маленькая площадь была погружена (7 видео)

Содержание

Комитет Тициана (14 стр.)
Схема решения задач на приложения определенного интеграла
26. Закон Архимеда
Сборник задач по физике, Лукашик В.И.
🔥 Видео

Видео:Шерлок Холмс и доктор Ватсон | 10 серия | Двадцатый век начинаетсяСкачать

Комитет Тициана (14 стр.)

— Для вас сообщение, синьорина. Вас просили позвонить, — сказал портье, когда Флавия забирала ключ. Сообщение оказалось от Боволо. Определенно неважное — можно было бы подождать до утра. Но, учитывая перспективу долгой беседы с Лоренцо и Коллманом, а потом самолет в полдень, завтра получалось невероятно загруженное утро. А Флавия терпеть не могла опаздывать на самолеты. К тому же перевалило за десять, и у нее появился шанс продемонстрировать суровому полицейскому свой энтузиазм. Если повезет, она даже поднимет его с постели.

Флавия набрала номер, и, к ее удивлению, ей немедленно ответили. Аргайл слушал ее длинную череду «м-м-м», «угу» и «ага», а потом она замолчала. Повернулась к англичанину, который в этот момент плелся к двери, и помахала рукой, призывая оставаться на месте.

Наконец она произнесла свое последнее «ага» и положила трубку. Вскинула голову и посмотрела на Аргайла с таким выражением, которое ясно свидетельствовало: «У меня тебе есть кое-что сказать».

— Ну и что там такое? — спросил он.

— Это помощник Боволо. С очередными новостями. Судя по всему, мой отъезд из Венеции откладывается. — Флавия вернулась к конторке портье и продлила свое проживание в номере. — Похоже, — продолжала она, убедившись, что койка зарезервирована и в безопасности, — профессора Робертса только что выловили из канала — мертвее мертвого. Пойдем со мной, будешь держать меня за руку: терпеть не могу утопших жмуриков.

Крохотная улочка с узкими проездами по обе стороны неширокого канала. Перспектива на горбатые мостики, которая в других, нормальных, обстоятельствах послужила бы прекрасным сюжетом видовой открытки Венеции для туристов.

В нескольких сотнях ярдов вдоль по каналу, идущему от Ка’Редзонико к Большому каналу, есть маленькая площадь, которая претендует на известность только потому, что там расположена церковка Святого Варнавы. Почти вся площадь была погружена во мрак, за исключением яркого пятна света от установленных на полицейском катере прожекторов. Все они светили в одну точку — лежащую на набережной накрытую большой белой простыней бесформенную груду.

Когда нужная площадь наконец отыскалась, Флавия, а за ней, стараясь не бросаться в глаза, и Аргайл поспешили присоединиться к полудюжине стоявших в круге света людей. Добраться до места стоило большого труда: ночью хитросплетения улиц Венеции казались много запутаннее, чем днем. Хорошо еще не припустил ливень. Днем поднялся ветер и не по сезону резко похолодало, так что дождь мог пролиться с минуты на минуту. Но пока небо держалось.

Флавия куталась в меховое пальто. Не то, чтобы оно сильно ей нравилось. Но пальто было с материнского плеча, а мать считала, что мех повышает шансы женщины на брак. Она постоянно подбрасывала какие-нибудь матримониально полезные вещицы и при этом всеми силами старалась не отчаиваться из-за ужасной доли родительницы тридцатилетней незамужней дочери. Но каким бы магическим воздействием ни обладало пальто на потенциальных женихов, на комиссара Боволо оно возымело обратный эффект, и он неодобрительно оглядел ее с головы до ног.

— Мы вас ждали. — В его тоне таился скрытый намек: мол, нечего наряжаться часами, лучше бы поспешить на службу.

— Что случилось? — спросила Флавия.

— Утонул, — пожал плечами комиссар. — Только не задавайте вопрос: как? Ничего не могу ответить. Наверное, оступился.

