методика изучения темы площадь

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

ИЗУЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ «ПЛОЩАДЬ» В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ Текст научной статьи по специальности « Науки об образовании»

Видео:Как различать периметр и площадь?Скачать

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Гребенникова Надежда Лукьяновна, Ишикаева Нурзиля Ильдаровна, Кутлубаева Альбина Рамилевна, Хабибуллина Илюза Венеровна

В статье освещается вопрос о сложности изучения величины «площадь» в начальной школе . Рассматриваются эффективные способы организации работы над данной величиной на уроках математики. Приводятся примеры игр, языковой материал в виде математических сказок и рассказов, текстовые задачи, которые способствуют формированию у младших школьников осознанных представлений о величине «площадь» и способах её измерения.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Гребенникова Надежда Лукьяновна, Ишикаева Нурзиля Ильдаровна, Кутлубаева Альбина Рамилевна, Хабибуллина Илюза Венеровна

Видео:Математика 3 класс (Урок№21 - Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади — кв.см.)Скачать

Текст научной работы на тему «ИЗУЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ «ПЛОЩАДЬ» В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ»

1.Гребенникова Н.Л. Из истории математики: дидактические материалы для внеурочных занятий . -Стерлитамак: СФБашГУ. 2012. — 19 с.

2.Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ. -М.: Просвещение, 1984. — 335 с.

3.Белошистая А.В. Методика обучения в начальной школе: курс лекций, учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования». — М.: ВЛАДОС, 2007. — 455 с.

4.Тихоненко А.В. Формирование представлений о массе тел и емкости// Начальная школа. — 19997. -№ 11. — С. 75-79.

ИЗУЧЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ «ПЛОЩАДЬ» В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Гребенникова Надежда Лукьяновна

кандидат педагогических наук, доцент Ишикаева Нурзиля Ильдаровна студентка факультета педагогики и психологии Кутлубаева Альбина Рамилевна

студентка факультета педагогики и психологии Хабибуллина Илюза Венеровна

студентка факультета педагогики и психологии Стерлитамакский филиал «Башкирский государственный университет»,

Аннотация. В статье освещается вопрос о сложности изучения величины «площадь» в начальной школе. Рассматриваются эффективные способы организации работы над данной величиной на уроках математики. Приводятся примеры игр, языковой материал в виде математических сказок и рассказов, текстовые задачи, которые способствуют формированию у младших школьников осознанных представлений о величине «площадь» и способах её измерения.

Annotation. The article highlights the issue of the complexity of studying the value of «area» in primary school. Effective ways of organizing work on this value in math lessons are considered. Examples of games, language material in the form of mathematical fairy tales and stories, text problems that contribute to the formation of younger students ‘ conscious ideas about the size of the «area» and how to measure it are given.

Ключевые слова: величина «площадь», обучение математике, методические приемы изучения величины «площадь», начальная школа, математические сказки, младшие школьники.

Key words: the value of «area», teaching mathematics, methodological techniques for studying the value of «area», primary school, mathematical fairy tales, primary school children.

Среди множества понятий, которые изучаются в курсе математики в начальной школе, особое место занимает площадь, поскольку мы с ней встречаемся чаще всего. Задания на площадь имеют практическую направленность и полезны в жизнедеятельности человека. Делая в квартире ремонт, нам необходимо определить количество тех или иных строительных материалов, которое зависит от площади квартиры или комнаты. Для измерения участка земли, дома, огорода, сада, школы нам также необходимы элементарные представления и знания о площади и способах её измерения. Издавна люди осознали необходимость точности измерения разных величин. Поэтому единица измерения имеет глубокую историю. Основой точных измерений являются удобные, чётко определённые единицы величин и точно воспроизводимые эталоны этих единиц.

В толковом словаре С.И. Ожегова понятие площадь имеет не одну трактовку:

«1) Величина чего-либо в длину и ширину, измеряемая в квадратных единицах (площадь треугольника, площадь участка). 2) Незастроенное большое и ровное место (в городе, селе), от которого обычно расходятся в разные стороны улицы (Красная площадь в Москве). 3) Пространство, помещение, предназначенное для какой-нибудь цели (посевная площадь). 4) То же, что жилая площадь (разговорный стиль)» [4, с. 557].

