как рассчитать среднюю площадь (2 видео)

Содержание

Расчет средней площади
Пример расчета СКП площади зданий и сооружений по Приказу Росреестра №П/0393
Как рассчитать среднюю величину
Алгоритм решения задач на расчет средней величины
🎬 Видео

Видео:Площадь прямоугольника. Как найти площадь прямоугольника?Скачать

Расчет средней площади

Средняя площадь — это среднее значение площади, измеренное планиметром или иным измерительным прибором несколько раз.

Формула расчета средней площади:

Sср = (S1 + S2 + S3) / 3

Sср — средняя площадь
S1 — первое измерение
S2 — второе измерение
S3 — третье измерение

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета средней площади (по результатам трех измерений) и формула для расчета средней площади. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете вычислить среднюю площадь.

Видео:Площади фигур. Сохраняй и запоминай!#shortsСкачать

Пример расчета СКП площади зданий и сооружений по Приказу Росреестра №П/0393

1 января 2021 года в силу вступил Приказ Росреестра от 23.10.2020 N П/0393 «Об утверждении требований к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, требований к точности и методам определения координат характерных точек контура здания. », который утверждает требования к определению площади ОКС.

Вычисление СКП определения площади путем разбивки объекта на геометрические фигуры

Рассмотрим вычисление средней квадратической погрешности определения площади одноэтажного здания путем разбивки такого объекта на простейшие геометрические фигуры и суммирования площадей таких фигур.

Также данная формула используется для определения средней квадратической погрешности в пределах одного этажа, если объект недвижимости многоэтажный.

В расчете используется средняя квадратическая погрешность определения площади простейшей фигуры (m_f) и согласно требованиям приказа Росреестра от 23.10.2020 № П/0393 рассчитывается по формуле:

То есть формула вычисления средней квадратической погрешности определения площади одноэтажного объекта недвижимости (или этажа многоэтажного объекта) будет выглядеть следующим образом:

a и b – длина и ширина прямоугольника, у квадрата – длина сторон, у параллелограмма – длина основания и высота соответственно;
m_s – средняя квадратическая погрешность определения линейных измерений;
k – количество простейших геометрических фигур, на которые был разбит объект для определения площади.

Если объект недвижимости имеет простейшую геометрическую фигуру в форме треугольника, а площадь его определяется через произведение высоты на основание, то формула вычисления будет выглядеть следующим образом:

a – длина основания треугольника;
h – высота треугольника;
m_s – средняя квадратическая погрешность определения линейных измерений;
k – количество простейших геометрических фигур, на которые был разбит объект для определения площади.

Для вычисления средней квадратической погрешности определения линейных измерений (m_s) разные СРО предлагают различные варианты расчета.

Например, СРО МСКИ предлагает использовать в вычислениях среднюю квадратическую погрешность измерений согласно Рекомендациям по технической инвентаризации и регистрации зданий гражданского назначения, утвержденным Росжилкоммунсоюзом 01.01.1991 г.

В соответствии с п.11.10 данных Рекомендаций погрешность измерения линий составляет:

длиной до 1 м +/- 1 см (1:100) – 0,01 м;
длиной до 6 м +/- 3 см (1:150) – 0,03 м;
длиной до 12 м +/- 5 см (1:200) – 0,05 м;
длиной до 24 м +/- 8 см (1:300) – 0,08 м;
длиной до 100 м +/- 30 см (1:400) – 0,30 м.

Погрешность определения площади здания в этом случае составит:

Округляем до десятых, получается 0,6 кв.м.

Некоторые СРО для расчета средней квадратической погрешности определения линейных измерений рекомендуют использовать формулу Бесселя:

где вероятнейшие погрешности (δ_i) определяются как отклонение результатов измерений от арифметического среднего, а n – количество измерений.

Упрощенный вариант, когда вероятнейшая погрешность (δ) заменяется погрешностью средства измерения (m_изм), будет выглядеть следующим образом:

Рассмотрим расчет погрешности определения линейных измерений (m_s) по формуле Бесселя на примере фигуры 1.

Сначала рассчитаем вероятнейшие погрешности (отклонение результатов измерений от арифметического среднего):

Видео:🆗 КАК РАССЧИТАТЬ | ПЛОЩАДЬ СТЕН❓Скачать

Как рассчитать среднюю величину

Что такое средняя величина мы уже разобрали вот здесь. Сейчас поговорим о том, как рассчитывать среднюю величину.
В классическом виде общая теория статистики предлагает нам один вариант правил выбора средней величины.
Сначала необходимо составить правильно логическую формулу для расчета средней величины (ЛФС). Для каждой средней величины всегда есть только одна логическая формула ее расчета, поэтому ошибиться тут трудно. Но всегда надо помнить, что в числителе (это то, что сверху дроби) сумма всех явлений, а в знаменателе (то, что внизу дроби) общее количество элементов.

