Как посчитать площадь кровли?
Очень часто необходимо быстро определить площадь кровельного покрытия для проведения ремонта и, как назло, под рукой нет калькулятора с определением тригонометрических функций.
Для быстрого определения площади односкатной, двускатной или четырехскатной кровли можно использовать простую формулу:
S=К х (2А+В) х (L+2C) , где
- S – общая площадь скатов кровли, м2;
- К – безразмерный коэффициент (см. таблицу, представленную ниже);
- А – карнизные свесы кровли, м (горизонтальная проекция кровельного карниза);
- С– свесы кровли на фронтонах дома, м (горизонтальное расстояние от края кровли до фронтона дома); для четырехскатной вальмовой кровли следует принять С=А;
- В – ширина дома снаружи, м;
- L – длина дома снаружи, м (L ³ В);
Схемы типов кровель для расчета представлены на рис. 1-3.
Расчёт крыши
Перед началом расчетов нужно уяснить, что крыша и кровля – это не тождественные понятия. Под «крышей» мы имеем в виду всю систему, которая стоит на мауэрлате: стропила, обрешетка и контробрешетка, всевозможные виды изоляций и, наконец, кровельный материал, то есть непосредственно «кровлю». Онлайн-калькулятор крыши с чертежами позволяет получить данные и по крыше, и по кровле – в удобном для вас формате.
Готовый расчет стропильной системы и металлочерепицы на крышу (а также других видов кровельных покрытий) можно сохранить как в виде простых цифр по количеству стройматериалов, так и в виде чертежей и 3D-моделей. Результат вы можете сохранить на ПК или мобильное устройство, с которого вы вводили данные, а также отправить на e-mail самому себе или специалисту, который занимался проектированием вашего объекта. Кстати, перед закупкой рекомендуется проконсультироваться с ним или с профессиональным сметчиком: онлайн калькулятор для расчета кровли с чертежами крыш рассчитан на стандартные исходные данные – ваш объект может иметь особенности, которые сервис не учтет.
С помощью сервиса можно делать расчеты:
- односкатной, двускатной, четырехскатной, в том числе вальмовой крыши;
- любого перечисленного вида крыш с учетом мансарды;
- любого перечисленного вида крыш, учитывая разный угол наклона;
- площади кровли.
Все данные вводятся в сантиметрах – так, длину крыши по коньку, которая будет составлять 12 метров, необходимо указывать как 1200 сантиметров; результаты сервис также выдает в сантиметрах.
Если необходимо, под основными данными можно проставить галочки для учета дополнительных материалов: мауэрлата, контробрешетки, гидроизоляции и утеплителя. Сервис учитывает самые используемые виды и марки материалов.
Расчет параметров скатной кровли на примере вальмовой
Чтобы рассчитать кровельные материалы, необходим документ, который по ГОСТ 21.501-93 «Правила выполнения архитектурно-строительных чертежей» называется план кровли (крыши). Для корректного расчёта параметров достаточно вида крыши сверху с обозначенными направлениями скатов, длин проекций и высотными отметками.
На рисунке представлен общий вид дома с конструкцией вальмовой крыши. Данный тип крыши состоит из 4-х скатов (плоскостей): два треугольных ската (вальмы) и две трапеции.
Для точного определения размеров кровли необходимо знать уклоны скатов кровли (крыши). Уклон ската – угол наклона ската по отношению к горизонту. Может выражаться в градусах, в процентах, дробях.
Если на плане кровли не указаны уклоны, измерить их можно с помощью транспортира по планам фасадов. С большей степенью точности можно вычислить, зная проекционные и высотные размеры кровли. Так как отношение этих двух величин постоянное для конкретного уклона, градусность будет определена предельно точно.
Интересные факты, известные из курса школьной геометрии:
- Если проекция ската равна изменению его высоты, уклон кровли будет равным 45 градусов;
- Длина ската, уклон которого равен 30-ти градусам в два раза больше его высоты. А длина ската с уклоном 60 градусов в два раза больше её проекции.
Для первого примера отношение высоты к проекции 1:1, а длина ската будет больше её проекции в 1,414 раза. Таким образом, 1,414 — коэффициент уклона ската с уклоном 45 градусов. Для уклона 60 градусов этот коэффициент равен 2,000, а для 30 – 1,155.
Следовательно, параметры ската в рамках конкретной кровли взаимосвязаны, и могут быть вычислены при известности двух из них.
Следующая задача, которую предстоит решать специалисту в ходе расчёта кровельных материалов, заключается в определении площади кровли, а так же суммарных длин всех её одноименных элементов: коньков, хребтов, карнизов. Для других конфигурация кровли могут быть ещё: ендовы, примыкания, фронтоны (щипцы, торцы) и так далее.
При определении площади следует разбить её на составляющие прямоугольники, треугольники, трапеции, при необходимости, круги и другие фигуры.
