как трение зависит от площади

Проекция на ось ОХ:

Проекция на ось ОУ:

Равнозамедленное движение по горизонтали, сила тяги параллельная плоскости

Проекция на ось ОХ:

Проекция на ось ОУ:

Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вверх)

Проекция на ось ОХ:

Проекция на ось ОУ:

Ускоренное движение по горизонтали, сила тяги направлена под углом к горизонту (вниз)

Проекция на ось ОХ:

Проекция на ось ОУ:

Внимание! В случаях, когда сила тяги F _т направлена под углом к плоскости движения, сила реакции опоры не равна силе тяжести: N ≠ mg.

Пример №3. Брусок массой 1 кг движется равноускоренно по горизонтальной поверхности под действием силы 10 Н, как показано на рисунке. Коэффициент трения скольжения равен 0,4, а угол наклона α — 30 градусов. Чему равен модуль силы трения? Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения на силу реакции опоры:

Проекция сил на ось ОУ выглядит так:

Отсюда силы реакции опоры равна:

Подставим ее в формулу для вычисления силы трения и получим:

Движение тела по вертикальной плоскости

Тело прижали к вертикальной плоскости и удерживают

Проекция на ось ОХ:

Проекция на ось ОУ:

Тело поднимается под действием силы тяги, направленной под углом к вертикали

Проекция на ось ОХ:

Проекция на ось ОУ:

Пример №4. Груз массой 50 кг удерживают на вертикальной плоскости, коэффициент трения которой равен 0,4. Определить, какую силу нужно приложить, чтобы груз оставался в состоянии покоя. Проекция на ось ОХ:

Отсюда следует, что сила должна быть равна силе реакции опоры. Проекция на ось ОУ:

Перепишем, выразив силу трения через силу реакции опоры:

Отсюда выразим силу реакции опоры: Следовательно:

Движение тела по наклонной плоскости

Движение вниз без трения

Тело покоится на наклонной плоскости

Тело удерживают на наклонной плоскости

m g + N + F + F _тр = m a

Равноускоренное движение вверх с учетом силы трения

Равномерное движение вверх с учетом силы трения

m g + N + F + F _тр = m a

Пример №5. Брусок массой 200 г покоится на наклонной плоскости. Коэффициент трения между поверхностью бруска и плоскостью равен 0,6. Определите величину силы трения, если угол наклона плоскости к горизонту равен 30 градусам. Переведем массу в килограммы: 200 г = 0,2 кг. Проекция сил, действующих на тело, на ось ОХ:

Отсюда сила трения равна:

Подставляем известные данные и вычисляем:

Полезная информация

Косинус угла наклона
Синус угла наклона (уклон)
Тангенс угла наклона

При исследовании зависимости силы трения скольжения F тр от силы нормального давления F д были получены следующие данные:

Видео:Эффекты силы трения, или Как удержать слона?Скачать

Сила трения

О чем эта статья:

Видео:Сила трения (для чайников)Скачать

Сила трения: величина, направление

С силой трения вы сталкиваетесь буквально каждую секунду. Каждый раз, когда вы взаимодействуете с любой поверхностью — идете по асфальту, сидите на стуле, пьете чай из чашки — на вас действует сила трения.

Трение — это и есть взаимодействие в плоскости соприкосновения двух поверхностей.

Чтобы перевести трение на язык физики, вводится понятие сила трения.

Сила трения — это величина, которая характеризует процесс трения по величине и направлению.

Измеряется сила трения, как и любая сила — в Ньютонах.

Возникает сила трения по двум причинам:

• Различные шероховатости, царапины и прочие «несовершенства» поверхностей. Эти дефекты задевают друг друга при соприкосновении и создается сила, тормозящая движение.
• Когда контактирующие поверхности практически гладкие (до идеала довести невозможно, но стремиться к нему — значит устремлять силу трения к нулю), то расстояние между ними становится минимальным. В этом случае возникает взаимное притяжение молекул вещества этих поверхностей. Притяжение обусловлено взаимодействием между электрическими зарядами атомов. В связи с этим можно часто услышать формулировку «Сила трения — сила электромагнитной природы»

Направлена сила трения всегда против скорости тела. В этом плане все просто, но всегда есть вопрос:

В задачах часто пишут что-то вроде: «Поверхность считать идеально гладкой». Это значит, что сила трения в данной задаче отсутствует. Да, в реальной жизни это невозможно, но во имя красивой математической модели трением часто пренебрегают.

Не переживайте из-за этой несправедливости, а просто решайте задачи без трения, если увидели словосочетание «гладкая поверхность».

Видео:Зависимость силы трения от свойств соприкасающихся поверхностейСкачать

Сухое и вязкое трение

Есть очень большая разница между вашим соприкосновением с водой в бассейне во время плавания и соприкосновением между асфальтом и колесами вашего велосипеда.