Уже в дошкольном возрасте дети сравнивают предметы по площади и правильно устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», если сравниваемые предметы резко отличаются друг от друга или совершенно одинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги и т.п. Однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей, в свою очередь, не очень чётко выражено, дошкольники испытывают затруднения. В этом случае они заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов, т.е. переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда по одному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга. Такие проблемы дети научатся разрешать уже в школе.

При анализе различных учебных методических комплексов для начальных классов, выявляется, что учебные задания, связанные с темой «Площадь», направлены на формирование продуктивного мышления, способствуют развитию таких мыслительных операций, как анализ и синтез, сравнение, обобщение и др. Так, в деятельностном подходе Л.Г. Петерсон при ознакомлении с площадью и ее единицами уделяется больше внимания практическим действиям учеников, а также идет опора на теорию. А в курсе М.И. Башмакова общие представления о площади и периметре формируются уже с 1 класса. При этом уделяется внимание практическим действиям учеников с элементами исследовательской деятельности.

Подробнее остановимся на методическом подходе к изучению величины «площадь», реализованном в курсе математики (М.И. Моро [3, с. 166], М.А. Бантова и др.) УМК «Школа России». Изучая геометрический материал в 1-2 классах, учащиеся накапливают представления о том, что фигуры могут занимать больше или меньше места при их изображении на листе бумаге, или на доске, а при их раскладывании на столе, т.е. о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Более глубоко понимается тот факт, что фигуры могут быть разными или одинаковыми по площади. Этому способствуют и упражнения на вырезание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях. В процессе решения задач с геометрическим содержание учащиеся знакомятся с некоторыми свойствами площади. Они убеждаются, что занимаемое фигурой место (площадь) не изменяется при изменении положения фигуры на плоскости (листе бумаги, столе, доске и т.п.). Школьники не раз исследуют соотношение целой фигуры и её частей (когда целая фигура всегда больше любой из её частей), выполняют упражнения на составление разных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (неизменность площади при изменении формы). У учащихся постепенно накапливаются представления о возможности деления фигуры на неравные и равные части, путем наложения полученных частей. Все эти знания и умения дети приобретают практическим путем попутно с изучением самих фигур. Все это готовит обучающихся в 1-2 классах к систематической работе над величиной «площадь» и способах её нахождения измерением или вычислением в 3-4 классах.

Итак, по рассматриваемому начальному курсу математики учащиеся после кропотливой подготовительной работы знакомятся с понятием «Площадь» и единицами её измерения в 3 классе План изучения данного материала следующий:

— уточнение и формирование общих представлений о площади как о месте, которое занимают геометрические фигуры на плоскости, а также: предметы на столе (тарелки, салфетки), на полу (мебель, ковер,) архитектурные или природные объекты на поверхности Земли и т.п.;

— формулировка названия величины в процессе сравнения фигур, плоских предметов (книги, тетради и т.п.) по свойству (занимаемое на плоскости место), которое названо площадью, непосредственным наложением;

— использование при затруднении в сравнении наложением условной мерки — чаще квадратов и подсчета количества мерок, которые «умещаются», «укладываются» на каждом из сравниваемых объектов, т.е., выполняя измерение площади условными мерами и сравнивая полученные числа;

— введение общепринятых мер — единиц измерения 1 см2, 1 дм2, 1 м2, затем, в 4-м классе 1 км2, 1 мм2;

— выведение правила нахождения площади прямоугольника вычислением и решение обратных задач на нахождение длины его сторон;

— нахождение приближенного значения площади плоских объектов нестандартной формы, измеряя их палеткой;

— формирование умения измерять, вернее, вычислять площадь фигур, применяя правило или по формулу площади прямоугольника или квадрата, например, для вычисления площади прямоугольного треугольника и более сложных фигур;

— решение текстовых задач на вычисление площади и периметра фигур или реальных объектов, например, комнаты, квартиры, или грядок, клумб, площади озер. [3, с. 167]

Первой единицей площади становится квадратный сантиметр. Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают из бумаги в клеточку квадраты со стороной 1 см. Учитель сообщает: «Данная единица площади -квадратный сантиметр». Используя бумажные модели квадратного сантиметра, младшие школьники могут составить из них различные геометрические фигуры и найти подсчётом их площадь. Сравнивая площади составленных фигур, ученики ещё раз могут убедиться, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратных сантиметров. Площади фигур, содержащих одинаковое число квадратных сантиметров, равны, хотя фигуры могут не совмещаться наложением.