Относительно рассматриваемой крыши, план кровли разделён естественным образом на два треугольника и две трапеции.
На следующем рисунке планы кровли и двух основных фасада:
Приступим к расчету геометрических параметров крыши:
Определим длины скатов. Они равны между собой исходя из плана кровли.
Смотрим на план кровли и видим, что длина ската по плану кровли составляет 3м. Однако это все же не искомая длина ската, а всего лишь проекция этой длины на горизонтальную плоскость.
Чтобы преобразовать проекцию длины в действительный размер достаточно умножить проекцию на коэффициент 1,155 (для 30 градусов):
Также, длину ската можно найти по теореме Пифагора, если известна высота крыши (H = 1,732 м):
(L ската) ² = H ² + (проекция длины ската) ² = (1,732) ² + (3) ² = 2,999824 + 9 =11,999824
L ската =3,465 м.
Найденная длина ската(скатов) является определяющей высотой фигур (трапеции и треугольника) при расчете площадей:
По формуле площади треугольника:
S ската 1= (6*3,465)/2 = 10,395 м²
По формуле площади трапеции:
S ската 2 = ((10+4)/2)*3,465 = 24,255 м²
Итого общая площадь кровли:
S кровли = 10,395 + 10,395 + 24,255 + 24,255 = 67,3 м²
Есть самый быстрый способ определения нашей искомой площади, заключается он в умножении площади проекции крыши (габариты крыши по плану кровли, 6м х 10м) на коэффициент 1,155 (по аналогии с определением длины ската):
Оставшийся параметр – длину ребра(хребта) можно также определить по теореме Пифагора:
( L ребра(хребта) ) ² = 3 2 + (длины ската) ² = ( 3 ) ² + (3,465) ² = 9 + 12,006225 = 21,006225
L ребра(хребта) = 4,583 м
Существует также коэффициент пересчета для определения искомых длин ребер, для этого достаточно умножить длину ребра(хребта) по плану кровли на коэффициент пересчета (30град./30град.), равным значению 1,08.
(L проекции хребра(хребта)) ² = 3 2 +3 2 = 18
L проекции хребра(хребта) = 4,24264068711
L ребра(хребта) = 4,24264068711 *1,08 = 4,583 м
Сумма длин всех ребер(хребтов): L ребер(хребтов) = 4,583*4 = 18,332 м
После того как все геометрические параметры крыши определены, мы сможем подобрать и рассчитать любой кровельный материал по нашему выбору.
Вариант расчета кровли BRAAS, модель «Франкфуртская»:
(Минимальный рекомендуемый угол крыши для данной модели составляет 16 градусов, удовлетворяет нашим требованиям).
Внешние габариты одной черепицы «Франкфуртская» составляют 330х420мм.
Поскольку черепица укладывается с нахлестом и с учетом стыковки черепицы между собой через замковое соединение полезная площадь покрытия одной черепицы будет несколько меньше и составит 300х330мм.
Полезная площадь покрытия для всех видов черепиц всегда разная и обусловена широким разнообразием профилей и их размеров.
При размерах 300х330мм расход на 1м² составляет:
Общее количество рядовой черепицы на покрытие всей крыши:
10,1*69,3 м² = 700 шт.
Принимая во внимание возможный бой черепицы при доставке/разгрузке/монтаже, а также некоторые отклонения в фактических размерах от данных в проекте, обязательно учитывается технологический запас материала. Величина запаса зависит от геометрической сложности кровли и должна приниматься индивидуально для каждого крыши. Для вальмовой крыши будет достаточно 5%. Запас очень важен при расчете кровельного покрытия, т.к. предостерегает нас от нехватки материала при монтаже кровли.
В итоге, с учетом запаса нам необходимо:
700 шт. + 5% = 735шт.
Количество начальной хребтовой черепицы:
Количество рядовой коньковой черепицы (расход 2,5шт./мп):
2,5*18,332 = 46 шт.
46 шт. — 4 шт. (начальные хребтовые) = 42 шт.
Вальмовая черепица: 2 шт. (устанавливается на место пересечения конька и двух ребер)
А теперь, предлагаем посмотреть как выглядит подробный расчет кровельного покрытия в нашей компании с учетом крепежа и всех необходимых аксессуаров:
А также раздел 2 с крепежом и необходимыми аксессуарами:
В данной статье мы разобрали с вами расчет скатной типовой крыши имея при себе лист бумаги, карандаш и немножко знаний из школьной программы геометрии. Сложные кровли с большим количеством скатов разных геометрических форм, сложных многоугольников, а также криволинейных поверхностей (конусов, сфер и т.д.) рассчитываются программно на ПК в специальных инженерных пакетах. Это в значительной мере облегчает процесс расчета, экономит время и предостерегает нас от возможных арифметических ошибок при расчете.