картографический способ определения площади (4 видео)

Содержание

Определение площадей по картам и планам.
Использование аналитического, картометрического и фотограмметрического методов
Способы определения площади земельного участка
Основные способы
Аналитический способ
Графический метод
Механический способ
Погрешность определения площади
Определение площади участка на ПКК
📸 Видео

Видео:Картометрический метод определения координатСкачать

Определение площадей по картам и планам.

где i — номера вершин многоугольника, пронумерованных по ходу часовой стрелки.

По этой же формуле можно вычислить площадь с криволинейными границами, если координаты точек границы сняты так часто, что отрезки между точками можно считать прямыми. В последнем случае съём координат выполняют с помощью специального прибора – дигитайзера, а вычисления выполняют на ЭВМ.

Графические способы. Участок на плане разбивают на простые геометрические фигуры (обычно – треугольники), элементы которых измеряют с помощью измерителя и поперечного масштаба, а площади вычисляют по известным формулам и суммируют.

Разбиение площади на простые фигуры выполняют также, применяя палетки. Палетка — лист прозрачного материала (восковки, лавсана, пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 2×2 мм или система равноотстоящих параллельных линий. Наложив палетку с квадратами на план, подсчитывают число квадратов, уместившихся в измеряемой площади, оценивая дробные части квадратов на краях участка на глаз. Результат подсчёта умножают на площадь одного квадрата.

Палеткой с параллельными линиями площадь делится на трапеции, в каждой из которых измеряют длину средней линии. Суммируя площади трапеций, равные произведению длины средней линии на расстояние между линиями, определяют площадь участка.

Точность определения площади с помощью палеток — 1/50.

Полярный планиметр. Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Наиболее распространён полярный планиметр (рис. 4.11). Он состоит из двух рычагов – полюсного 1 и обводного 4, соединяемых шарниром 8. Полюс планиметра (массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу) в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече обводного рычага крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3 (или марка) перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге, не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходит и вращение, и скольжение. Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.

Рис. 4.11. Полярный планиметр

Для подсчета числа оборотов вращение колесика передается на циферблат 5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рис. 4.12) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке – цифра 6), отсчета десятых и сотых долей оборота — по шкале обода против нуля верньера (цифры 4 и 2) и тысячных долей оборота – по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра 2).

Для измерения площади, обводят её контур, делая при этом два отсчёта по планиметру: один n₁ — до обвода, другой n₂ — после. Площадь вычисляют по формуле

где c – цена деления планиметра. Для надёжности площадь измеряют 3 — 5 раз и полученные результаты осредняют.

Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы (4.3) используют формулу

где Q — постоянная планиметра.

Рис. 4.12. Отсчет по планиметру: 6422.

Цена деления планиметра c зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колёсиком и счётным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S₀ которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления

Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют

Точность определения площади планиметром — 1/300.

Электронные планиметры. Электронный полярный планиметр устроен подобно механическому, но имеет электронное счетное устройство и жидкокристаллический дисплей.

Электронный роликовый планиметр катится на двух высокофрикционных абразивных роликах, измеряющих смещения по направлению качения. Поворотная штанга с курсором, перемещаемым по контуру площади, измеряет смещения в поперечном направлении. Счетное устройство вычисляет площадь и высвечивает ее величину на дисплее.

Электронный роликовый планиметр-дигитайзер позволяет, кроме измерения площади, снимать координаты точек и решать некоторые задачи – определение радиуса окружности, длины дуги, площади сегмента и др. Возможна связь с компьютером через стандартный интерфейс.

Видео:42 Картографические проекцииСкачать

Использование аналитического, картометрического и фотограмметрического методов

Автор: Дехканова Н.Н., к.э.н., начальник отдела геодезии и картографии Управления Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Кировской области.

Мы рассмотрим лишь три из пяти методов, использование которых законодательно установлено при определении координат характерных точек границ земельного участка, а также контура здания, сооружения или объекта незавершённого строительства на земельном участке. Это картометрический, фотограмметрический и аналитический методы.