В случае с плаванием мы имеем дело с вязким трением — явлением сопротивления при движении твердого тела в жидкости или воздухе. Самолет тоже подвергается вязкому трению и вон тот наглый голубь из вашего двора.

А вот сухое трение — это явление сопротивления при соприкосновении двух твердых тел. Например, если школьник ерзает на стуле или злодей из фильма потирает ладоши — это будет сухое трение.

Вязкое трение в школьном курсе физики не рассматривается подробно, а вот сухое — разбирают вдоль и поперек. У сухого трения также есть разновидности, давайте о них поговорим.

Видео:Эксперимент на кошках: независимость силы трения от площадиСкачать

Трение покоя

Если вы решите сдвинуть с места грузовик, вряд ли у вас это получится. Не то, чтобы мы в вас не верим — просто это невозможно сделать из-за того, что масса человека во много раз меньше массы грузовика, да еще и сила трения мешает это сделать. Мир жесток, что тут поделать.

В случае, когда сила трения есть, но тело не двигается с места, мы имеем дело с силой трения покоя.

Сила трения покоя равна силе тяги. Например, если вы пытаетесь сдвинуть с места санки, действуя на них с силой тяги 10 Н, то сила трения будет равна 10 Н.

Сила трения покоя

F_тр — сила трения покоя [Н]

F_тяги — сила тяги [Н]

Задача

Найти силу трения покоя для тела, на которое действуют сила тяги в 4 Н.

Решение:

Тело покоится, значит

F_тр = F тяги = 4 Н

Ответ: сила трения равна 4 Н.

Видео:ОГЭ. Физика. "Исследование зависимости силы трения скольжения от рода поверхности"Скачать

Трение скольжения

А теперь давайте скользить на коньках по льду. Каток достаточно гладкий, но, как мы уже выяснили, сила трения все равно будет присутствовать и вычисляться будет по формуле:

Сила трения скольжения

F_тр = μN

F_тр — сила трения скольжения [Н]

μ — коэффициент трения [—]

N — сила реакции опоры [Н]

Сила трения, которую мы получим по этой формуле будет максимально возможной — то есть больше уже некуда.

Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она численно равна силе нормального давления и противоположна по направлению.

Не совсем. Сила нормального давления направлена всегда перпендикулярно поверхности (нормаль — перпендикуляр к поверхности). Вес не обязательно направлен перпендикулярно поверхности.

В рамках школьного курса вес всегда направлен перпендикулярно поверхности, поэтому силу реакции опоры можно численно приравнивать к весу.

Подробнее про вес тела читайте в нашей статье?

Также, если тело находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры будет равна силе тяжести: N = mg.

Коэффициент трения — это характеристика поверхности. Он определяется экспериментально, не имеет размерности и показывает, насколько поверхность гладкая — чем больше коэффициент, тем более шероховатая поверхность. Коэффициент трения положителен и чаще всего меньше единицы.

Задача 1

Масса котика, лежащего на столе, составляет 5 кг. Коэффициент трения µ = 0,2. К коту прилагают внешнюю силу, равную 2,5 Н. Какая сила трения при этом возникает?

Решение:

По условию данной задачи невозможно понять, двигается наш котик или нет. Решение о том, приравниваем ли мы к силе тяги силу трения, принять сразу нельзя. В таких случаях нужно все-таки рассчитать по формуле:

Так как котик лежит на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

F = μmg = 0,2 · 5 · 10 = 10Н

Мы получили максимально возможную силу трения. Внешняя сила по условию задачи меньше максимальной. Это значит, что котик находится в покое. Сила трения уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется 2,5 Н.

Ответ: возникает сила трения величиной 2,5 Н

Задача 2

Барсук скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость — 20 Н.

Решение:

В данной задаче нам известно, что барсучок скользит. Значит нужно воспользоваться формулой:

Так как барсук находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе давления на плоскость: N = F_д.

Выражаем коэффициент трения:

Ответ: коэффициент трения равен 0,25

Задача 3

Пудель вашей бабушки массой 5 кг скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если пудель сильно похудеет, и его масса уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.

Решение:

В данной задаче нам известно, что пудель скользит. Значит, нужно воспользоваться формулой:

Так как пудель находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

Выразим коэффициент трения:

μ = F_тр / mg = 20 / 5 · 10 = 0,4

Теперь рассчитаем силу трения для массы, меньшей в два раза:

Ответ: сила трения будет равна 10 Н.

Задача 4

Ученик провел эксперимент по изучению силы трения скольжения, перемещая брусок с грузами равномерно по горизонтальным поверхностям с помощью динамометра.