Далее вводятся новые единицы измерения площади квадратный дециметр и квадратный метр. Важно сформировать наглядный образ новой единицы измерения площади. Для этого дети чертят в тетрадях квадрат со стороной 1 дм2, делают модель квадратного дециметра из картона, составляют фигуры из таких моделей. При введении квадратного метра, желательно, чтобы, учитель показал учащимся его модель -квадрат со стороной 1 метр. А, работая с квадратным миллиметром, удобно использовать миллиметровую бумагу.

Также, в начальной школе, изучаются квадратный километр. Для формирования представлений об этой единице измерения площади методисты предлагают приводить численные примеры, т.к. наглядное изображение привести невозможно. Например, площадь школьного двора, детского сада и расположенной рядом спортивной площадки равна 1 км2, а площадь России более 17000000 км2. На сколько квадратных

километров площадь Российской Федерации больше, чем площадь школьного двора, детского сада и спортивной площадки?

В начальных классах учащиеся знакомятся с единицами измерения площади ар (квадрат со стороной 10 м), гектар (это квадрат со стороной 100 м). Соотношения между различными единицами площади закрепляется в процессе выполнения различных упражнений, которые, должны быть интересны учащимся, непосредственно связаны с их жизнью и бытом.

К окончанию 4 класса младшие школьники должны иметь представление о площади, знать способы сравнения и измерения площадей, единицы площади (1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 км2, 1 мм2) и соотношения между ними, способы вычисления площади прямоугольника; должны уметь: сравнить площади данных фигур с помощью различных мерок, измерять площадь прямоугольника с помощью палетки. Вычислять площадь прямоугольника.

По мнению многих методистов (Н.Б. Истоминой [2, с. 142], М.И. Моро, [3, с. 166] и др.) первые представления о площади ребята должны усвоить в процессе деятельности, в играх и занятиях с дидактическим материалом. Исходя из этого, нами предлагается в изучении величин в начальной школе использовать исторические сведения, дидактические игры, математические сказки и текстовые задачи, касающиеся площади.

Применение исторических сведений (старинные единицы и способы измерения площади) в организации работы над изучением площади способствует развитию у учащихся познавательного интереса к данной величине [5, с. 282]. Математические сказки открывают для младших школьников сложные вещи удивительным, неординарным, волшебным способом. С помощью дидактических игр ученики вовсе не замечают, как быстро и легко усваивают новые знания, открывают для себя мир элементарной геометрии. Например, игра «Танграм» дает возможность исследовать тот факт, что совершенно различные по форме фигуры, полученные составлением из семи частей квадрата (изображения человека, животного, предмета домашнего обихода, буквы или цифры и т. д.). все имеют такую же площадь, что и исходный квадрат. Фигуры, которые необходимо получить, при этом обычно задаются в виде силуэта или внешнего контура, что дает возможность найти измерением их периметр и убедиться в том, что периметры фигур различны.

Текстовые задачи являются наиболее эффективными средствами для закрепления знаний о площади, а также проводят параллель с жизнью, что, конечно же, облегчает понимание необходимости применения изучаемого о площади в жизни. В качестве закрепления изученного материала по величине «площадь» учащимся можно предложить следующие текстовые задачи:

1. У какой фигуры площадь меньше и на сколько: у квадрата со стороной 4 дм или у прямоугольника со сторонами 20 см и 10 см?

2. Длина огорода равна 54 метров, а ширина — на 6 метров меньше, чем длина огорода. 3/9 площади засажено тыквой. Остальная часть участка — картофелем. Какая площадь засажена картофелем?

3. Ширина окна прямоугольной формы 6 дм, а длина в 2 раза больше. Вычислите площадь окна. Ответ дайте в квадратных сантиметрах, миллиметрах.

4. Площадь квадрата равна 64 дм2. Узнайте периметр данного квадрата.

5. Сторона клумбы квадратной формы 80 см. 7/16 всей площади клумбы засажено хризантемами, а остальная площадь — розами. На какой площади клумбы посажены розы?

6. Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого — 360 см, а ширина 40 м. Чему равна длина второго участка, если его ширина на 6 м больше ширины первого участка?

