как рассчитать площадь по масштабу

Видео:Масштаб. 6 класс.Скачать

Измерение по картам площадей

Практическая работа 1.

Измерение по картам площадей.

В результате измерения площадей различных объектов по топографическим планам и картам можно определить площади соответствующих контуров на местности (точнее, на уровенной поверхности).

Масштаб площади равен численному масштабу плана или карты, возведенному во вторую степень.

Например: для карты масштаба 1 : 10 000 масштаб площадей будет (1 : 10 000)2, или 1 : 100 000 000.

Для практических целей удобнее пользоваться именованным масштабом, т. е. определить, какой площади местности соответствует 1см2, или 1 м2 на карте данного масштаба.

Например: на карте масштаба 1 : 25 000

в 1 см 250 м, в 1 см2 (250 м)2 — в 1 см2 62 500 м2;

в 1 мм 25 м, в 1 мм2 (25 м)2 — в 1 мм2 625 м2

1 км2 = 1000 000 м2

1 га = 100 00 м2

1 м2 = 100 00 см2

На картах площади обычно измеряются графическим способом или с помощью палетки.

1) Графический способ. Сущность его состоит в том, что площадь участка на карте разбивается на простейшие геометрические фигуры — прямоугольники, трапеции, треугольники и др. Затем геометрическим путем определяется их площадь (по формулам геометрии). Необходимые построения делаются при помощи угольника и линейки тонко заточенным карандашом. Площади отдельных фигур суммируются, переводят в масштаб площадей данной карты и получают площадь объекта, выраженную в м2, км2, га.

S треугольника = *а * h

S прямоугольника = а * в

S трапеции = * h

а) территория леса на карте масштаба 1 : 10 000 имеет прямоугольную форму, длина сторон 41 мм и 34 мм.

Определим площадь леса в гектарах.

Площадь прямоугольника 41 мм * 34 мм = 1394 мм2.

Согласна масштаба, в 1 см 100 м, в 1 мм 10 м,

в 1 мм2 (10 м)2 , следовательно в 1 мм2 100 м2.

Переводим площадь леса согласна масштаба карты:

Площадь леса = 1394 мм2 * 100 м2 = 139400 м2 = 13, 94 га

б) участок сада на карте масштаба 1 : 300 000 имеет форму квадрата (со стороной 2,4 см) и треугольника (основание 2,1 см, высота 1,5 см). Определим площадь объекта.

Площадь квадрата = (2,4 см)2 = 5,76 см2,

площадь треугольника = 0,5 * 2,1 *1,5 = 1,575 см2.

Общая площадь 5,76 см2 + 1,575 см2 = 7,335 см2.

В 1 см на карте 3 км на местности, таким образом в 1 см2 9 км2.

Площадь объекта: 7,335 см2 * 9 км2 = 66,015 км2.

Графическим способом можно определить площадь объекта и с криволинейными контурами. При этом объект разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков компенсировали друг друга.

Определите масштаб площади для карт следующих масштабов: 1 : 500; 1 : 200 000; 1 : 20; 1: 3 000; 1 : 6; 1 : 500 000.

Чему равна площадь объектов, если на карте масштаба 1 : 20 000 они равны: 20 мм2, 48 мм2, 5 см2, 12,8 см2.

Найти площадь объекта:

а) Территория леса на карте масштаба 1 : 10 000 имеет прямоугольную форму, длина сторон 47 мм и 54 мм. Определите площадь леса в (га);

б) Луг на карте масштаба 1 : 25 000 имеет форму трапеции с размерами: основания 3,2 мм, 2,4 мм, высота 1,5 мм. Определите площадь в (га);

в) Участок овощных культур имеет на плане масштаба 1: 500 форму трапеции со сторонами: высота 15 мм, верхнее основание 21,5 мм, нижнее основание 33,3 мм. Определить площадь (га).

