квадрат abcd площади 81 (8 видео)

Содержание

Конкурс «Кенгуру» 2020 года, вопросы и ответы для 9-10 класса
§21. Площадь. Площадь прямоугольника — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1
Квадрат abcd площади 81
📺 Видео

Видео:№ 5.6. Периметр и площадь квадрата (дополнение)Скачать

Конкурс «Кенгуру» 2020 года, вопросы и ответы для 9-10 класса

Математический конкурс «Кенгуру» проходит ежегодно и является одним, пожалуй, самым популярным в мире. В нем принимают участи около 6 миллионов школьников, 2 миллиона которых из РФ. Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов.

1. В некотором году день конкурса “Кенгуру” пришелся на 21.03. Какой из дней А-Д этого года был самым далёким от дня конкурса?

2.Маша хочет разрезать клетчатую фигурку, изображенную на рисунке, на части так, чтобы среди этих частей было как можно больше уголков из трёх клеток. Сколько уголков у неё получится?

3.Какое из чисел А-Г делится на 3?

4.Какой метод доказательства существует в математике?

5. Для изготовления воздушного змея Мартин использовал длинную рейку. Он разрезал её на 6 частей. Две части, длинной 120 см и 80 см, он использовал как диагонали четырехугольника, остальные четыре части соединили середины соседних сторон. Какова была длина рейки?

6. Кем приходится Ане мама единственной дочери мамы Аниной мамы?

Ответ: Д — бабушка

7. Маша распутала верёвочки, изображённые справа, и связала конец А с концом С, а В – с D. Что получилось?

8. В какую степень нужно возвести квадрат кубического корня из числа 2020, чтобы получилось 2020?

9. Жан Кристоф продолжает изучать русский язык. Он выписал по убыванию все числа, словесная запись которых состоит ровно из трёх слов: два, тысяча, двадцать (форму каждого слова можно было менять). Какое в этом списке занимает число 2020?

10. Дорога из города А в город С проходит через город В. На этой дороге с разных сторон от неё стоят два столба с указателями. Что написано на сломанном указателе?

11. Периметр треугольника с целочисленными сторонами равен 10. Чему равна длина самой большой стороны?

12. Внутри правильного треугольника расположены два квадрата. Чему равен угол а?

13. Если X^5=2020^2020 и y=2020^2017, то xy^2 равно.

14. Бассейн имеет форму правильного шестиугольника со стороной 10 м. В каждой вершине сидит кошка, а на одной из сторон стоит дрессировщик. По его команде каждая кошка бежит к нему вдоль контура бассейна по кратчайшему пути. Какое суммарное расстояние пробегут все кошки?

15. Число 2020 обладает интересным свойством: если вставить знак умножения между второй и третьей цифрами этого числа, то получившееся произведение 20*20 будет квадратом натурального числа. Сколько чисел между 2010 и 2099 (включая 2020) обладают таким же свойством?

16. Квадрат ABCD площади 81 состоит из шести треугольников одинаковой площади. Чему равно расстояние от точки O до стороны AB?

17. В каждую клетку квадрата 4х4 вписать число так, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была одна и та же. Некоторые числа уже вписаны. Какое число нужно вписать в закрашенный квадрат?

18. Про некоторое натуральное число известно, что его треть делится на 4. Какое из утверждений про это число может быть не верным?

Ответ — Д. Его четверть делится на 2

19. Сколько пятизначных цифр таковы, что любые две соседние цифры в них различны?

20. Лука собирается проехать на машине 520 км. Ёмкость бензобака его машины равна 40 литрам, а расход топлива составляет 1 л бензина на 10 км пути. Когда он выехал, в бензобаке было 14 литров бензина. Проехав 55 км, он увидел информационный щит, на котором написаны расстояния до пяти автозаправок: 35 км, 45 км, 55 км, 75 км и 95 км. Лука хочет остановиться для заправки только один раз. На каком расстоянии от щита ему нужно заправиться?

21.На столе лежат несколько квадратов и треугольников. Некоторые из них — синие, остальные — красные. Некоторые из фигур — большие остальные — маленькие. Известно, что:
1) если фигура большая, то она — квадрат;
2) если фигура синяя, то она — треугольник.
Какое из утверждений А-Д обязательно верно?

Ответ — Д. Все синие фигуры маленькие.

22. Какое наименьшее значение может принимать выражение а+b-c/d для попарно различных чисел а, b, c, d из набора 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

23. Заяц и черепаха соревнуются в беге на 5 км по прямой дороге. Заяц бежит в 5 раз быстрее черепахи. По ошибке заяц со старта побежал в направлении, перпендикулярном дороге. Через некоторое время он понял, что ошибся, и сразу побежал по прямой к финишу. В итоге на финише заяц и черепаха оказались одновременно. Какое расстояние пробежал заяц после того, как понял свою ошибку?

24. Восьмизвенная ломаная вписана в полуокружность с диаметром АВ. Каждый из углов между звеньями ломанной и диаметром АВ равен a. Чему равен угол a?