Результаты экспериментальных измерений массы бруска с грузами m, площади соприкосновения бруска и поверхности S и приложенной силы F представлены в таблице.

Видео:Физика 7 класс. §32 Сила тренияСкачать

Как трение зависит от площади

Часто возникает вопрос: зависит ли сила трения между телами от площади соприкосновения тел?

Зависимость силы трения от силы давления была установлена экспериментальным путем. Первая формулировка закона трения принадлежит Леонардо да Винчи, который утверждал, что сила трения пропорциональна силе прижатия, направлена против движения и не зависит от площади контакта. Через 180 лет этот закон был переоткрыт Г. Амонтоном и Ш.Кулоном. Кулон экспериментально установил, что коэффициент трения скольжения также зависит от относительной скорости движения поверхностей, продолжительности неподвижного контакта поверхностей и от удельного давления одного тела на другое. Оказалось, что коэффициент трения понижается с уменьшением площади касания. Однако это понижение незначительно. Закон для силы трения F = m N в силу своей простоты стал общепринят, хотя уже в XIX веке стало ясно, что он не дает правильного описания силы трения.

В конце XIX века Рейнольдс создал первую теорию смазки. При наличии достаточно толстого слоя смазки сила трения определяется только гидродинамическими свойствами смазочного слоя и с ростом скорости сила трения должна возрастать. Если слой смазки недостаточен, то к силе вязкого трения прибавится «сухое» трение, описанное Кулоном.

В 1902 году Штрибек опубликовал данные о том, что в отсутствии смазки сила сопротивления не падает сразу с уровня максимальной силы трения покоя до силы трения скольжения, а возникает постепенное падение силы с ростом скорости (эффект Штрибека).

Современная модель возникновения сил трения выглядит следующим образом. Граница соприкосновения двух поверхностей в микроскопических масштабах испещрена неровностями. Трение обусловлено не зацеплением выпуклостей друг о друга (если бы это было так, то сила трения обязана была бы зависеть от площади соприкосновения, а этого не наблюдается в эксперименте), а взаимодействием тел в точках соприкосновения на молекулярном уровне. (Подтверждением этому является наличие больших сил трения между тщательно отполированными поверхностями). Один из авторов теории трения Ф. Боуден говорил, что «наложение двух твердых тел одного на другое подобно наложению швейцарских Альп на перевернутые австрийские Альпы — площадь контакта оказывается очень малой», именно поэтому сила трения не зависит от площади поверхности. Но если поверхности начинать сдавливать, то «горные пики» начнут деформироваться и подлинная площадь контакта увеличится пропорционально приложенной нагрузке. Сопротивление относительному сдвигу этих контактных зон и является основным источником трения движения. При наличии сдвигающей силы один «пик» начнет прогибать второй «пик», как бы пытаясь сгладить дорогу, а потом уже скользить по ней. При этом надо учитывать, что имеющиеся пылинки и разрушающаяся поверхностная пленка будут играть роль смазки, усложняя явление. Таким образом, при наложении горизонтальной смещающей силы можно выделить 4 основных режима движения:

– режим упругих микросмещений,

– режим скольжения по площадкам контактов поверхностного слоя,

– при увеличении скорости смазка создает подъемную силу, нарушающую большую часть прямых контактов, снижая тем самым силу трения,

– с увеличением скорости вязкое сопротивление возрастает и сила трения должна увеличиться.

Этим качественным представлениям соответствует график зависимости силы трения от скорости. При этом надо заметить, что если смазка не вводится искусственно, то увеличения силы трения с ростом скорости почти незаметно и закон Кулона для силы трения скольжения выполняется за исключением малых скоростей при переходе от трения покоя к трению скольжения.

И. В. Крагельский, В. С. Щедров «Развитие науки о трении», М., 1956,

Е. А. Бутиков, А. С. Кондратьев «Физика», книга 1, М., 1994, параграф 21,

А.А.Первозванский «Трение — сила знакомая, но таинственная», «Соросовский образовательный журнал» №2, 1998, стр.129.

Смотрите новый сайт В. Грабцевича по физике, а также шутки про школу.

📺 Видео

Лабораторная работа № 7 по физике для 7 классаСкачать

Лабораторная работа «Исследование зависимости силы трения скольжения от силы нормального давления»Скачать

Трение каченияСкачать

СИЛА ТРЕНИЯСкачать

Трение скольженияСкачать

Силы трения между соприкасающимися поверхностями твердых тел | Физика 10 класс #15 | ИнфоурокСкачать

Сила трения Физика в опытах и экспериментахСкачать

Тема 18. Силы трения. Силы сопротивления средыСкачать

Демонстрация силы трения.Скачать