— Никаких следов насилия?

— Никаких явных, если вы это хотите знать. — Боволо прекрасно понял, о чем она спрашивала.

— Как давно наступила смерть?

Комиссар опять пожал плечами:

— Пока трудно сказать. Его обнаружили около полутора часов назад сборщики мусора. Закинули сеть, а выловили вместо всякой дряни его. Потом еще двадцать минут ждали в лодке, пока мы прибудем. Так что боюсь, бедолага немного провонял, — заключил он.

Лишняя деталь, но абсолютно точная. Они проследовали к берегу канала, где собралась маленькая разношерстная группа представителей власти. Их взгляд притянул величайший в мире исследователь искусства эпохи Ренессанса, чьих заслуг, естественно, никак не могли оценить случайно оказавшиеся на набережной зеваки.

Внешность профессора Робертса не выиграла от перемен: теперь его пиджак из ручной выделки харрисского твида был обильно декорирован картофельными очистками, а внушительная профессорская солидность явно померкла из-за исходившего от тела тяжелого духа. Некогда элегантно причесанная копна седых волос намокла, пропиталась грязью, в прядях запутались ошметки бог знает чего…

Флавия с отвращением отвернулась и постаралась думать о чем-нибудь другом, а не о плачевном состоянии системы сточных вод Венеции. Нельзя сказать, чтобы она привязалась к утопленнику, пока он был еще жив, но твердо полагала, что этот человек заслуживал лучшего конца.

— Это все, чем вы располагаете? Значит, его нашли около половины десятого? — Боволо кивнул. — Когда же, по-вашему, он туда свалился?

— На данный момент наши догадки таковы: в семь или около того. Может, узнаем больше после того, как его распотрошат доктора. — Комиссар подозвал одного из своих подчиненных, который до этого швырял в канал деревяшки и с интересом наблюдал, как они плывут. Флавия решила, что занимается он этим от нечего делать, однако вскоре изменила мнение. — Ну? — потребовал Боволо, когда молодой человек подошел.

Прыщеватый юнец встал по стойке «смирно» и доложил со странным выговором родившегося и выросшего в Венеции парня:

— Насколько могу судить, двести метров в час, синьор комиссар. Течение несет воду от Большого канала.

— Вот она, венецианская смекалка. — Боволо самодовольно повернулся к Флавии: — Поэтому-то мы и не любим, когда к нам лезут всякие пришлые. — Замечание было не очень логичное: акцент комиссара выдавал в нем миланца. — Это означает, что он, — жест в сторону скорбных останков, — угодил в канал от четырехсот до шестисот ярдов отсюда вверх по течению в зависимости от того, в какое время он оказался в воде.

Молодой полицейский хотел что-то добавить, но Боволо бесцеремонно его оборвал. Он явно любовался собой.

— Наверное, шел к пристани Ка’Редзонико. — Указующий перст уперся в Большой канал. — Должно быть, направлялся туда из своего дома, который расположен дальше по этому канальчику. Надо проверить, нет ли следов падения. И опросить местных жителей. Скверная случайность. Очень скверная.

— Вы полагаете, что это несчастный случай? — не веря собственным ушам, впервые заговорил Аргайл.

Боволо холодно посмотрел в его сторону, а Флавия с силой наступила на ногу своему приятелю. Аргайл осекся и все время молчал, пока она договаривалась с комиссаром о том, чтобы получить копии протокола аутопсии и осмотра места происшествия. Боволо несколько раз подозрительно поднял глаза на Аргайла, но в итоге все же согласился.

— Только не тешьте себя никакими фантазиями, — сказал он вместо прощания. — Помните о том, какова ваша роль в Венеции. И не воображайте, что это маленькое происшествие отсрочит ваш отъезд отсюда. Я твердо уверен, что вы больше нужны в Риме, чем у нас.

Его голос замер только тогда, когда Флавия покинула площадь. За ней едва поспевал Аргайл.