25. Переписывая последовательность из 6 целых чисел, образующих арифметическую прогрессии, Альберт написал числа 11, 25, 32, 37, 46. Оказалось, что одно из чисел он написал неверно и одно число пропустил. Какого из чисел А-Д не было в исходной последовательности?

26. Восемь последовательных трехзначных чисел таковы, что каждое из них делится на свою последнюю цифру. Чему равна сумма цифр меньшего из этих восьми чисел?

27. Сколько существует правильных пирамид, все рёбра которых равны 1?

28. На конкурсе «Кенгуру» девятиклассница Маша решила все трёхбалльные задачи, четыре пятибалльные и не менее четырех четырехбалльных задач. Её одноклассница Даша решила на две задачи больше и получила на пять баллов больше, чем Маша. Сколько пятибалльных задач решила Даша?

29. Имеется 10 шариков 8 тяжелых и 2 легких 7 белых и 3 черных.При каком наименьшем N среди случайных выбранных N шариков обязательно есть тяжелый белый шарик?

30. На диаметре АВ окружности с центром 0 отмечена точка M — середина отрезка OA. На окружности отметили точку К. Хорда AL перпендикулярна отрезку МК и пересекает его в точке Р. Оказалось, что KP=7,5 и MP =1,5. Найдите радиус окружности.

Уважаемые посетители, если у Вас есть возможные оставшиеся вопросы, пожалуйста сообщите нам, заранее спасибо. Либо Вы заметили неправильный ответ.

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

§21. Площадь. Площадь прямоугольника — Ответы (ГДЗ) рабочая тетрадь (Мерзляк Полонский Якир) 5 класс часть 1

ПОВТОРЯЕМ ТЕОРИЮ

243. Заполните пропуски.

1) Равные фигуры имеют равные площади.
2) Площадь фигуры равна сумме площадей фигур , из которых она состоит.
3) За единицу измерения площади выбирают квадрат , сторона которого равна единичному отрезку .
4) Измерить площадь фигуры — значит подсчитать, сколько единичных квадратов в ней помещается.
5) 1 см 2 — это площадь квадрата со стороной 1 см .
6) 1 дм 2 — это площадь квадрата со стороной 1 дм .
7) Площадь прямоугольника вычисляют по формуле S= a*b , где S — его площадь , a и b — длины соседних сторон, выраженные в одних и тех же единицах .
8) Площадь квадрата вычисляют по формуле S= a 2 , где S — его площадь , a — его сторона .
9) 1 м 2 = 10000 см 2
10) 1 км 2 = 1000000 м 2
11) 1 а = 100 м 2
12) 1 га = 10000 м 2 = 100 а

РЕШАЕМ ЗАДАЧИ

244. Если стороны прмоугольника равны 12 см и 8 см, то его площадь

S = 12*8 = 96 см 2

245. Если сторона квадрата равна 9 дм, то его площадь

S = 9 2 = 81 дм 2

246. Заполните пропуски.

1) 6 а = 600 м 2
12 га = 120000 м 2
3 га 42 а = 34200 м 2

2) 7 га = 700 а
6 га 5 а = 605 а
72 000 м 2 = 720 а

3) 4 дм 2 = 400 см 2
4 м 2 = 40000 см 2
2 м 2 35 дм 2 = 23500 см 2

4) 270000 м 2 = 27 га
8000 а = 80 га
2 км 2 = 200 га

247. Сравните величины.

248. Заполните таблицу, где S — площадь прямоугольника, a и b — длины его соседних сторон.

а	3 дм	8 дм	40 см	5 км	36 см	30 м
b	6 см	5 дм	9 дм	4 м	6 дм	4 км
S	180 см 2	40 дм 2	36 дм 2	20 га	2160 см 2	12 а

1) 30 см*6 см = 180 см 2
2) 8 дм*5 дм = 40 дм 2
3) 40 см (4 дм)*9 дм = 36 дм 2
4) 5 км (5000 м)*4 м = 20000 км = 20 га
5) 36 см*6 дм (60 см) = 2160 см 2
6) 30 м*4 км(4000 м) = 120000 м = 12 а

249. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 64 см.

Решение:
1) 64:4 = 16 (см) длина сторон квадрата
2) 16*16 = 256 (см 2 ) площадь квадрата

Ответ: Площадь квадрата 256 см 2 .

250. Поле прмоугольной формы имеет площадь 42 а, его длина равна 70 м. Вычислите периметр поля.

Решение:
42 а = 42000 м 2
1) 42000:70 = 600 (м) ширина поля
2) 2*(70*600) = 2600 (м) периметр поля

Ответ: периметр поля равен 2600 м.

251. На рисунке изображен прямоугольник ABCD, у которого АD=8 см, АВ=4 см. Точка К — середина отрезка АD, точка М — середина отрезка АК, точка F — середина отрезка АВ, точка Е — середина отрезка АF. Чему равна площадь закрашенного прямоугольника?

Ответ: Площадь закрашенного прямоугольника равна 2 см 2 .

