как высчитать площадь предмета

Видео:Площадь треугольника. Как найти площадь треугольника?Скачать

Как рассчитать площадь: формулы, примеры расчетов

Во многих областях повседневной жизни геометрия помогает людям отвечать на важные вопросы и решать проблемы жизнедеятельности. По меньшей мере 4 тыс. лет назад эти знания уже использовались, например, в Древнем Египте для землеустройства. И сегодня многие профессии, от модельеров до архитекторов, нуждаются в базовых геометрических знаниях, чтобы знать, как рассчитать площадь.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Поверхность тела и ее площадь

Это мера того, сколько пространства находится внутри плоской формы. В общем случае площадь поверхности представляет собой сумму всех областей геометрических фигур, покрывающих поверхность объекта. Рассчитать площадь поверхности тела часто требуется в повседневной жизни, например, чтобы узнать сколько краски нужно купить, чтобы покрыть стену, или шифера для ремонта крыши дома.

Люди издавна научились определять площадь плоских геометрических фигур, используя метод сетки. Он заключается в том, что на измеряемую фигуру накладывают масштабированную сетку из простейших квадратов, например, 1х1 см. После чего можно легко рассчитать квадратную площадь, посчитав количество квадратов сетки внутри формы. В этом случае каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см, и площадь этого квадрата сетки составляет один квадратный сантиметр.

Использование сетки для подсчета квадратов в форме — это очень простой способ определения площади, но он не может быть применен для определения площади сложных фигур. Площадь таких сложных объектов может быть рассчитана с использованием простых математических формул. Самые простые и наиболее часто используемые в жизни вычисления — это площади квадратов и прямоугольников, и надо знать, как рассчитать площадь в метрах.

Часто в реальности расчеты могут быть более сложными. Например, типичный план этажа комнаты может не состоять из простого прямоугольника или квадрата. В этом случае перед тем, как рассчитать общую площадь, нужно разделить измеряемую сложную поверхность на несколько простейших геометрических фигур.

Видео:Как найти площадь фигуры#математика #площадьфигуры #геометрия #формулапика #репетиторСкачать

Простой расчет прямоугольника

Если внимательно посмотреть вокруг, можно увидеть множество примеров прямоугольников. По определению, прямоугольник представляет собой четырехсторонний многоугольник, углы которой находятся под прямым углом, равным 90 градусам. Рассчитать площадь поверхности тела прямоугольника — простая математическая операция, которая наиболее часто применяется человеком в повседневной жизни. Почему важно знать формулу площади? Многие предметы и обстановка, окружающие человека, имеют прямоугольную форму: дом, стены, пол, крыша. И очень часто надо знать их площадь для строительства или ремонта.

Если прямоугольник имеет длину b и ширину h, мы можем найти площадь S, умножив ширину на его длину. Следовательно: S=bxh.

Пример. Как рассчитать площадь прямоугольника, если известны сторона и ширина, например, длина 4 см и ширина 3 см, тогда: S=4х3=12.

Квадрат — разновидность прямоугольника с равными углами и сторонами.

Пример. Если квадрат имеет стороны 3 см, мы можем найти S, возведя в квадрат значение стороны. Следовательно, имеем: S=3х3=9.

Видео:Найдите площадь треугольника на рисунке ★ Два способа решенияСкачать

Формулы параллелограмма

Параллелограмм является четырехсторонним многоугольником с двумя парами параллельных сторон одинаковой длины. По определению, прямоугольник также представляет собой тип параллелограмма, но с равными углами. Площадь параллелограмма вычисляется так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных сторон, а расстояние между сторонами.

Из рисунка видно, что высота — это расстояние между двумя параллельными сторонами параллелограмма, расположенная под прямым углом между ними. S=ADxh. S=bxh, где AD=b — основание, h — высота.

Пример. Если параллелограмм имеет основание 3 см, а высоту 2 см, то площадь S равна произведению основания на высоту. Следовательно, имеем: S=3х2=6.

Видео:Интенсив к РЭ Максвелла для 7-8 классов | Все виды плотностейСкачать

Основание трапеции

Рассмотрим, как правильно рассчитать площадь трапеции. Трапеция представляет собой четырехсторонний многоугольник с одной парой параллельных сторон. Если две непараллельные стороны имеют одинаковую длину, форма называется равнобедренной или обычной трапецией. Если непараллельные стороны имеют разную длину, она называется неравнобедренной. Однако, несмотря на эту дополнительную сложность в определении, площадь неправильной трапеции может быть рассчитана с помощью простой формулы.