Таким образом, ученики начальных классов могут столкнуться с трудностями при изучении величины «площадь». Для того, чтобы процесс усвоения прошел на «отлично», необходимо использовать игровые методы, математические сказки, исторические данные, текстовые задачи, организовывать исследования, решать задачи практического характера, опираясь на моделирование: план, схему, географическую карту и т.п

1. Безенкова Е.В. Использование исторического компонента на уроках математики // Санкт-Петербургский образовательный вестник. — 2007. — № 6. — С. 32-36.

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. — М.: Академия, 2001. — 288 с.

3. Моро М.И. Методика обучения математике. — М.: Просвещение, 1978. — 327 с.

4. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. — М.: Оникс, 2008. — 988 с.

5. Тихоненко А.В. Теоретические и методические основы изучения математики в начальных классах. — Ростов-н/Д.: Феникс, 2008. — 349 с.

Видео:Математика это не ИсламСкачать

Система конспектов уроков математики в начальной школе по теме «Площадь».

Методическая разработка уроков математики для 3 класса по теме «Площадь».

Просмотр содержимого документа
«Система конспектов уроков математики в начальной школе по теме «Площадь».»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Архангельский областной институт открытого образования»

Кафедра теории и методики предмета

Программа профессиональной переподготовки

«Основы методики преподавания в начальной школе»

Выпускная аттестационная работа

Система конспектов уроков математики по теме «Площадь». 3 класс.

Ершова Татьяна Николаевна

Подчередниченко Надежда Андреевна

зав. каф. ТМП, кандидат культурологии, доцент кафедры ТМП

Пояснительная записка проекта…………………………………………3

Основное содержание проекта…………………………………………. 6

Методика изучения площади геометрической фигуры…………….6

Изучение литературы по данной теме……………….……………. 74

Характеристика УМК «Школа России»……………………………76

Список информационных источников…………………………………..79

Приложение 1 Понятийный аппарат…………………………………….80

Актуальность проекта: предмет «Математика»играет важную роль в реализации основных целевых установок начального образования: становлении основ гражданской идентичности и мировоззрения; формировании основ умения учиться и способности к организации своей деятельности; духовно – нравственном развитии и воспитании младших школьников. Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественно -научных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире. Школьное математическое образование «ум в порядок приводит», развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.

Тема «Площадь» является одной из самых сложных в курсе начальной школы. Существующие подходы к изучению темы не вызывают у учащихся должного интереса, следовательно, не могут дать высоких результатов обучения. Разработка авторской системы уроков позволит выстроить систему в изучении данной темы. Обозначенная проблема определила выбор темы проекта

Нормативно – правовое обоснование проекта:

Проект разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (ФГОС НОО), Примерной основной образовательной программы начального общего образования программы начального общего образования МБОУ СШ№34 г. Архангельска.

Проект конкретизирует алгоритм изучения темы «Площадь», дает примерное распределение учебных часов данного раздела, учитывает возрастные особенности учащихся.

Цель проекта: разработать и представить систему конспектов уроков математики по теме «Площадь» в 3 классе.

Изучение научно – теоретической литературы по теме проекта.

Изучение методики преподавания по теме «Площадь».

Разработка системы конспектов уроков по теме «Площадь».

Изучение планируемых результатов Примерной основной образовательной программы начального общего образования по теме «Геометрические величины».

Проведение анализа концепции УМК «Школа России».

Учитель – Ершова Татьяна Николаевна и учащиеся 3 «А» класса МБОУ СШ№34 г. Архангельска.

Срок реализации: ноябрь 2017 – 2018 учебного года.

Разработка системы конспектов уроков по теме «Площадь».

Выступление на методическом объединении учителей начальных классов по данной теме МБОУ СШ №34.

Примерна основная образовательная программа начального общего образования (одобрена решением учебно – методического объединения по общему образованию протокол от8 апреля 2015 года)

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утвержден и введен в действие с 1 января 2010 года приказом Министерства образования и науки России от 6 октября 2009 года №373)

Образовательная программа МБОУ СШ№34 г. Архангельска

Конспекты уроков не учитывают специфику работы с детьми с ограниченными возможностями здоровья

Ожидаемые образовательные результаты от реализации проекта:

учащийся научится читать, записывать, сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними 1дм 2 =100см 2 , 1м 2 =100дм 2 . Переводить одни единицы площади в другие, обозначать геометрические фигуры буквами, вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника, вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон

Метапредметные: сравнивать площади фигур

Личностные:воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Оценка результатов: разработана и создана система конспектов уроков математики по теме «Площадь» в 3 классе.

