как вычислить площадь парашюта

Видео:9 кл.Огэ.Вася нашел площадь купола зонта как площадь поверхности сферического сегмента по формулеСкачать

Конвертер величин

Видео:Забыл одеть парашют? Полный видос здесь на каналеСкачать

Калькулятор размера парашюта для моделей ракет

Калькулятор определяет характерную площадь парашюта (площадь проекции парашюта на плоскость, перпендикулярную направлению движения), и размер (диаметр) парашюта для модели ракеты с учетом требуемой скорости при приземлении, типа парашюта, массы ракеты при приземлении и параметров атмосферы в месте запуска.

Пример 1: Рассчитайте размер плоского шестиугольного парашюта для получения скорости снижения 4,5 м/с. Вес модели ракеты 120 г. Диаметр полюсного отверстия — 20% размера парашюта. Еще несколько примеров есть в конце описания калькулятора.

Парашют с полюсным отверстием

Для расчета с использованием простого калькулятора введите массу ракеты при приземлении и нажмите кнопку Рассчитать, чтобы получить размер шестиугольного плоского парашюта без полюсного отверстия для нормальной атмосферы. Можно также воспользоваться сложным калькулятором, который позволяет вводить различную информацию о типе парашюта, скорости груза при приземлении и параметрах атмосферы. Введите всю информацию и нажмите кнопку Рассчитать.

Видео:Площадь круга. Математика 6 класс.Скачать

Определения и формулы

Введение

В ракетомоделизме чаще всего для спасения ракет используется парашют. Модели поменьше и полегче можно спасать с помощью тормозных лент (стримеров), изготовленных из тонкой пластиковой пленки. Такие ленты хорошо замедляют падение ракеты небольшого веса.

Чаще всего парашют имеет форму полусферы. Такая форма парашютов используется для обеспечения безопасного приводнения астронавтов в океане и приземления космонавтов в казахской степи. Такие парашюты хорошо работают, однако изготовление их сложно, потому что сфера — фигура объемная и для ее изготовления необходимо раскраивать сегменты, которые затем сшиваются (если изготовлены из ткани) или свариваются (если изготовлены из пластмассы), образуя полусферу.

Коэффициент сопротивления полусферы почти вдвое выше коэффициента сопротивления простого плоского парашюта (его английское название parasheet представляет собой словослияние из двух слов, parachute и sheet — лист). К счастью, полусферические парашюты не очень нужны для спасения моделей ракет, поэтому большинство легких моделей ракет оснащаются парашютами из легкой пленки в форме шестиугольники или восьмиугольника. Такие парашюты можно приобрести и готовые. Поскольку они изготовлены из плоской пленки, их намного проще сделать самостоятельно из имеющихся материалов. Данный калькулятор поможет рассчитать размер парашюта, необходимый для безопасного спасения модели ракеты.

Вертикальная скорость спуска

Прежде чем мы начнем говорить о формулах, нужно ответить на вопрос о том, с какой скоростью должна падать ракета. К сожалению, на этот вопрос нет однозначного простого правильного ответа. Обычный ответ на этот вопрос: «Это зависит от множества факторов».

Вертикальная скорость спуска парашютиста-десантника от 5 до 7 м/с. Однако для большинства маленьких моделей ракет вертикальная скорость спуска чаще всего выбирается в диапазоне 3,5–5 м/с. Есть много причин, по которым ракету нужно возвращать на землю медленнее или быстрее. Например, если ракету запускают с небольшого поля или при сильном ветре, желательно увеличить вертикальную скорость спуска, чтобы повысить вероятность спасения ракеты — ведь она может улететь, например, на крышу здания. И наоборот, если запуск происходит на большом поле в безветренную погоду, скорость спуска можно уменьшить, чтобы понаблюдать за спускающейся на парашюте ракетой и сделать несколько снимков.

Материал для изготовления парашютов

Парашюты для десантников или парашютного спорта первоначально шили из шелка, а позже — из нейлона или капрона — синтетического полимерного материала, изобретенного в 1935 г. Нейлон часто используется для изготовления парашютов для больших моделей ракет. А для легких моделей обычно используют полимерную пленку. Срок службы пластмассовых парашютов недолог, потому что пленка не такая прочная, как нейлон, особенно типа рипстоп, в котором есть упрочнённые армированные нити, вплетенные в ткань с равными промежутками между обычными нейлоновыми нитями. Полимерная пленка быстро изнашивается и легко рвется. Поэтому полиэтиленовую пленку используют для ракет весом менее 120 г. Для более тяжелых ракет используют нейлон типа рипстоп. Этот материал имеет очень высокую эластичность и прочность на разрыв. В то же время, нейлоновые парашюты тяжелее и объемнее, по сравнению с пластмассовыми и в маленькую модель ракеты нейлоновый парашют может просто не поместиться.