— Зачем так бежать? — крикнул он ей вслед, когда Флавия завернула за угол — долой с глаз подозрительно уставившегося ей в спину комиссара. — Ты же не на гонках.

Флавия замедлила шаг, когда они оказались вне досягаемости ушей Боволо, свернула в тихую уединенную улицу и там дала волю двое суток сдерживаемому чувству — вскрикнула от досады и стала пинать стену.

А Аргайл заложил руки в карманы и принялся терпеливо ждать, пока она закончит. Флавии время от времени требовалось отвести душу на высоких децибелах. При этом ее язык становился дьявольским.

— Ну как, полегчало? — спросил он, когда она немного поубавила громкость.

— Черт бы побрал этого самодовольного недоумка! — с горечью проговорила она, стараясь переварить замечания и выводы Боволо.

— Полагаешь, он может заблуждаться?

— Заблуждаться? — переспросила Флавия. Аргайл моргнул: в соседнем доме вспыхнул свет и из окошка высунулась голова. Хозяин решил посмотреть, кто это так раскричался на улице. — Разве можно проявлять такую тупоголовость? Скверная случайность! Тьфу!

— Твоя правда, выводы немного поспешные, — согласился Аргайл. Он намеревался успокоить Флавию и убедить выражаться немного сдержаннее. — Слушай, а зачем ты наступила мне на ногу? Всегда ты так. Имей в виду, это очень больно.

Он еле уговорил ее расстаться с захолустной улочкой. Они прошли по узкому горбатому мостику. Флавия вела себя тише, но все еще изрядно клокотала. Вторая вспышка за вечер. Немалый расход энергии даже для нее. Желая еще немного разрядиться, она подобрала на бетонном парапете камень и зашвырнула в канал и тут же была награждена разъяренным окриком хозяина проплывавшей внизу баржи.

— Заткнись! — завопила она в ответ. — Я в тебя не попала! Так нечего разевать пасть! — И повернулась к содрогавшемуся в конвульсиях смеха Аргайлу.

Тот едва перевел дыхание, силясь взять себя в руки, чтобы выговаривать слова членораздельно. И прежде чем его сразил очередной приступ смеха, выдавил из себя:

— Извини, — и, снова сотрясаясь от хохота, непроизвольно дружески обнял ее за плечи.

— Не идиотничай! — огрызнулась Флавия так резко и так раздраженно, что мигом охладила своего спутника. Аргайл прекратил смеяться и убрал руку с ее плеча.

— Извини, — повторил он спокойно. — Я понимаю, все очень серьезно.

Видео:Октябрь. ЕГЭ. Механика. Занятие 1 I Физика ОГЭ ЕГЭ 2024I I Эмиль Исмаилов I Global_EEСкачать

Схема решения задач на приложения определенного интеграла

С помощью определенного интеграла можно решать различные задачи физики, механики и т. д., которые трудно или невозможно решить методами элементарной математики.

Так, понятие определенного интеграла применяется при решении задач на вычисление работы переменной силы, давления жидкости на вертикальную поверхность, пути, пройденного телом, имеющим переменную скорость, и ряд других.

Несмотря на разнообразие этих задач, они объединяются одной и той же схемой рассуждений при их решении. Искомая величина (путь, работа, давление и т. д.) соответствует некоторому промежутку изменения переменной величины, которая является переменной интегрирования. Эту переменную величину обозначают через Х, а промежуток ее изменения – через [а, b].

Отрезок [a, b] разбивают на n равных частей, в каждой из которых можно пренебречь изменением переменной величины. Этого можно добиться при увеличении числа разбиений отрезка. На каждой такой части задачу решают по формулам для постоянных величин.

Далее составляют сумму (интегральную сумму), выражающую приближенное значение искомой величины. Переходя к пределу при , находят искомую величину I в виде интеграла

I = , где f(x) – данная по условиям задачи функция (сила, скорость и т. д.).