Дальнейшее развитие проекта:

Апробация проекта будет проведена в ноябре 2017 – 2018 учебного года, сделав анализ результатов апробации можно будет продолжить работу над проектом.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОЕКТА

2.1 Методика изучения площади геометрической фигуры

В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка.

Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивают предметы по площади и правильно устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», если сравниваемые предметы резко отличаются друг от друга или совершенно одинаковые. При этом дети пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз, сопоставляя предметы по занимаемому месту на столе, на земле, на листе бумаги и т.п. Однако, сравнивая предметы, у которых форма различна, а различие площадей не очень четко выражено, дети испытывают затруднения. В этом случае они заменяют сравнение по площади сравнением по длине или по ширине предметов, т.е. переходят на линейную протяженность, особенно в тех случаях, когда по одному из измерений предметы сильно отличаются друг от друга.

В процессе изучения геометрического материала в I – II классах у детей уточняются представления о площади как о свойстве плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади. Этому способствуют упражнения на вырезание фигур из бумаги, черчение и раскрашивание их в тетрадях и т.п. В процессе решения задач с геометрическим содержанием учащиеся знакомятся с некоторыми свойствами площади. Они убеждаются, что площадь не изменяется при изменении положения фигуры на плоскости (фигура не становится ни больше, ни меньше). Дети многократно наблюдают соотношение между всей фигурой и ее частями (часть меньше целого), упражняются в составлении различных по форме фигур из одних и тех же заданных частей (т.е. построение равносоставленных фигур). Учащиеся постепенно накапливают представления о делении фигур на неравные, равные части, сравнивая наложением полученные части. Все эти знания и умения дети приобретают практическим путем попутно с изучением самих фигур.

Ознакомление с площадью можно провести так:

«Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите, какая из них занимает больше всего места на доске (квадрат AMKD занимает места больше всех фигур). В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата CDMB. Сравните площадь треугольника АВС и квадрата AMKD (площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата).

Эти фигуры сравниваются наложением – треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника AВС и площадь треугольника DOE (у них площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьте наложением.

Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки.

Однако не всегда так легко установить, какая из двух фигур имеет большую (меньшую) площадь или они одинаковы по площади. Чтобы показать это учащимся, можно предложить им сравнить вырезанные из бумаги прямоугольник и квадрат, незначительно отличающиеся по площади, например: размеры квадрата 4х4 дм, а прямоугольника 5х3 дм, при этом фигуры с обратной стороны разбиты на квадратные дециметры. Сначала учащиеся пытаются сравнить эти фигуры на глаз, а также путем наложения. Однако оба способа не помогают детям решить вопрос убедительно. Выслушав различные предположения, учитель поворачивает фигуры той стороной, на которой сделана разбивка на квадраты, и предлагает сосчитать, сколько одинаковых квадратов содержит каждая фигура. На этой основе дети устанавливают, площадь какой фигуры больше, а какой меньше. Аналогичные упражнения на сравнивание площади фигур, составленных из одинаковых квадратов, выполняются по учебнику, а также по чертежам, данным на доске. Дети убеждаются в том, что если фигуры состоят из одинаковых квадратов, то площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратов. Полезно на этом же уроке рассмотреть такой случай, когда разные по форме фигуры имеют одинаковую площадь, так как содержат одинаковое число квадратов. На последующих уроках включаются упражнения на подсчет квадратов, содержащихся в заданных фигурах, предлагается начертить в тетрадях фигуры, которые состоят из заданного числа квадратов (клеточек тетради). В процессе таких упражнений начинает формироваться понятие о площади как о числе квадратных единиц, содержащихся в геометрической фигуре.

На следующем этапе учащихся знакомят с первой единицей площади – квадратным сантиметром. Учащиеся чертят в тетрадях, вырезают из бумаги в клеточку квадраты со стороной 1см. Учитель сообщает: «это единица площади – квадратный сантиметр». Используя бумажные модели квадратного сантиметра, дети составляют из них различные геометрические фигуры и находят подсчетом их площадь. Сравнивая площади составленных фигур, дети еще раз убеждаются, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратных сантиметров. Площади фигур содержащих одинаковое число квадратных сантиметров, равны, хотя фигуры могут не совмещаться наложением. Эффективен на этом этапе прием сопоставления знакомых детям величин – длины отрезка и площади фигуры, который помогает предупредить смещение этих величин. Выполняя конкретные упражнения, обнаруживают некоторое сходство и существенное различие этих величин: сантиметр – единица длины; квадратный сантиметр – единица площади; длина отрезка – число сантиметров, которые содержаться в данном отрезке; площадь фигуры – число квадратных сантиметров, содержащихся в этой фигуре.