Измерения для расчета площади трапеции:

1. Выровнять прямой край транспортира вдоль более короткой из двух параллельных сторон.
2. Использовать транспортир, чтобы провести линию перпендикулярно от основания трапеции вплоть до противоположной параллельной стороны.
3. Измерить расстояние высоты с помощью линейки.
4. Измерить длину более короткой параллельной стороны.
5. Измерить длину более длинной параллельной стороны.
6. Чтобы найти площадь трапеции, предварительно нужно вычислить среднюю величину двух ее параллельных сторон: (a+b)/2.
7. Площадь равнобедренной (или любой) трапеции равна произведению средней длины основания и вершины на высоту.
8. Площадь трапеции: S=1/2×h×(a + b).

Нужно обратить внимание, что высота трапеции всегда перпендикулярна основанию, точно так же, как высота параллелограмма. Пример: a=3 см, b=5 см, h=4 см. S=4х(3+5)/2=16.

Видео:Площадь фигурыСкачать

Виды треугольников

Треугольник представляет собой многоугольник, который имеет три стороны и может быть отнесен к следующим типам:

• Равносторонний треугольник имеет равные стороны и равные углы.
• Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла.
• Разносторонний треугольник имеет три неравные стороны и три неравных угла.
• Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол 90 градусов.
• Остроугольный треугольник имеет все углы меньше 90 градусов.
• Тупоугольный треугольник имеет один угол больше 90 градусов.

Площадь любого треугольника определяется по формулам.

1. Как рассчитать площадь треугольника, если известны высота и основание треугольника:

• S=1⁄2×a×h, где: h – высота, a — основание.
• S=1⁄2xa×b×sinα, где: a, b – любые две стороны, α — угол между ними.
• S=p×r, где: p = (a+b+c) / 2 — полупериметр, a, b, c – три стороны, r – радиус круга.

Площадь равностороннего треугольника:

Площадь равнобедренного треугольника:

2. Как рассчитать площадь треугольника, если заданы две стороны и угол между ними:

Пример 1: Найти S треугольника, сторона которого составляет 14 см, а высота — 10 см.

Решение: b=14 см, h=10 см, A=1⁄2х14х10=70

Пример 2. Найти область треугольника, стороны которого и угол между ними заданы следующим образом: a=5 см и b=7 см, C=45 градусов.

Решение: Площадь треугольника =1⁄2xaxbxsin 45.

Площадь =1⁄2×5×7×0,707 (поскольку sin45=0,707)

Ответ: 12,3725 см 2 .

Пример 3. Найдите площадь (в м 2 ) равнобедренного треугольника, стороны которого составляют 10 м, а основание — 12 м.

Решение: Площадь равнобедренного треугольника определяется:

A=1⁄4xbx√(4a 2 -b 2 )A=1⁄4х12х√(4х(10) 2 -(12) 2 )А=48

Пример 4. Найти площадь треугольника, стороны которого равны 8, 9 и 11 соответственно. Все единицы измерения даны в метрах (м).

Решение: Стороны a=8, b=9 и c=11. Согласно формуле Херона площадь треугольника может быть определена по следующей формуле: A=√(sx(sa)х(sb)х(sc)). Прежде всего нам нужно определить s, которая является полупериметром треугольника: s =1⁄2х(a+b+c)=1⁄2х(8+9+11)=14.

Теперь, вставив значение полупериметра в формулу Герона, можно определить площадь треугольника: A=√(sx(sa)х(sb)х(sc)). A=√(14х(14-8)х(14-9)х(14-11)). A=√(1260)=35,50

Видео:Самый простой способ нахождения площадиСкачать

Измерение площади ромба

Ромб — особый вид параллелограмма, имеющий равные стороны и равные противоположные углы. Площадь ромба можно определить, используя три способа.

1. Метод высоты основания. Сначала выберите одну любую сторону в качестве базы, так как они имеют одинаковую длину. Затем определите высоту — перпендикулярное расстояние от выбранного основания до противоположной стороны.

• Площадь является произведением этих двух величин и определяется по формуле: S=a×h, где: S – площадь ромба, h — высота ромба, AB=BC=AD=DC=a – сторона ромба.

2. Метод диагоналей. Другая простая формула для площади ромба, когда известны длины диагоналей. Площадь составляет половину произведения диагоналей.