252. На рисунке изображены три квадрата. Середины сторон большого квадрата являются вершинами среднего квадрата, а середины сторон среднего квадрата — вершинами маленького квадрата. Площадь маленького квадрата равна 25 см 2 . Чему равна площадь квадрата?

Ответ: площадь квадрата равна 100 см 2

253. Вычислите площадь фигуры, изображенной на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Решение:
(12+3)*6-(2*2*3+2*2) = 74 (см 2 ) или
12*6+2*3-2*2 = 74 (см 2 )

Ответ: площадь фигуры равна 74 см 2 .

254. Заполните цепочку вычислений.

1) 600 а : 300 = 2 а
2) 2 а + 4 а = 6 а
3) 600 м 2 — 120 м 2 = 480 м 2
4) 48000 дм 2 : 800 = 60 дм 2
5) 60 дм 2 — 28 дм 2 = 32 дм 2

255. Сколько надо рулонов обоев, чтобы оклеить ими стену длиной 7 м и высотой 4 м, если длина рулона равна 10 м, а ширина — 50 см?

Решение:
1) 7*4 = 28 (м 2 ) площадь стены
2) 50*1000 = 50000 (см 2 ) = 5 (м 2 ) содержит улон обоев
3) 28:5 = 5 ост.3 (рулоны)

Ответ: 6 рулонов

256. С огорода, который имеет форму приямоугольника со сторонами 50 м и 30 м, собрали 180 ведер картофеля. В одно ведро помещается 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля собрали с 1 а?

Решение:
1) 50*30 = 1500 (м 2 ) = 15 а — площадь огорода.
2) 180:15 = 12 (ведер) с одного а
3) 12*8 = 96 (кг) с одного а

Ответ: 96 кг с одного а.

257. Длина прямоугольника равна 28 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится его площадь, если ширину этого прямоугольника увеличить на 3 см?

Решение:
28*(х+3)-28*х = 28х+28*3-28х = 28*3 = 84 (см 2 )

Ответ: площадь увеличится на 84 см 2 .

258. Во сколько раз увеличится периметр и во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?

Решение:
1) 2*(3а+3b):2(а+b) = 6а+6b:2а+2b = 6(а+b):2(а+b) = 6:2 = 3
2) (3а*3b):(а*b) = 9аb аb = 9

Ответ: в 3 раза; в 9 раз.

259. На рисунке изображен квадрат, разбитый на шесть прямоугольников, сумма периметров которых равна 80 см. Чему равна площадь квадрата?

S = а 2 = 10 2 = 100 (см 2 )

Ответ: площадь квадрата равна 100 см 2 .

Видео:Как найти площадь и периметр квадрата?Скачать

Квадрат abcd площади 81

16. Сравни.
8 000 г и 79 кг 5 км 60 м и 6 км 500 м 7 м и 70 дм
2 кг 300 г и 4 030 г 105 дм 2 см и 1 060 см 30 м 2 и 300 дм 2

8 кг
8 000 г 2
2 кг 300 г 2 > 300 дм 2

17. Начерти в тетради отрезок AB дли ной 85 мм. От меть на нём точку О так, чтобы длина отрезка АО была в 4 раза меньше длины отрезка ОВ.

85 : 5 = 17 (мм) — длина отрезка АО

18. Построй квадрат ABCD, длина стороны которого равна 3 см. Проведи в нём диагонали и обозначь буквой О точку их пересечения. Начерти окружность с центром в точке О и радиусом ОА.

19. Рассмотри чертёж. Длина отрезка AD равна 6 см. Найди длину отрезка ОD.

Диаметр большого круга 6 см, тогда
6 : 2 = 3 (см) — радиус большого круга или длина отрезка CD
3 : 2 (см) — длина отрезка OD
3 см = 30 мм,
30 : 2 = 15 (мм) — длина отрезка OD
Ответ 15 мм.

20. 1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника NOKL, изображённого на чертеже.
2) Вычисли длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.
3) Узнай длину стороны квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

1) (8 + 2) * 2 = 20 (см) — периметр прямоугольника
8 * 2 = 16 (см 2 ) — площадь прямоугольника

2) 20 : 4 = 5 (см) — длина стороны квадрата

3) 4 * 4 = 16, значит сторона квадрата равна 4 см.

21. Площадь прямоугольника 42 дм 2 , его длина 70 см. Узнай площадь квадрата, длина стороны которого равна ширине данного прямоугольника.

70 см = 7 дм
1) 42 : 7 = 6 (дм) — ширина прямоугольника
2) 6 * 6 = 36 (дм 2 ) — площадь квадрата
Ответ: 36 дм 2 .

22. Длина стороны равностороннего пятиугольника 8 см. Вычисли площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного пятиугольника.

1) 8 * 5 = 40 (см) — периметр пятиугольника
2) 40 : 4 = 10 (см) — длина стороны квадрата с тем же периметром
3) 10 * 10 = 100 (см 2 ) — площадь квадрата
Ответ: 100 см 2 .

23. Автомобиль едет со скоростью 90 км/ч. Может ли он проехать 795 км за 9 ч?