В дальнейшем наглядное представление о квадратном сантиметре и понятие о площади фигур закрепляются. Включаются упражнения на вычисления площади фигур, разбитых на квадратные сантиметры. Предлагается при подсчете квадратных сантиметров группировать их по рядам или столбцам, чтобы ускорить нахождение их общего числа. Рассматриваются и такие фигуры, которые на ряду с целыми квадратными сантиметрами содержат и нецелые – половины, а также доли больше или меньше, чем половина квадратного сантиметра. Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать все нецелые квадратные сантиметры и общее число их разделить на два, затем полученное число сложить с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в данной фигуре. Для нахождения площади геометрических фигур, не разделенных на квадратные сантиметры, используют палетку. Палетка – это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Сетка может быть нанесена на кальку или состоять из нитей, натянутых на рамку. На данном этапе используют палетку, каждое деление которой равно квадратному сантиметру.

Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых и нецелых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для нахождения площади фигур, начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновку тетрадей. Каждый раз подчеркивают, что найденная площадь равна приблизительно такому – то числу (около 20 см²).

В это же время приступают к сопоставлению площади и периметра многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а дальнейшем четко различали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. Выполняя практические упражнения с геометрическими фигурами, дети подсчитывают число квадратных сантиметров и тут же измеряют периметр многоугольника в сантиметрах.

На следующем этапе учащиеся знакомятся с приемом вычисления площади прямоугольника (квадрата).Сначала рассматривают прямоугольники, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученное число умножают на число рядов. Очень важно при этом установить соответствие между длиной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих к длине; шириной прямоугольника и числом рядов.

Затем дети чертят прямоугольник по заданным длинам сторон, разбивают его на ряды, а один ряд на квадраты и снова убеждаются в соответствии: если длина 4 см, то в одном ряду, прилегающем к этой стороне, содержится 4 кв.см, если ширина 3 см, то таких рядов оказывается 3. Число квадратных сантиметров равно произведению чисел 4 и 3. Делается вывод: чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину (в одинаковых единицах) и найти произведение этих чисел

В процессе решения задач на вычисление площади и периметра прямоугольников следует показать, что фигуры, имеющие одинаковую площадь, могут иметь неодинаковые периметры, и что фигуры, имеющие одинаковые периметры, могут иметь неодинаковые площади.

Далее учащиеся знакомятся с квадратным дециметром. Как и при введении квадратного дециметра, прежде всего, формируется наглядный образ новой единицы: дети чертят на клетчатой бумаге квадрат со стороной 1 дм и затем вырезают его, составляют фигуры из нескольких квадратных дециметров, называя их площадь и периметр. Устанавливается соотношение между квадратным дециметром и квадратным сантиметром: 1 дм² = 100 см². для этого просто вычисляется площадь квадрата со стороной 1 дм = 10 см (10×10 = 100). Учащиеся сами вычисляют площадь квадрата со стороной 1 дм в квадратных сантиметрах и записывают: 1 дм² = 100 см² затем дети учатся заменять мелкие единицы крупными и наоборот. Для достижения возможности решать задачи с данными, полученными путем непосредственных измерений при выполнении практических работ, необходимо выполнить ряд упражнений: «Выразить в см²: 2 дм²; 1 дм² 74 см² и т.п. Выразить в дм² и см²: 570 см²; 1250 см²».

На следующем этапе аналогично рассматривается квадратный метр. Обращается особое внимание на решение практических задач. Должна быть составлена и усвоена таблица всех изученных единиц площади и их отношений.

Наряду с решением задач на нахождение площади прямоугольника по данным длине и ширине решают обратные задачи на нахождение одной из сторон по известной площади и другой стороне прямоугольника.

Тематическое планирование по изучению темы площадь в виде таблицы

Видео:Площадь фигурыСкачать

Этап. Создание проблемной ситуации.