Нахождение пути, пройденного телом при прямолинейном движении

Как известно, путь, пройденный телом при равномерном движении за время t, вычисляется по формуле S = vt.

Если тело движется неравномерно в одном направлении и скорость его меняется в зависимости от времени t, т. е. v = f(t), то для нахождения пути, пройденного телом за время от до , разделим этот промежуток времени на n равных частей Дt. В каждой из таких частей скорость можно считать постоянной и равной значению скорости в конце этого промежутка. Тогда пройденный телом путь будет приблизительно равен сумме , т. е.

Если функция v(t) непрерывна, то Итак,

Вычисление работы силы, произведенной при прямолинейном движении тела

Пусть тело под действием силы F движется по прямой s, а направление силы совпадает с направлением движения. Необходимо найти работу, произведенную силой F при перемещении тела из положения a в положение b.

Если сила F постоянна, то работа находится по формуле (произведение силы на длину пути).

Пусть на тело, движущееся по прямой Ох, действует сила F, которая изменяется в зависимости от пройденного пути, т. е. . Для того чтобы найти работу, совершаемую силой F на отрезке пути от адо b, разделим этот отрезок на n равных частей . Предположим, что на каждой части сила сохраняет постоянное значение

Составим интегральную сумму, которая приближенно равна значению произведенной работы:

т. е. работа, совершенная этой силой на участке от а до b, приближенно мала сумме:

Итак, работа переменной силы вычисляется по формуле:

Вычисление работы, затраченной на растяжение или сжатие пружины

Согласно закону Гука, сила F, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна величине растяжения или сжатия.

Пусть х – величина растяжения или сжатия пружины. Тогда , где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойства пружины.

Работа на участке выразится формулой , а вся затраченная работа или . Если то погрешность величины работы стремится к нулю.

Для нахождения истинной величины работы следует перейти к пределу

Итак,

Определение силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку

Из физики известно, что сила Р давления жидкости на горизонтально расположенную площадку S, глубина погружения которой равна h, определяется по формуле:

, где – плотность жидкости.

Выведем формулу для вычисления силы давления жидкости на вертикально расположенную пластинку произвольной формы, если ее верхний край погружен на глубину a, а нижний – на глубину b.

Так как различные части вертикальной пластинки находятся на разной глубине, то сила давления жидкости на них неодинаковa. Для вывода формулы нужно разделить пластинку на горизонтальных полос одинаковой высоты . Каждую полосу приближенно можно считать прямоугольником (рис.199).

По закону Паскаля сила давления жидкости на такую полосу равна силе движения жидкости на горизонтально расположенную пластинку той же площади, погруженной на ту же глубину.

Тогда согласно формуле (4) сила давления на полосу, находящуюся на расстоянии х от поверхности, составит , где – площадь полосы.

Составим интегральную сумму и найдем ее предел, равный силе давления жидкости на всю пластинку:

т. е.

Если верхний край пластинки совпадает с поверхностью жидкости, то а=0 и формула (5) примет вид

Ширина каждой полосы зависит от формы пластинки и является функцией глубины х погружения данной полосы.

Для пластинки постоянной ширины формула (5) упрощается, т. к. эту постоянную можно вынести за знак интеграла:

Разбор задач по теме

1) Скорость движения материальной точки задается формулой = (4 м/с. Найти путь, пройденный точкой за первые 4с от начала движения.

Решение:

2) Скорость движения изменяется по закону м/с. Найти длину пути, пройденного телом за 3-ю секунду его движения.

Решение:

3) Скорость движения тела задана уравнением м/с. Определить путь, пройденный телом от начала движения до остановки.

Скорость движение тела равна нулю в момент начала его движения и остановки. Найдем момент остановки тела, для чего приравняем скорость нулю и решим уравнение относительно t; получим

Следовательно,

4) Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону м/с. Найти наибольшую высоту подъема.