Разговор коснётся заполнения реквизитов «1» и «2» раздела «Сведения о выполненных измерениях и расчётах» межевого/технического плана в части указания одного из трёх рассматриваемых методов определения координат, который может применяться при осуществлении кадастровых работ, а также формул для расчёта средней квадратической погрешности положения характерных точек границ при использовании данных методов.

Законодательную основу рассматриваемых вопросов составляют положения:

Федерального закона от 24.07.2007 №221-ФЗ (ред. от 30.12.2015) «О государственном кадастре недвижимости» (далее – Закон о кадастре);
Приказа Минэкономразвития РФ от 28.07.2011 №375 «Об определении требований к картам и планам, являющимся картографической основой государственного кадастра недвижимости» (далее – Приказ №375);
Приказа Минэкономразвития России от 13.11.2015 №848 «Об утверждении требований к картам и планам, являющимся картографической основой Единого государственного реестра недвижимости, а также к периодичности их обновления» (далее – Приказ №848);
Приказа Минэкономразвития России от 24.11.2008 №412 (ред. от 12.11.2015) «Об утверждении формы межевого плана и требований к его подготовке, примерной формы извещения о проведении собрания о согласовании местоположения границ земельных участков» (далее – Приказ №412);
Приказа Минэкономразвития России от 08.12.2015 №921 «Об утверждении формы и состава сведений межевого плана, требований к его подготовке» (Зарегистрировано в Минюсте России 20.01.2016 №40651) (далее – Приказ №921);
Приказа Минэкономразвития России от 01.09.2010 №403 (ред. от 04.12.2015) «Об утверждении формы технического плана здания и требований к его подготовке»;
Приказа Минэкономразвития России от 23.11.2011 №693 (ред. от 25.02.2014) «Об утверждении формы технического плана сооружения и требований к его подготовке»;
Приказа Минэкономразвития России от 10.02.2012 №52 (ред. от 03.12.2015) «Об утверждении формы технического плана объекта незавершенного строительства и требований к его подготовке»;
Приказа Минэкономразвития России от 17.08.2012 №518 «О требованиях к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, а также контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке» (далее – Приказ №518);
Письма ФГБУ «ФКП Росреестра» от 14.10.2015 №10-3613-КЛ «О рассмотрении обращения»;
Письма Роснедвижимости от 03.03.2008 №ВК/0834@ «О выдаче заинтересованным лицам сведений государственного кадастра недвижимости»;
ГКИНП-05-029-84. Основные положения по созданию и обновлению топографических карт масштабов 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000, 1:1000000 (утв. ГУГК СССР);
ГКИНП-02-033-82. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500 (утв. ГУГК СССР 05.10.1979);
ГКИНП (ГНТА)-02-036-02. Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов.

Перейдём теперь к вопросу использования картометрического метода.

Что предусматривает данный метод? Естественно, использование некой картографической основы.

В соответствии с частью 2 статьи 6 Закона о кадастре картографической основой государственного кадастра недвижимости (далее – картографическая основа кадастра) являются карты, планы, требования к которым определяются органом нормативно-правового регулирования в сфере кадастровых отношений.

Приказом №375 утверждены «Требования к картам и планам, являющимся картографической основой государственного кадастра недвижимости».

Важно! Документ утрачивает силу с 01.01.2017 в связи с изданием Приказа №848.

Если сегодня в соответствии с пунктом 2 Приказа №375 картографической основой кадастра являются:

1. карты (планы), представляющие собой фотопланы местности масштаба 1:5000, созданные на основе данных дистанционного зондирования Земли с разрешающей способностью 0,5м (космическая съёмка, аэрофотосъёмка), не содержащие сведений, отнесённых к государственной тайне, созданные в картографической проекции и системе координат, установленной для ведения государственного кадастра недвижимости;

2. карты (планы), представляющие собой цифровые топографические карты и планы, не содержащие сведений, отнесённых к государственной тайне, сформированные в векторной форме, созданные в государственной системе координат.