2) Для определения площадей криволинейных контуров пользуются палеткой. Палетка представляет собой прозрачную пластинку (из мелинекса, стекла, пластмассы) или лист кальки с сеткой квадратов (со стороной 1-5 мм). Ее накладывают на соответствующий контур и подсчитывают целые квадраты, поместившиеся внутри него. Неполные квадраты, рассекаемые границами контура, комбинируют на глаз так, чтобы в сумме были целые квадраты. Число квадратов, полученное при подсчете, умножают на площадь одного квадрата, находят площадь объекта по палетке. Затем умножают на масштаб площади карты.

Например: Карта масштаба 1 : 100 000. На исследуемый объект (луг) накладывается палетка (со стороной квадратиков 2 мм).

— кол-во полный клеток = 12

— кол-во неполный клеток переводим в полные клетки = 6

— сумма всех клеток = 18

— площадь одного квадрата = 2 мм * 2 мм = 4 мм2

— площадь объекта по палетке = 18 клеток * 4 мм2 = 72 мм2

— масштаб площади карты: в 1 см 1000 м, в 1 мм 100 м, в 1 м2 100 00 м2.

— площадь объекта (луг) = 72 мм2 * 100 00м2 = 720 000м2 = 72 га.

Определите численный масштаб карты, если известно:

а) что 1 см2 на этой карте соответствует 100 га;

б) что 1 мм2 на этой карте соответствует 64 га.

Видео:Масштаб - задачи и примеры. Математика 6 классСкачать

Измерение расстояний и определение площадей по топографической карте, численный, линейный и поперечный масштаб.

Чтобы произвести измерение расстояний потопографической карте, пользуются численным, линейным или поперечным масштабом. Расстояния между точками на топографической карте обычно измеряются циркулем-измерителем или курвиметром.

Видео:Находим масштабСкачать

Измерение расстояний и определение площадей по топографической карте, численный, линейный и поперечный масштаб.

Видео:Масштаб карты. География 5 классСкачать

Численный масштаб топографической карты.

Это масштаб карты выраженный дробью, числитель которой – единица, а знаменатель – число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности. Чем меньше знаменатель масштаба, тем крупнее масштаб карты. Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба – расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты.

Например 1:50 000 – в 1 сантиметре 500 метров. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей. При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряетсялинейкой, полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Видео:Масштаб карты | География 6 класс #8 | ИнфоурокСкачать

Линейный масштаб топографической карты.

Линейный масштаб – графическое выражение численного масштаба. Он представляет собой прямую линию, разделенную на определенные части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности.

Видео:6 класс, 23 урок, МасштабСкачать

Поперечный масштаб топографической карты.

Поперечный масштаб – график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладываниярасстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм). Стандартный (нормальный) поперечный масштаб имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм. Кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии 0,2 мм, по второй – 0,4 мм, по третьей – 0,6 мм и т. д.

С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечномумасштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рисунке выше, расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1:100 000) равно 5500 метров (4 км + 1400 м + 100 м).

Видео:КАК НАЙТИ МАСШТАБ КАРТЫ? Примеры | МАТЕМАТИКА 6 классСкачать

Измерение расстояний на карте циркулем–измерителем.

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратамкоординатной сетки, а остаток – обычным порядком по масштабу.

Видео:Масштаб. Как найти масштаб карты. Как найти отрезок на карте или расстояние на местности #масштабСкачать

Измерение расстояний на карте способом наращивания раствора циркуля.

Видео:Математика 6 класс (Урок№3 - Масштаб.)Скачать

Измерение расстояний на карте шагом циркуля.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками. Измерение расстояний и длин кривых линий производится последовательным отложением шага циркуля. Величина шага циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину шага циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6–8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой. Поэтому в результаты измерений покарте приходится вводить поправку – коэффициенты увеличения расстояний.

Видео:Масштабы в геодезии. Поперечный, линейный, численный. Как читать и как пользоваться.Скачать

Измерение расстояний на карте курвиметром.

Вращением колесика стрелкукурвиметра устанавливают на нулевое деление, а затем прокатывают колесико по измеряемой линии с равномерным нажимом слева направо или снизу вверх. Полученный отсчет в сантиметрах умножают на величину масштаба данной карты.

Видео:Что такое масштаб?Скачать

Определение расстояний по прямоугольным координатам точек.