Найдем время, в течении которого тело поднималось вверх: 29,4–9,8t=0 (в момент наибольшего подъема скорость равна нулю); t = 3 с. Поэтому

5) Какую работу совершает сила в 10Н при растяжении пружины на 2 см?

По закону Гука сила F, растягивающая пружину, пропорциональна растяжению пружины, т. е. F = kx. Используя условие, находим (Н/м), т. е. F = 500x. Получаем

6) Сила в 60Н растягивает пружину на 2 см. Первоначальная длина пружины равна 14 см. Какую работу нужно совершить, чтобы растянуть ее до 20 см?

Имеем (H/м) и, следовательно, F=3000x. Так как пружину требуется растянуть на 0,06 (м), то

7) Определить силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м, а высота 5 м (считая шлюз доверху заполненным водой).

Здесь y = f(x) = 20, a = 0, b = 5 м, кг/.Находим

8) В воду опущена прямоугольная пластинка, расположенная вертикально. Ее горизонтальная сторона равна 1 м, вертикальная 2 м. Верхняя сторона находится на глубине 0,5 м. Определить силу давления воды на пластинку.

Решение: Здесь y = 1, a = 0,5, b = 2 + 0,5 = 2,5 (м), = 1000 кг/. Следовательно,

9) Скорость прямолинейного движения точки задана уравнением . Найти уравнение движения точки.

Решение: Известно, что скорость прямолинейного движения тела равна производной пути s по времени t, т. е. , откуда ds = v dt. Тогда имеем

Это искомое уравнение.

10) Скорость тела задана уравнением . Найти уравнение движения, если за время тело прошло путь .

Решение: Имеем ds = v dt = (6+ 1) dt; тогда

Подставив в найденное уравнение начальные условия s = 60 м, t = 3 c, получим

откуда С = 3. Искомое уравнение примет вид

11) Тело движется со скоростью м/с. Найти закон движения s(t), если в начальный момент тело находилось на расстоянии 5 см от начала отсчета.

Решение: Так как ds = v dt = (, то

Из условия следует, что если t = 0, то s = 5 см = 0,05 м. подставив эти данные в полученное уравнение, имеем откуда 0,05 = С. Тогда искомое уравнение примет вид

12) Вычислить силу давления воды на плотину, имеющую форму трапеции, у которой верхнее основание, совпадающее с поверхностью воды, имеет длину 10 м, нижнее основание 20 м, а высота 3 м.

Решение:

13) Цилиндрический стакан наполнен ртутью. Вычислить силу давления ртути на боковую поверхность стакана, если его высота 0,1 м, а радиус основания 0,04 м. Плотность ртути равна 13600 кг/.

Решение:Вычислим площадь круглой полоски

Элементарная сила давления составляет

Следовательно

Самостоятельное решение задач на доске, коллективный разбор решений задач:

Скорость движения тела задана уравнением . Найти уравнение движения, если в начальный момент времени Найти уравнение движения точки, если к моменту начала отсчета она прошла путь , а его скорость задана уравнением Скорость движения тела пропорциональна квадрату времени. Найти уравнение движения тела, если известно, что за 3 с оно прошло 18 м. Тело движется прямолинейно со скоростью м/с. Найти путь, пройденный телом за 5 с от начала движения. Скорость движения тела изменяется по закону м/с. Найти путь, пройденный телом за 4 с от начала движения. Найти путь пройденный телом за 10-ю секунду, зная, что что скорость его прямолинейного движения выражается формулой м/с. Найти путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки, если скорость ее прямолинейного движения изменяется по закону м/с. Какую работу совершает сила в 8 Н при растяжении пружины на 6 см? Сила в 40 Н растягивает пружину на 0,04 м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину на 0,02 м? Вычислить силу давления воды на вертикальную прямоугольную пластинку, основание которой 30 м, а высота 10 м, причем верхний конец пластинки совпадает с уровнем воды. Вычислить силу давления воды на одну из стенок аквариума, имеющего длину 30 см и высоту 20 см.