То в соответствии с пунктом 2 Приказа № 848 картографической основой будут:

1. фотопланы (ортофотопланы) и (или) цифровые топографические планы масштаба 1:2000 – для территории населённых пунктов, и только при их отсутствии допускается использовать фотопланы (ортофотопланы) и (или) цифровые топографические планы масштабов 1:5 000 и 1:10 000;

2. фотопланы (ортофотопланы) и (или) цифровые топографические карты масштаба 1:10000 и масштаба 1:25000 – для экономически освоенных территорий, территорий повышенного риска возникновения чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера и приграничных территорий, а при их отсутствии допускается использовать цифровые топографические карты масштаба 1:50000;

3. цифровые топографические карты масштаба 1:50000, 1:100000 – для территорий за границами населённых пунктов.

Что мы имеем на сегодняшний день?

В ряде субъектов РФ имеются созданные в разное время различными организациями ортофотопланы, отнесённые большей частью к документам государственного фонда данных, полученных в результате проведения землеустройства.

Ещё в письме Роснедвижимости от 03.03.2008 №ВК/0834@ «О выдаче заинтересованным лицам сведений государственного кадастра недвижимости» было отмечено, что материалы геодезических и картографических работ не относятся к документам государственного фонда данных, полученных в результате проведения землеустройства. Следовательно, создаваемые Роснедвижимостью и передаваемые ею в территориальные органы Роснедвижимости по субъектам Российской Федерации цифровые ортофотопланы в силу закона причисленные к материалам государственного картографо-геодезического фонда, являются единой картографической основой кадастра и предназначены в первую очередь для создания кадастровых карт различной тематической направленности.

Как это понимать? Кто может пользоваться картографической основой кадастра?

Что могут и должны использовать кадастровые инженеры в своей деятельности?

В соответствии с пунктом 1 Приказа №375 картографическая основа кадастра создается в целях составления и ведения кадастровых карт, а также предоставления сведений, внесённых в государственный кадастр недвижимости (далее – ГКН). Кто осуществляет эти полномочия? Конечно же, орган, осуществляющий кадастровый учёт и ведение государственного кадастра недвижимости (на сегодняшний день это ФГБУ «ФКП Росреестра» и его филиалы) [1] .

Состав сведений ГКН об объекте недвижимости указан в статье 7 Закона о кадастре, при этом в указанной статье приведён исчерпывающий список.

Важно! Данные ортофотопланов не являются сведениями государственного кадастра недвижимости, как и данные инвентаризационных планов, поэтому при обращении заинтересованных лиц орган кадастрового учёта выдаёт сведения ГКН в виде кадастровых планов территорий, а не копии цифровых ортофотопланов. И это правильно!

Поэтому неверно будет считать, что картографическая основа кадастра – это именно та основа, которая предназначена для деятельности кадастровых инженеров при выполнении работ по определению координат картометрическим методом.

Что же тогда использовать в качестве картографического материала для определения координат?

Рассмотрим сначала требования к точности определения координат картометрическим методом.

Для использования картометрического метода определения координат необходимо иметь картографический материал, основной частью которого является картографическое изображение. В качестве картографической основы кадастровых работ используются: государственные топографические карты различных масштабов, крупномасштабные планы городов или планы городов, создаваемые силами муниципальных управлений по архитектуре и градостроительству (масштабы 1:200 – 1:10000), ортофотопланы, планы лесоустройства масштабов 1:25000 и 1:10000, планы землеустройства различных масштабов.

Исходный картографический материал может быть представлен на бумажном и электронном носителе. Картографический материал на бумажном носителе представлен бумажными листами карт и планов, планами на жёсткой основе (фанера или алюминий) и картографическим изображением, построенным на пластике.

