меры длинны и меры площади

Видео:5 класс, 19 урок, Единицы измерения площадейСкачать

Измерение величин

Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:

5 см = 50 мм (длина),

1 ч = 60 мин (время),

2 кг = 2000 г (вес).

Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.

Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Видео:Математика 4 класс (Урок№13 - Единицы площади — квадратный километр, квадратный миллиметр.)Скачать

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы:

• 1 тонна = 10 центнеров;
• 1 центнер = 100 килограмм;
• 1 килограмм = 1000 грамм;
• 1 грамм = 1000 миллиграмм.

Меры длины:

• 1 километр = 1000 метров;
• 1 метр = 10 дециметров;
• 1 дециметр = 10 сантиметров;
• 1 сантиметр = 10 миллиметров.

Меры площади (квадратные меры):

• 1 кв. километр = 100 гектарам;
• 1 гектар = 10000 кв. метрам;
• 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
• 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.

Меры объёма (кубические меры):

• 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
• 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
• 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.

Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени:

• 1 век (столетие) = 100 годам;
• 1 год = 12 месяцам;
• 1 месяц = 30 суткам;
• 1 неделя = 7 суткам;
• 1 сутки = 24 часам;
• 1 час = 60 минутам;
• 1 минута = 60 секундам;
• 1 секунда = 1000 миллисекундам.

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

• квартал — 3 месяца;
• декада — 10 суток.

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Видео:Единицы измерения длины. Как перевести из одних единиц длины в другие? Таблица мер длины.Скачать

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

	1 мм	1 см	1 дм	1 м	1 км
	1 мм 2	1 см 2	1 дм 2	1 м 2	1 км 2
	1 мм 3	1 см 3	1 дм 3	1 м 3	1 км 3

Видео:Меры длины, массы, площади и объёма. Как с ними работать. Математика 4-5 класс.Скачать

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Видео:Единицы площади. Видеоурок 11. Математика 4 классСкачать

Единицы длины. Единицы площади. Таблица единиц площади

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы рассмотрим единицы длины, площади и таблицу единиц площади. Рассмотрим различные единицы измерения длины и площади, узнаем, в каких случаях их используют. Систематизируем наши знания с помощью таблицы. Решим ряд примеров на перевод одних единиц измерения в другие.

Видео:5б. Меры длины и меры площадиСкачать

Математика

План урока:

Сегодня на уроке узнаем новые единицы длины и площади, будем учиться находить несколько долей целого.

Начнем урок с небольшой разминки. Выполните верно вычисления, запишите ответы через запятую, расположите их в порядке возрастания, соотнесите каждое число с буквой в таблице. Вы сможете прочитать слово, которое обозначает старинную меру длины.

Правильный ответ вы увидите в рубрике «Это интересно!»

Видео:КВАДРАТНЫЕ МЕТРЫ , САНТИМЕТРЫ, ДЕЦИМЕТРЫ, КМ. ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ / КАК ЛЕГКО И БЫСТРО ПЕРЕВОДИТЬСкачать

Единицы длины. Километр

Какие меры длины вам уже известны? Что бы вы выбрали для измерения длины простого карандаша, школьного коридора, ширины тетрадной клетки.

Карандаш удобно измерять в сантиметрах или дециметрах, для школьного коридора воспользуемся метром, ширину клетки измерим в миллиметрах.

Ребята, как вы думаете, подойдут ли эти величины для измерения расстояния от Москвы до Санкт-Петербурга?

Конечно, нет! Для измерения больших расстояний будем использовать крупную единицу длины – километр.

Кратко слово «километр» в математике записывают так: км

Добавим эту единицу длины в таблицу:

Отправляясь в путешествие из Москвы в Санкт-Петербург, следует помнить, что путь составляет чуть больше 700 км.

Ребята, давайте узнаем, сколько метров содержится в 700 км. По таблице мы видим, что

1 км = 1000 м.

700 ∙ 1000 = 700.000

Расстояние между городами 700.000 метров или 700 км.

Пользуясь таблицей, узнайте расстояние между Нижним Новгородом и Сочи, если известно, что в метрах оно составляет – 1.800.000

Разберем задачу вместе. Мы знаем, что 1 км = 1000 м

Один шаг жирафа составляет 2 м.

1000 : 2 = 500 (ш.) – сделает жираф.

Ответ: 500 шагов.

Это интересно!

Видео:Единицы измерения длины. Как перевести одну величину в другую?Скачать

Единицы площади. Квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр

В рамке схематично изображены единицы площади. Какая из них самая крупная? Конечно, это км². А мелкая? Эту единицу площади лучше всего можно рассмотреть на миллиметровой бумаге, которую используют для черчения – мм².

В квадратных километрах удобно измерять площадь различных стран. Например, площадь нашей страны составляет 17. 000.000 км². А вот площадь Сан-Марино – всего 61 км².