Видео:Физика Маленькая льдинка погружена в воду на глубину 1 м. На какую высоту над поверхностью водыСкачать

26. Закон Архимеда

Видео:ЕГЭ по физике 2021 года. Разбор 30 вариантов Демидовой. Вариант 1. Задания 1-10Скачать

Сборник задач по физике, Лукашик В.И.

606. К чашам весов подвешены два одинаковых железных шарика (рис. 183). Нарушится ли равновесие, если шарики опустить в жидкость? Ответ объясните.
Равновесие весов нарушится, так как архимедовы силы, действующие на шарики, будут различны. Перевесит чаша с шариком, погруженным в керосин, так как на нее будет действовать меньшая выталкивающая сила.

607. В сосуд погружены три железных шарика равных объемов (рис. 184). Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожной сжимаемости на любой глубине считать одинаковой.)
Выталкивающие силы, действующие на шарики, не зависят от глубины погружения и поэтому будут равны (рис. 184)

608. Свинцовая дробинка опускается с постоянной скоростью на дно сосуда, наполненного маслом. Какие силы действуют на дробинку?
На дробинку действуют сила тяжести, выталкивающая сила и сила вязкого трения. Эти силы скомпенсированы.

609. К чашам весов подвешены две гири равного веса: фарфоровая и железная. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой?
При одинаковом весе гирь объем железной гирьки будет меньше объема фарфоровой, так как плотность железа больше. Поэтому, если гири опустить в сосуд с водой, на фарфоровую будет действовать большая выталкивающая сила, и железная гиря перевесит.

610. В сосуде три жидкости: слегка подкрашенная вода, растворитель (четыреххлористый углерод) и керосин. Укажите на порядок расположения этих жидкостей. (Плотность растворителя 1595 кг/м3.)
Снизу вверх: четыреххлористый углерод, вода, керосин.

611. Почему горящий керосин нельзя тушить водой?
Потому что вода будет опускаться вниз и не будет закрывать доступ воздуха (необходимого для горения) к керосину.

612. На дне сосуда с водой лежат одинаковой массы шары: чугунный и железный. Одинаковое ли давление на дно сосуда производят эти шары?
Сила давления, оказываемая чугунным шаром, будет меньше, так как на него будет действовать большая выталкивающая сила, так как плотность чугуна меньше плотности железа. Если площади соприкосновения с дном одинаковы, то давление, оказываемое железным шаром, будет больше.

613. На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда (рис. 185). Укажите, какой брусок пробковый, а какой из льда.
3 — брусок из пробки, 1 — брусок изо льда, так как плотность пробки наименьшая из заданных веществ, льда — наибольшая.

614. Березовый и пробковый шарики равного объема плавают на воде. Какой из них глубже погружен в воду? Почему?
Так как плотность березового шарика больше плотности пробкового, то он глубже будет погружен в воду.

615. Для отделения зерен ржи от ядовитых рожков спорыньи их смесь высыпают в воду. Зерна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем в воду добавляют соль. Рожки начинают всплывать, а рожь остается на дне. Объясните это явление.
Объясняется это явление тем, что плотность рожков спорыньи меньше плотности соленой воды, а плотность ржи — больше.

616. В сосуд, содержащий воду, керосин и жидкий растворитель (четыреххлористый углерод, плотность которого равна 1595 кг/м3), опущены три шарика: парафиновый, пробковый и стеклянный. Как расположены шарики?
Пробковый шарик будет плавать на поверхности керосина, парафиновый — на границе вода — керосин, а стеклянный покоиться на дне сосуда.

617. В сосуде с водой (при комнатной температуре) плавает пробирка (рис. 186). Останется ли пробирка на такой же глубине, если воду слегка подогреть; охладить? (Увеличение объема пробирки при нагревании и охлаждении не учитывать. Охлаждение производить при температуре не ниже 4 °С.)
При нагревании воды пробирка начнет двигаться вниз, при охлаждении — вверх. Объясняется это тем, что плотность воды при нагревании уменьшается, а при охлаждении возрастает.