Определение уникальных характеристик точек (координат) связано с математической основой карты или плана. Согласно географической энциклопедии математическая основа карт и планов отражает геометрические законы построения карты и геометрические свойства изображения, обеспечивает возможность измерения координат, нанесения объектов по координатам, достаточно точные картометрические определения длин, площадей, объёмов, углов и др. К математической основе относят также проекцию карты, координатные сетки (географические, прямоугольные и иные) и масштаб.

Для определения координат точки Т1 (рисунок 1) необходимо восстановить перпендикуляры на соответствующие стороны координатной сетки, измерить отрезки и вычислить координаты по формулам:

где X_₀, Y_₀ – координаты юго-западного угла квадрата координатной сетки;

Δx, Δy – измеренные приращения координат.

Рис. 1. Определение координат точки с использованием координатной сетки

Согласно пункту 12 Приказа №518 при определении местоположения характерных точек, изображенных на карте (плане), величина средней квадратической погрешности зависит от категории земель и разрешённого использования земельных участков и принимается равной 0,0005м в масштабе карты (плана).

В этой связи средняя квадратическая ошибка определения положения точки может быть выражена формулой:

где M _T1 – средняя квадратическая ошибка определения положения точки;

m_XT1, m_YT1 – средние квадратические ошибки определения координат X, Y точки Т1 соответственно.

Как правило, средние квадратические ошибки равны и формула (2) преобразуется к виду:

Согласно пункту 24 «Основных положений по созданию и обновлению топографических карт масштабов 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000» (ГКИНП-05-029-84) точность нанесения координатной сетки не должна превышать 0,2мм в масштабе картографического материала. Минимизировать ошибки восстановления перпендикуляров можно путём контрольных измерений отрезков на противоположных сторонах квадрата координатной сетки (до точек a и b, см. рис.1) или другими способами.В свою очередь средние квадратические ошибки определения координат X, Y зависят от точности нанесения координатной сетки, точности восстановления перпендикуляра к стороне квадрата координатной сетки и точности измерения линейных отрезков.

Принимая во внимание вышесказанное, средние квадратические ошибки могут быть определены по формуле:

где m ₀ – средняя квадратическая ошибка положения координатной сетки;

m_{_{ΔX, ΔY}} – средняя квадратическая ошибка измерения отрезков.

Значения длин отрезков перпендикуляров на практике можно получить, используя в качестве технического средства измерения поперечный масштаб или линейку с миллиметровыми делениями. Точность измерений в случае применения поперечного масштаба, определяется ценой наименьшего деления, которое соответствует 0,1 величины основания поперечного масштаба. Основание поперечного масштаба принято равным двум сантиметрам. Величину точности измерения линейкой принимают равной точности графических определений – 1мм.

Но эти методы на практике сейчас применяются крайне редко, наиболее распространено определение координат методом, так называемой, электронной сколки, т. е. «оцифровки» чертежей, планов, карт и ввода этой информации в компьютер в виде растрового или векторного формата. Сканер также оцифровывает исходное изображение и с помощью соответствующих программ может превращать изображения в векторную форму. При снятии координат чертежа или карты местности оцифровываются только нужные, выбранные точки и линии.

Разрешающая способность и точность цифровой картографической продукции (далее – ЦКП) – это две её основные характеристики. Разрешающая способность – это минимальный шаг, с которым картографическая основа позволяет считывать координаты. Точность – это погрешность снятия координат, определяемая как отклонение измеренных значений координат точки от значений координат, полученных при наложении на исходный копируемый документ идеальной координатной сетки. Чем выше разрешающая способность, тем выше точность.

Точность существующих цифровых карт/планов колеблется в пределах от 0,005 до 0,03 дюйма. На результат работы также влияет точность действий исполнителя работ. В среднем хороший специалист вносит погрешность не более 0,004 дюйма » 0,0001м (1 дюйм = 2,54 сантиметра).