Таблицы выбора размера парашюта

Конечно, если физика вам неинтересна, вы можете просто выбрать размер парашюта из приведенной ниже таблицы или воспользоваться этим калькулятором. Однако, если вы хотите узнать как эта таблица составлена — продолжайте чтение о законах физики и математических формулах, которые определяют выбор парашюта для конкретной задачи и в конкретных условиях его применения.

Таблица 1. Рекомендуемый вес модели ракеты для различных стандартных размеров парашюта

При выбранной из таблицы минимальной массе, вертикальная скорость спуска будет 3,5 м/с. Эта скорость считается невысокой для модели ракеты — она достигается, если уронить ракету с высоты примерно 65 см. При максимальной выбранной массе скорость спуска будет 4,5 м/с. Такая скорость считается довольно большой и ее она достигается при падении ракеты с высоты около метра.

Приведенная выше таблица была составлена с помощью этого калькулятора в предположении, что коэффициент сопротивления парашюта 0,75, плотность воздуха 1,225 кг/м³ (для международной стандартной атмосферы при абсолютном давлении 101,325 кПа и температуре 15 °С на уровне моря).

Используйте этот калькулятор, если нужно оптимизировать размер парашюта для ракеты, которую нужно запустить, или если вы хотите понять физику работы парашюта. Калькулятор позволит «поиграть» с разными параметрами, например, с коэффициентом сопротивления парашюта, размером полюсного отверстия, высотой полигона над уровнем моря и даже посчитать размер парашюта для посадки вашей ракеты на Марс! Чтобы узнать ускорение свободного падения на различных планетах, воспользуйтесь нашим Калькулятором свободного падения.

Физика работы парашюта

Мы начнем рассмотрение физических принципов работы парашюта с определения приемлемой горизонтальной скорости спуска. Когда скорость спуска будет выбрана, мы сможем перейти к изучению физики и математики, описывающих снижение груза на парашюте.

С какой скоростью должна опускаться на парашюте модель ракеты?

Как мы уже отметили выше, одного правильного ответа на этот вопрос нет и правильный ответ — скорость спуска зависит от множества факторов. Она зависит от прочности ракеты, от свойств поверхности, на которую она падает (бетон или трава), скорости ветра, высоты подъема ракеты в момент раскрытия парашюта (чем сильнее ветер и, чем больше эта высота, тем дальше ракета улетит на парашюте от места запуска). Есть и другие факторы, например, площадь поверхности ракеты и ее аэродинамическое сопротивление. Более прочная ракета допускает бóльшую скорость снижения. Упасть на траву, конечно, лучше, чем упасть на бетон.

Ракету можно испытать: уронить ее с высоты 0,6 м. Если она останется целой, она выдержит скорость вертикального спуска 3,5 м/с. А если она выдержит падение с высоты 1 м, то соответствующая скорость приземления равна 4,5 м/с. Если вы считаете, что ваша ракета выдержит падение с высоты 2,5 м, можно выбрать парашют, обеспечивающий вертикальную скорость 7 м/с. Это скорость приземления десантника, если он приземляется только на запасном парашюте. Под основным куполом десантного парашюта скорость приземления составляет 5 м/с, что эквивалентно свободному падению с высоты 1,27 м. При выборе вертикальной скорости спуска, не забудьте, что ракета стоит намного меньше, чем ремонт вмятины от нее на капоте новенького автомобиля, припаркованного неподалеку от места запуска. Учитывая всё вышесказанное, можно сказать, что модели ракет опускаются на парашюте со скоростью 3,4–4,6 м/с.

Полюсные отверстия

Отверстие в центре купола или даже плоского парашюта делает его спуск более устойчивым. Без этого отверстия, которое позволяет части воздуха выходить через него, а не сбоку купола, парашют и прикрепленный к нему груз будут совершать колебательные движения. Отверстие в центре купола уменьшает эти колебания. Диаметр полюсного отверстия выбирается обычно равным 20% диаметра купола, при этом площадь парашюта уменьшается всего на 4%. Поскольку это отверстие делает спуск на парашюте более стабильным, оно может даже уменьшить скорость спуска.