В квадратных метрах удобнее всего измерять площадь помещений. Например, площадь класса в школе составляет 50 м², а площадь будки Мухтара – всего 1 м².

Квадратный миллиметр настолько мал, что внутри этого квадратика можно только поставить небольшую точку.

Чтобы преобразовать одну единицу площади в другую, воспользуемся таблицей и подсказкой.

Выразим в м 2 : 600 дм 2 , 18.000 см², 3 км².

1 м 2 = 100 дм 2 , поэтому 600 : 100 = 6.

1 м 2 = 10.000 см 2 , поэтому 18.000 : 10.000 = 18.

1 км 2 = 1.000.000 м 2 , поэтому 3 ∙ 1.000.000 = 3.000.000.

3 км² = 3.000.000 м²

Попробуйте самостоятельно выразить в км 2 : 5.000.000 м 2 , 21.000.000 м 2 . Воспользуйтесь таблицей единиц площади и подсказкой!

Проверь себя.

5.000.000 м 2 = 5 км²

21.000.000 м 2 = 21 км²

Это интересно!

Видео:Математика 4 класс (Урок№12 - Единица длины — километр. Таблица единиц длины.)Скачать

Ар. Гектар

Ребята, как вы думаете, какие существуют меры для измерения больших площадей? Для этих целей используют такие единицы площади, как ар и гектар.

Например, площадь дачных участков или огородов удобно измерять в арах, а площадь посевов сельскохозяйственных культур – в гектарах.

Что такое ар и гектар?

По-другому ар называют соткой, потому что в 1 а = 100 м². Например, площадь дачного участка 6 соток.

Задача

Рассмотрите внимательно план участка, на котором будет построен дом, заложен сад, отведено место под огород. Узнай площадь каждой части и всего участка.

Вырази площадь участка в арах.

1)10 ∙ 8 = 80 (м²) – площадь под дом.

2) 10 ∙ 12 = 120 (м²) – площадь под сад.

3) 10 ∙ 20 = 200 (м²) – площадь под огород.

4) 80 + 120 + 200 = 400 (м²) – площадь участка.

Ответ: 400 м² = 4 а или 4 сотки.

Видео:Меры площади. Зависимость между единицами измерения площадиСкачать

Нахождение нескольких долей целого

Ребята, посмотрите на циферблат часов и скажите, сколько минут составляет ¼ часа.

Мы умеем находить долю от целого числа. В одном часе 60 минут. Разделим 60 на 4 части, заштрихуем одну часть.

60 : 4 = 15 (мин.) – одна доля.

Сколько минут составляют ¾ часа? Затруднились? Мы пока не умеем находить несколько долей от целого числа.

Заштрихуем на нашем циферблате 3 части из 4-х.

Одна доля составляет 15 минут. Значит, 3 таких доли составят 3 раза по 15, то есть

15 ∙ 3 = 45 (мин.) — ¾ часа.

Сделаем вывод. Составим алгоритм:

• найти одну долю;
• полученное число умножить на количество долей.

Попробуйте самостоятельно решить задачи.

Задача 1

Ваня начертил в тетради отрезок длиной 15 см. Сколько см в 4/5 долях этого отрезка?

Воспользуйтесь подсказкой в виде схематического рисунка.

Проверь себя.

15 : 5 = 3 (см) – одна доля.

3 ∙ 4 = 12 (см) – в 4/5 отрезка.

Задача 2

Сережа потратил на сон 3/8 части суток.

Вспомните, сколько часов содержат сутки. Найдите 3/8 части суток. Ответьте на вопрос: «Сколько часов Сережа потратил на сон?»

Проверь себя.

В сутках 24 часа.

24 : 8 = 3 (ч) – одна доля.

3 ∙ 3 = 9 (ч) – потратил Сережа на сон.

Сегодня на уроке мы узнали новые единицы длины и площади, научились находить несколько долей целого числа. Всего доброго, ребята! До скорой встречи.

📽️ Видео

Развлечеба ВСЕ СЕРИИ! - Про измерение длиныСкачать

Единицы измерения площади. Мера длины. Математика 5 класс. Как измерить площадь прямоугольника.Скачать

Единицы измерения площади - 5 классСкачать

Как перевести одну величину в другую?Как научить ребенка переводить единицы измерения:СМ в М,КГ в ГРСкачать

МАТЕМАТИКА 2 КЛАСС: УРОК 24 - ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ | БЕСПЛАТНОЕ ДИСТАНЦИОННОЕ ОБРАЗОВАНИЕСкачать

Старинные меры длиныСкачать

Меры длины, площади и времени. Скорость, время, расстояниеСкачать

Математика 2 класс (Урок№7 - Метр. Таблица единиц длины.)Скачать

Математика 3 класс. «Площадь. Единицы измерения площади»Скачать

Математика 5 класс: Единицы измерения площадейСкачать