Точность цифровых ортофотопланов определяется: масштабом исходных фотоснимков; ошибками элементов внутреннего, взаимного и внешнего ориентирования исходных фотоснимков или их растровых полутоновых изображений; ошибками цифровой модели рельефа; величиной пикселя сканирования исходных фотоснимков и др [2] .

В таблице 1 представлены величины средних квадратических ошибок для различных способов измерений.

Значения средних квадратических ошибок определения
координат для различных способов измерения

Видео:Способы определения площади по плануСкачать

Способы определения площади земельного участка

При проведении землеустроительных работ используются различные способы вычисления площадей участков земли. Применение этих способов зависит от ценности этих участков, их величины, формы границ, наличия и точности данных измерений на местности, наличия карт необходимой точности и планов участков.

Видео:10класс. Картографические проекцииСкачать

Основные способы

Существует три основных способа определения площадей:

При использовании аналитического способа определение площади производится по результатам полевых угловых и линейных измерений (или координат) характерных точек.

Для графического способа используются данные измерений на плане и карте.

Такой способ чаще всего используется при отсутствии информации полевых измерений.

При механическом способе площадь определяется по плану с помощью специального устройства — планиметра.

Иногда используется комбинированный способ определения площади. Например, общая площадь участка определяется по координатам характерных точек аналитическим способом, а площади внутренних участков определяются по плану с помощью графического или механического методов.

Эти три метода имеют различные показатели точности.

Точности других методов, использующих топографическую информацию с планов, зависят еще и от погрешностей приборов, качества плана, масштаба, деформации бумаги.

Аналитический способ

Аналитический способ позволяет по координатам характерных точек границ участка определить его площадь. При этом используются формулы аналитической геометрии.

В соответствии с ними площадь многоугольника S может быть определена по формуле:

Xi и Yi — координаты i-той характерной точки участка, имеющего вид многоугольника;
i — порядковый номер характерной точки ЗУ. Этот параметр меняется от 1 до n;
n — число характерных точек.

Если участок имеет четырехугольную форму, то, в общем случае, для него расчет площади производится по приведенной выше формуле с учетом того, что n=4.

Если участок имеет форму трапеции и известны его стороны, то площадь такого участка можно определить по формуле:

a и b — основания фигуры;
h – высота трапеции.

При расчете четырехугольника неправильной формы, когда известны размеры его сторон, вначале определяют величину полупериметра p:

a,b,c,d — величины сторон.

Тогда площадь участка Sу будет равна:

При этом по контуру границ участка производится замер азимута каждой характерной точки. Также определяется расстояние от одной характерной точки до следующей за ней точки. Вся эта информация в дальнейшем вводится в ЭВМ, которая по специальной программе производит расчет площади ЗУ.

Графический метод

При расчете площади участка графическим методом чаще всего изображенный на плане участок сложной формы делят на участки элементарного вида (треугольники, прямоугольники, трапеции), затем вычисляют и суммируют площади этих фигур.

Точность графического метода зависит от точности графического измерения на плане. Известно, что точность измерения с помощью циркуля постоянна и равна 0,1 мм. Поэтому относительная ошибка при измерении коротких линий больше, чем при измерении длинных линий. В связи с этим желательно, чтобы простые фигуры были больших размеров и с близкими по размерам основаниями и высотами.

Такой метод удобен в случае, когда имеется небольшое количество характерных точек. В противном случае целесообразнее определять площадь участка по координатам точек, измеренных на плане.

Палетка представляет собой прозрачный лист, на который нанесены деления. Этот лист накладывается на план участка. Сосчитав количество делений, входящих в контур участка, и определив площадь одного деления с учетом масштаба, можно оценить площадь участка.

Недостаток такого графического метода состоит в том, что количество неполных квадратов приходится оценивать на глаз. В результате этого ухудшается точность данного метода.

Механический способ

Механический способ используется в тех случаях, когда по плану необходимо оценить площадь большого участка со сложными границами. Для осуществления этого метода используются планиметры.