618. В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью (рис. 187). На какую из пробирок действует наибольшая выталкивающая сила? (Плотность воды на всей глубине считать одинаковой.) Ответ обоснуйте.
На вторую и третью пробирки действуют одинаковые по величине выталкивающие силы, равные весу вытесненной ими воды. На первую пробирку действует меньшая выталкивающая сила, так как вес вытесненной ей воды меньше, чем вес воды, вытесненной второй или третьей пробиркой.

619. На рисунке 188 изображен поплавок, который можно использовать как весы. Объясните, как действуют такие весы.
Поплавок будет погружаться в воду пропорционально нагружаемому весу. Поэтому его можно использовать как весы.

620. Пробирка, в которой находится брусок пластилина, плавает в воде (рис. 189, а). Изменится ли глубина погружения пробирки в воду, если пластилин вынуть и подклеить ко дну (рис. 189, 6)1 Если изменится, то как? Ответ объясните.
Глубина погружения пробирки не изменится, так как по-прежнему будет вытесняться количество воды, равное весу пробирки и пластилина. Если же пластилин отвалится и утонет, то глубина погружения пробирки уменьшится.

621. Стальной брусок подвешен к пружине и опущен в воду (рис. 190). С одинаковой ли силой давит вода на верхнюю и нижнюю поверхности бруска? Ответ обоснуйте.
Давление на нижнюю поверхность бруска будет больше, чем на верхнюю. Поэтому и сила давления на нижнюю поверхность бруска будет больше.

622. Подвешенный на нити стальной брусок погружен в воду (рис. 190). Назовите взаимодействующие тела и силы, действующие на брусок. Изобразите эти силы графически.
Брусок взаимодействует с Землей, пружиной и водой. Силы, действующие на брусок: сила тяжести, направленная вниз; сила Архимеда и сила упругости нити, направленные вверх. Сила тяжести равна по модулю сумме сил Архимеда и упругости нити.

623. Деревянный шар плавает на воде (рис. 191). Назовите силы, действующие на шар. Изобразите эти силы графически.
На шар действуют сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вниз. Сила тяжести равна по модулю силе Архимеда.

624. Стальной брусок, вес которого 15,6 Н, погрузили в воду (рис. 190). Определите значение и направление силы натяжения пружины.

625. Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, которая при полном погружении в воду вытесняет ее некоторую часть. Объем вытесненной воды равен 0,8 м3.

626. Железобетонная плита размером 3,5×1,5×0,2 м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.

627. Железобетонная плита размером 4×0,3×0,25 м погружена в воду на половину своего объема. Какова архимедова сила, действующая на нее?

628. Один брусок имеет размер 2x5x10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2×0,5×1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.

629. Плавающий на воде деревянный брусок вытесняет воду объемом 0,72 м3, а будучи погруженным в воду целиком — 0,9 м3. Определите выталкивающие силы, действующие на брусок. Объясните, почему различны эти силы.

630. Определите показания пружинных весов при взвешивании в воде тел объемом 100 см3 из алюминия, железа, меди, свинца.

631. Определите, что покажут пружинные весы, если тела объемом 100 см3 из алюминия, железа, свинца взвешивать в керосине.

632. Чему равна архимедова сила, действующая в воде на тела объемом 125 см3 из стекла, пробки, алюминия, свинца?

633. Пробирку поместили в мензурку с водой. Уровень воды при этом повысился от деления 100 см3 до деления 120 см3. Сколько весит пробирка, плавающая в воде?

634. На сколько гранитный булыжник объемом 0,004 м3 будет легче в воде, чем в воздухе?

635. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 30 кг, объем которого 0,012 м3?

