картинки площади всех фигур

Видео:Площади фигур - треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Формула Пика и ЕГЭСкачать

Картинки формулы по геометрии (50 фото)

Существует множество формул по геометрии, которые находят применение среди различных областей науки. Для начала нужно изучить основные фигуры как на плоскости, так и в трехмерном пространстве. А только затем стоит приступать к освоению формул по геометрии. В итоге вы с легкостью сможете посчитать периметр треугольника, радиус окружности, объем параллелепипеда. Предлагаем тут посмотреть красивые картинки про формулы по геометрии.

Вычисляем площади простых фигур.

Квадрат, ромб, трапеция.

Формулы по геометрии для нахождения площади.

Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора.

Уравнения с синусами и косинусами.

Картинка формул по геометрии.

Расчет площади параллелограмма.

Диагональ шестиугольника, вписанный угол.

Формулы по геометрии для объемов.

Учебник из школьного курса.

Важные формулы геометрии на картинке.

Справочный материал студентам.

Расчет длины окружности.

Медиана, биссектриса в формулах по геометрии.

Фигуры разных форм.

Геометрические формулы в ячейках.

Памятка с большим количеством информации.

Интересная картинка формул по геометрии.

Ищем площади фигур.

Зеленый цвет квадрата.

Одни из главных формул по геометрии.

Разнообразие форм у фигур.

Формулы по геометрии из нескольких величин.

Площадь равностороннего треугольника.

Сопоставить фигуру с равенством.

Формулы по геометрии на картинке.

Простое задание школьнику.

Прилежащий катет в формуле по геометрии.

Функции для острого угла.

Площадь фигуры, периметр, полупериметр.

Классные формулы по геометрии с теоремами.

Стороны, средняя линяя, высота.

Прямоугольный треугольник в формулах по геометрии.

Фигуры на плоскости.

Проходим формулы по геометрии.

Чертежи, подробные обозначения.

Прикольная картинка формул по геометрии.

Площадь произвольного треугольника.

Материал для заучивания наизусть.

Формулы по геометрии на зеленом фоне.

Задачи по пройденному материалу.

Формулы по геометрии для разных видов треугольников.

Видео:Площади всех фигур на ОГЭ #огэ #огэматематика #умскулСкачать

Все формулы по геометрии. Площади фигур

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

Конечно, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задач по геометрии и стереометрии во второй части профильного ЕГЭ по математике применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

1. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.

Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .

2. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.

Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .

3. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .

На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в раз меньше, чем полный круг (то есть градусов). Значит, и площадь сектора будет в раз меньше, чем площадь всего круга.

Читайте также о задачах на тему «Координаты и векторы». Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Видео:Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Как найти площадь фигуры

О чем эта статья:

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Обозначение площади

Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.

Если параметры фигуры переданы в разных единицах измерения длины, мы не сможем решить ни одну задачу. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм 2 );
• квадратный сантиметр (см 2 );
• квадратный дециметр (дм 2 );
• квадратный метр (м 2 );
• квадратный километр (км 2 );
• гектар (га).

Круг — это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью, удаленных от центра на равном радиусу расстоянии. Радиусом принято называть отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.

S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

S = &pi × d 2 : 4;, где d — это диаметр.

S = L 2 ​ : (4 × π), где L — это длина окружности.

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Видео:Площади ВСЕХ фигур за 15 МИНУТ !!!Скачать

Треугольник

Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных тремя отрезками. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами. Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходными данным, давайте их рассмотрим.

1. Если известна сторона и высота.

S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.

Основание может быть расположено иначе, например так:

При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:

При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:

2. Если известны две стороны и синус угла.

S = 0,5 × a × b * sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.

3. Если есть радиус описанной окружности.

S = (a × b × с) : (4 × R), где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.

4. Если есть радиус вписанной окружности.

S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.

Видео:Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

Прямоугольник

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:

S = a × b, где a, b — длина и ширина прямоугольника.

S = a × √(d 2 — а 2 ), где а — известная сторона, d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет вершины противоположных углов. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.

S = 0,5 × d 2 × ???(?), где d — диагональ, α — угол между диагоналями.

Видео:Площадь фигурыСкачать

Квадрат

Квадрат — это тот же прямоугольник, но при условии, что все его стороны равны. Найти его площадь легко:

S = а 2 , где a — сторона квадрата.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Видео:Площади фигурСкачать

Трапеция

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны.

S = 0,5 × (a + b) × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.

Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны под прямым углом.

Видео:Запомни: все формулы для площади треугольникаСкачать

Параллелограмм и ромб

Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Расскажем про общие формулы расчета площади этих фигур.

S = a × h, где a — сторона, h — высота.

S = a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними. Для ромба формула примет вид S = a 2 × sinα.

Для ромба: S = 0,5 × (d₁ × d₂), где d₁, d₂ — две диагонали. Для параллелограмма: S = 0,5 × (d₁ × d₂) × sinβ, где β — угол между диагоналями.

💥 Видео

Объемы и площади всех фигур за 30 минут(ЕГЭ)Скачать

Площади фигур на плоскости. Учим формулы.Скачать

Площади фигур. Повторяем формулы и решаем задачи. Вебинар | МатематикаСкачать

Площади простых фигурСкачать

Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать

Как найти периметр данной фигуры? Решение за одну минуту!Скачать

Как запомнить площади фигур в геометрии? #егэпрофиль #профиль #егэ #умскул #профильнаяматематикаСкачать

Площади фигурСкачать

Площади плоских фигур | Лекции по математике – математик Николай Андреев | НаучпопСкачать

Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Свойства площадейСкачать