• В качестве формулы: S=1/2xACxBD, где: S – площадь ромба, AC– большая диагональ, BD — меньшая диагональ.

3. Использование тригонометрии. В тригонометрии, есть удобная формула, когда известны длина стороны и любой угол:

• S=a2×sin α, где: S – площадь ромба, B=BC=AD=DC= a – сторона ромба, α — острый угол, β — тупой угол.

Видео:Математика 4 класс (Урок№14 - Измерение площади фигуры с помощью палетки.)Скачать

Поверхность круга

Круг представляет собой форму, состоящую из замкнутой изогнутой линии. Каждая часть линии находится на одном и том же расстоянии от центра области, называемом радиусом. Еще с древних времен известно, как рассчитать площадь круга, если задан радиус. Площадь круга вычисляется по формуле S=πxr 2 , где: S — площадь круга,

π — число пи (3.1415), r — радиус круга.

Чтобы найти площадь круга, выполняем следующие действия. Запишите заданный радиус или диаметр величины как r или d соответственно. Как рассчитать площадь круга, если задан диаметр? Это совсем несложно, нужно вычислить радиус, разделив диаметр на 2, и перемножить данные с помощью калькулятора или вручную. Полученный ответ будет в квадратных единицах.

Задача: Найти площадь круга радиусом 10 см.

Решение: Мы имеем радиус окружности =10 см. Площадь круга =3,1416×10×10=314,16.

Ответ: 314,16 см 2 .

Найдите площадь круга диаметром 15 см.

Решение: У нас диаметр круга =15 см. Радиус =15/2=7,5 см. Площадь круга =3,14х7,5х7,5=176,625=176,63 (округлить до 2 знаков после запятой).

Ответ: 176,63 см 2 .

Видео:Площадь квадрата. Как найти площадь квадрата?Скачать

Простые геометрические фигуры крыш

Прежде чем выполнять кровельные работы, нужно знать, как рассчитать площадь крыши, чтобы определить, сколько материала потребуется. Его количество всегда нужно брать с запасом и добавлять не менее 10 процентов от общей площади кровли для учета отходов строительства.

Предварительно перед расчетом схему кровли разбивают на простые геометрические фигуры, в нашем примере это две трапеции и два треугольника. Как рассчитать площадь крыши для трапециевидных элементов? Площадь вычисляется по следующей формуле: S=(a+b)xh/2, где: а – ширина нижнего свеса — 10 м, b – ширина по коньку — 7 м, h – высота — 5 м.

Для треугольных элементов применяется формула: S=axh/2, где: а – ширина ската по нижнему свесу — 7 м, h – высота ската — 3 м.

1. Измерить длину, ширину и высоту каждой геометрической фигуры крыши, включая ветровые окна. Эта информация может быть доступна в исходном плане здания дома или, если поверхность крыши относительно низкая и плоская, можно ее измерить самостоятельно. Если хозяин дома сам не может безопасно подняться на крышу, расчет можно выполнить по наружным замерам здания.
2. Перемножить длину и ширину каждой треугольной или трапецеидальной плоскости в отдельности.
3. Вычислить площадь для симметричных треугольных плоскостей, умножив длину основания треугольника (самую длинную сторону) на его высоту (расстояние от середины самой длинной стороны до противоположного угла).
4. Затем разделите итог на 2, чтобы получить результат в квадратных метрах. S=axh/2=7х3/2=10,5 м 2 .
5. Вычислить площадь для трапеции, умножив ширину нижнего свеса плюс ширину по коньку на его высоту (расстояние от середины самой длинной стороны до противоположного угла).
6. Затем разделить итог на 2, чтобы получить результат в квадратных метрах.
7. Умножить площадь на 0,1, чтобы получить 10-процентную надбавку для запаса кровельного материала S=(a+b)xh/2=(10+7)*5/2= 42,5 м 2 .
8. Сложить площади всех фигур вместе. S=10,5+10,5+42,5+42,5=106 м 2 .
9. В результате получается общая площадь крыши 106 м 2 , с запасом — 116 м 2 .

Видео:Математика 5 Объем Объем прямоугольного параллелепипедаСкачать

Инструментальные обмеры дома

Для измерения площади дома потребуются инструменты, чтобы очень точно выполнить расчеты, которые могут стать основой для проведения ремонтных работ, купли-продажи или страхования дома. Перед тем как рассчитать площадь, нужно взять рулетку, карандаш и блокнот, на котором нарисовать простейшую схему плана дома. Ее можно взять из паспорта застройщика или других проектных документов. С последним источником нужно быть внимательным, указанные цифры могут быть не всегда точными, например, какие-то ремонтные работы могут быть в них не учтены. Поэтому правильнее будет выполнить измерение площади самостоятельно.