Планиметр представляет собой прибор, который позволяет определить площадь плоской фигуры путем обвода ее контура. Он состоит из двух рычагов и каретки со счетным механизмом. На полюсном рычаге имеется игла, которая втыкается в план и является полюсом. Вокруг полюса по контуру участка движется обводной шпиль.
Точность метода зависит от размеров участка и свойств плана.

Видео:ГЕО_Видеоурок 6_Свойства карт_Зарубин ОлегСкачать

Погрешность определения площади

При определении площадей участков возникают неточности, которые характеризуются погрешностями. Погрешность — это разность между вычисленной величиной площади участка и ее истинной величиной.

Для различных методов определения площади такие погрешности могут быть различными.

Для аналитического метода точность расчета площади зависит исключительно от погрешностей, связанных с измерением координат поворотных точек. При этом, средняя квадратическая погрешность (СКП) аналитического метода расчета (mp) определяется формулой:

mt — СКП расположения поворотных точек;
P — площадь участка.

Для примера можно взять допустимые при межевании точности mt, которые определены соответствующими нормативными актами (например, Приложением к приказу МЭР № 518). Эти точности зависят от типа земель.

Так, для населенных пунктов этот показатель равен 10 см, а для дачных участков и садоводств-20 см. Таким образом, для садового участка в 600 кв. м точность определения площади аналитическим методом может составить:

При реализации графического метода на его точность влияют погрешности измерений, погрешности составления плана, деформация бумаги. Относительная погрешность такого метода составляет от 1:500 до 1:1000.

Точность механического метода также зависит от погрешностей составления плана (или карты), состояния бумаги, на которой нанесен план участка. Кроме того, на точность этого метода влияет размер участка. Этот метод не рекомендуется применять для участков размером менее 10-12 см2.

В благоприятных условиях относительная погрешность измерений площади планиметром может достигать 1:400.

При покупке квартиры можно получить налоговый вычет. Подробнее об этом читайте в нашей статье.

Хотите оформить в собственность участок, взятый в аренду на 49 лет? Здесь есть подробная инструкция.

Видео:6 Картографический методСкачать

Определение площади участка на ПКК

Публичная кадастровая карта (ПКК) — это онлайн-сервис, с помощью которого любой гражданин может узнать основные характеристики любого земельного участка, помещенные в кадастр недвижимости (ЕГКН).

Для того, чтобы узнать величину площади с помощью ПКК, надо зайти на страницу http://pkk5.rosreestr.ru и найти участок на карте. Для этого используется специальное меню, которое позволяет определить участок по кадастровому номеру, адресу.

Так, введя в поисковую систему ПКК адрес участка, можно получить его расположение на карте и некоторые данные.

Необходимо отметить, что не все участки земли можно таким образом найти по адресу. Например, при нахождении участка c кадастровым номером 50:38:0050302:130 в таблице его параметров указан адрес: «обл. Московская, р-н Зарайский, снт «Изобретатель», уч-к 116″.

Однако при обращении к ПКК с использованием этого адреса система дает сбой. Подобный результат получается и при обращении к ПКК на других страницах.

Это говорит о том, что система поиска земельного участка на ПКК по адресу не до конца отработана Росреестром.

Чтобы определить площадь участка по координатам, вначале необходимо узнать эти координаты. Если участок уже найден на карте, то приблизительные координаты характерных точек можно определить, подводя к ним курсор. По этим координатам, в дальнейшем, можно определить площадь участка по формуле для аналитического метода.

Более точно координаты характерных точек участка можно узнать только при платном заказе выписки из ЕГРН для этого участка.

По новому закону в связи с объединением баз данных ЕГРП и ЕГРН такая выписка с 1.01 2017 года заменяет собой свидетельство на объект недвижимости, кадастровый паспорт, кадастровую выписку и выписку из ЕГРП. То есть, выписка из ЕГРН является основным документом на недвижимость.