После того как составлена логическая формула можно пользоваться правилами (для простоты понимания упростим их и сократим):
1. Если в исходных данных (определяем по частоте) представлен знаменатель логической формулы, то расчет проводим по формуле средней арифметической взвешенной.
2. Если в исходных данных представлен числитель логической формулы, то расчет ведем по формуле средней гармонической взвешенной.
3. Если в задаче представлены сразу и числитель и знаменатель логической формулы (такое бывает редко), то расчет проводим по этой формуле или по формуле средней арифметической простой.
Это классическое представление о выборе верной формулы расчета средней величины. Далее представим последовательность действий при решении задач на расчет средней величины.

Алгоритм решения задач на расчет средней величины

А. Определяем способ расчета средней величины – простой или взвешенный. Если данные представлены в таблице то используем взвешенный способ, если данные представлены простым перечислением, то используем простой способ расчета.

Б. Определяем или расставляем условные обозначения – x – варианта, f – частота. Варианта это то, для какого явления требуется найти среднюю величину. Оставшиеся данные в таблице будут частотой.

В. Определяем форму расчета средней величины – арифметическая или гармоническая. Определение проводится по колонке частот. Арифметическая форма используется, если частоты заданы явным количеством (условно к ним можно подставить слово штук, количество элементов «штук»). Гармоническая форма используется, если частоты заданы не явным количеством, а сложным показателем (произведением осредняемой величины и частоты).

Самое сложное, это догадаться, где и какое количество задано, особенно неопытному в таких делах студенту. В такой ситуации можно воспользоваться одним из предлагаемых далее способов. Для некоторых задач (экономических) подходит наработанное годами практики утверждение (пункт В.1). В других же ситуациях придется пользоваться пунктом В.2.

В.1 Если частота задана в денежных единицах (в рублях), то используется для расчета средняя гармоническая, такое утверждение верно всегда, если выявленная частота задана в деньгах, в других ситуациях это правило не действует.

В.2 Воспользоваться правилами выбора средней величины указанными выше в этой статье. Если частота задана знаменателем логической формулы расчета средней величины, то рассчитываем по средней арифметической форме, если частота задана числителем логической формулы расчета средней величины, то рассчитываем по средней гармонической форме.

Рассмотрим на примерах использование данного алгоритма.

Задача 1. Рассчитать средний размер пенсии, если известны пенсии 12 пенсионеров – 8500, 7900, 11200, 9900, 8800, 8700, 9100, 9500, 7500, 8400, 10400, 10600 рублей.

А. Так как данные представлены в строчку то используем простой способ расчета.

Б. В. Имеем только данные по величине пенсий, именно они и будут нашей вариантой – х. Данные представлены простым количеством (12 человек), для расчета используем среднюю арифметическую простую.

Средний размер пенсии пенсионера составляет 9208,3 рубля.

Задача 2. Рассчитать средний размер детских выплат по следующим данным

А. Так как данные представлены в таблице то для расчета используем взвешенную форму.

Б. Так как требуется найти средний размер выплаты на одного ребенка, то варианты находятся в первой колонке, туда ставим обозначение х , вторая колонка автоматически становится частотой f .

В. Частота (число детей) задана явным количеством (можно подставить слово штук детей, с точки зрения русского языка неверное словосочетание, но, по сути, очень удобно проверять), значит, для расчета используется средняя арифметическая взвешенная.

Эту же задачу модно решить не формульным способом, а табличным, то есть занести все данные промежуточных расчетов в таблицу.

В результате все, что нужно теперь сделать, это разделить два итоговых данных в правильно порядке.

Средний размер выплаты на одного ребенка в месяц составил 1910 рублей.

Задача 3. Рассчитать среднюю себестоимость единицы изделия

А. Так как данные представлены в таблице то для расчета используем взвешенную форму.

Б. Так как требуется найти среднюю себестоимость единицы изделия, то варианты находятся в первой колонке, туда ставим обозначение х , вторая колонка автоматически становится частотой f .

В. Частота (себестоимость выпуска) задана неявным количеством (частота задана в рублях пункт алгоритма В1 ), значит, для расчета используется средняя гармоническая взвешенная. Вообще же, по сути, себестоимость выпуска это сложный показатель, который получается перемножение себестоимости единицы изделия на количество таких изделий, вот это и есть суть средней гармонической величины.

Чтобы эта задача могла решаться по формуле средней арифметической необходимо, чтобы вместо себестоимости выпуска стояло число изделий с соответствующей себестоимостью.

Обратите внимание, что сумма в знаменателе, получившаяся после расчетов 410 (120+80+210) это и есть общее количество выпущенных изделий.

Средняя себестоимость единицы изделия составила 314,4 рубля.

Задача 4. Рассчитать среднюю число пропусков одного студента

А. Так как данные представлены в таблице то для расчета используем взвешенную форму.

В. Частота (общее число пропусков) задана неявным количеством (это произведение двух показателей числа пропусков и числа студентов, имеющих такое количество пропусков), значит, для расчета используется средняя гармоническая взвешенная. Будем использовать пункт алгоритма В2 .

Чтобы эта задача могла решаться по формуле средней арифметической необходимо, чтобы вместо общего числа пропусков стояло число студентов.

Составляем логическую формулу расчета среднего числа пропусков одного студента.

Частота по условию задачи Общее число пропусков. В логической формуле этот показатель находится в числителе, а значит, используем формулу средней гармонической.