Практическое занятие

Тема: « Методика изучения площади фигуры»

Вопрос 1.Какие житейские понятия использует учитель, уточняя у детей представления о площади фигуры? Какие задания целесообразно предложить учащимся с целью уточнения представления о площади как свойстве фигуры? Какие задания из учебников математики можно использовать для этого?

При изучении площади на уроках математики учитель использует житейские понятия, чтобы уточнить у детей представления о площади фигуры. Педагог использует такие понятия, как:

· верста – немного больше 1 км

· сажень – примерно 2 м 13 см

· аршин – примерно 71 см

· фут – около 31 см

· дюйм – примерно 2 см 5 мм

М3Ач1 стр. 26-27

Для того, чтобы уточнить у детей представление о площади как свойстве фигуры, целесообразно предложить им порешать задания на нахождение площади той или иной фигуры.

В учебниках представлены такие задания:

М2Демч2 стр. 38-40

Вопрос 2.Какие приемы целесообразно использовать для сравнения площадей? Разработайте фрагмент урока, на котором вы будете использовать различные приемы сравнения площадей. Продумайте сочетание разных форм организации работы на этом уроке: фронтальную, групповую, индивидуальную. Подготовьте необходимый раздаточный материал для проведения практической работы на уроке (для одного ученика).

Сравнить площади можно разными площадями:

а) «На глаз» — визуально. Предлагаем для сравнения контрастные по площади фигуры. Дети сравнивают и в ответах использую терминологию.

Например: площадь красного круга больше площади зеленого квадрата и т.д.

б) Сравнение способом наложения.

Если одна фигура полностью помещается внутри другой, то площадь первой фигуры меньше площади второй.

в) Использование различных мерок.

Создаем проблемную ситуацию, когда способы А и В не удобны.

Предлагаем сравнить эти фигуры по площади , но способы А и Б не дают результатов . переворачиваем фигуры , а там они расчерчены на мерки (квадраты).

Дети подсчитывают количество мерок, поместившихся в каждой фигуре, и сравнивают эти числа.

Затем даем упражнения на нахождение площадей с помощью различных мерок.

М3Мч.1 стр. 56-57

Сначала дети закрывают фигуру мерками и считают их, но когда мерок не хватает, тогда расчерчиваем фигуру на мерки (на фигуре должны появится квадраты). Фигуры лучше вырезать из клетчатой бумаги.

Цель: формирование представления о площади фигур как величине.

Задачи:

· Сформировать представление о площади фигуры.

· Познакомить с различными способами сравнения площадей фигур: «на глаз», путём наложения одной фигуры на другую, с использованием различных единиц измерения площадей.

· Развивать интеллектуальные (логическое мышление, пространственное воображение, внимание, память), коммуникативные (речь), организационные, предметные компетенции учащихся;

· Воспитывать интерес к математике, взаимосотрудничество, аккуратность при выполнении работы.

этап. Создание проблемной ситуации.

— Ребята, сейчас мы поработаем всем вместе. Какие фигуры встречаются в жизни вокруг нас? (круг, квадрат, прямоугольник)

— Посмотрите вокруг себя в классе. Какие геометрические фигуры вы замечаете? (стены, пол, потолок, стенды, окна –прямоугольные, карточки-круги и тд)

— А если на улицу посмотреть. Люк-круг. Клумба-прямоугольник. Крыльцо у входа в школу-прямоугольник. В спортзале есть разметка, обозначающая площадку волейбольную.

— Ребята, как вы думаете, волейбольная площадка и математика как-нибудь связаны? (да, она тоже имеет прямоугольную форму)

🎬 Видео

Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Математика 2 класс. Что такое площадь фигуры и единицы измерения площади. ВидеоурокиСкачать

Как найти площадь неправильной фигуры? Метод палетки.Скачать

4 класс, 13 урок, Приближенное вычисление площадейСкачать

Как найти площадь фигуры?Скачать

Математика 4 Оценка площади Приближенное вычисление площадейСкачать

Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика Моро и другиеСкачать

Математика 5 класс (Урок№30 - Площадь прямоугольника. Единицы площади.)Скачать

Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

КВАДРАТНЫЕ МЕТРЫ , САНТИМЕТРЫ, ДЕЦИМЕТРЫ, КМ. ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ / КАК ЛЕГКО И БЫСТРО ПЕРЕВОДИТЬСкачать

Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать