конспект урока площадь геометрической фигуры (7 видео)

Содержание

Площади геометрических фигур план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме
Скачать:
Предварительный просмотр:
Конспект урока на тему «Площади фигур»
Просмотр содержимого документа «Конспект урока на тему «Площади фигур»»
Конспект урока по математике «Площадь геометрической фигуры»
🎥 Видео

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Площади геометрических фигур
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Данный урок был проведен в рамках семинара учителей математики и директоров школ

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Скачать:

Вложение	Размер
Площади геометрических фигур	2.63 МБ

Видео:Площадь фигурыСкачать

Предварительный просмотр:

Каримова Галия Исмагиловна

МБОУ «Черемшанский лицей»

« Площадь. Площадь четырехугольника».

—обобщить знания о площадях четырехугольников;

—развитие логического мышления, познавательного интереса, коммуникативных и творческих способностей;

—воспитывать аккуратность при оформлении рисунков.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов действий.

Оборудование урока: мультимедийный проектор, Интерактивный тренажер «Виртуальный наставник. Геометрия 7-9класс», магнитная доска, раздаточный материал, демонстрационный материал для творческой работы.

УМК: 1) АтанасянЛ.С. и др. «Геометрия 7-9» .Москва «Просвещение»

2)Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии 8класс

На экране: слайд№2

2.Объявление темы и цели урока:

Сегодня у нас урок комплексного применения знаний и способов действий по теме «Площадь. Площади четырехугольников».

3. Проверка домашнего задания.

В нашем районе и селе Черемшан живут и работают в созидательном режиме. Результаты социально- экономического развития видны и по облику районного центра. Вам было задано на дом: подготовить проекты по объектам села Черемшан. Начертить схему объекта и вычислить площади основных и вспомогательных помещений. Сейчас послушаем ваши сообщения о проектах.

Начнем с 1 группы. Слайды № 3- 5

Слово 2 группе. Слайды № 6- 9

Слово 3 группе. Слайды № 10 — 13

Вопросы по проектам.

4.Творческая практическая работа по группам.

Спорт и математика — неотъемлемы. Известный лозунг спорта: «Быстрее, выше, сильнее!» тому яркое подтверждение: здесь содержатся математические понятия: измерение времени и расстояния, расчет, моделирование факторов, влияющих на результат. Сегодня мы посмотрим на спорт с точки зрения геометрии.

Слайд №14: К примеру, футбол: поле прямоугольной формы, разделено на симметричные прямоугольники, (Слайд №15)футбольные ворота — прямоугольник, (Слайд №16)даже форма кубка FIFA лучшему игроку 2008 года не обошлась без участия прямоугольника, (Слайд №17)а вот его счастливый обладатель Кристиан Роналдо.(Слайды №18, №19) Крытый теннисный корт, (Слайд №20) открытый большой теннис, (Слайды №21,22,23)баскетбольное поле, (Слайд №24)настольный теннис,(Слайд №25) стадионы – все содержат геометрические фигуры.

Обратите внимание на четырехугольники в изображениях этих стадионов: (Слайд №26 ) стадионы в Англии, (Слайд №27) стадион Росанда в Швеции, (Слайд №28) стадион Сентенарио, (Слайд №29) стадион Олимпиа в Германии, (Слайд №30) стадион Сан-Сиро в Италии (на 35 тыс. болельщиков), (Слайды №31-32) стадион Сантьяго Бернаду в Испании (на 100тыс. болельщиков).

5. Практическая работа.

А сейчас представьте себя строителями детских спортивных сооружений. Современное строительство — это сборка сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. (Слайд №33)

Задание: покрыть землю искусственной травой, которая представлена в виде 30 равнобедренных прямоугольных треугольников. Боковая сторона равна 40 м.

в форме квадрата с площадью 1600 кв. метров,

в форме ромба с площадью 3200 кв. метров,

в форме прямоугольника с площадью 3200кв. метров,

в форме квадрата с площадью 6400 кв. метров,

в форме параллелограмма с площадью 4800кв. метров,

в форме трапеции с площадью 4800кв. метров.

Раздается демонстрационный материал. Выполняют по группам.

(По окончании работы на экране появляются готовые варианты.

Видео:Нахождение площади фигурыСкачать

Конспект урока на тему «Площади фигур»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме «Площадь фигур»; развитие умений и навыков применения формул для вычисления площади. В урок включены задания для подготовки обучающихся к ГИА.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему «Площади фигур»»

Геометрия 8 класс

Тема «Площади многоугольников»

обобщение и систематизация знаний по данной теме;

развитие умений и навыков применения формул для решения задач;

формирование и развитие умений анализировать условие задачи, составлять модель решения

развитие творческих способностей учащихся;

воспитание интереса к геометрии

планируемые образовательные результаты:

умение вычислять площадь многоугольника по основным формулам, а также используя свойства площади и свойств четырёхугольников решать практические и творческие задачи по теме

умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, применять индуктивные способы рассуждений, выдвигать гипотезы при решении учебных задач;

умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию, приводить контрпримеры;

умение работать в парах

самооценка результатов деятельности, осознание границ применения нового знания;

выполнять учебные задания в соответствии с целью;

соотносить приобретенные знания с реальной жизнью;

выполнять учебное действие в соответствии с планом.

формулировать высказывание, мнение;

умение обосновывать, отстаивать свое мнение.

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]

1. ОРГАНИЗАЦИОННОЕ НАЧАЛО УРОКА.

«Человек, схвативший хоть раз кошку за хвост, знает о котах значительно больше, чем тот, кто только читал о них, но никогда не видел.»(Марк Твен)

— И сегодня мы попытаемся » схватить кошку за хвост», то есть применить теоретические знания, полученные на уроках , к решению задач, в том числе и практического содержания.

2. ФОРМУЛИРОВКА ТЕМЫ, ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ УРОКА.

— Какую тему изучали на протяжении нескольких последних уроков?

— Какие знания получили по теме? ( уточнили понятие площади, рассмотрели свойства, вывели формулы площадей)

— Чему ещё необходимо научиться?

— Сформулируем тему урока: Площади многоугольников.

— Поставим цели урока:

— повторить формулы площадей,

— решить задачи с применением этих формул,

— узнать, как изучаемый материал связан с жизнью,

— понять, в каких нестандартных ситуациях могут пригодиться наши знания.

Сегодняшний урок мы посвятим решению задач на вычисление площадей многоугольников. Возникает вопрос: в каких областях науки и техники может пригодиться понятие площади и умение вычислять площадь? (ответы) Действительно, трудно найти область и профессию, где площадь не нашла бы свое применение. Задачи, которые мы будем решать на уроке встречаются и в окружающей нас действительности, решать их нас «заставляет» сама жизнь.

Откройте тетради, запишите число, классная работа, тема урока.

3.АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

— Установить соответствие между формулой и многоугольником, площадь которого она выражает. Каждому многоугольнику соответствует буква., а каждой формуле- номер Установите соответствие между буквой и цифрой. Ответ записать в листочках, которые лежат на каждой парте.

ОЦЕНИТЕ ЗНАНИЕ ФОРМУЛ.

«5» — работа не содержи ошибок

«4» -допущена 1 ошибка

Эту информацию мы сохранили в справочниках. Копилка формул будет пополняться .

Решение задачи № 478 (1 ученик у доски)

Дополним справочник формулой .

Диагонали каких известных четырёхугольников взаимно перпендикулярны?

Дополним справочный материал формулами.

— Задачи на вычисление площади фигур встречаются в экзаменационной работе.

3. Решение задач по теме «Площади многоугольников».

а) Фронтальная работа по готовым чертежам.

б) Практическая работа- вычисление площадей фигур на клетчатой бумаге.

Результаты записываются в тот же лист, что и теоретический тест и по окончании работы сдаются.

На доске показывается с последующей записью в тетрадь решение трёх задач на нахождение площади произвольных четырёхугольников.

Проверим, как справились с практической работой.

Поменяйтесь тетрадями. Проверьте и оцените работу.

«5» — работа не содержи ошибок

«4» -допущена 1 ошибка

В) историческая справка

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей.

Отметим некоторые черты развития практической геометрии в Древней Руси.

Уже в XVI в. нужды землемерия, строительства и военного дела привели к созданию рукописных руководств геометрического содержания. Первое дошедшее до нас сочинение этого рода носит название «О земном верстании, как земля верстать». Оно является частью «Книги сошного письма», написанной, как полагают, при Иване IV в 1556 г. Сохранившаяся копия относится к 1629 г. В этой рукописи все геометрические сведения сводятся к вычислению площадей квадрата, прямоугольника, треугольника и равнобочной трапеции. Площади первых двух фигур, т.е. квадрата и прямоугольника, определяются правильно. А вычисления площадей треугольников и трапеций даны с грубыми приближениями.

Создание русскими мастерами каменных дел грандиозных сооружений Кремлевских стен и башен, говорят о том, что эти мастера обладали основательными знаниями в области геометрии.

Строительное производство сегодня – это механизированный процесс сборки зданий и сооружений из крупноразмерных деталей, изготовленных заводским способом. Профессия строителя требует объемного воображения, знания геометрии. Это установка окон, настилка полов и т.д.

Г) работа в группах

— Сейчас мы попробуем себя в роли сотрудников строительной компании «Дом твоей мечты».

Для этого разделимся на несколько строительных бригад, каждая из которых получит сое задание.

1. Покрыть пол в гостиной паркетной доской в виде квадрата со стороной 20 см. Рассчитайте, сколько паркетных дощечек нужно купить.

2. Найдите стоимость покрытия, если цена одной дощечки – 50 рублей

1. Готовый паркет необходимо покрыть лаком. Сколько кг лака потребуется для покрытия всего паркета, если на 1 м 2 поверхности расходуется 0,2 кг?

2. Сколько всего банок лака потребуется, если в одной банке 0,8 кг лака?

3. Какова стоимость лака, необходимого для покрытия всей поверхности площади пола, если 1 банка лака стоит 200 рублей?

Рассчитать нужное количество плитки для покрытия пола в кухне и прихожей и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 0,3м Х 0,3 м равна 35 руб.

1. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен гостиной размером 3 х5,3 и выстой стен 3 м. В комнате 2 окна плошадью 2, 5 м 2 и дверь, площадь которой 1,6 м 2 .

2. Рассчитайте необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 1 м стоит 1500 руб.

Видео:Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать

Конспект урока по математике «Площадь геометрической фигуры»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Цель: Организовать деятельность учащихся по знакомству с новой величиной – площадью, путём выполнения практической работы

Познакомить учащихся с площадью геометрических фигур, единицей их измерения

Развивать аналитическое мышление, развивать умение работа самостоятельно

Воспитывать дисциплинированность, гуманность.

Открыли тетрадки, записали дату и классная работа.

Сколько в нем сотен, десятков, единиц.

Назовите последующее и предыдущее число

Разложите на сумму разрядных слагаемых

Какое еще число можно получить из этих цифр

Пропишите число до конца строки

— Ребята, какую тему мы изучали на прошедших уроках? ( Мы изучали таблицу умножения и деления.)

-А зачем нам нужно знать таблицу? ( Нам нужно знать таблицу, чтобы хорошо и быстро считать.)

-Поднимите руки, кто считает, что он хорошо знает таблицу. А кто ещё сомневается в своих знаниях? Я вижу, что не все ещё уверены в своих силах.

Отдохнуть вы все успели?

А теперь вперед – за дело.

Математика нас ждет,

Начинаем устный счет.

Задачи в стихах.
— Сколько ушей у трёх мышей? (6)
— Сколько лап у двух медвежат? (8)
— Сколько хвостов у четырех коров?(4)

— Раз к зайчонку на обед

На пенек зайчата сели

И по пять морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок,

Сколько съедено морковок?(10)

— У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок и собака Дружок. Сколько всего внуков у бабушки? (1)

-Молодцы! Поднимите руки, кто действительно убедился, что хорошо знает таблицу. Мы работали с вами вместе.

А теперь, поработаем самостоятельно.

-Самостоятельная работа нам поможет не только проверить ваши знания, но и подскажет нам тему сегодняшнего урока.

Задание на карточках «Расшифруй слово».

45:9 = П 4 · 6 = Ь 10 : 5 = О

42:6 = Щ 5 · 3 = Л 24:3 = А

— Какой вывод вы сделали: усвоена таблица умножения и делания или нет?

(Если вы, верно, выполнили задание, поставьте « + », если ошиблись, то « — »)

— Что нужно сделать, чтобы больше не допускать ошибки?

— Чтобы не ошибаться, нам нужно хорошо запомнить таблицу.

-Какое слово у вас получилось? ПЛОЩАДЬ (Слайд 1)

Тема сегодняшнего урока: «Площадь геометрической фигуры»

Цель нашего урока узнать, что такое площадь фигуры, какие способы сравнения площади существуют, познакомиться с единицами измерения площади.

Подготовка к восприятию.

Какие единицы измерения длины вы знаете?

Какая самая маленькая, самая большая?

Расскажи в парах единицы измерения длины

Объяснение нового материала

Ребята, а вы слышали слово «Площадь»? Где оно вам встречалось?

— Мы знаем, что в Москве есть Красная площадь. Это большая и широкая улица.
— Почему Красную площадь называют Красной?
— Молодцы! (красная, означает красивая)

Сообщение детей о площадях: Красная площадь, Стефа́новская пло́щадь , площадь Независимости (Слайд № 3, № 4, № 5)

— Ребята, а как вы думаете, что такое площадь фигуры? (ответы детей)

— Сегодня мы с вами рассмотрим слово ПЛОЩАДЬ с математической точки зрения. Это слово часто будет звучать сегодня на уроке. Запишите новое слово в тетрадь. Какие орфограммы встретились нам в нём?

Где мы можем посмотреть значение нового слова? ( В толковом словаре .)

Работа со словарём.

Площадь — это величина, которая указывает, сколько места занимает фигура на плоскости.

— Различные геометрические фигуры занимают своё место на плоскости. Это и есть площадь фигуры .

— Представьте ребята, что мы – исследователи. Наша задача найти способы сравнения и вычисления площади фигур.

Перед вами лежат геометрические фигуры

-Возьмите синий и зелёный квадраты. Покажите квадрат, который занимает больше места на вашей парте.

Как вы определили? ( на глаз )

-Про такие фигуры говорят, что площадь синего квадрата больше площади зелёного квадрата.

— Возьмите красный и жёлтый круг. Сравните их. Можно ли определить «на глаз», площадь какого круга больше?

-Оказывается, есть ещё способ определения площади фигур.

-Как можно определять площадь фигур? ( наложить друг на друга )

-Молодцы! Назовите предметы в классе, которые имеют площадь? (парта, стол, окно, дверь и т.д.) Площадь, какого предмета больше? Каким способом определили?

— А теперь скажите, что больше – площадь стены или классной доски

— Площадь стены больше, чем площадь классной доски.

— Какой способ применили? «Это видно на глаз»

— Сравните площади рабочей тетради и учебника. (ответы уч-ся)
— Что можете сказать об их площадях?
-Каким способом определили? (на глаз, наложением одного предмета на другой).
Вывод: Какие способы сравнения площадей фигур нашли? (на глаз, наложением одного предмета на другой).

— Посмотрите на доску, какие фигуры вы видите? Какая фигура занимает меньше места на доске? –

— Как вы определили?

— На круг наложим квадрат.

— Что вы заметили? ( квадрат поместился внутри круга)

— Что мы можем сказать, площадь, какой фигуры меньше, почему?

Сделаем вывод, площадь той фигуры меньше…., которая при наложении помещается в другой фигуре.

(Слайд № 8) Площадь обозначается буквой S

– Пред вами на столах лежат 2 геометрические фигуры (прямоугольник и квадрат) . Сравните площади этих фигур. (работа в парах)
— Можно площади фигур сравнить на глаз? Наложением одной на другую? (нет) . Почему?
— Проблема: Так тогда как сравнить площади фигур, если наложением одной на другую не помогает?

— Я вам дам подсказку. Посмотрите на слайд, пожалуйста. (Слайд № 9)

— Как вы думаете, что нужно сделать? (ответы детей)
— Мы разбили фигуру на клеточки, маленькие клеточки. Что дальше? (посчитать клеточки)
— Какой новый способ сравнения фигур нашли? (разбиение фигуры на клеточки)

— Для того чтобы записать площадь фигуры нужно знать единицу измерения площади.

— Единица измерения площади – квадратный сантиметр.

— Что значит квадратный сантиметр

Это квадрат со стороной 1см.

— Начертите в тетради квадрат со стороной квадратный сантиметр.

— Для того чтобы узнать площадь фигуры нужно посчитать сколько квадратных сантиметров она в себя включает.

Договоримся, как и учёные, измерять площадь одинаковыми единицами, квадратом со стороной 1см – называется он кв.см. Чтобы отличать его от простого см, ставят после слова см². (Слайд № 10)

Как живешь? Как идешь? Как бежишь?

Ночью спишь? Как берешь? Как даешь? Вот так

Как грозишь? Как шалишь?

Работа по учебнику.

Откройте учебник на стр. 95 №2 (1) посмотрите на первую фигуру. Какая это фигура?

Как мы узнаем площадь этой фигуры? (посчитаем количество квадратных см.)

Посмотрите на вторую фигуру. Как узнаем площадь фигуры?

(Слайд № 11) Работа со слайдом.

-А как быть, если фигура неправильной формы? (варианты ответов детей)

-Площадь фигуры можно измерить палеткой.

Палетка — прозрачная пленка, расчерченная на квадратные см.

Чтобы измерить площадь с помощью палетки нужно положить палетку на фигуру и посчитать количество квадратных см.

(Слайд № 13, слайд № 14, слайд № 15)

-Откройте учебник с. 96 № 3

Какая первая фигура? (круг)

Почитайте кол-во полных квадратов. – 6

Посчитайте кол-во неполных квадратов – 10

Если количество неполных квадратов 10, как мы узнаем сколько будет полных квадратов.(:2)

Теперь складываем кол-во полных и неполных квадратов

Расскажите формулу в парах.

На партах у вас лежат фигуры, по алгоритму найдите площадь фигуры.

(Слайд № 15) Алгоритм нахождения площади с помощью палетки.

— Работа по вариантам.
— Измерьте с помощью палетки площадь фигур: 1 вариант – синяя фигура, 2 вариант – жёлтая фигура. Проверка.

Откройте учебник на стр 96 №5 Решаем задачу.

О чем говорится задаче?

Что нам известно?

Что нужно найти?

Можем мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

1.Сколько наборов цветных карандашей взял учитель?

2.По сколько штук в каждом стакане?

3.Сколько простых карандашей взял?

4. По сколько в каждом стакане?

5. Что значит разложил все карандаши в 7 стаканов?

6.Зная сколько всего карандашей и сколько стаканов мы сможем узнать сколько карандашей в каждом стакане?

Записываем условие задачи.

Вспомним. Что значит на 10 больше?

Каким действием мы найдем, сколько всего цветных карандашей? Почему?

Каким действием мы найдем сколько всего простых карандашей? Почему?

Как мы узнаем сколько всего карандашей?

Каким действием мы узнаем сколько карандашей в каждом стакане?

Запишем алгоритм на доске

За доску 2 человека. Остальные самостоятельно в тетради.

Выполняем № 4 на стр 96

Вспомним, порядок выполнения действий

2 примера коллективно решаем.

2 примера по вариантам, 2 ученика за доской.

Взаимопроверка. Обменяйтесь тетрадями, проверили, оценили.

— С какой единицей измерения мы познакомились? (кв.см)

— Что значит кв.см.

— Как мы находим площадь фигуры?

1 способ «на глаз»

2 способ наложением друг на друга

3 способ использовать мерки

Мерки должны быть одинаковые

У.- С помощью какого инструмента вы научились находить приближенное значение площади фигуры?

Д.- С помощью палетки.

— Как измерить площадь фигуры с помощью палетки?

У. — Какой формулой вы пользовались?

-Еще, с какими способами сравнения площадей фигур познакомились?

— Ребята, спасибо за урок. Мне понравилось, как вы работали. Молодцы! На память об уроке я хочу подарить вам эти воздушные шарики. Если вам понравился урок, выберите цветной шарик, если нет – белый. Покажите, какие шарики вы выбрали. Я довольна вашим выбором.

— Д/з вычислите площадь шарика в кв. см одним из способов, с которым мы познакомились.