Как рассчитать площадь дома вручную? Если нужно измерять площадь пола вручную, лучше всего измерить внешние стены, не забывая различных строительных углублений, подсобных помещений, верхних этажей, отдельных зданий или гаражей. Когда сделаны простые основные измерения, площадь рассчитывается путем умножения длины дома на ширину.

В зависимости от формы плана строительства может понадобится разбить его на простейшие геометрические фигуры. В этом примере дом имеет 9 метров на 12 метров, давая нам 108 квадратных метров. Гараж составляет 6 метров на 3 метра, что составляет 18 квадратных метров, общая площадь — 126 квадратных метров.

Видео:Как найти площадь фигуры?Скачать

Предремонтные замеры пола

Как рассчитать площадь пола перед проведением ремонтных работ, например, замены линолеума или покраски? Для квадратного или прямоугольного помещения сначала нужно будет измерить длину и ширину комнаты. Затем умножить длину и ширину, получим длина x ширина = площадь. Таким образом, если комната имеет размеры 3 метра в ширину и 5 метров в длину, общая площадь составит 15 квадратных метров.

Это измерение можно использовать при расчете необходимого количества плиточного раствора, герметика, линолеума, которые владелец планирует использовать для своего проекта. Чтобы рассчитать площадь для подбора материалов, как правило, нужно добавить 10% коэффициент запаса: просто умножьте площадь на 1,1, а затем округлите до целого значения.

В примере, когда общая площадь составляет 15 м 2 , нужно будет заказать дополнительное количество плитки и раствора для 16,5 квадратных метра. Если комната не прямоугольная, нужно разделить ее на две или более элементарных геометрических фигур, чтобы рассчитать общую площадь.

Видео:Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика Моро и другиеСкачать

Калькулятор для неправильной фигуры

Очень часто измеряемое пространство имеет очень сложную форму, которую не всегда удается разбить на простые элементы.

Чтобы просто определить такую площадь, стоит воспользоваться интернет-приложением SketchAndCalc. Он является калькулятором площади неправильных фигур для любой формы изображения. Это единственный калькулятор площади, способный вычислять по загруженным изображениям, он имеет уникальную функцию, которая позволяет пользователю установить масштаб чертежа любого изображения, прежде чем рисовать периметр. Таким образом, углы или кривые неправильной фигуры легко вычисляются.

Проще говоря, если есть изображение, которое можно загрузить, или адрес карты для поиска, можете рассчитать площадь неправильной фигуры независимо от того, насколько сложна она, просто рисуя периметр области. Калькулятор может даже суммировать вычисления нескольких площадей вместе путем рисования слоев. После вычисления первой области можно добавить новый слой чертежа, что позволяет выполнить неограниченное количество вычислений области.

Результаты калькулятора площади отображаются в дюймах и метрах, увеличивая его полезность и устраняя необходимость преобразования. Это наряду с точными инструментами рисования и увеличения гарантирует, что площади каждой неправильной фигуры рассчитываются точно. Он также может размещать правильные формы многоугольника с фиксированными углами и точными линиями.

Инструмент с ограниченным рисунком привязывается к общим углам, а линию длины можно редактировать вручную с помощью клавиатуры. Приложение полезно, если измеряемая область имеет прямую сторону или длину. Еще одной уникальной особенностью SketchAndCalc TM является то, что он имеет продвинутый инструмент рисования кривой для неправильных фигур. Некоторые приложения калькулятора области позволяют осуществлять поиск по карте.

SketchAndCalc делает это очень точно, используя поиск по долготе и широте. Независимо от того, находится ли замеряемая область на сельскохозяйственных землях или в море, пользователь будет тратить меньше времени на поиск и больше времени на расчет площади территории. Это универсальная утилита, применяемая во многих отраслях промышленности, в строительстве, садоводстве. Она используется и энтузиастами по благоустройству своего дома и придомовой территории. Калькулятор ландшафта или калькулятор земельной площади также нашел своих пользователей среди землеустроителей. Теперь они знают, как рассчитать площадь участка легко и быстро.