Определение расстояний попрямоугольным координатам точек в пределах одной зоны карты можно произвести по формуле

где D – длина линии, x1, y1 – координаты начальной точки прямой, x2, y2 – координаты конечной точки прямой.

Видео:Масштаб. Практическая часть. 6 класс.Скачать

Определение площадей по квадратам километровой сетки карты.

Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки соответствует: на картах масштаба 1:25 000 и 1:50 000 – 1 км2, на картах масштаба 1:100 000 – 4 км2, на картах масштаба 1:200 000 – 16 км2.

По материалам книги Способы автономного выживания человека в природе.
Под редакцией Л. А. Михайлова.

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Видео:Как рассчитать площадь земельного участкаСкачать

Активный туризм на Юге России

1.9. ИЗМЕРЕНИЕ (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) РАССТОЯНИИ И ПЛОЩАДЕЙ ПО КАРТЕ

При определении расстояний по карте пользуются численным или линейным (рис. 9) и поперечным масштабом.

в 1 сантиметре 500 метров

Рис. 9. Численный и линейный масштабы, помещаемые на карте

Численный масштаб — масштаб карты, выраженный дробью, числитель которой — единица, а знаменатель — число, показывающее степень уменьшения на карте линий местности (точнее — их горизонтальных проложений); чем меньше знаменатель масштаба, тем

крупнее масштаб карты. Подпись численного масштаба на картах обычно сопровождается указанием величины масштаба — расстояния на местности (в метрах или километрах), соответствующего одному сантиметру карты. Величина масштаба в метрах соответствует знаменателю численного масштаба без двух последних нулей,

При определении расстояния с помощью численного масштаба линия на карте измеряется линейкой и полученный результат в сантиметрах умножается на величину масштаба.

Линейный масштаб — графическое выражение численного масштаба; он представляет прямую линию, разделенную на определенные

Рис. 10. Измерение расстояний по линейному масштабу

части, которые сопровождаются подписями, означающими расстояния на местности. Линейный масштаб служит для измерения и откладывания расстояний на карте. На рис. 10 расстояние между точками А и В равно 1850 м.

Поперечный масштаб — график (обычно на металлической пластинке) для измерения и откладывания расстояний на карте с предельной графической точностью (0,1 мм).

Стандартный (нормальный) поперечный масштаб (рис. II ) имеет большие деления, равные 2 см, и малые деления (слева на графике), равные 2 мм’, кроме того, на графике имеются отрезки между вертикальной и наклонной линиями, равные по первой горизонтальной линии — 0,2 мм, по второй — 0,4 мм, по третьей — 0,6 мм и т. д. С помощью стандартного поперечного масштаба можно измерять и откладывать расстояния на карте любого (метрического) масштаба. Отсчет расстояния по поперечному масштабу состоит из суммы отсчета на основании графика и отсчета отрезка между вертикальной и наклонной линиями. На рис. 11 расстояние между точками А и В (при масштабе карты 1:100 000) равно 5500 м (4 км +1400 м+100 м).

Рис. II . Измерение расстояний по поперечному • масштабу

Измерение расстояний циркулем-измерителем. При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток — обычным порядком по масштабу.

Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками, как показано на рис. 12.

Измерение’ длин кривых линий производится последовательным отложением «шага» циркуля (рис. 13). Величина «шага» циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать 1 см. Для исключения систематической ошибки длину «шага» циркуля, определенную по масштабу или линейке, следует проверять измерением линии километровой сетки длиной 6—8 см.

Длина извилистой линии, измеренной по карте, всегда несколько меньше ее действительной длины, так как измеряются не кривая линия, а хорды отдельных участков этой кривой; поэтому в результаты измерений по карте приходится вводить поправку — коэффициенты увеличения расстояний (см. табл. 29).

Рис. 12. Измерение расстояний способом наращивания раствора циркуля

📸 Видео

МасштабыСкачать

Определение горизонтальных расстояний с помощью масштабовСкачать

Масштаб.Скачать

Определяем масштабСкачать

определение масштаба карты при отсутствии поясняющих надписейСкачать

Масштаб. Практическая часть. 6 класс.Скачать

Масштаб плана. Видеоурок по географии 5 классСкачать