математическая модель площади круга это

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,283
• гуманитарные 33,619
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,073
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Тест по информатике Знаковые модели 9 класс

Тест по информатике Знаковые модели 9 класс с ответами. Тест включает в себя 2 варианта. В каждом варианте по 5 заданий.

Вариант 1

1. Пример словесной модели:

1) описание исторических событий
2) лента времени
3) таблица значений
4) программа на языке программирования

2. На схеме изображена модель электрической цепи. Отметьте логическую модель, соответствующую данной схеме.

1) А & (В ∧ С)
2) A & (B ∨ C)
3) А ∧ (В & С)
4) A ∨ (В ∧ С)

3. Математическая модель площади круга:

1) площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса
2) S_кр = πR 2
3) S_кр = 2πR
4) Площадь круга равна 2πR

4. Искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натуральных испытаний с реальным обору­дованием проводят опыты с помощью компьютерных моделей, — это:

1) имитационное моделирование
2) логическое моделирование
3) словесное описание
4) макетирование

5. Запишите название информационных моделей, по­строенных с использованием математических понятий и формул.

Вариант 2

1. Пример математической модели:

1) описание исторических событий
2) лента времени
3) таблица значений
4) программа на языке программирования

2. На схеме изображена модель электрической цепи. Отметьте логическую модель, соответствующую данной схеме.

B ∨ C)
3) А ∧ (В & С)
4) A ∨ (В ∧ С)

3. Математическая модель длины окружности:

1) длина окружности равна удвоенному произведению числа π на квадрат радиуса
2) l_окр = 2πR 2
3) l_окр = 2πR
4) длина окружности равна 2πR

4. Для компьютерного эксперимента применяют:

1) имитационное моделирование
2) логическое моделирование
3) словесное описание
4) математическое моделирование

5. Запишите название моделей, которые воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут ве­сти себя случайным образом.

Ответы на тест по информатике Знаковые модели 9 класс
Вариант 1
1-1
2-2
3-2
4-1
5. математическое моделирование
Вариант 2
1-3
2-2
3-3
4-4
5. имитационное моделирование

Площадь круга ⁠

Площадь круга ради­уса $R$ равна $S = pi cdot R^2$. Убе­димся в этом, восполь­зо­вавшись уме­нием вычис­лять площадь прямо­уголь­ника и площадь тре­уголь­ника.

Раз­де­лим круг диамет­ром на две поло­вины. Каж­дую из них разо­бьём на оди­на­ко­вые сек­тора. «Рас­крыв» поло­вины и вста­вив их одна в другую, полу­чим фигуру, по площади рав­ную площади изна­чаль­ного круга. Эта фигура — почти прямо­уголь­ник. Почти — потому что длин­ные сто­роны не совсем прямые. Длина этих сто­рон равна поло­вине длины окруж­но­сти, т.е. $pi cdot R$. А длина корот­кой сто­роны полу­чившейся фигуры — в точ­но­сти радиус изна­чаль­ной окруж­но­сти. Площадь прямо­уголь­ника вычис­ля­ется пере­множе­нием длин его сто­рон: $S≈(pi cdot R)cdot R = pi cdot R^2$.

Исполь­зо­вана формула для площади прямо­уголь­ника, однако полу­чивша­яся фигура — не совсем прямо­уголь­ник, поэтому и был напи­сан знак при­ближён­ного равен­ства. При этом понятно, что если круг делить на большее коли­че­ство оди­на­ко­вых частей, то отли­чие от прямо­уголь­ника будет всё меньше и меньше. В пре­деле, фигура не будет отли­чаться от прямо­уголь­ника, а зна­чит, такая модель не только наглядна, но и вполне законна.

Модель можно изго­то­вить из дерева и полоски кожи. Кожу стоит под­би­рать отлич­ного от дерева цвета, чтобы явно выде­ля­лась окруж­ность в круге и длин­ные сто­роны в почти прямо­уголь­нике. В одной из поло­ви­нок круга один из сек­то­ров стоит раз­бить на две части — так, чтобы внеш­ние детали были поло­вин­ками стан­дарт­ных сек­то­ров. Тогда полу­чивша­яся после сложе­ния фигура будет больше похо­дить на прямо­уголь­ник. В про­тив­ном слу­чае — на парал­ле­лограмм.

Чтобы восполь­зо­ваться форму­лой площади тре­уголь­ника собе­рём круг из концен­три­че­ски рас­по­ложен­ных поло­сок, напри­мер, кожи. Внеш­няя должна быть самой длин­ной, сле­дующая чуть короче и т.д. Длину стоит под­би­рать так, чтобы при сги­ба­нии полу­чался круг. На одном из ради­у­сов схо­дятся концы поло­сок.

Раз­вер­нём одно­временно все полоски и круг пре­вра­тится в почти тре­уголь­ник. «Почти», потому что боко­вые сто­роны — не прямые линии, а состоят из ступе­нек. В школе про­хо­дится несколько формул для вычис­ле­ния площади тре­уголь­ника (и все они дают оди­на­ко­вый результат!). Восполь­зу­емся одной из них — площадь тре­уголь­ника равна поло­вине про­из­ве­де­ния длины сто­роны (напри­мер, осно­ва­ния) на длину высоты, про­ве­ден­ной к этой сто­роне. Длина осно­ва­ния в нашем слу­чае равна в точ­но­сти длине окруж­но­сти изна­чаль­ного круга, т.е. $2 cdot pi cdot R$. А длина высоты есть про­сто радиус круга. Таким обра­зом площадь полу­чившейся фигуры $S ≈ (1/2) cdot (2 cdot pi cdot R) cdot R ≈ pi cdot R^2$.