Масса ракеты при спуске

При определении размера парашюта нужно знать массу груза непосредственно перед приземлением. Например, спускаемый аппарат космического корабля может сбросить тепловой экран незадолго перед приземлением, в результате его вес уменьшится. Что касается модели ракеты, следует помнить, что к моменту приземления топливо в двигателе полностью израсходовано и его вес нужно отнять от общего веса ракеты. Вес топлива обычно указывается в технических характеристиках изготовителя двигателя. Поэтому для определения веса в момент приземления ракету можно взвесить вместе с парашютом, двигателем (двигателями) и полезной нагрузкой, а затем вычесть из этого веса вес топлива.

Аэродинамика парашюта

Наша задача состоит в определении диаметра парашюта, который опустит ракету с вертикальной скоростью, при которой ракета ударится с небольшой силой и не сломается.

Во время спуска на парашюте сразу после его раскрытия, на ракету и парашют действуют две силы. Сила тяжести ускоряет парашют и ракету к земле, а сила сопротивления парашюта действует в противоположном направлении и замедляет скорость падения. Через некоторое время скорость спуска стабилизируется и сила тяжести F_d становится равной силе сопротивления парашюта F_d:

Сила тяжести равна

где m — масса ракеты в момент приземления (полная масса минус масса топлива) и g — ускорение свободного падения 9.8 м/с².

Сила сопротивления парашюта определяется формулой

где F_d — сила сопротивления, ρ — плотность воздуха, v_d — скорость спуска, S — площадь парашюта и C_d — коэффициент сопротивления.

Коэффициент сопротивления парашюта зависит от нескольких факторов, таких как площадь поверхности купола, структуры воздушного потока вокруг купола, формы купола и проницаемости его ткани (то есть плотности ткани, из которой сделан парашют). Он зависит также от скорости спуска, характеристик планирования парашюта и длины строп.

Плотность воздуха на уровне моря равна 1,225 кг/м³ при давлении 101,324 кПа и температуре 15 °C. Плотность воздуха уменьшается с ростом высоты, поэтому если вы запускаете ракету, скажем, в Мехико, где плотность воздуха всего 0,93 кг/м³, парашют потребуется побольше. Для определения плотности воздуха на различных высотах над уровнем моря можно воспользоваться нашим Калькулятором зависимости температуры, давления и плотности воздуха от высоты в стандартной атмосфере. Молекулы сухого воздуха, состоящего, в основном, из азота N₂, молярная масса 28,01 г/моль) и кислорода (O₂, молярная масса 32 г/моль) весят больше, чем молекулы воды (H₂O, молярная масса 18,02 г/моль). Это значит, что влажный воздух имеет меньшую плотность, чем сухой и, следовательно, создаваемое им аэродинамическое сопротивление меньше, чем создаваемое сухим воздухом. Отметим, что интуитивно влажный воздух кажется более плотным, так как вода тяжелее воздуха. При этом мы забываем, что тяжелее воздуха жидкая вода, а водяной пар — легче.

Поскольку ракета опускается с установившейся скоростью, сила сопротивления F_d равна силе тяжести F_g:

Из этой формулы определяем площадь парашюта:

Для спасения моделей ракет используют парашюты различной формы: круглые, восьмиугольные, шестиугольные и квадратные. Чаще всего для легких моделей ракет используют шестиугольный парашют с шестью стропами.

Площадь шестиугольного парашюта определяется по формуле:

где d — расстояние между сторонами. Решая это уравнение для d, получаем:

Отметим, что размеры парашюта измеряются между двумя параллельными сторонами многоугольника, а длина стропы (от точки прикрепления к куполу до точки прикрепления парашюта к обтекателю или амортизатору) приблизительно равна диаметру парашюта. Стропа обычно присоединяется к двум точкам парашюта, поэтому ее длина равна удвоенному размеру парашюта.

Площадь восьмиугольного парашюта, который также часто используется для спасения моделей ракет, определяется по формуле:

Диаметр круглого парашюта d определяется по известной формуле площади круга S:

Размер квадратного парашюта равен стороне квадрата, поэтому используется формула площади квадрата:

Диаметр полюсного отверстия определяется как

Размер полюсного отверстия учитывается путем соответствующего увеличения площади парашюта. Полная площадь парашюта S_total равна сумме площади парашюта S_p и площади полюсного отверстия S_spill

Все приведенные выше формулы используются в этом калькуляторе.