636. Брусок размером 20х 10×5 см может занимать в воде указанные на рисунке 192 положения. Докажите, что на него действует одна и та же выталкивающая сила.
Сила Архимеда равна весу жидкости, вытесненной телом, и не зависит от ориентации тела в жидкости.

637. До какого уровня поднимется вода в мензурке, если в ней будет плавать брусок; шар (рис. 193)?

638. Масса пробкового спасательного круга равна 4,8 кг. Определите подъемную силу этого круга в пресной воде.

639. Какой максимальной подъемной силой обладает плот, сделанный из 10 бревен объемом по 0,6 м3 каждое, если плотность дерева 700 кг/м3?

640. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?

641. Прямоугольная баржа длиной 5 м и шириной 3 м после загрузки осела на 50 см. Определите вес груза, принятого баржей.

642. Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объемом 15 000 м3. Вес судна без груза равен 5 • 106 Н. Чему равен вес груза?

643. После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60 см. Определите вес груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды равна 240 м2.

644. Площадь сечения теплохода на уровне воды равна 2000 м2. Сколько нужно добавить груза, чтобы теплоход погрузился в морской воде еще на 1,5 м, считая, что борта его на данном уровне вертикальны?

645. Сколько воды вытесняет плавающий деревянный брус длиной 3 м, шириной 30 см и высотой 20 см? (Плотность дерева 600 кг/м3.)

646. Площадь льдины 8 м2, толщина 25 см. Погрузится ли она целиком в пресную воду, если на нее встанет человек, вес которого равен 600 Н?

647. Какой минимальный объем должна иметь подводная часть надувной лодки массой 7 кг, чтобы удержать на воде юного рыболова, вес которого равен 380 Н?

648. Известно, что масса мраморной плиты равна 40,5 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать эту плиту в воде?

649. Какую силу надо приложить, чтобы удержать под водой кусок пробкового дерева, масса которого равна 80 г?

650. Плавающее тело вытесняет керосин объемом 120 см3. Какой объем воды будет вытеснять это тело? Определите массу тела.

651. Используя данные рисунка 194, определите плотность камня.

652. Было установлено, что при полном погружении куска меди в керосин вес его уменьшается на 160 Н. Каков объем этого куска меди?

653. На коромысле весов уравновесили два одинаковых сосуда. Нарушится ли равновесие весов, если один сосуд поместить в открытую банку и заполнить ее углекислым газом (рис. 195)?
Равновесие весов нарушится, так как архимедова сила в случае углекислого газа больше, чем в воздухе. Поэтому правый сосуд перевесит.

654. Один из двух одинаковых воздушных шаров заполнили водородом, другой до такого же объема — гелием. Какой из этих шаров обладает большей подъемной силой? Почему?
Большей подъемной силой обладает шар, заполненный водородом, так как плотность водорода меньше плотности гелия.

655. Равны ли массы пятирублёвой монеты и куска пробки, уравновешенные на очень точных и чувствительных весах? Ответ объясните.
Массы пробки и монеты не равны из-за того, что на них действует различная сила Архимеда.

656. Назовите газы, в которых мог бы плавать мыльный пузырь, наполненный воздухом. (Весом пузыря пренебречь.)
Углекислый газ, озон, хлор, аргон, ксенон, криптон, находящиеся при давлении, равном атмосферному.

657. Детский шар объемом 0,003 м3 наполнен водородом. Масса шара с водородом 3,4 г. Какова подъемная сила детского шара?

658. Радиозонд объемом 10 м3 наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его весит 6 Н?

659. Масса снаряжения воздушного шара (оболочки, сетки, корзины) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м3. Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом, гелием, светильным газом. (Плотность светильного газа 0,4 кг/м3.)

660. Стратостат «СССР», на котором стратонавты поднялись на высоту 19 км, имел объем 24 500 м3. При подъеме в оболочке стратостата было только 3200 м3 водорода. Почему же объем оболочки сделали таким большим?
Объем оболочки стратостата был сделан с большим запасом, поскольку с высотой давление наружного воздуха падает.