как рассчитать площадь среза штифта (4 видео)

Содержание

Расчет штифта на срез
Расчеты на срез и смятие
Штифтовое соединение. Расчет штифтового соединения. Размеры. ГОСТы.
Штифтовое соединение. Расчет штифтового соединения. Размеры. ГОСТы.
Штифтовое соединение ГОСТ. Виды штифтовых соединений.
Расчет штифтового соединения.
Размеры штифтов.
💥 Видео

Видео:Основы Сопромата. Геометрические характеристики поперечного сеченияСкачать

Расчет штифта на срез

Штифтовое соединение — это разъемное крепёжное соединение для скрепления двух и более деталей штифтами.

Расчет штифтового соединения на срез заключается в определении по физической формуле диаметра штифта в зависимости от материала (предела текучести) и прилагаемой на штифт нагрузки.

Формула расчета штифта на срез:

d — диаметр штифта в мм;
S — нагрузка на срез в Н;
i — число плоскостей среза;
z — количество штифтов;
τ_ср — допустимое напряжение на срез в МПа.

Для справки смотрите таблицу предела текучести сталей.

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета штифта на срез в зависимости от марки стали и прилагаемой нагрузки. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать диаметр штифта при нагрузке на срез.

Видео:Срез (сдвиг) Практическое занятиеСкачать

Расчеты на срез и смятие

Сдвигом называется нагружение, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила.

Рассмотрим брус, на который действуют две силы, равные по величине (рис. 20) и противоположно направленные. Эти силы перпендикулярны к оси бруса, и расстояние между ними ничтожно мало. При достаточной величине этих сил происходит срез.

Левая часть тела отделяется от правой по некоторому сечению АВ. Деформация, предшествующая срезу, которая заключается в перекашивании прямых углов элементарного параллелепипеда, называется сдвигом. На рис. 20, б показан сдвиг, происходящий в параллелепипеде до среза; прямоугольник abed превращается в параллелограмм abed‘. Величина СС К , на которую сечение cd сдвинулось относительно соседнего сечения ab, называется абсолютным сдвигом. Угол У, на который изменяются прямые углы параллелепипеда, называется относительным сдвигом.

Рис. 20. Схема деформации сдвига: а) перерезывающие силы, действующие на брус; б) деформация элемента бруса abed

Ввиду малости деформаций угол У можно определить следующим образом:

Очевидно, что в сечении АВ из шести внутренних силовых факторов будет возникать только поперечная сила Q, равная силе F:

Данная поперечная сила Q вызывает появление только касательных напряжений т.

Подобная картина наблюдается в деталях, служащих для соединения отдельных элементов машин, — заклепках, штифтах, болтах и т. п., так как они во многих случаях воспринимают нагрузки, перпендикулярные их продольной оси.

Поперечная нагрузка в указанных деталях возникает, в частности, при растяжении (сжатии) соединяемых элементов. На рис. 21 приведены примеры штифтового (а), заклепочного (б), болтового (в) и шпоночного (г) соединений. Такой же характер нагружения соединительных деталей имеет место и при передаче вращающего момента, например в соединении шестерни с валом с помощью штифта, который при передаче момент от шестерни к валу (или наоборот) несет нагрузку, перпендикулярную его оси.

Рис. 21. Схемы соединений:

а) штифтового; б) заклепочного; в) болтового; г) шпоночного

Действительные условия работы рассматриваемых деталей сложны и во многом зависят от технологии изготовления отдельных элементов конструкции и ее сборки.

Практические расчеты этих деталей носят весьма условный характер и базируются на следующих основных допущениях:

1. В поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор — поперечная сила Q.
2. Касательные напряжения, возникающие в поперечном сечении, распределены по его площади равномерно.
3. В случае, если соединение осуществлено несколькими одинаковыми деталями (болтами и т. п.), принимается, что все они нагружены одинаково.

Разрушение соединительных элементов (в случае недостаточной прочности) происходит в результате их перерезывания по плоскости, совпадающей с поверхностью соприкосновения соединяемых деталей (см. рис. 21,6). Поэтому говорят, что эти элементы работают на срез, и возникающие в их поперечном сечении касательные напряжения также называют напряжениями среза и обозначают т_ср.

На основе сформулированных выше допущений получаем следующее условие прочности на срез:

где г_Ср — расчетное напряжение среза, возникающее в поперечном сечении рассчитываемой детали; Q — поперечная сила, вызывающая срез соединительных элементов (болтов, заклепок и т. п.); [т_ср] — допускаемое напряжение на срез, зависящее от материала соединительных элементов и условий работы конструкции; ZA_cp — суммарная площадь среза: LA_cp — А_срт (здесь А_ср — площадь среза одного соединительного элемента; z — число соединительных элементов; / — количество плоскостей среза в одном соединительном элементе).

В машиностроении при расчете штифтов, болтов, шпонок и т. д. принимают [т_ср] = (0,5. 0,6)*[о] — для пластичных материалов и [х_ср] = (0,8. 1,0)-[а] — для хрупких материалов. Меньшие значения принимают при невысокой точности определения действующих нагрузок и возможности не строго статического нагружения.

Формула (30) является зависимостью для проверочного расчета соединения на срез. В зависимости от постановки задачи она может быть преобразована для определения допускаемой нагрузки или требуемой площади сечения (проектный расчет).

