошкина Вера Александровна . [email protected]

1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 15 ² +112 ² = 225 + 12544 = 12769

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а = 30м -ширина участка

S всех террас = 30 · 113 = 3390 м ²

2. Земледелец решил устроить террасы на своем участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено и кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых .

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

tg α · 100% = 15 / 112 · 100 % =13,39..

13,3 |9 .. ≈ 13,4 Ответ.

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.

Решение: 1 способ . Ширина каждой ступени: 112 : 6 = 112/6 = 56 / 3 м

Площадь одной террасы : 56 /3 · 30 = 560 м²

Площадь всех шести террас : 560 · 6 = 3360 м²

2способ . Площадь всех 8 террас : 112 · 30 = 3360 м²

Площадь склона изначально равна 3390 м ² , т. е

S склона =3390 м ²

S всех террас =3360 мм²

3390 м ² — 100% 3390 : 3360 = 100 : х

3360 м ² — х % х = 336000: 3390

100 % — 11200 /113 % = (11300 -11200 )/113= 100/113 ≈ 0,88..

100/113 ≈0,8 |8 .. ≈ 0, 9. Ответ.

4. Земледелец получает 600 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 15 % массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 600 г бурого риса,

3360 м² — ? х г бурого риса

1) 3360 · 600 = 2016000г = 2016 кг бурого риса.

2)100 – 15 =85 % массы риса останется при шлифовке

3) 2016 · 0,85 = 1713,6 кг белого риса . Ответ.

5.В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своем террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая , которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

2 урожай (сентябрь)

4368000 : 1000 = 4368 кг

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 750 ·3360 =252 0000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 550 ·3360 =1848000г

Известно, что посевная площадь была 3360 м ²

2520000+ 1848000=4368000 г

1)В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на высоте 11 м от подножия.

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 11 ² + 60 ² = 121 + 3600 = 3721 м

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а= 40 –ширина участка

S всех террас = 40 · 61 = 2440 м ²

tg α · 100% = 11/60 · 100 % = 18,33..%.

18,3 |3 .. ≈ 18,3 Ответ.

Решение: 1 способ . Ширина каждой ступени: 60 : 6= 10 м

площадь одной террасы : 10 · 40 = 400 м²

площадь всех шести террас : 400 · 6 = 2400 м²

ИЛИ 2способ . Площадь всех 6 террас : 60 · 40 = 2400 м²

Площадь склона изначально равна 2440 м ² , т. е

S площадь склона = 2 440 м ²

S всех террас = 2400 м²

2440 м ² — 100% 2440 : 2400 = 100 : х

2400 м ² — х % х = 240000:2440

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 12% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 750 г бурого риса,

480 м² — ? г бурого риса

1) 2400 · 750 = 1800 000 г = 1800 кг бурого риса.

2)100 – 12 =88 % массы риса останется при шлифовке

3) 1800 · 0,88 = 1584 кг белого риса .

2 урожай (сентябрь)

3360000 : 1000 =3360 кг

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 650 ·2400=1560000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 750 ·2400 =1800000г

Известно, что посевная площадь была 2400 м ²

1560000+ 1800000=3360000 г

3360000 г = 3360 кг . Ответ.

2)В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 20 м, а верхняя точка находится на высоте 7 м от подножия. Электронной почта : Ветошкина Вера Александровна . [email protected]

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 7 ² +24 ² = 49 + 576 = 625 м

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а= 20 –ширина участка

S террасы = 20 · 25 = 500 м ²

tg α · 100% = 7 / 24 · 100% =29,166..

29, |166.. ≈ 29 Ответ.

Решение:1 способ. Ширина каждой ступени: 24 : 8 = 3 м

Площадь одной террасы : 3 · 20 = 60 м²

Площадь всех восьми террас : 60 · 8 = 480 м²

Или 2 способ. Sвсех террас = 24 ·20 = 480 м²

Посевная площадь склона изначально равна 500 м ²,стала -480м²

500м ² — 100% 500 : 480 = 100 : х

480 м ² — х % х = 48000:500

4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 18% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 750 г бурого риса,

480 м² — ? г бурого риса

1) 480 · 750 = 360 000 г = 360 кг бурого риса.