Видео:Площадь сферыСкачать

Примеры вычислений

Пример 2. Скорость спуска спускаемого аппарата корабля Союз ТМА-М (на иллюстрации ниже) после раскрытия его основного парашюта равна 7,3 м/с. Масса спускаемого аппарата 2950 кг. Масса трех космонавтов в скафандрах 400 кг. Определить площадь поверхности основного парашюта, если известно, что его коэффициент сопротивления 1,5, а диаметр полюсного отверстия составляет 4% диаметра купола.

Решение. Полная масса спускаемого аппарата с тремя космонавтами составляет 2950 + 400 = 3350 кг. Вводим исходные данные в калькулятор и получаем характерную площадь парашюта 672 м². Реальная площадь парашюта (в раскрое) приблизительно в 1,49 раза больше, то есть 672 × 1,49 ≈ 1000 м².

Примечание: все данные в этом примере неофициальные и найдены в открытых источниках.

Пример 3. Масса ракеты Estes Crossfire ISX 36,9 г. В комплекте с ней поставляется 12-дюймовый (30,5 см) плоский шестиугольный парашют. Для запуска будет использоваться двигатель Estes B6-4 (полная масса 20.1 г, масса топлива 6.24 g). Чтобы сделать видео запуска, на ракете установлена камера весом 30 г. Определить можно ли использовать 12-дюймовый парашют массой 8,5 г из комплекта поставки или его нужно заменить парашютом побольше.

Решение. Мы начнем с определения веса ракеты с камерой и двигателем B6-4 без топлива. Расчеты будем выполнять в метрической системе. Конечно, калькулятор может выполнять расчеты и в традиционных британских единицах.

Из технических характеристик двигателя B6-4 (их можно найти в текущем каталоге Estes) известно, что его полная масса 20,1 г, а масса топлива 6,24 г. Отнимая массу топлива от массы двигателя, получаем массу двигателя при спуске 13,86 г. Масса 12-дюймового шестиугольного парашюта 8,5 г. Складываем массу ракеты, двигателя, парашюта и камеры для получения массы ракеты при приземлении m:

Плотность воздуха принимаем равной 1,225 кг/м³, ускорение свободного падения 9,81 м/с², скорость спуска 4,5 м/с и коэффициент сопротивления плоского парашюта 0,75. Вводим все данные в калькулятор и находим размер парашюта. Он равен 32,9 см или 13,6 дюйма. Следующий размер парашюта Estes 15 дюймов. Таким образом, наш расчет показал, что можно использовать 12-дюймовый парашют из комплекта поставки, хотя скорость спуска будет несколько выше, чем 4,5 м/с.

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Как вычислить площадь парашюта

Утилита для расчета парашютов разных конструкций под авторством участника чемпионата RCS и соавтора проекта «Vladimir Dubos и др.»

Павел: «Наши команды ежегодно участвует в чемпионате «Воздушно-инженерная школа» («CanSat в России»). В задачи команд младшей (Junior), средней (регулярной) и высшей лиг входит разработка системы спасения, которая обеспечивает равномерное снижение атмосферного аппарата (микроспутника) с заданной скоростью. Для упрощения расчета простейшего варианта системы спасения – парашюта – была разработана соответствующая утилита».

Видео:Площадь сферыСкачать

Описание функционала и интерфейса

Главное окно программы условно разделено на две области. В верхней области доступны поля ввода исходных данных: массы спускаемого аппарата и скорости спуска.

При нажатии кнопки «Расчитать» (программист уже уведомлён о грамматической ошибке) производится расчет по стандартной формуле:

Коэффициент сопротивления парашюта, множитель длины строп и множитель площади полюсного отверстия можно изменить в соответствующем окне:

Для справки: коэффициенты сопротивления различных аэроупругих тел

Результат расчета можно отобразить в виде текста или сохранить в txt-документ

Видео:Длина окружности. Площадь круга - математика 6 классСкачать

Парашютный спорт

Видео:Она умоляла не прыгать, но он выпрыгнул из самолета с парашютом || Парашютист ПРОСкачать

Всем, всем, всем -Мягких…,Голубого…, Рабочего…!