Однако, помимо этих общих применений, многие работающие в области образования, медицины, науки и исследований нуждаются в расчете площади неправильных форм, таких как клеточные мембраны или другие объекты, обнаруженные в биологии, и с удовольствием пользуются этим приложением.

Для применения математики в повседневной жизни недостаточно уметь считать один плюс один. Существенным аспектом окружающей среды являются геометрические структуры, то есть представление повседневных предметов в прямоугольной, квадратной, круглой или треугольной форме. И надо уметь рассчитать нужную площадь.

Кроме того, геометрические фигуры используются и при построении диаграмм, схем, презентаций. Вот почему так важно уметь делать различные расчеты, в том числе и вычисление площади.

Видео:Как рассчитать площадь земельного участкаСкачать

Как найти площадь фигуры

О чем эта статья:

Видео:Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах – снято на видеоСкачать

Обозначение площади

Площадь — это одна из характеристик замкнутой геометрической фигуры, которая дает нам информацию о ее размере. S (square) — знак площади.

Если параметры фигуры переданы в разных единицах измерения длины, мы не сможем решить ни одну задачу. Поэтому для правильного решения необходимо перевести все данные к одной единице измерения.

Популярные единицы измерения площади:

• квадратный миллиметр (мм 2 );
• квадратный сантиметр (см 2 );
• квадратный дециметр (дм 2 );
• квадратный метр (м 2 );
• квадратный километр (км 2 );
• гектар (га).

Круг — это множество точек на плоскости, ограниченных окружностью, удаленных от центра на равном радиусу расстоянии. Радиусом принято называть отрезок, соединяющий центр с любой точкой окружности.

S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая равна отношению длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

S = &pi × d 2 : 4;, где d — это диаметр.

S = L 2 ​ : (4 × π), где L — это длина окружности.

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Видео:Площадь стен | Как посчитать квадратные метрыСкачать

Треугольник

Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных тремя отрезками. Эти три точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами. Рассчитать площадь треугольника можно несколькими способами по исходными данным, давайте их рассмотрим.

1. Если известна сторона и высота.

S = 0,5 × a × h, где a — длина основания, h — высота, проведенная к основанию.

Основание может быть расположено иначе, например так:

При тупом угле высоту можно отразить на продолжение основания:

При прямом угле основанием и высотой будут его катеты:

2. Если известны две стороны и синус угла.

S = 0,5 × a × b * sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними.

3. Если есть радиус описанной окружности.

S = (a × b × с) : (4 × R), где a, b и с — стороны треугольника, а R — радиус описанной окружности.

4. Если есть радиус вписанной окружности.

S = p × r, где р — полупериметр треугольника, r — радиус вписанной окружности.

Видео:Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Прямоугольник

Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые. Узнать площадь прямоугольника помогут следующие формулы:

S = a × b, где a, b — длина и ширина прямоугольника.

S = a × √(d 2 — а 2 ), где а — известная сторона, d — диагональ.

Диагональ — это отрезок, который соединяет вершины противоположных углов. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.

S = 0,5 × d 2 × ???(?), где d — диагональ, α — угол между диагоналями.

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Квадрат

Квадрат — это тот же прямоугольник, но при условии, что все его стороны равны. Найти его площадь легко:

S = а 2 , где a — сторона квадрата.

S = d 2 : 2, где d — диагональ.

Видео:Как посчитать площадь многоугольника за 15 секунд в уме? Формула для ленивыхСкачать

Трапеция

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны и две не параллельны.

S = 0,5 × (a + b) × h, где a, b — два разных основания, h — высота трапеции.

Построить высоту трапеции можно, начертив отрезок так, чтобы он соединил параллельные стороны под прямым углом.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Параллелограмм и ромб

Параллелограмм — четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Расскажем про общие формулы расчета площади этих фигур.

S = a × h, где a — сторона, h — высота.

S = a × b × sinα, где a и b — две стороны, sinα — синус угла между ними. Для ромба формула примет вид S = a 2 × sinα.

Для ромба: S = 0,5 × (d₁ × d₂), где d₁, d₂ — две диагонали. Для параллелограмма: S = 0,5 × (d₁ × d₂) × sinβ, где β — угол между диагоналями.

Видео:Лайфхак! Площади всех фигур #огэ #математика #shortsСкачать

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,85 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

• длинна — 5,6 м;
• ширина — 3,2 м;
• высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3 . Итак, объем помещения 44,8 куба.