Расчет на срез обеспечивает прочность соединительных элементов, но не гарантирует надежности конструкции (узла) в целом. Если толщина соединяемых элементов недостаточна, то давления, возникающие между стенками их отверстий и соединительными деталями, получаются недопустимо большими. В результате стенки отверстий обминаются и соединение становится ненадежным. В случае, если изменение формы отверстия значительно (при больших давлениях), а расстояние от его центра до края элемента невелико, часть элемента может срезаться (выколоться).

При этом давления, возникающие между поверхностями отверстий и соединительных деталей (рис. 22, а)_у принято называть напряжениями смятия и обозначать их Ос*. Соответственно расчет, обеспечивающий выбор таких размеров деталей, при которых не будет значительных деформаций стенок отверстий, называют расчетом на смятие. Распределение напряжений смятия на поверхности контакта деталей весьма неопределенно (рис. 22, б) ив значительной степени зависит от зазора (в нена- груженном состоянии) между стенками отверстия и болтом (заклепкой и др.).

Рис. 22. Передача давлений на стержень заклепки: а) общий вид заклепочного соединения; б) распределение напряжений по образующей; в) площадь смятия заклепки

Расчет на смятие также носит условный характер и ведется в предположении, что силы взаимодействия между деталями равномерно распределены по поверхности контакта и во всех точках нормальны к этой поверхности.

Соответствующая расчетная формула имеет вид

где F — нагрузка, вызывающая смятие; 1А_СМ — суммарная площадь смятия; [ = (2. 2,5)-[ я 1 A_CM=lt.

5. Сварное соединение (рис. 27, б).

Угловой шов разрушается под углом 45° к плоскости разъема в результате среза: к — катет углового шва, подбирается по толщине свариваемого листа.

Рис. 27. Соединения: а) шпоночное; б) сварное

Пример 6. Определить требуемое число заклепок в соединении двух листов, нагруженных силами F = 85 кН (рис. 28). Диаметр заклепок d = 16 мм. Допускаемые напряжения [г_ср] = 100 МПа, [ 2 / 4 — площадь среза; z — количество заклепок.

Тогда

Рис. 28. К примеру расчета заклепочного соединения

Из условия прочности на смятие где Асм = dS- площадь смятия; z — количество заклепок, получаем

Вывод: для того чтобы не произошло ни среза, ни смятия заклепок, следует установить пять заклепок.

Пример 7. Стальной болт (рис. 29) нагружен силой F= 120 кН. Определить его диаметр d и высоту головки И, если допускаемые напряжения [о_р] = 120 МПа, [z_cp = бОМПа.

Определим диаметр болта из условия прочности на растяжение:

С некоторым округлением принимаем d= 36 мм.

Головка болта может срезаться по цилиндрической поверхности, условно отмеченной на рис. 29 волнистыми линиями. Площадь этой поверхности А_ср= ndh.

Рис. 29. Пример расчета болтового соединения

Условие прочности на срез

Округляя, окончательно принимаем h = 18 мм.

Видео:Срез и смятиеСкачать

Штифтовое соединение. Расчет штифтового соединения. Размеры. ГОСТы.

Видео:Обязательно запомни эту хитрость! Как можно легко состыковать потолочный плинтус в углу? #shortsСкачать

Штифтовое соединение. Расчет штифтового соединения. Размеры. ГОСТы.

Штифтовое соединение необходимо для взаимной фиксации деталей машин, а также для их скрепления. Штифтовое соединение применяется при передаче небольших нагрузок. Штифты бывают двух типов:

В зависимости от формы различают:

Конические штифты обеспечивают самоторможение, их изготавливаю с конусностью 1 : 50.

Исходя из конструкции рабочей части штифты изготавливают:

Просечные штифты — это с нанесенными ли выдавленными канавками, которые не требуют развертывания отверстия (как на гладких штифтах). Канавки на штифтах создают надежное зацепление, предохраняющее от выпадания во время работы.

Штифтовое соединение ГОСТ. Виды штифтовых соединений.

ГОСТ 3128-70 (СТ СЭВ 239-75) – незакаленные гладкие цилиндрические штифты с диаметрами от 0,6 до 50 мм (рис. 2);

ГОСТ 24296-93 (СТ СЭВ 1487-78) – закаленные гладкие цилиндрические штифты с диаметрами от 0,6 до 20 мм;

ГОСТ 12850.1-93 (СТ СЭВ 1484-78) – цилиндрические штифты с насечками с диаметрами от 1 до 16 мм (рис. 1, д);

ГОСТ 10773-93 (СТ СЭВ 1485-78) – цилиндрические штифты с коническими насечками с диаметрами от 1,6 до 16 мм (рис. 1, е);

ГОСТ 3129-70 (СТ СЭВ 240-75) – гладкие конические штифты (рис. 1, б);

ГОСТ 9465-79 (СТ СЭВ 282-76) – конические штифты с резьбовой цапфой (рис. 1, в, г).

Рис. 1. Штифты и штифтовые соединения.

Расчет штифтового соединения.

Расчет штифтового соединения осуществляется при помощи уравнения прочности штифта на срез.

Диаметр для установочного штифта принимают конструктивно. Диаметр крепежного штифта (рис 1, ж) определяют из расчета на срез. Уравнение прочности на срез выглядит следующим образом:

τ_ср = Р/(π·d_ш 2 /4) ≤ [τ_ср],

τ_ср – напряжение на срез;

[τ_ср] – допускаемое напряжение на срез;

d_ш – диаметр штифта;

Р – сила, которая действует на штифт.

Требуемый диаметр штифта рассчитывается по формуле:

d_ш = 1,13·√(Р/[τ_ср])