2)100 – 18 =82 % массы риса останется при шлифовке

3) 360 · 0,82 = 295,2 кг белого риса . Ответ .

2 урожай (сентябрь)

744000 : 1000 =744кг

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 800 ·480=384000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 750· 480 =360000г

Известно, что посевная площадь была 480 м ²

384000+ 360000=744000 г=

3)В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда. Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия.

По теореме Пифагора c ²= a ² +b ²

с ² = 20 ² + 99 ² = 400 + 9801 = 10201 м

S= a ∙ b – площадь прямоугольника

а= 30 –ширина участка

S террасы = 30 · 101 = 3030 м ²

tg α · 100% = 20 / 99 · 100 % =20,202..%.

20 ,2 |02 .. ≈ 20,2 Ответ.

3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до целых.

Решение : 1 способ . Ширина каждой ступени: 99 : 6 = 33 / 2 = 16,5 м

Площадь одной террасы : 16,5 · 30 = 495 м²

Площадь всех шести террас : 495 · 6 = 2970 м² .

2 способ . S террас = 99∙30= 2970 м²

Посевная площадь склона изначально равна 3030 м ² , стала -2970 м²

3030 м ² — 100% 3030 : 2970 = 100 : х

2970 м ² — х % х = 2970 00 : 3030

100 % — 9900 /101 % = (10100 -9900 )/101 = 200/101

200/101 ≈ 1, |98 .. ≈ 2 . Ответ.

4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 10 % массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение: 1 м² — 700 г бурого риса,

2970 м² — ? г бурого риса

1) 2970 · 700 = 2079 000г = 2079 кг бурого риса.

2)100 – 10 = 90 % массы риса останется при шлифовке

3) 2079 · 0,9 = 1871,1 кг белого риса . Ответ.

2 урожай (сентябрь)

4368000 : 1000 = 4368 кг

1-й урожай выгодно выращивать кукурузу: 700 ·2970 = 2079 000г

2-й урожай выгодно выращивать рис : 600 ·2970 =1782000г

Известно, что посевная площадь была 2970 м ²

2079000+ 1782000= 3861 000 г = 3861 кг . Ответ.

Видео:На сколько процентов сократилась посевная площадь, 5 задач про террасыСкачать

Решение №1335 В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы.

В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.

Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 30 м, а верхняя точка находится на высоте 20 м от подножия.

Задание 1

Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведенная под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Склон имеет форму прямоугольника. Одна сторона равна 30 м, из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём вторую сторону:

Найдём площадь прямоугольного склона холма:

S = a·b = 30·101 = 3030 м 2

Ответ: 3030

Задание 2

Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона α, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Решение

Угол склона это тангенс угла склона α, умноженный на 100%.

Тангенс угла α это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к прилежащему катету и умножим на 100%:

Склон удовлетворяет требованиям, угол меньше 50%.

Ответ: 20,2

Задание 3

На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до целых.

Решение

Изначально площадь склона была 3030 м 2 (1 задание). После установки террас посевная площадь стала выглядеть как 6 закрашенных прямоугольников:

Их общая длинна 99 м, а ширина каждого 30 м, найдём площадь террас:

S_террас = a·b = 99·30 = 2970 м 2

Найдём сколько процентов составляет площадь террас от площади начального склона:

Значит посевная площадь сократилась на:

100 – 98 = 2%

Ответ: 2

Задание 4

Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади террасированного участка. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 10% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?

Решение

Площадь засеянной территории террас 2970 м 2 (задание 3).
700 г = 0,7 кг с одного м 2 . Найдём сколько всего получим бурого риса:

2970·0,7 = 2079 кг

При шлифовке теряется 10% и получается белый рис, т.е. 90% получится белого риса:

2097·0,9 = 1871,1 кг

Ответ: 1871,1

Задание 5

В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.