Видео:Лучший способ найти площадь кругаСкачать

Загрузка купола

Загрузка — термин определяющий соотношение полной массы парашютиста к площади купола. Это один из важнейших факторов при определении того, какой купол Вам необходим, ибо характеристики купола определяют две основных вещи: тип купола и его загрузка. Чаще всего используется американское определение, т.е. масса в фунтах и площадь купола в кв. футах. Чтобы получить ваш вес фунтах, прибавьте к своему весу 9 килограмм (т.е. вес Вашей одежды, обуви, самого парашюта и всех дурных мыслей об 97-ом Стилетто) и разделите на 0,45. Площадь купола чаще всего звучит в названии самого купола, т.е. SILETTO 170 имеет площадь купола 170 кв.футов, а если не звучит — найдите на куполе оранжевый лейбл, там все написано. Лейбл расположен обычно на центральной секции верхней оболочки, у самой задней кромки. Если его там нет — «…Ищущий, да обрящет…». Далее, разделите свой вес на площадь купола. Непонятно? Я перечитал и тоже не понял ровным счетом ничего. Ладно, привожу пример расчета загрузки своего собственного купола:

Определяем полный вес: 89+9=98кг

Определяем вес в фунтах: 98:0,45 = 217,7 = 218 фунтов (округленно)

Мой купол = STILETTO 135, т.е. площадь купола = 135 кв. футов

Вычисляем загрузку 218:135=1,61 фунта/кв.фут

Моя загрузка равна 1,61

Далее полученный результат сравнивается с приведенными ниже данными.

ЗАГРУЗКА 0,9 — 1,3: Безопасная загрузка, рекомендуемая фирмами-производителями. При такой загрузке разница между куполами из F-111 и ZP практически не чувствуется, разве что нулевые купола подушку делают получше. Позволяет без особых проблем приземлятся на довольно ограниченные площадки и не иметь проблем при приземлении в штиль, хотя при определенном опыте купола из ZP с такой загрузкой могут неплохо летать при приземлении (сам попрыгал сезон на Сейбре190, т.е. с загрузкой 1,14, и он у меня летал не хуже маленьких Стилетто).

ЗАГРУЗКА 1,3 — 1,5: Купол становится более энергичным в выполнении маневров, хотя еще остается относительно достаточно безопасным. При приземлении в штиль, если купол специально не разгонять, уже приходится пробегать несколько шагов. Если разгонять — купол неплохо летает, правда пробегать приходится больше. Прыгать при такой загрузке на куполе из F-111- удовольствие значительно ниже среднего, особенно в штиль, и я бы его крайне не рекомендовал.

ЗАГРУЗКА 1,5 — 1,8: При этой загрузке качества высококлассных куполов проявляются в полной мере — очень быстрая реакция на действия парашютиста, энергичные развороты с большой потерей высоты, пролеты по 20 — 30 метров при приземлении, т.е. все то, чем такие купола и привлекают к себе. Однако приземление с прямой без специального разгона становится очень трудным, а само приземление требует достаточно свободного места и хорошей физической формы, т.к. иногда приходится после красивого подлета красиво пробегать метров 10.

ЗАГРУЗКА 1,8 — 2,0: Это для экстремальщиков или недопонимающих чем это может грозить, хотя одних от других отличить иногда очень непросто. При такой загрузке приземление необходимо выполнять только после специального разгона, т.к. приземление с прямой становится порой просто небезопасным, а от пилота требуется большой опыт и умение чувствовать купол, состояние воздуха, ветер и т.д. и т.п., ибо даже самые небольшие ошибки при разгоне купола на приземлении приводят к самым серьезным последствиям.
Из книги Брайана Бурка:

определения загрузки купола парашюта по исходному весу парашютиста и площади купола парашюта

🎦 Видео

Площадь фигурыСкачать

Почему площадь сферы в четыре раза больше её тени? [3Blue1Brown]Скачать

Как находить площадь любой фигуры? Геометрия | МатематикаСкачать

9 класс, 24 урок, Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороныСкачать

КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ДИАМЕТР? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Галилео | Парашют ✈️ ParachuteСкачать

Объём цилиндраСкачать

Что такое площадь. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Как найти площадь фигуры?Скачать

Площадь в Автокаде как посчитать, измерить площадь фигур и штриховокСкачать

Площадь поверхности параллелепипедаСкачать